Teoria Transformada De Laplace 5h1w17

c c ›





c !" # ࣦሼ݂ሺ‫ݐ‬ሻሽ ൌ න

ାÎ

଴

݁ ି௦௧ ݂ ሺ‫ݐ‬ሻ݀‫ ݐ‬ൌ ‫ ܨ‬ሺ‫ݏ‬ሻ

c =Y ›

=Y › › =Y ÷ $ `Y `Y ÷ %

c › !"

!"

ࣦ ିଵ ሼ‫ܨ‬ሺ‫ݏ‬ሻሽ ൌ ݂ሺ‫ݐ‬ሻ ࣦሼ݂ሺ‫ݐ‬ሻሽ ൌ ‫ܨ‬ሺ‫ݏ‬ሻ # ࣦ൛ࣦ ିଵ ሼ‫ܨ‬ሺ‫ݏ‬ሻሽൟ ൌ ‫ܨ‬ሺ‫ݏ‬ሻ ࣦ ିଵ ൛ࣦሼ݂ሺ‫ݐ‬ሻሽൟ ൌ ݂ሺ‫ݐ‬ሻ



ࣦሼͳ ൅ ʹ݁ ିଷ௧ ሽ ൌ ࣦ ሼͳሽ ൅ ࣦ ሼʹ݁ ିଷ௧ ሽ ൌ ‫ ݏ‬൅

ʹ ‫ݏ‬൅͵

÷ & ' ࣦ ሼ݂ܽሺ‫ݔ‬ሻሽ ൌ ࣦܽ ሼ݂ሺ‫ݔ‬ሻሽ $ $ ( ࣦ ሼ݁ ௔௫ ݂ሺ‫ݔ‬ሻሽ ൌ ‫ܨ‬ሺ‫ ݏ‬െ ܽሻ ࣦሼ݁ ଷ௫ ܿ‫ݏ݋‬ሺʹ‫ݔ‬ሻሽ ൌ

‫ݏ‬െ͵ ሺ‫ ݏ‬െ ͵ሻଶ ൅ Ͷ

c c ܿ ࣦ ሺܿ ሻ ൌ ‫ݐ‬ ࣦ ሺ‫ ݐ‬௡ ሻ ൌ ࣦ ሺ݁ ௔௧ ሻ ൌ

݊Ǩ

‫ ݏ‬௡ାଵ

ࣦ ሺ•‡ሺ‫ݐݓ‬ሻሻ ൌ

ࣦ ሺ݁ ௔௧ •‡ሺ‫ݐݓ‬ሻሻ ൌ ࣦሺ‫ ݐ‬௡ ݁ ௔௧ ሻ ൌ

‫ݏ‬ଶ

ሺ݁ ௔௧ …‘•ሺ‫ݐݓ‬ሻሻ ൌ ࣦ ିଵ ൬

‫ݏ‬െܽ ሺ‫ ݏ‬െ ܽሻଶ ൅ ‫ ݓ‬ଶ

ܿ ሺܿ ሻ ൌ ࣦ ିଵ ቀ ቁ ‫ݐ‬

ሺ‫ ݐ‬௡ ݁ ௔௧ ሻ ൌ ࣦ ିଵ ൬

‫ݏ‬ଶ

‫ݏ‬ ቁ ൅ ‫ݓ‬ଶ

‫ݓ‬ ቁ ൅ ‫ݓ‬ଶ

‫ݏ‬െܽ ൰ ሺ‫ ݏ‬െ ܽሻଶ ൅ ‫ ݓ‬ଶ

ሺ݁ ௔௧ •‡ሺ‫ݐݓ‬ሻሻ ൌ ࣦ ିଵ ൬

‫ݓ‬ ሺ‫ ݏ‬െ ܽሻଶ ൅ ‫ ݓ‬ଶ

ࣦሺ݂ ௡ ሺ‫ݔ‬ሻሻ ൌ ‫ ݏ‬௡ ‫ܨ‬ሺ‫ݏ‬ሻ െ ‫ ݏ‬௡ିଵ ݂ሺͲሻ െ ‫ڮ‬ െ ‫ ݏ‬௡ିଵ ሺͲሻ

‫ݏ‬ଶ

ሺ•‡ሺ‫ݐݓ‬ሻሻ ൌ ࣦ ିଵ ቀ

‫ݓ‬ ‫ݏ‬ଶ ൅ ‫ ݓ‬ଶ

൰

ͳ ൰ ‫ݏ‬െܽ

ሺ…‘•ሺ‫ݐݓ‬ሻሻ ൌ ࣦ ିଵ ቀ

‫ݏ‬ ൅ ‫ݓ‬ଶ

݊Ǩ ሺ‫ ݏ‬െ ܽሻ௡ାଵ

݊Ǩ

‫ ݏ‬௡ାଵ

ሺ݁ ௔௧ ሻ ൌ ࣦ ିଵ ൬



ͳ ‫ݏ‬െܽ

ࣦ ሺ…‘•ሺ‫ݐݓ‬ሻሻ ൌ

ࣦሺ݁ ௔௧ …‘•ሺ‫ݐݓ‬ሻሻ ൌ

ሺ‫ ݐ‬௡ ሻ ൌ ࣦ ିଵ ൬

‫ݓ‬ ൰ ሺ‫ ݏ‬െ ܽሻଶ ൅ ‫ ݓ‬ଶ

݊Ǩ ൰ ሺ‫ ݏ‬െ ܽሻ௡ାଵ

!$") ାÎ

ࣦሼ݂ሺ‫ݔ‬ሻሽ ൌ න

଴

݁ ି௦௫ ͳ݀‫ ݔ‬ൌ െ

݁ ିÎ௦ ݁ ିଵ ͳ ݁ ି௦௫ ൌെ ൅ ൌ ‫ݏ‬ ‫ݏ‬ ‫ݏ‬ ‫ݏ‬

!$"$ ାÎ

ࣦ ሼ݂ሺ‫ݔ‬ሻሽ ൌ න

଴

݁

ି௦௫

ሺെ‫ ݔݏ‬൅ ͳሻ݁ ି௦௫ ሺെ‫ݏ‬Î ൅ ͳሻ݁ ିÎ௦ ሺ‫ݏ‬ሺͲሻ ൅ ͳሻ݁ ିଵ ͳ ‫ ݔ݀ݔ‬ൌ ൌ ൅ ൌ ‫ݏ‬ଶ ‫ݏ‬ଶ ‫ݏ‬ ‫ݏ‬

!$"*+ ାÎ

ࣦ ሼ‫ି ݕ‬ଷ௧ ሽ ൌ න

଴

݁ ି௦௧ ݁ ିଷ௧ ݀‫ ݐ‬ൌ ݁ ି௦௧ାଷ௧ ൌ

ͳ݁ ଴ ͳ ሺെͳሻ݁ ିሺ௦ିଷሻ௧ ൅ ൌ ‫ݏ‬൅͵ ‫ݏ‬൅͵ ‫ݏ‬൅͵

)Y

ࣦ *) ࣦ

ࣦ -,

*ࣦ

-) ࣦ



›*)









.Y ࣦ ିଵ



ࣦ ିଵ





+Y ࣦ ିଵ



ࣦ ିଵ





/Y ࣦ ିଵ

ࣦ ିଵ

,Y ࣦ ିଵ ࣦ ିଵ

*,ࣦ

ࣦ ିଵ

-ࣦ ିଵ







ࣦ ିଵ



0Y ࣦ ିଵ

ࣦ ିଵ

1Y ࣦ ିଵ

ࣦ ିଵ



2Y ࣦ ିଵ

ࣦ ିଵ



ࣦ ିଵ





ࣦ ିଵ

3Y ࣦ ିଵ











ࣦ ିଵ



ࣦ ିଵ

ࣦ ିଵ



) Y ࣦ ିଵ





ࣦ ିଵ



ࣦ ିଵ



ࣦ ିଵ

ࣦ ିଵ





Y

c

Y



ࣦ



ࣦ ିଵ

ࣦ ିଵ

‘Y





›



ࣦ ିଵ



5Y

›





ࣦ ିଵ

ࣦ ିଵ



Y



›









ࣦ ିଵ

ࣦ ିଵ

ࣦ ିଵ

ࣦ ିଵ

ࣦ ିଵ



Y