Rumus Luas Permukaan Kerucut 2n18

BUKTI RUMUS LUAS PERMUKAAN KERUCUT

Dimana:

s

s

r : jari-jari kerucut s : panjang garis pelukis Bukti:

Mencari luas selimut lingkaran dengan membandingkan keliling lingkaran yang berjari-jari r dengan keliling lingkaran yang berjari-jari s, dimana r adalah jari-jari alas kerucut dan s adalah panjang garis pelukis kerucut.

A

Jelas panjang busur AB = Keliling lingkaran kecil dan,

1

Sedangkan

, 2

, 2

,



,!

,



!

jadi luas selimut kerucut

= , !

!





Mencari luas selimut lingkaran dengan pendekatan luas segitiga

s s s

Keliling lingkaran

r

Jika kita identikan panjang garis pelukis sebagai sisi miring segitiga maka panjang garis pelukis sekaligus juga sebagai tinggi segitiga dan keliling lingkaran sebagai aalas segitiga maka:

2 (luas selimut kerucut)



2

Mencari luas lingkaran Y " # $

r

r

X

Persamaan lingkaran " # $ mempunyai persamaan parameter " %&' $ ()'

Sehingga,

*" * ", $ + *

*$ * , ' *

*" *'+ ,%&' *$ ()' *'

- ()' , %& ' # () '

%& ' # () '

%&'

Akan dicari luas seperempat lingkaran. Y " # $

r

r r

Mempunyai daerah integrasi: . / , ',0 1 ' 1

Jadi L=376 37 4 4' 376 8 9!7 4' 376 5

!

5



5 6 !



4'

X

, 0 1 , 0 1 2 2 5

!6 8'976

3



!6

:

;

Jadi untuk satu lingkaran penuh luasnya adalah 4 ;

Dari uraian diatas dapat disimpulkan bahwa luas permukaan kerucut = luas selimut lingkaran + luas lingkaran = .

Demikianlah bermanfaat, maaf…trim’s..

penjelasan yang saya buat dan jika ada kesalahan saya

4

semoga mohon