4. Vektor Dua Dimensi.docx 2z633j

PEMERINTAH PROVINSI JAWA BARAT

DINAS PENDIDIKAN

SMK NEGERI 1 BALONGAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Kode. Dok

PBM.10

Edisi/Revisi

A/0

Tanggal

16 Juli 2018

Halaman

1 dari 10

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nomer : 004 Nama Sekolah Mata pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Alokasi Waktu Pertemuan ke

: SMK Negeri 1 Balongan : Matematika : XI/3 (tiga) : Vektor Dua Dimensi : 8 x 45 Menit : 1-2

A. Kompetensi Inti SMK kelas XI: KI.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. KI.2 Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, santun , peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), bertanggungjawab , responsif dan pro-aktif melalui keteladanan, pemberian nasihat, penguatan, pembiasaan, dan pengkondisian secara berkesinambungan serta menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. KI.3 Memahami, menerapkan, menganalisis dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual, prosedural dan metakognitif sesuai dengan bidang dan lingkup kajian matematika pada tingkat teknis, spesifik, detil dan kompleks,berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya dan humaniora dalam konteks pengembangan potensi diri sebagai bagian dari keluarga, sekolah, dunia kerja, warga masyarakat nasional, regional dan internasional. KI.4 Melaksanakan tugas spesifik denganmenggunakan alat, informasi, danprosedur kerja yang lazim dilakukanserta memecahkan masalah sesuaidengan bidang kajian Matematika`.Menampilkan kinerja di bawah bimbingan dengan mutu dankuantitas yang terukur sesuai dengan standar kompetensi kerja. Menunjukkan keterampilan menalar,mengolah, dan menyaji secara efektif,kreatif, produktif, kritis, mandiri,kolaboratif, komunikatif, dan solutif dalam ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung.Menunjukkan keterampilan mempersepsi, kesiapan, meniru,membiasakan, gerak mahir,menjadikan gerak alami dalam ranah konkret terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah,serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung. B. Kompetensi Dasar 3.17 Menentukan nilai besaran vektor pada dimensi dua. 4.17 Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan nilai besaran vektor pada dimensi dua. C. Indikator Pencapaian Kompetensi 3.17.1 Menjelaskan konsep besaran vektor dalam dua dimensi. 3.17.2 Menerapkan konsep besaran vektor dalam dua dimensi. 4.17.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan besaran vektor dua dimensi. 4.17.2 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan besaran vektor dua dimensi. D. Tujuan pembelajaran Melalui kegiatan Pendekatan pembelajaran scientific dengan model Discovery Learning dan Problem Based Learning, dengan menggabungkan metode ceramah, tanya jawab, tugas, latihan dan diskusi kelompok siswa dapat : a. Menjelaskan konsep besaran vektor dalam dua dimensi dengan benar. b. Menerapkan konsep besaran vektor dalam dus dimensi dengan tepat. c. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan besaran vektor dua dimensi dengan cermat. d. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan besaran vektor dua dimensi dengan percaya diri E. Materi Pembelajaran 1. Vektor Dua Dimensi

F. Metode pembelajaran Pendekatan pembelajaran yang digunakan adalah pendekatan scientific dengan model Discovery Learning dan Problem Based Learning, dengan menggabungkan metode ceramah, tanya jawab, tugas, diskusi, latihan. G. Media Pembelajaran 1. Bahan Tayang/Bahan Ajar Power Point 2. Lembar Kerja Siswa 3. Lembar Penilaian H. Sumber Belajar 1. Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia Matematika kelas XI Buku siswa Politeknik Negeri Media kreatif Jakarta Tahun 3013 2. Dedi Heryadi S.Pd, Modul Matematika untuk SMK Kelas XI , Yudistira Jakarta Tahun 2007 3. Kasmina. Toali, Matematika untuk SMK/MAK Kelas XI, Erlangga Tahun 2014. I. Langkah-langkah Pembelajaran  Pertemuan Pertama (Discovery Learning) Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan  Guru meminta salah satu siswa untuk memimpin doa sebelum kegiatan belajar dimulai  Guru mengabsen siswa  Guru menyampaikan tujuan pembelajaran : a. Menjelaskan konsep besaran vektor dalam dua dimensi dengan benar. b. Menerapkan konsep besaran vektor dalam dus dimensi dengan tepat  Inti  Pemberian Rangsangan Guru memberikan apersepsi berupa ilustrasi berikut: Ilustrasi : Vektor adalah suatu besaran yang mempunyai nilai (besar) dan arah. Suatu vektor dapat digambarkan sebagai ruas garis berarah. Nilai (besar) vektor dinyatakan dengan panjang garis dan arahnya dinyatakan dengan tanda panah. Notasi vektor biasanya dengan menggunakan tanda anak panah di atasnya atau bisa juga dengan menggunakan huruf kecil yang tebal. Suatu vektor biasanya juga bisa dinyatakan dengan pasangan terurut bilangan real atau bisa juga dengan menggunakan matriks kolom. Misalnya : Maksudnya vektor tersebut 2 ke arah kanan dan 3 ke arah atas. Vektor berarti titik A sebagai titik pangkal dan titik B sebagai ujung. Vektor dengan vektor besarnya (panjangnya) sama, hanya arahnya saling berlawanan. Jadi jika vektor dinyatakan dengan maka vektor suka dinyatakan dengan .

Dua vektor dikatakan sama jika besar dan arahnya sama. Artinya suatu vektor letaknya bisa di mana saja asalkan besar dan arahnya sama. Contoh 1: Pada balok di bawah ini , tentukan vektor lain yang sama dengan vektor !

Jawab : vektor lain yang sama dengan vektor AB adalah DC, EF, dan HG

Penilaian

Alokasi Waktu

Spiritual dan Sikap

5 menit

30 menit



45 menit

Pernyataan / Identifikasi masalah (Problem Statement): VEKTOR POSISI Vektor posisi yaitu vektor yang posisi (letaknya) tertentu. Misalnya merupakan vektor posisi dimana pangkalnya di titik A dan ujungnya di titik B. Atau misalnya yaitu vektor posisi yang awalnya di titik pusat dan ujungnya di titik A. Vektor posisi dan seterusnya biasanya diwakili oleh vektor dengan huruf kecil misalnya

dan sebagainya. Jadi ,

Contoh 2 : Jika titik A(1,2) dan B(5,9) maka tentukan AB! Penyelesaian : AB = (9 – 2 , 5 – 1) = ( 7, 4 ) VEKTOR NEGATIF (VEKTOR INVERS) Vektor negatif (invers) dari vector sering ditulis tetapi arahnya berlawanan.

yaitu vektor yang panjangnya sama

PERKALIAN VEKTOR DENGAN SKALAR Jika k suatu bilangan real maka adalah suatu vektor yang panjangnya k kali lipat panjang . Jika k positif maka searah dengan dan jika k negatif maka berlawanan arah dengan .



Pengumpulan Data (Data Collection)  Guru membagi kelas dalam beberapa kelompok dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-4 anggota.  Guru membagikan LKS (terlampir) untuk didiskusikan oleh peserta didik.  Dengan aktif peserta didik mencermati dan mengamati LKS yang telah dibagikan guru dan berpikir bagaimana cara menyelesaikannya.  Peserta didik bekerjasama dalam 1 kelompok untuk menyelesaikan kegiatan yang ada di LKS  Pembuktian (Verification)  Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya ke depan kelas.  Guru bersama peserta didik mendiskusikan hasil dari presentasi.  Menarik kesimpulan/generalisasi (Generalization).  Peserta didik bersama guru menyimpulkan tentang materi yang telah dipelajari hari ini 2. Penutup  Guru menginformasikan kegiatan belajar pada pertemuan berikutnya, yaitu Invers Matriks  Guru mengakhiri kegiatan belajar

Ranah Pengetahuan

70 menit

Ranah 20 menit Keterampilan 5 menit

5 menit

 Pertemuan ke 2 (Problem Based Learning) Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan  Guru meminta salah satu siswa untuk memimpin doa sebelum kegiatan belajar dimulai  Guru mengabsen siswa  Guru menyampaikan tujuan pembelajaran : c. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan besaran vektor dua dimensi dengan cermat. d. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan besaran vektor dua dimensi dengan percaya diri 2. Inti  Mengidentifikasi Masalah;

Penilaian

Alokasi Waktu

Spiritual dan Sikap

5 menit

30 menit

PENJUMLAHAN VEKTOR Penjumlahan 2 vektor dapat dilakukan dengan 2 cara, yaitu aturan segitiga dan dengan aturan jajargenjang. Penjumlahan 2 vektor dengan aturan segitiga yaitu dengan mempertemukan ujung vektor yang satu

dengan awal vektor yang lain

vektor) kedua vektor adalah awal vektor yang satu

, sehingga resultan (hasil penjumlahan ke ujung vektor yang lain

.

Sedangkan penjumlahan dengan aturan jajargenjang yaitu dengan mempertemukan kedua awal vektor, kemudian membuat vektor kembarannya pada masing-masing ujung kedua vektor sehingga membentuk suatu bangun jajargenjang. Resultan kedua vektor adalah awal pertemuan kedua vektor tersebut ke ujung pertemuan kedua vektor tersebut. Contoh 3 : Tentukan

dari vektor-vektor di bawah ini !

Penyelesaian : Cara I (aturan segitiga) :

Cara II (aturan jajargenjang) :

Penjumlahan untuk 3 vektor atau lebih digunakan aturan poligon yang merupakan pengembangan dari aturan segitiga. Contoh 4 : Tentukan

dari vektor-vektor di bawah ini :

45 menit

 Menentapkan masalah melalui berpikir tentang masalah dan menyeleksi SELISIH DUA VEKTOR Selisih dua vector

dan ditulis

dapat dipandang sebagai penjumlahan

(vektor invers b. Jadi

dengan

.

Contoh 5 : Tentukan a – b jika diketahui :

 Mengembangkan solusi melalui pengidentifikasian alternatif-alternatif, tukar pikiran dan mengecek perbedaan pandang; - Peserta didik bersama guru membahas pembahasan tugas yang dikerjakan peserta didik  Melakukan tindakan strategis; - Peserta didik mengecek (memferivikasi) hipotesis tentang jawaban hasil diskusi bersama kelompoknya - Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya ke depan kelas. - Guru bersama peserta didik mendiskusikan hasil dari presentasi.

Ranah Pengetahuan

70 menit

Ranah 20 menit Keterampilan

5 menit

 Melihat ulang dan mengevaluasi pengaruh-pengaruh dari solusi yang dilakukan; - Peserta didik bersama guru menyimpulkan tentang materi yang telah dipelajari hari ini 3. Penutup  Guru menginformasikan kegiatan belajar pada pertemuan berikutnya, yaitu Vektor tiga dimensi  Guru mengakhiri kegiatan belajar

5 menit

J. Penilaian Hasil Belajar 1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis 2. Prosedur Penilaian: No 1.

2.

Aspek yang dinilai

Teknik Penilaian

Pengetahuan a. Menjelaskan konsep besaran vektor dalam dua Pengamatan dimensi dengan benar. dan tes b. Menerapkan konsep besaran vektor dalam dua dimensi dengan tepat. Keterampilan a. Menyelesaikan masalah yang berkaitan Pengamatan dengan besaran vektor dua dimensi dengan cermat

Waktu Penilaian Penyelesaian tugas individu dan kelompok

Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi

K. Instrumen Penilaian Hasil belajar Penilaian Pembelajaran, Remedial dan Pengayaan Tes tertulis (Vektor Dua Dimensi) KISI-KISI, SOAL PENGETAHUAN, KUNCI JAWABAN, DAN CARA PENGOLAHAN NILAI Kompetensi Dasar Pengetahuan Menentukan nilai besaran vektor pada dimensi dua

 Naskah soal

Keterampilan Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan nilai besaran vektor pada dimensi dua

Materi Vektor Dua Dimensi

Indikator Soal  Menentukan vektor a dari penjumlahan vektor  Menentukan vektor satuan  Menentukan vektor c dari pengurangan vektor  Menentukan besaran vektor  Menentukan besar sudut vektor

Bentuk Soal

No. Soal

PG

1

Tingkat Kesukaran Soal Sedang

PG

2

PG

Taraf Berpikir

Skor

C3

1

Sedang

C3

1

3

Sedang

C3

1

PG

4

Sedang

C3

1

PG

5

Sedang

C3

1

KRITERIA PENILAIAN 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ

Nilai =



5

x100 = 100

REMIDIAL/ PENGAYAAN 1. REMIDIAL Mengerjakan ulang soal ulangan 2. PENGAYAAN Peserta didik mengumpulkan siao-soal vektor dua dimensi yang belum pernah dikerjakan selama KBM di kelas beserta jawabannya. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XI/3 Tahun Pelajaran : 2018/2019 Waktu Pengamatan : Indikator terampil menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Vektor dua dimensi 1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan vektor dua dimensi 2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan vektor dua dimensi tetapi belum tepat. 3. Sangat terampill, jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan vektor dua dimensi serta menyelesaikan dengan tepat. Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

Keterampilan No

Nama Siswa

Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah KT

T

ST

1 2 3 4 5

Mengetahui, Kepala Sekolah,

Indramayu, Juli 2018 Guru Mata Pelajaran

Drs. H. JENJEN JAENI DAHLAN, M.M.Pd. NIP. 19590312 198603 1 014

WIDIHARTI, S.Pd