Solucionario De El Primer Capitulo De Estadistica Aplicada A Los Negocios Y Economia 572f16

1) Un conjunto de datos contiene 100 observaciones; la mas grande es 315 y la mas pequeña es 56 a) Cuántas clases debería tener la tabla de frecuencias? b)Cuál es el intervalo de clase? c)Cuáles son los límites y los puntos medios de cada clase?

c≥

a)2𝑐 ≥ 𝑛 ∴ 𝑐 ≥ log 2 𝑛 6.64385619

n=100 7

b)Ic=(max-min)/c Ic=(315-56)/7 Ic=37 c) Num.Clases 1 2 3 4 5 6 7

Clase Punto Medio Limite Inferior Limite Superior 56 92 74 93 129 111 130 166 148 167 203 185 204 240 222 241 277 259 278 315 296.5

s 315 y la mas pequeña es 56

3)Los siguientes datos son los ingresos de 60 ejecutivos de marketing para empresas de Estados datos estan expresados en miles de dolares.

a)Construya una tabla de frecuencia para los datos. Tenga mucho cuidado en la selección de sus de clase. Muestre las frecuencias acumulativas y relativas para cada clase. Qué conclusión puede tabla? b) Presente y Explique una frecuencia acumulada "más que" y "menor que".

Datos

Redondeo 58 64 79 74 69 71 65 55 73 40 76 76 74 38 62 54 79 75 72 50 89 34 56 69 56 31 47 62 64 74 45 65 71

Maximo Minimo Num. Clases Ic

89 31 5.906890596 9.666666667

Num. Clases

Total

1 2 3 4 5 6 6

6 10

Clases Limite Inferior Limite Superior f 31 40 41 50 51 60 61 70 71 80 81 90

9 6 7 17 18 3 60

a)Conclusión: Se puede observar que la mayoria de personas se encuentra en la cl 70 mil dólares, y la clase que tiene un ingreso de 71 y 80 mil dólares, debido a que primer grupo que se nombró y 18 en el segundo, es decir en total el 58% de los es marketing tienen ingresos entre 61 y 80 mil dólares.

b) En la séptima y octava columna se presentan la frecuencia acumulada "mas que acumulada "menor que" respectivamente, de los datos que se están analizando. L "mas que" nos permite saber que datos están debajo de un rango y es de manera con base a la tabla que se presenta, 9 personas tienen ingresos en 31 y 40 mil dola ingresos de 50 mil o menos, y así sucesivamente. Antagónicamente la frecuencia a nos permite saber que datos están arriba de un rango y es de manera decrecente, tabla que se presenta sabemos que 3 personas tienen ingresos 81 a 90 mil dolares igrensos de 71 mil dólares o mas, como se puede observar. Es decir son dos forma datos.

79 38 69 46 57 69 61 67 45 85 61 69 62 77 77 51 69 34 39 87 71 79 39 66 36 50 73

7) Desarrolle e interprete un histograma de la tabla de frecuencias que usted con

20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 40

50

60

70

80

31

41

51

61

71

El gráfico es un histograma el cual nos muestra en barras la frecuencia absoluta de frecuencias en cada intervalo o clase, es decir presenta información concreta y fac observa que los mayores ingresos los tienen 35 personas; es decir 35 personas gan podemos concluir que la mayoria de los ejecutivos tienen éxito en su vida profesio

g para empresas de Estados unidos. Los

dado en la selección de sus intervalos clase. Qué conclusión puede sacar de la

or que".

fr

% 0.15 0.10 0.12 0.28 0.30 0.05 1

15% 10% 12% 28% 30% 5% 100%

Frecuencias f.ac f.ac menor que fr.ac 9 60 15 51 22 45 39 38 57 21 60 3

rsonas se encuentra en la clase que gana entre 61 y 80 mil dólares, debido a que 17 personas están en el cir en total el 58% de los estudiantes egresados de

uencia acumulada "mas que" y la frecuencia s que se están analizando. La frecuencia acumulada de un rango y es de manera creciente, por ejemplo ingresos en 31 y 40 mil dolares, 15 egresados reciben gónicamente la frecuencia acumulada "menor que" y es de manera decrecente, por ejemplo, usando la ingresos 81 a 90 mil dolares, 18 personas tienen rvar. Es decir son dos formas distintas de analizar los

% 0.15 0.25 0.37 0.65 0.95 1.00

15% 25% 37% 65% 95% 100%

e frecuencias que usted construyó para el ejercicio 3).

80

90

71

81

ras la frecuencia absoluta de cada clase, y se puede observar claramente la diferencia entre las a información concreta y facil de entender sobre la variación o diferencia entre cada clase . Se nas; es decir 35 personas ganan entre 61 y 80 mil dólares, lo cual es más de la mayoria, por lo tanto nen éxito en su vida profesional.

5) Un proceso para producción de materiales de construcción está diseñado para generar conten 10 libras, 11 libras y 12 libras. Un examen de los 40 contenedores registra sus pesos reales y sus un contenedor es "defectuoso" si su peso real difiere en más de 0,5 libras de su peso deseado. R con estos datos en la cual indique cuántos contenedores, en cada uno de los tres grupos, están d Registre las observaciones como "1" si es defectuoso y "2" si no es defectuoso. Puede detectar a de peso tiene una mayor proporción de defectos?

Peso Real

Peso Deseado

9.5 9.6 12.1 11.2 11.6 12.3 9.6 10.6 11 11.2 9.8 10.5 11.9 11 9.8 11.9 10.4 10 9.9 11.5

10 10 11 12 11 12 10 12 11 10 11 10 12 10 10 10 12 12 12 10

Contenedores Defectuosos Peso 10 libras 11 libras 12 libras

Peso Real

Peso Deseado 12.3 10.4 12.1 10 11.2 9.9 9.6 12.4 11.2 11.6 12.3 9.6 10.6 11.2 10.5 12.3 12.1 11.2 9.6 9.5

Utilidad Contenedores Útiles

11 12 10 11 10 12 11 10 12 11 10 12 12 11 12 10 11 10 11 12

está diseñado para generar contenedores de tres pesos diferentes: res registra sus pesos reales y sus pesos deseados. Se considera que e 0,5 libras de su peso deseado. Realice una tabla de contingencia ada uno de los tres grupos, están dentro de la diferencia permisible. o es defectuoso. Puede detectar algún patron? Parece que un grupo

9) Investors Report (Julio de 1996) afirmó que el més anterior la gente había invertido, en millones de dólares, en fondos de desarrollo, 12.5 en fondos de ingreso, 28.2 en fondos intenacionales, 15.9 en mercado monetario represente estos datos, complete con losporcentajes correspondientes. Los cambios del mes anteior para las in anterior, fueron respectivamente, 2.3, 1.5, -3.6, 4.5 y 2.9. b) Haga un diagrama de barras que refleje éstos cam

a)

Tabla de las inversiones en millones de dólares Fondos de Desarrollo Dinero Invertido Total 87.2

16.7

12.5

28.2

Tabla de las inversiones en porcentajes Fines Fondos de Fondos Ingreso Internacionales

Fondos de Desarrollo Dinero Invertido Total 100%

Fines Fondos Internacionales

Fondos de Ingreso

19%

14%

32%

Destino de las inversiones de la població en millones de dólares "Otros" 16% Mercado Monetario 18%

Fondos de Desarrollo 19% Fondos de Ingreso 14%

Fondos Internacionales 33%

b)

Fondos de Desarrollo Dinero Invertido Total 94.8

Fondos de Desarrollo Dinero Invertido Total 100%

Tabla de los cambios de las inversiones en millones de dól Fines Fondos de Fondos Ingreso Internacionales 19

14

24.6

Tabla de los cambios de las inversiones en porcentajes Fines Fondos de Fondos Ingreso Internacionales 20%

15%

26%

Comparación de las Inversiones Originales y Actuales 30 25 20 15 10 5 0

do, en millones de dólares, las siguientes cantidades, en tipos de fondos mutuos: 16.7 5.9 en mercado monetario, y 13.9 en "otros".a) Haga un diagrama circular que del mes anteior para las inversiones hechas en cada uno de los fondos del problema arras que refleje éstos cambios.

en millones de dólares

es Mercado Monetario

"Otros" 15.9

nes en porcentajes es Mercado Monetario

"Otros" 18%

nes de la población e dólares

Fondos de Ingreso

13.9

16%

rsiones en millones de dólares es Mercado Monetario "Otros" 20.4

nversiones en porcentajes es Mercado Monetario

16.8

"Otros"

22%

18%

ones Originales y

Inversiones Originales Cambios en las inversiones

15)Shard Lumber corta troncos a una longitud media de 20 pies, con una desviación estándar de 3,5 pies. Si los distribuídos normalmente, qué porcentaje de troncos tienen menos de: a) 16.5 pies? b) 13 pies?

a) El 18,1% debido a que si los cortes están distrbuídos normalmente, el 68,3% de los datos se encuentran a má estándar; es decir si la desviación estandar es de 3,5 el 68,3% de los datos estarán dentro del intervalo de 16,5 36,2% de los datos quedan fuera de ese intervalo siendo el 18,1% la cantidad de troncos del total que tendrán y 18,1% la cantidad de troncos del total que tendrán una longitud mayor a 23,5 pies.

b) El 2,25% de la cantidad total de troncos tendrán longitud menor a 13 pies, debido a que el 95,5% de los dato menos dos desviaciones estándar, entonces si se quiere determinar la cantidad de troncos que tendrán longitu dentro de ese intervalo serán el 4,5% de la cantidad total de troncos, siendo el 4,5% la cantidad de troncos que 13 pulgadas y mayor que 27 pulgadas, por lo tanto el 2,25% de los troncos tendran longitus menor a 13 pulgad

desviación estándar de 3,5 pies. Si los cortes están ) 16.5 pies? b) 13 pies?

8,3% de los datos se encuentran a más o menos una desviación estarán dentro del intervalo de 16,5 pies a 23,5 pies, por lo tanto el dad de troncos del total que tendrán una longitud menos a 16,5 pies a 23,5 pies.

es, debido a que el 95,5% de los datos se encuentran a más o tidad de troncos que tendrán longitud mayor o igual de los datos do el 4,5% la cantidad de troncos que tendrán longitud menor que tendran longitus menor a 13 pulgadas.

17)Datos sobre las edades de los 100 mejores ejecutvos de las 100 mejores firmas de la revista Fortune evelan de de 56,2 años y una desviación estándar de de 12,7 años. Su ingreso medio es US$ 87567, con s=US$16097.a sesgados a la derecha, a la izquierda o distribuídos normalmente?b)Cuál es el coeficiente de sesgo de Pearson?

a) P=3(X̅ -mediana)/s

s firmas de la revista Fortune evelan una edad media dio es US$ 87567, con s=US$16097.a) Los datos están s el coeficiente de sesgo de Pearson?

19) The Snowflake comercializa botas para esquiar en San Luis Obispo, California. De los últimos 100 pares ven 29 talla 10 1/2 y 8 eran talla 13. Haga comentarios sobre el uso de la media, la mediana y la moda como medid en la toma de decisiones sobre los tamaños que se deben tener en el inventario. Calcule cada medida.

Talla

f.absoluta 9 9 1/2 10 10 1/2 13

Media Mediana Moda

4 33 26 29 8 100

fr 36 313.5 260 304.5 104

% 0.04 0.33 0.26 0.29 0.08 1

4% 33% 26% 29% 8% 100%

f.acumulada 4 37 63 92 100

10.18 10 9 1/2

Conclusión: Las medidas de tendencia central para este problema nos ayuda a la toma de la desición correcta e zapatos de esquí que se deben tener en el inventario. El promedio de talla de zapatos vendidos es la talla 10.18 nos indica que la mitad de zapatos vendidos están debajo de la alla 10 y la otra mitad son zapatos de tallas may que los zapatos que más han sido vendidos es la talla 9 1/2. Es tambien importante recalcar que las tallas meno talla 3, con 4 y 8 ventas, respectivamente. Por lo tanto los tamaños que se deben tener en el inventario son los teniendo en cuenta que lo más posible es que haya una mayoría de ventas de la talla 9 1/2.

ifornia. De los últimos 100 pares vendidos, 4 eran talla 9, 33 talla 9 1/2, 26 talla 10, a, la mediana y la moda como medidas de tendencia central y el uso de cada una ntario. Calcule cada medida.

fr.acumulada % 400% 3700% 6300% 9200% 10000%

da a la toma de la desición correcta en cuánto a los tamaños de de zapatos vendidos es la talla 10.18, es decir la talla 10. La mediana otra mitad son zapatos de tallas mayores a 10, la moda nos muestra portante recalcar que las tallas menos vendidas fueron la talla 9 y la deben tener en el inventario son los de 9 y 1/2, 10 y 10 1/2, pero s de la talla 9 1/2.

21) Una encuesta de instituciones de crédito en un centro urbano cerca de Peoria reveló tasas de crédito hipotecario de: 7,1%, 7,3%,6,3%,6,7%,6,8%,6,85%,7,5%. A) Las tasas de crédito hipotecario son más altas en Peoria o en otros centro urbanos?b) Cuál ciudad parece tener las tasas de interés más consistentes entre las instituciones?c)Calcule e interprete el coeficiente de sesgo de Pearson. Tasas de crédito hipotecario en Peoria 6.50% 6.60% Media 6.85% Mediana 6.90% Moda 6.90% s 7.00% 7.10% 7.30% 7.30% Tasas de Crédito en un centro urbano cerca de Peoria 6.30% 6.70% Media 6.80% Mediana 6.85% Moda 7.10% s 7.30% 7.50%

6.94% 6.90% 6,9%, 7,30% 0.00260

6.94% 6.85% ningún dato se repite 0.003710

a) Como se observa el promedio de las tasas de crédito hipotecario en Peoria y en otros centros urbanos es diferente, con un valor del 6,94%. b)

Coeficiente de Pearson en Peoria: Coeficiente de Pearson en Centros Urbanos:

(5.76691) (3.638655)

En los centro urbanos las tasas de interés son más consistentes debido a que su coeficiente de sesgo es menor que el de Peoria, por lo tsnto hay menos variación en las tasas de interés en los

c) Coeficiente de Pearson en Centros Urbanos:

(3.638655)

Peoria reveló tasas de crédito édito hipotecario son más altas en interés más consistentes entre las

ue su coeficiente de asas de interés en los

23)La emisión de la revista Business Week del 31 de mayo de 1997 reportó que el número de transacciones en miles de millones de dólares reaizadas en las instalaciones bancarias de la nación ATM fueron

1991 1992 1993

3.9 4.1 4.3

1994 1995 1996

4.5 6.5 6.5

La industria bancaria intenta prepararse para 8 millones de transacciones para el año de 1998. Será suficiente p manejar el nivel de actividad que usted pronostica para ese año?

1991 1992 1993 1994 1995 1996

3.9 4.1 4.3 4.5 6.5 6.5

media mediana moda s

4.967 4.4 6.5 1.099

Media Geométrica Incremento anual de transacciones Tabla del incremento con la media geométrica Transaccion Media geométrica Incremento 3.9 4.854 18.9288385 18.9288385 4.854 91.8720321 4.854 4.854 4.854 4.854 4.854

que el número de transacciones en ación ATM fueron

ara el año de 1998. Será suficiente para

a Geométrica nual de transacciones

4.854 38.54%

25) Una muestra de los recibos de ventas semanales para Pig-In-A-Poke-Bar-B-Q está en cientos de dólare 43.3 54.2 34.8 42.9 49.2 29.5 28.6 Se implementa un programa publicitario diseñado para emparejar las ventas. Una muestra subsiguient 45.5 39.5 35.7 36.7 42.6 42.14 La compañía publicitaria logró su meta de suavizar las ventas semanales?

Ventas Originales 43.3 54.2 34.8 42.9 49.2 29.5 28.6

Ventas Nuevas 45.5 39.5 35.7 36.7 42.6 42.14

Promedio de Ventas Originales Promedio de las Nuevas Ventas

La compañia no logró suavizar las ventas semanales debido a que su promedio original de ventas semanales er promedio de ventas semanales es tambien 40,357; por lo tanto se han mantenido con una misma media de ve originalmente , es decir no lograraron suavizar las ventas semanales.

Bar-B-Q está en cientos de dólares:

ventas. Una muestra subsiguiente de ventas es

de Ventas Originales de las Nuevas Ventas

40.357 40.357

original de ventas semanales era 40,357, y el nuevo nido con una misma media de ventas que

27) Las edades de cincuenta de los directores ejecutivos de las mejores corporaciones de la nación reportada e revista Forbes de la edición del 24 de mayo de 1997 aparecen en la siguiente tabla de frecuencias.a) Calcule e i la mediana y la moda.b)Calcule e inerprete la varianza y la desviación estándar. Edades Lim. Inf 50 55 60 65 70 75

Lim. Inf

Frecuencias

Lim.Sup

Edades Lim.Sup 50 55 60 65 70 75

a) Media Mediana Moda

54 59 64 69 74 79

8 13 15 10 3 1

Frecuencias 54 59 64 69 74 79

8 13 15 10 3 1

P.M.

F.ac 52 57 62 67 72 77

(f*P.M.)/n 8 21 36 46 49 50

8.320 14.820 18.600 13.400 4.320 1.540

61.0 61.5 61.4

La media, la mediana y la moda en para este caso son relativamente iguales, por lo tanto nos indican que los da distribuídos normalmente. A su vez la media nos dice que la edad promedio de los ejecutivos es de 61 años, la que la mitad de los ejecutivos tienen menos de 61 años y medio, y que la otra mitad de ejecutivos tienen más d b) Varianza Desviación Estándar

37.76 6.14

34.15

La varianza nos permite poder obtener la desviación estándar la cuál es de gran ayuda para analizar los resultad se determinó que los datos estan distribuídos normalmente, aplicamos la regla empírica la cual radica en que e dentro de más o menos una desviación estándar de la media. Aplicando la regla empírica se determinó que el 6 decir 34 de los ejecutivos tienen una edad de 54,9 a 67,1 años, lo cuál es de gran ayuda para inferir el rango de mayoría de los ejecutivos de la muestra.

La varianza nos permite poder obtener la desviación estándar la cuál es de gran ayuda para analizar los resultad se determinó que los datos estan distribuídos normalmente, aplicamos la regla empírica la cual radica en que e dentro de más o menos una desviación estándar de la media. Aplicando la regla empírica se determinó que el 6 decir 34 de los ejecutivos tienen una edad de 54,9 a 67,1 años, lo cuál es de gran ayuda para inferir el rango de mayoría de los ejecutivos de la muestra.

aciones de la nación reportada en la edición de la abla de frecuencias.a) Calcule e interprete la media, .

f*(P.M)^2 21632 42237 57660 44890 15552 5929 187900

(P.M)^2 2704 3249 3844 4489 5184 5929

or lo tanto nos indican que los datos están e los ejecutivos es de 61 años, la mediana nos indica mitad de ejecutivos tienen más de 61 años y seis

54.86

67.14

n ayuda para analizar los resultados y llegar a conclusiones. Como a empírica la cual radica en que el 63,8% de las observaciones están a empírica se determinó que el 68,3% de las personas es 34, es ran ayuda para inferir el rango de edad donde se encuentra la

n ayuda para analizar los resultados y llegar a conclusiones. Como a empírica la cual radica en que el 63,8% de las observaciones están a empírica se determinó que el 68,3% de las personas es 34, es ran ayuda para inferir el rango de edad donde se encuentra la