Informe Laboratorio De Fisica Mecanica 464l3k

UNIVERSIDAD DE LA COSTA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS ÁREA DE LABORATORIO DE FÍSICA FACULTAD DE INGENIERÍA

TEORIA DE MEDICIONESS Y ERRORES Yemsy Mercado1, Dorlis Escalante1 Gerson Jimenez1 Lina Silvera2 1

Ingeniería Industrial, 2Ingeniería civil Laboratorio de Física Mecánica Grupo: BNL____

Resumen Este trabajo se basa en definir básicamente la teoría de medición y sus errores, teniendo en cuenta ejercicios donde colocamos en práctica los conceptos claves como la definición de medición directa e indirecta, elementos, fuentes de errores, clasificación y evaluación de cada una. Adjuntando el sistema internacional de unidades y su simbología. Palabras claves Medición, Errores, Clasificación, Unidades. Abstract This text consist in to define the basically the theory of measurement and his mistakes having in count the exercises that we practised the key concept of direct or inditect measurement elements, source os mistakes, classification and evaluation of each one attaching the international system of units and his simbología. Keywords Meausurement, Mistakes, Classification, Units.

1. Introducción La física es una ciencia teórica y experimental. Como toda ciencia busca que sus conclusiones sean verificables mediante datos surgidos de mediciones; antes de medir se debe desarrollar la capacidad de observar. Observar un fenómeno es descubrir las principales magnitudes y analizar sus comportamientos y estudiar cómo y con que conviene medirlas. puesto a que toda conclusión que se llegue debe ser susceptible a verificación para saber el grado de confiabilidad de la medición efectuada para que la información sea reproducible. Dicho grado de confiabilidad está relacionado con el error de medición. Por tanto el objetivo de este informe es introducirnos en los procesos de medición y sus errores.

2. Fundamentos Teóricos 2.1 Medición

Medición del diámetro con calibre.

1

UNIVERSIDAD DE LA COSTA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS ÁREA DE LABORATORIO DE FÍSICA FACULTAD DE INGENIERÍA Definición 1. Una medición es La medición es un proceso básico de la ciencia que consiste en comparar un patrón seleccionado con el objeto o fenómeno cuya magnitud física se desea medir para ver cuántas veces el patrón está contenido en esa magnitud.

longitud de un objeto, se puede usar un calibrador. Obsérvese que se compara la longitud del objeto con la longitud del patrón marcado en el calibrador, haciéndose la comparación distancia-distancia. También, se da el caso con la medición de la frecuencia de un ventilador con un estroboscopio, la medición es frecuencia del ventilador (nº de vueltas por tiempo) frente a la frecuencia del estroboscopio (nº de destellos por tiempo).

un acto para determinar la magnitud de un objeto en cuanto a cantidad. Aunque caben definiciones más complejas y descriptivas de como es el proceso como la siguiente definición sobre la medición de una magnitud geométrica: Definición 2. Una medición es comparar una cantidad desconocida que queremos determinar y una cantidad conocida de la misma magnitud, que elegimos como unidad. Al resultado de medir se le denomina medida.

Medición indirecta[editar] No siempre es posible realizar una medida directa, porque existen variables que no se pueden medir por comparación directa, es por lo tanto con patrones de la misma naturaleza, o porque el valor a medir es muy grande o muy pequeño y depende de obstáculos de otra naturaleza, etc. Medición indirecta es aquella en la que una magnitud buscada se estima midiendo una o más magnitudes diferentes, y se calcula la magnitud buscada mediante cálculo a partir de la magnitud o magnitudes directamente medidas.

2.2 Medición directa

La medida o medición directa, cuando se obtiene con un instrumento de medida que compara la variable a medir con un patrón. Así, si deseamos medir la

Elementos de una medición:

2

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Para que una medición se considere completa debe incluir los siguientes elementos:

producen errores se pueden clasificar en: 

Error debido al instrumento de medida.



Error debido al operador.



Error debido a los factores ambientales.



Error debido a las tolerancias geométricas de la propia pieza.

MAGNITUD O VALOR: es una propiedad o cualidad medible de un sistema físico, es decir, a la que se le pueden asignar distintos valores como resultado de una medición o unarelación de medidas.

UNIDADES O PATRON DE REFERENCIA: Conjunto de operaciones que establecen, en condiciones especificadas, la relación entre los valores de una magnitud indicados por un instrumento de medida o un sistema de medida, o los valores representados por una medida materializada o por un material de referencia, y los valores correspondientes de esa magnitud realizados por patrones.

Errores debidos al instrumento de medida[editar] Cualquiera que sea la precisión del diseño y fabricación de un instrumento presentan siempre imperfecciones. A estas, con el paso del tiempo, les tenemos que sumar las imperfecciones por desgaste.

ERROR O RANGO DE INCERTIDUMBRE:

La incertidumbre de medida es una estimación del posible error en una medida. También es una estimación del rango de valores que contiene el valor verdadero de la cantidad medida. Asimismo, representa la probabilidad de que el valor verdadero esté dentro de un rango de valores indicado.

Causas de errores de medición[editar]



Error de alineación.



Error de diseño y fabricación.



Error por desgaste del instrumento. Debido a este tipo de errores se tienen que realizar verificaciones periódicas para comprobar si se mantiene dentro de unas especificaciones.



Error por precisión y forma de los os.

Errores debidos al operador[editar]

Aunque es imposible conocer todas las causas del error es conveniente conocer todas las causas importantes y tener una idea que permita evaluar los errores más frecuentes. Las principales causas que

El operador influye en los resultados de una medición por la imperfección de sus sentidos así como por la habilidad que

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posee para efectuar las medidas. Las tendencias existentes para evitar estas causas de errores son la utilización de instrumentos de medida en los que elimina al máximo la intervención del operador. 





El más destacado y estudiado es el efecto de la temperatura en los metales dado que su influencia es muy fuerte. 

Error de mal posicionamiento. Ocurre cuando no se coloca la pieza adecuadamente alineada con el instrumento de medida o cuando con pequeños instrumentos manuales se miden piezas grandes en relación de tamaño. Otro ejemplo es cuando se coloca el aparato de medida con un cierto ángulo respecto a la dimensión real que se desea medir.

Error por variación de temperatura. Los objetos metálicos se dilatan cuando aumenta la temperatura y se contraen al enfriarse. Este hecho se modeliza de la siguiente forma. Variación de longitud = Coeficiente de dilatación específico x longitud de la pieza x variación temperatura ( ΔL = α.L.ΔT )



Error de lectura y paralaje. Cuando los instrumentos de medida no tienen lectura digital se obtiene la medida mediante la comparación de escalas a diferentes planos. Este hecho puede inducir a lecturas con errores de apreciación, interpolación, coincidencia, etc. Por otra parte si la mirada del operador no está situada totalmente perpendicular al plano de escala aparecen errores de paralaje.

Otros agentes exteriores. Influyen mínimamente. Humedad, presión atmosférica, polvo y suciedad en general. También de origen mecánico, como las vibraciones.

Errores debidos a las tolerancias geométricas de la propia pieza[editar] Las superficies geométricas reales de una pieza implicadas en la medición de una cota deben presentar unas variaciones aceptables. 

Errores de deformación. La pieza puede estar sometida a fuerzas en el momento de la medición por debajo del limite elástico tomando cierta deformación que desaparece cuando cesa la fuerza.



Errores de forma. Se puede estar midiendo un cilindro cuya

Errores que no iten tratamiento matemático. Error por fatiga o cansancio.

Errores debidos a los factores ambientales[editar]

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forma aparentemente circular en su sección presente cierta forma oval.

EVALUACION DE LOS ERRORES:



1 Ejemplo



2 Referencias



3 Bibliografía



4 Véase también

Ejemplo[editar] Precisión se refiere a la dispersión del conjunto de valores obtenidos de mediciones repetidas de una magnitud. Cuanto menor es la dispersión mayor la precisión. Una medida común de la variabilidad es la desviación estándar de las mediciones y la precisión se puede estimar como una función de ella. Es importante resaltar que la automatización de diferentes pruebas o técnicas puede producir un aumento de la precisión. Esto se debe a que con dicha automatización, lo que logramos es una disminución de los errores manuales o su corrección inmediata. No hay que confundir resolución con precisión. Exactitud se refiere a cuán cerca del valor real se encuentra el valor medido. En términos estadísticos, la exactitud está relacionada con el sesgo de una estimación. Cuanto menor es el sesgo más exacta es una estimación. Cuando se expresa la exactitud de un resultado, se expresa mediante el error absoluto que es la diferencia entre el valor experimental y el valor verdadero. Índice [ocultar]

Ejemplo de precisión y exactitud

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Como ejemplo de precisión y exactitud pongamos los disparos a una diana, la

Referencias[editar]

precisión y la exactitud en el disparo, tienen que ver con la proximidad de los

1.

disparos entre si: precisión, y con la

Volver arriba↑ Skoog,

concentración de los disparos alrededor

Douglas A. (2009). Principios de

del centro de la diana: exactitud,

Análisis Instrumental (6 edición).

En la figura A, tiene un alto grado de

PARANINFO, S.A.

precisión dado que todos los disparos se

p. 965. ISBN 9789-70686-829-9.

concentran en un espacio pequeño, y un

Bibliografía[editar]

alto grado de exactitud dado que los disparos se concentran sobre el centro



de la diana.

Ramon Pallàs Areny, (2004). Sensores y acondicionadores de

En la figura B, el grado de precisión es

señal 4Ed. Marcombo ISBN (978-84-

similar a la de la figura A, los disparos

267-1344-5)

están igual de concentrados, la exactitud es menor, dado que los disparos se han desviado a la izquierda y arriba, separándose del centro de la diana.

2.1 Radiación del cuerpo Neg

En la figura C, la precisión es baja como

Un cuerpo negro es aquél que absorbe toda la radiación electromagnética que recibe y emite en todas las frecuencias. Cuando el cuerpo está caliente emite radiación electromagnética y su comportamiento está gobernado por las siguientes leyes, encontradas primero experimentalmente y cuya explicación teórica fue dada por M. Planck (1900) lo que constituyó el primer éxito de la Mecánica Cuántica. 1) Ley de Stefan-Boltzmann. La radiancia o intensidad de radiación emitida (potencia emitida por unidad de superficie del cuerpo negro) es proporcional a la cuarta potencia de T RT   T 4

se puede ver por la dispersión de los disparos por toda la diana, pero la exactitud es alta porque los disparos se reparten sobre el centro de la diana. En la figura D, la distribución de los disparos por una zona amplia denota la falta de precisión, y la desviación a la izquierda del centro de la diana revela la falta de exactitud. Como puede verse estas propiedades

donde  es llamada constante de StefanBoltzmann, una constante universal de valor 5,6696 x10-8 Wm 2 k 4

son independientes y la alta o baja precisión no implica ni alta ni baja exactitud, una operación, una

2.2 Ley del desplazamiento de Wien.

información o una medición es de tanto mejor calidad cuando mayor es su

La radiación no es emitida con igual intensidad en todas las longitudes de onda del

precisión y exactitud.

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UNIVERSIDAD DE LA COSTA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS ÁREA DE LABORATORIO DE FÍSICA FACULTAD DE INGENIERÍA espectro electromagnético, sino que es máxima

no se exige en la teoría del electromagnetismo, la cual permite una emisión o absorción continua de energía. Si E es la energía absorbida o emitida en un solo proceso de interacción entre el átomo y la radiación electromagnética.

 para una longitud de onda m tal que mT  b

Siendo: b  2,8978 x10-3 mgk Otra constante universal. Consideremos una cavidad cuyas paredes están a una cierta temperatura. Los átomos que componen las paredes están emitiendo radiación electromagnética y al mismo tiempo absorben la radiación emitida por otros átomos de las paredes. Cuando la radiación encerrada dentro de la cavidad alcanza el equilibrio con los átomos de las paredes, la cantidad de energía que emiten los átomos en la unidad de tiempo es igual a la que absorben. En consecuencia, la densidad de energía del campo electromagnético existente en la cavidad es constante. A cada frecuencia corresponde una densidad de energía que depende solamente de la temperatura de las paredes y es independiente del material del que están hechas.

En  nhv

n = 1,2,3,……

Donde h es una constante de proporcionalidad, llamada la constante de Planck cuyo valor es: 6,6256 x1034 J gs Según esto un átomo oscilante solo podía absorber o emitir energía en paquetes discretos (llamados cuantos), si la energía de los cuantos fuese proporcional a la frecuencia de la radiación, entonces, cuando las frecuencias se volvieran grandes, la energía se haría grande. De este modo resolvió la catástrofe Ultravioleta. Después de ciertas consideraciones, Planck obtuvo para la densidad de energía en la radiación de cuerpo negro;

Según la teoría clásica, la caja o cuerpo negro se llena con ondas electromagnéticas estacionarias y si las paredes son metálicas, la radiación se refleja de una pared a otra con un nodo del campo eléctrico en cada pared. Cada

I (v ) 

onda Individual contribuye una energía de kT a la radiación en el cuerpo negro esta en equilibrio térmico con las paredes a una temperatura T. Estos resultados se resumen en la Ley de Rayleigh – Jeans. 8 v 3 I (v )  3 kT c Donde I es la Intensidad Radiante,  la frecuencia T la temperatura y c la velocidad de la Luz, k constante Boltzmann los resultados experimentales se comparan con los de la Ley a frecuencias bajas, sin embargo, para frecuencias muy altas la Ley de Rayleigh – Jeans fracasa notablemente a lo que se le llamó la catástrofe Ultravioleta.

8 hv 3 1 hv 3 kT c e 1

Donde k = constante de Boltzmann. Esta expresión que se corresponde sorprendentemente con los resultados experimentales a diversas Temperaturas, se denomina Ley de Radiación de Planck. 2.3 Efecto Fotoeléctrico. El proceso por el cual se liberan electrones de un material por la acción de la radiación se denomina emisión o Efecto fotoeléctrico. La emisión electrónica aumenta cuando aumenta la intensidad de la radiación que incide sobre el metal, ya que hay más energía para liberar electrones; pero se observa que depende en forma característica de la frecuencia de la radiación incidente. Esto significa que para cada

A finales del siglo XIX, Max Planck sugirió que si la radiación dentro de la cavidad esta en equilibrio con los átomos de las paredes, debía haber una correspondencia entre la distribución de energía de la radiación y las energías de los átomos en la cavidad y además sugirió que cada oscilador (átomo) puede absorber o emitir energía de radiación en una cantidad proporcional a su frecuencia v. Esta condición

V

sustancia hay una frecuencia mínima 0 de la radiación por debajo de la cual no se producen fotoelectrones por más intensa que sea la radiación, esta frecuencia mínima se llama frecuencia Umbral.

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UNIVERSIDAD DE LA COSTA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS ÁREA DE LABORATORIO DE FÍSICA FACULTAD DE INGENIERÍA En los metales existen electrones que se hallan en las capas exteriores “debidamente” unidos al núcleo del átomo, es decir, en red cristalina. Estos electrones no escapan del metal porque no tienen energía suficiente del metal. Una manera de liberar electrones de un metal es haciendo que estos absorban energía de la radiación electromagnética. Sea W la energía necesaria para que un electrón escape de un metal dado. La energía cinética del fotoelectrón será la diferencia entre la energía del cuanto o fotón incidente y la energía para que el electrón escape del metal. Ek  E  W

Figura 1. Diagrama de montaje del equipo PHIWE para analizar el efecto fotoeléctrico. Se realizó el montaje experimental del equipo para determinar medir el voltaje de detención o de frenado para los diferentes filtros con diferentes longitudes de onda, utilizando una lámpara de mercurio.

Ek

Donde es la energía cinética del fotoelectrón, E la energía del electrón y W es la función de trabajo. La energía del fotón o cuanto de energía está

dada por la proposición de Planck, E  hv donde v es la frecuencia de la Radiación. Ek  hf  W Donde: h = constante de Planck.

W es la función trabajo

f

es la frecuencia.

Si los fotoelectrones emitidos se someten a un voltaje de frenado para el cual, los electrones solo alcanzaran al ánodo cuando su energía en el campo eléctrico sea igual a la Energía Cinética:

Figura 2. Filtros de colores para diferentes longitudes de onda PHIWE.

eV  Ek Donde: V = voltaje, e = Carga electrón. Si consideramos a W independiente de la frecuencia existe una relación lineal entre el voltaje y la frecuencia dada por: h W V f  e e 3. Desarrollo experimental 4. Datos obtenidos del laboratorio. Filtro  ( nm) 366 (nm)

8

V1

Voltaje de frenado V2 V3 V

2,11 2.11

2,11

2.110

UNIVERSIDAD DE LA COSTA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS ÁREA DE LABORATORIO DE FÍSICA FACULTAD DE INGENIERÍA 405(nm)

1.7 1.77

1,77

1.770

436(nm)

7 1.7 1.76

1,75

1.753

546(nm)

5 1.1 1.17

1,17

1.170

578(nm)

7 0.8 0.88

0,88

0.880

En la gráfica 1, creada con origin, se muestra también los datos obtenidos con el ajuste lineal, obteniéndose los mismos resultados.

8 Tabla 1. Voltajes de frenado medidos, obtenidos de la celda fotoeléctrica de Potasio (K)

4. Cálculos y análisis de resultados Grafica 1. Voltajes de frenado (V) contra frecuencia (f) para la celda fotoeléctrica de Potasio (K).

En la gráfica 1 se muestra la curva Voltaje de frenado contra frecuencia. Como la relación funcional entre Voltaje de frenado (V) y la frecuencia (f) está dada por la ecuación: h W V f  e e Por lo que la pendiente de esta gráfica está dada por: h m e Y finalmente: h  me

El cálculo de la constante de Plack arroja un resultado de: h  6.16 x10 34 (J / s) Cálculo del error porcentual en la constante de Planck. El error porcentual para la constante de Planck está dado por: h  h  h %   teórico experimental x100 h teórico  

De acuerdo al método de los mínimos cuadrados, la pendiente de la línea recta obtenida y del punto b de intersección están dados por las expresiones:

m

y

Por lo que h  7.09%

N  ( xi yi )   xi  yi N  x    xi  2 i

Por lo que podemos afirmar que:

2

h  6.16 x1034 (J / s)  7.019% (J / s)

x  y x x y Nx  x  2

b

i

i

2 i

i

i

i

5. Conclusiones

2

i

 (nm )

Por lo que: m  3.84 x1014 (V / Hz ) b  1.011 (V ) y Tabla 2. Método de los mínimos cuadrados

f (x1014 Hz)

Voltaje(V)

X1029

xi

Yi

Xi^2

578

5.190311

0.88

2.69

546

5.494505

1.17

3.019

6.423

436

6.880734

1.757

4.734

12.088

405

7.407407

1.763

5.486

13.068

366

8.196721

2.11

6.724

17.302

x

i

9

xi yi

33.2

y

i

7.68

x

2

i

22.65

4.567

x y i

i

53.44

UNIVERSIDAD DE LA COSTA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS ÁREA DE LABORATORIO DE FÍSICA FACULTAD DE INGENIERÍA La determinación de la constante de Planck arrojó como resultado un valor de h  6.16 x10-34 J gs con un margen de error porcentual equivalente al 7.09 %. Este margen lo atribuimos a factores externos como la radiación de la lámpara de mercurio utilizada cerca de los equipos nuestros, sumado al tiempo de descarga del capacitor de los equipos amplificadores de señal, que obligaba en ocasiones a partir de valores casi nulos en el voltímetro. También debe considerarse el ancho de banda de los filtros y su calibración, lo cual puede ocasionar errores sistemáticos en las mediciones. Se desconoce si el ánodo de la celda fotoeléctrica es de Potasio, ya que si es diferente aparece un voltaje adicional llamado Potencial de o que debe incluirse en los cálculos. Bibliografía 1.

2. 3.

SEARS, Francis; ZEMANSKY, Mark. Física Universitaria. Volumen. 9° edición Ed. Pearson Educación. México. 2000. Pag 236. BENSON, Harris. Física universitaria. Volumen. Primera edición. Ed. Cecsia. SERWAY, Raymond. Física. Tomo II. 4° edición. Ed. Mc Graw Hill. México. 2002. Pag 456.

4. 5.

10

NOTA: TENER EN CUENTA LO SIGUIENTE

FORMATO PRESENTACIÓN ENSAYOS EXPERIMENTALES “TIPO ARTÍCULO CIENTÍFICO”  

Resumen Palabras claves (Deben estar incluidas en el resumen)  Abstract El mismo resumen pero escrito en inglés  Key words Las mismas palabras claves pero en inglés 1. INTRODUCCIÓN Debe hacer una presentación o inducción sobre el trabajo, incluyendo el objetivo de llevar a cabo el mismo 2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS Describir el marco de referencia conceptual pertinente a la práctica. 3. DESARROLLO EXPERIMENTAL Contiene una descripción concisa de los pasos realizados para llevar a cabo la práctica, un esquema, foto o diagrama del montaje realizado. 4. CÁLCULOS Y ANÁLISIS DE RESULTADOS  Cálculos: Desarrollo Matemático en el cual se describa las ecuaciones utilizadas y los resultados obtenidos y/o muestre un ejemplo de los cálculos realizados (utilizando los datos obtenidos en la experiencia).  Análisis: Para la realización de este se debe tener en cuenta los componentes matemáticos, físicos y gráficos de la experiencia. 5. CONCLUSIONES Se realiza teniendo en cuenta el objetivo planteado y los análisis de los resultados 7. BIBLIOGRAFÍA El formato digital para la presentación del artículo podrá descargarse de la página del curso

Durante la experiencia se formularan algunas preguntas que pueden orientar el análisis de la experiencia. Las gráficas se pueden realizar diferente software tales como Excel, Matlab, derive, Origin otro equivalente. Los cálculos deben realizarse empleando herramientas tales como el “editor de ecuaciones”,” math type” u otro equivalente. ESTRUCTURA

MARC. TEO.

CÁLCULOS

ANÁLISIS

CONCLUSIÓN

DEF

La tabla anterior es para que el docente realice la evaluación, cada ítem tiene valor de 1.0/5.0 1. ESTRUCTURA DEL INFORME: Si cumple con el formato indicado. 2. MACO TEÓRICO: EXPLICACIÓN DE LOS FUNDAMENTOS TEÓRICOS QUE SUSTENTAN LA EXPERIENCIA. 3. CALCULOS: DEBEN ESTAR REALIZADOS TODOS LOS CALCULOS CONCERNIENTES A LA EXPERIENCIA DE LABORATORIO. 4. ANALISIS: SE REFIERE AL ANALISIS DE LOS RESULTADOS DE LA EXPERIENCIA, HACE RELACIÓN A LOS DATOS Y A LAS GRÁFICAS. 5. CONCLUSIONES: ESTE ITEM ES MUY IMPORTANTE EN EL LABORATORIO, TIENE QUE VER CON LOS RESULTADOS OBTENIDOS, ANALISIS DE POSIBLES ERRORES EN LOS RESULTADOS, COMPARACIÓN CON VALORES TEÓRICOS, TEC.