Informe De Mecanica 253s6n

FISICA MECANICA EXPERIMENTO

Prof. VICTOR VERGARA Integrantes JOSE OMAR MORENO 2016115169

UNIVESIDAD DEL MAGDALENA INGENIERIA CIVIL 2017.

1

OBJETIVOS

  

Calcular el error relativo y absoluto de los lados de un rectángulo. Deducir el error relativo y absoluto del are de un rectángulo. Calcular el porcentaje de error de una serie de mediciones utilizando el método de las diferencias secuenciales. CONTENIDO

1. 2. 3. 4. 5. 6.

Portada……………………………………………………………………………………………………………pag.1 Objetivos………………………………………………………………………………………………………….pag2 Contenido………………………………………………………………………………………………………..pag2 Desarrollo del experimento………………………………………………………………………..pag.3-10 Conclusión…………………………………………………………………………………………………….pag.10 Bibliografía………………………………………………………………………………………………pag.10-11

2

1. Mida las dimensiones de su mesa de trabajo, el tablero y la puerta.

MESA DE TRABAJO Nº

LARGO

1 2 3

149.2 cm 150,1 cm 149 ,0 cm

119,0 cm 120,0 cm 119,0 cm

4

149,5 cm

119,5 cm

5

149,3 cm 149,42 cm

121 cm 119,7 cm



ANCHO

Tabla 1.1

TABLERO Nº

LARGO

ANCHO

1 2 3

480,0 cm 479,0 cm 479,3 cm

123,0 cm 122,0 cm 123,2 cm

4

480,5 cm

121,9 cm

5

479,3 cm 469,62 cm

122,3 cm 122,48 cm



Tabla 1.2

3

PUERTA

Nº 1

2 3 4 5 𝑋̅

LARGO

ANCHO

195,0 cm 194,8 cm

98,5 cm 97,9 cm

195.1 cm

98,0 cm

196.0 cm

98,1 cm

195.4 cm

98,4 cm

195,26 cm

98,18

Tabla 1.3 2. Calcule el error absoluto y relativo de las mediciones anteriores y consígnelos en las siguientes tablas.

MESA DE TRABAJO TIPO DE MEDICION

ERROR ABSOLUTO

ERROR RELATIVO %

Largo Ancho

0,55 1

3,7x𝟏𝟎−𝟑 8,3x𝟏𝟎−𝟑

Tabla 1.4

TABLERO TIPO DE MEDICION

ERROR ABSOLUTO

ERROR RELATIVO %

Largo Ancho

1,5 1.3

3,2x𝟏𝟎−𝟑 0.01

Tabla 1.5 PUERTA TIPO DE MEDICION

ERROR ABSOLUTO

ERROR RELATIVO %

Largo Ancho

1,2 0,6

6,1x𝟏𝟎−𝟑 6,1x𝟏𝟎−𝟑

4

3. con los datos de las tablas 1.4, 1.5 y 1.6 calcule el área de los objetos y expréselo como un valor central más o menos la incertidumbre. Con la ayuda de la siguiente formula hallamos las áreas. ̅̅̅̅ ± (𝑋̅𝐼𝑌 + 𝑌̅𝐼𝑋 ) XY=𝑋𝑌

OBJETOS

AREA

MESA PUERTA TABLERO

17,88±215,25 19,2±235 57,5±794,22

4. con los datos de las tablas 1.4, 1.5 y 1.6 utilice el método de las diferencias secuenciales para calcular el error porcentual, y exprese la medición como un valor central más o menos la incertidumbre. MESA DE TRABAJO N°

𝑿𝑰 (cm)

̅) (𝑿𝑰 -𝑿

̅ )2 (𝑿𝑰 -𝑿

149,2 150,1 149,0 149.5 149,3

-0,22 0,68 -0,42 0,08 -0,12

0,048 0,46 0,17 6,4X𝟏𝟎−𝟑 0.01

MEDIDAS 1 2 3 4 5

149,42

𝑋̅= 149,42 ∑𝐼(𝑋𝐼 − 𝑋̅)2= 0,69

√

∑𝐼(𝑋𝐼 −𝑋̅)2 𝑁(𝑁−1)

= 0,18

∑𝐼(𝑋𝐼 −𝑋̅)2 L= 𝑋̅ ± √ 𝑁(𝑁−1)

= 149,42± 0,18

5

La longitud del ancho de la mesa de trabajo es de 149,42. Con 18% de error

ANCHO N°

𝑿𝑰 (cm)

̅) (𝑿𝑰 -𝑿

̅ )2 (𝑿𝑰 -𝑿

119,2 120 119 119,5 121

-0,74 0,26 -0,74 -0,24 1,26

0,54 0,067 0,54 0,057 1,58

MEDIDAS 1 2 3 4 5

119,74

𝑋̅= 119,74 ∑𝐼(𝑋𝐼 − 𝑋̅)2= 2.78

√

∑𝐼(𝑋𝐼 −𝑋̅)2 𝑁(𝑁−1)

L= 𝑋̅ ± √

= 0,37

∑𝐼(𝑋𝐼 −𝑋̅)2 𝑁(𝑁−1)

= 119,74± 0,37

La longitud del ancho de la mesa es de 119,74 cm, con 37% de error. TABLERO - LARGO N° 𝑿𝑰 (cm) MEDIDAS 1 2 3 4 5

480 479 480,5 479,3 479,3 479,62

6

̅) (𝑿𝑰 -𝑿

̅ )2 (𝑿𝑰 -𝑿

0,38 -0,62 0,88 -0,32 -0,32

0,14 0,38 0,77 0,10 0,10

𝑋̅= 479,62 ∑𝐼(𝑋𝐼 − 𝑋̅)2= 1,49

√

∑𝐼(𝑋𝐼 −𝑋̅)2 𝑁(𝑁−1)

L= 𝑋̅ ± √

= 0,27

∑𝐼(𝑋𝐼 −𝑋̅)2 𝑁(𝑁−1)

= 479,62± 0,27

La longitud de largo del tablero es de 479,62 cm, con 27% de error.

TABLERO - ANCHO N° 𝑿𝑰 (cm) MEDIDAS 1 2 3 4 5

123 122 123,2 121,9 122,3 122,48

𝑋̅= 122,48 ∑𝐼(𝑋𝐼 − 𝑋̅)2= 1,37

√

∑𝐼(𝑋𝐼 −𝑋̅)2 𝑁(𝑁−1)

L= 𝑋̅ ± √

= 0,26

∑𝐼(𝑋𝐼 −𝑋̅)2 𝑁(𝑁−1)

= 122,48± 0,26

7

̅) (𝑿𝑰 -𝑿

̅ )2 (𝑿𝑰 -𝑿

0,52 -0,48 0,72 -0,58 -0,18

0,27 0,23 0,51 0,33 0,032

La longitud del ancho del tablero es de 122.48 cm, con 26% de error. PUERTA - LARGO N° 𝑿𝑰 (cm)

̅) (𝑿𝑰 -𝑿

̅ )2 (𝑿𝑰 -𝑿

-0,26 3,54 -0,16 0,74 0,14

0,07 12,53 0,02 0,54 0,01

MEDIDAS 1 2 3 4 5

195 198,8 195,1 196 195,4 195,26

𝑋̅= 195,26 ∑𝐼(𝑋𝐼 − 𝑋̅)2= 13,17

√

∑𝐼(𝑋𝐼 −𝑋̅)2 𝑁(𝑁−1)

= 0,81

∑𝐼(𝑋𝐼 −𝑋̅)2 L= 𝑋̅ ± √ 𝑁(𝑁−1)

= 195,26± 0,81

La longitud del largo de la puerta es de 195,26 cm, con 81% de error.

PUERTA - ANCHO N° 𝑿𝑰 (cm) MEDIDAS 1 2 3 4 5

98,5 97,9 98 98,1 98,4 98,18

8

̅) (𝑿𝑰 -𝑿

̅ )2 (𝑿𝑰 -𝑿

0,32 -0,28 -0,18 -0,08 0,22

0,10 0,07 0,03 6,4X𝟏𝟎−𝟑 0,04

𝑋̅= 98,18 ∑𝐼(𝑋𝐼 − 𝑋̅)2= 0,25

√

∑𝐼(𝑋𝐼 −𝑋̅)2 𝑁(𝑁−1)

L= 𝑋̅ ± √

= 0,11

∑𝐼(𝑋𝐼 −𝑋̅)2 𝑁(𝑁−1)

= 98,18± 0,11

La longitud del ancho de la puerta es de 98,18 cm, con 11% de error. 5. Compare el error absoluto relativo y porcentual calculado por el método de las diferencias secuenciales y diga cuál de estos tres es el de mayor confiabilidad y por qué. En la siguiente tabla comparamos los errores para la mesa de trabajo para las mediciones a lo largo.

MESA LARGO

ERROR ABSOLUTO 0,55

ERROR RELATIVO 3.7X10−3

ERROR PORCENTUAL 18 %

En este caso donde hay más de dos mediciones el de mayor confiabilidad es el método de las diferencias, porque es donde se busca el error en cada medición y luego se promedia y nos da un valor más aproximado al error.

6. ¿se puede estimar el error sistemático? Justifique su respuesta. El error sistemático no se puede estimar, porque este está sujeto a las imperfecciones que puedan tener los instrumentos con los que se hagan las mediciones y estos métodos solo deducen los errores originados por las imprecisiones del observador. 7. Calcule el perímetro de la puerta mesa y tablero y estime el error cometido, expresando dicho perímetro, como un valor central más o menos la incertidumbre.

9

PERIMETRO DE LA MESA

PERIMETRO DEL TABLERO

149,42 ± 0,18 149,42 ± 0,18 119,74 ± 0,37 119,74 ± 0,37 ------------------538,32 ± 1,1

479,62 ± 0,27 479,62 ± 0,27 122,48 ± 0,26 122,48 ± 0,26 ------------------1204,19 ± 0,81

PERIMETRO DE LA PUERTA 195,26 ± 0,81 195,26 ± 0,81 98,18 ± 0,11 98,18 ± 0,11 ------------------586,88 ± 1,84

CONCLUSIONES

Al realizar las diferentes mediciones hallamos el valor absoluto y relativo de las diferentes mediciones a lo largo y a lo ancho de los diferentes objetos con base en las explicaciones teóricas y al ver los resultados se pudo deducir los diferentes errores de medición cometidos por nosotros los observadores. Pudimos calcular los errores del área de los rectángulos y nos dimos cuenta que el error en estos se propagaba más. Se concluyó que el método de las diferencia es el más preciso cuando se trata de muchas mediciones ya que este método saca el error de cada medida y saca una media de los errores.

BIBLIOGRAFIA

BAIRD D. C. Experimentación. Una introducción a la teoría de mediciones y al diseño de experimentos. Segunda edición. Editorial Prentice Hall. México: 1991. NEIL TORRES, RIPOLL LUIS. Laboratorio de Física Mecánica. Cuarta edición. Ediciones Uninorte. 10

LEONOR HERNANDEZ HERNANDEZ, OFELIA ORTIZ SONIA. Guías de laboratorio de física. Primera edición. Ediciones Fundación Universidad Centro JORGE MENDOZA DUEÑAS, FISICA, Octava edición: 2002.

11