Informe De Mecanica De Fluidos 2sh27

Escuela Profesional de ingeniería civil

INFORME DE LABORATORIO DE MECANICA DE FLUIDOS N° 02 ELABORADO POR: 1.-MAMANI CHIRINOS, Rene Rubén. código: 163064 2.-Ccasani enciso, tulio. Código: 164301 3.- Montenegro Quispe, yhon Wilder. Código: 164267 4.- cutipa huanca jhony Abrahán Código: 162936 5.-chuquicallata zapana Christian Código:

Puno – Perú

INFORME N° 2

OBJETIVOS. 1.- determinar la viscosidad de los líquidos. 2.- determinar la densidad de los líquidos. MATERIALES. -

Probetas Balanza Vernier Cronometro Jeringas Billar Fluxómetro

RESUMEN En este laboratorio se ha tratado de encontrar la viscosidad de tres diferentes líquidos , utilizando para ello el método de Stokes que consiste en determinar la viscosidad mediante la fuerza de fricción experimentada por objetos esféricos muy pequeños moviéndose en un fluido viscoso constante. Para ello se realizó la caída libre de tres esferas diferentes en un tubo lleno de líquido, se midió los tiempos tomando ciertas alturas. Estos resultados fueron necesarios para hallar la velocidad experimental de cada esfera, por último se corrigió la velocidad obtenida y se halla la viscosidad.

MARCO TEORICO La Ley de Stokes Se refiere a la fuerza de fricción experimental por objetos esféricos moviéndose en el seno de un fluido viscoso en un régimen laminar de bajos números de Reynolds. Fue derivada en 1891 por Goerge Gabriel Stokes tras resolver un caso particular de las ecuaciones de Navier Stokes. En general la ley de Stokes es válida en el movimiento de partículas esféricas pequeñas moviéndose a velocidades bajas La ley de Stokes puede escribirse como: 𝐹𝑟 = 6𝜋𝑅𝑛𝑣

Donde R es el radio de la esfera, v su velocidad y n la viscosidad del fluido. La condición de bajos números de Reynolds implica un flujo laminar lo cual puede traducirse por una velocidad relativa entre la esfera y el medio inferior a un cierto valor crítico. En estas condiciones la resistencia que ofrece el medio es debida casi exclusivamente a las fuerzas de rozamiento que se oponen al deslizamiento de unas capas de fluido sobre otras a partir de la capa límite adherida al cuerpo. La ley de Stokes se ha comprobado experimentalmente en multitud de fluidos y condiciones. Si las partículas están cayendo verticalmente en un fluido viscoso debido a su propio peso puede calcularse su velocidad de caída o sedimentación igualando la fuerza de fricción con el peso aparente de la partícula en el fluido. 2 𝑟 2 𝑔 (𝜌𝑝 − 𝜌𝑓 ) 𝑉𝑠 = 9 𝑛 Dónde: Vs es la velocidad de caída de las partículas (velocidad límite) G es la aceleración de la gravedad 𝜌𝑝 es la densidad de las partículas 𝜌𝑓 es la densidad del fluido N es la viscosidad del fluido R es el radio equivalente de la partícula

0

V 100

200

LA VISCOSIDAD: La viscosidad es la fricción en la diferencias capas de un fluidos. Un fluido es viscoso cuando su energía mecánica, es decir la energía del fluido no se mantiene constante, el fluido no es viscoso cuando se mantiene constante es decir no pierde energía LA LEY DE NEWTON DE LA VISCOSIDAD: Cuando aplicamos una fuerza cortante es decir una fuerza sobre una área es igual a la velocidad de fluido por la velocidad partido por la altura. µ= viscosidad absoluta del fluido

PROCEDIMIENTO

1.- llenar las probetas de los respectivos líquidos en este caso tres. 2.- llenar las jeringas de 10ml y determinar su peso de la jeringa y del líquido, luego restar el peso de la jeringa. 3.- medir el diámetro de cada una de las billas. 4.- determinar el peso de las billas. 5.- colocar al borde del líquido cada una de las billas y determinar la velocidad de ellas.

TABLA DE DATOS Y DE RESULTADOS

Tabla N°1

ESFERA

I

II

III

I

Diámetro (m)

16x10−3

15.9x10−3

6.2x10−3

16.2x10−3

7.95x10−3

3.1x10−3

8.1x10−3

II

III

I

II

III

16x10−3

16.6x10−3

16x10−3

17.5x10−3

8x10−3

8.3x10−3

8x10−3

8.75x10−3

17.4x10−3

Radio (m)

8x10−3

8.7x10−3

Masa (kg)

5.203x10−3

5.048x10−3

1.052x10−3

5.510x10−3

6.727𝑥10−3

5.294𝑥10−3

6.382𝑥10−3

5.155𝑥10−3

6.854𝑥10−3

Densidad (kg/m3)

2.426x10−3

2.398x10−3

0.843x10−4

2.475x10−3

2.439x10−3

2.468x10−3

2.664x10−3

2.403x10−3

2.443x10−3

Volumen (𝒎𝟑 )

2.145x10−6

2.105x10−6

1.248x10−7

2.226x10−6

2.758x10−6

2.145x10−6

2.395x10−6

2.145x10−6

2.806x10−6

ACEITE

GEL

AGUA

MASA DEL RECIPIENTE (kg)

6.763X𝟏𝟎−𝟑

6.563X𝟏𝟎−𝟑

6.970X𝟏𝟎−𝟑

MASA DEL LIQUIDO(kg)

9.938X𝟏𝟎−𝟑

8.838X𝟏𝟎−𝟑

9.864X𝟏𝟎−𝟑

𝟏𝟎.𝟓

VOLUMEN (m3 ) DENSIDAD DEL LIQUIDO (kg/ m3 )

676.3

𝟏𝟎.𝟓 656.3

𝟏𝟎.𝟓 697

CÁLCULOS: Determinando la velocidad de cada una de las esferas. LIQUIDO GEL:

𝑉=

𝐷 𝑇

𝑉1 =

(m/s) 0.05 = 3.75𝑥10−3 13.306 0.05

𝑉2 = 13.120 = 3.81x10−3 0.05

𝑉3 = 7.35 = 36.75x10−2 LIQUIDO ACEITE: 𝑉=

𝐷 𝑇

𝑉1 =

(m/s) 0.2 = 𝑂. 238 0.84 0.2

𝑉2 = 0,82 = 0.243 𝑉3 =

0.2 = 0.235 0.85

LIQUIDO AGUA: 𝑉1 =

0.2 = 𝑂. 238 0.84

Determinando la viscosidad del fluido en cada caso:

𝜇1𝑖 =

(30 × 10−3 )2 × 9.806 × (7850 − 998.2) = 0.479𝑃𝑎 ∙ 𝑠 18 × 7.0133

(30 × 10−3 )2 × 9.806 × (7850 − 998.2) 𝜇2𝑖 = = 0.634𝑃𝑎 ∙ 𝑠 18 × 5.2959 𝜇1𝑖𝑖 =

(20 × 10−3 )2 × 9.806 × (7850 − 998.2) = 0.292𝑃𝑎 ∙ 𝑠 18 × 5.1101

𝜇2𝑖𝑖 =

(20 × 10−3 )2 × 9.806 × (7850 − 998.2) = 0.260𝑃𝑎 ∙ 𝑠 18 × 5.7489

𝜇1𝑖𝑖𝑖 =

(15 × 10−3 )2 × 9.806 × (7850 − 998.2) = 0.127𝑃𝑎 ∙ 𝑠 18 × 6.6197

𝜇2𝑖𝑖𝑖 =

(15 × 10−3 )2 × 9.806 × (7850 − 998.2) = 0.1748𝑃𝑎 ∙ 𝑠 18 × 4.8026

(10 × 10−3 )2 × 9.806 × (7850 − 998.2) 𝜇1𝑖𝑣 = = 0.086𝑃𝑎 ∙ 𝑠 18 × 4.3399 𝜇2𝑖𝑣 =

(10 × 10−3 )2 × 9.806 × (7850 − 998.2) = 0.1372𝑃𝑎 ∙ 𝑠 18 × 2.7204

𝜇1𝑣 =

(5 × 10−3 )2 × 9.806 × (7850 − 998.2) = 0.0557𝑃𝑎 ∙ 𝑠 18 × 1.6745

𝜇2𝑣 =

(5 × 10−3 )2 × 9.806 × (7850 − 998.2) = 0.0662𝑃𝑎 ∙ 𝑠 18 × 1.4101

Determinando la viscosidad promedio: 𝜇=

0.479 + 0.634 + 0.292 + 0.26 + 0.127 + 0.1748 + 0.086 + 0.1372 + 0.0557 + 0.0662 10 𝜇𝑒𝑥𝑝 = 0.23119𝑃𝑎 ∙ 𝑠

Determinando el porcentaje de error: %𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =

𝜇𝑡𝑒ó𝑟 + 𝜇𝑒𝑥𝑝 0.001002 + 0.23119 × 100 = × 100 = 23172.85% 𝜇𝑡𝑒ó𝑟 0.001002 ANALISIS Y RESULTADOS

a) Analiza si lo observado durante la experiencia coincide con lo esperado desde el punto de vista de la ley de Stokes. Coincide pero con un porcentaje de error, que es debido al error humano, lo cual se ve que al lanzar la esfera, al medir el tiempo por tramos por la distorsión que ocasiona el fluido al mirar de distintos lados, se puedo haber tomado tiempos con un rango dignificable de diferencia. b) Calcule el número de Reynolds y comente si los cálculos previos son correctos o no, en función de este número. Se calcula de la siguiente manera:

𝐑𝐞 = 𝜌= Densidad del fluido (kg/m3) (m)

𝛒. 𝐕. 𝐃 𝛍

V=Velocidad Media (m/s2)

𝑅𝑒 =

D= Diámetro del tubo

1260 × 0.1528 × 0.864 0.8734

3

Re= (1260 kg / m . 0.1528 ( m / s ) . 0.864m )/(0.8734 kg / m.s ) Re=203.0449 El número de Reynolds esta en ese valor, y en el debido rango c) Explique cómo determinó la densidad del líquido La densidad del líquido es un dato que está en la guía, en cuanto a la esfera se obtuvo el volumen y su masa. d) Analiza cómo se comporta la velocidad limite cuando se utiliza diferentes de fluidos.

tipos

Se comportó de diferente manera en líquidos diferentes debido a la variación de su viscosidad, abálese en estado laminar, pero siempre aplicando la ley de Stokes obtendremos la viscosidad y el número de Reynolds. e) Que otro tipo de análisis harías con respecto a los datos obtenidos en la experiencia Se podría hallar también una densidad experimental, si ya sabemos cuánto es la viscosidad teórica.

 fluido  esfera 

Vlim ite .18. Dtubo 2  g

CUESTIONARIO 1) Si la velocidad rebasa un cierto valor crítico ya no es aplicable la Ley de Stokes. ¿Cuál es la razón de esto? Debido a que la ley de Stokes es aplicable cuando una esfera se encuentra dentro de un fluido esta debe presentar una velocidad constante, porque si no podría significar que en el líquido hay turbulencia lo cual no cumpliría con la ley de Stokes. 2) En la experiencia realizada, el fluido se encuentra en un tubo de vidrio. Diga ¿qué consecuencias trae esto para la práctica? Trae consecuencias de error debido a la distorsión de la graduación y de la esfera que está en el seno del fluido. 3) ¿Hubo diferencia en los resultados obtenidos? ¿Cómo explica estas diferencias? Si se presentan diferencias debido a que los tiempos que se calcularon mediante la observación y un cronometro puede considerarse que habrá errores, y estos se presentan en los porcentajes de errores. 4) De acuerdo con los datos obtenidos. ¿Qué piensa que podría suceder si la temperatura de los fluidos en estudio hubiera sido más alta? ¿Qué sucedería si el fluido estuviera helado? Si la temperatura fuese más alta, entonces la velocidad hubiese aumentado considerablemente debido a que la densidad del fluido disminuiría. Caso contrario ocurriría si estuviese más helado, entonces la velocidad disminuiría según: 𝟐 𝑹𝟐 (𝝆s-𝝆f)m 𝝁

𝑽=𝟗

5) A partir de los datos y resultados obtenidos en la experiencia para las bolas más pequeñas, calcule el tiempo necesario para que las bolas alcancen una velocidad igual al 95% de la velocidad límite. Para las bolas más pequeñas:

V= (95%)Vlimite

V=0.0366

Según la tabla se puede observar que corresponde al tiempo de 5.19 a 7.26

segundos.

6) Calcule el desplazamiento de las bolas pequeñas en el fluido antes de alcanzar una velocidad igual al 95% de la velocidad límite En el problema anterior se encontró que la esfera llega a esa velocidad en un tiempo determinado, ahora en la tabla para ese tiempo le corresponde a 25 a 35cm. 7) ¿En qué actividades de la vida diaria podría ayudarte esta experiencia? Nos ayudaría a saber las sedimentaciones que puede tener un el agua cuando trae partículas, nos daría en que tiempo se sedimentan estos y poder trasportarlo sin partículas. El transporte de combustibles, En la contaminación ambiental. COMENTARIOS

El fluido utilizado para el laboratorio fue agua, pero esta misma tiene una cantidad muy apreciable de impurezas; esto afecta directamente el valor teórico de la densidad y la viscosidad del agua. El fluido al ser poco viscoso (agua) impide la apreciación de los intervalos de tiempo tomados al dejar caer la esfera, por este motivo solo se midieron dos intervalos grandes en vez de muchos más intervalos pequeños. No se contó con un cronómetro de precisión por falta de abastecimiento en los materiales de laboratorio, por lo tanto se tuvo que utilizar una aplicación de Smartphone para medir el tiempo, esto afecta directamente ya que este tipo de cronometro no utilizable para medir tiempos menores de un segundo. Suponiendo que el experimento llevado a cabo con agua turbia tenga un objetivo, este sería comprobar el cambio de la densidad y la viscosidad del agua en un alcantarillado, ya que este cambio (el aumento de viscosidad) podría afectar las paredes de la tubería o también ocasionar sedimentación en dichas paredes causando un bloque u obstrucción de la tubería; esto es muy importante ya que podría desencadenar una rotura de tubería y llevar a una inminente inundación.

CONLUSIONES  Se pudo llegar a comprobar la ley de Stokes mediante una forma muy práctica, que nos da a conocer que cada liquido es distinto a otro, pero en este experimento solo usamos agua.  La ley de Stokes nos da una formula muy práctica para cuantificar la fuerza de fricción que ejerce sobre un cuerpo sumergido que va a una velocidad constante.  Nos da una idea de cómo caracterizar el movimiento de los cuerpos en el seno de un fluido viscoso.