Fis_u4_oa_06 Difraccion, Polarizacion E Interferencia c3729

Física Unidad 4. La luz

4.1. Modelo ondulatorio de la luz 4.1.6. Difracción, polarización e interferencia

Difracción, polarización e interferencia Difracción La difracción es un fenómeno característico del movimiento ondulatorio.

Se llama difracción a la distorsión que sufre una onda cuando pasa por un obstáculo cuyas dimensiones son comparables a la longitud de onda de ésta.

Es importante destacar que el obstáculo puede ser un objeto pequeño, o bien una rendija en una lámina que sólo deja pasar una pequeña porción del frente de onda.

Fenómeno de difracción.

La distorsión de las ondas se manifiesta como una dispersión al atravesar obstáculos. Por ejemplo: si un haz de partículas incide sobre una lámina, a la cual se le hizo una pequeña abertura, sólo las que inciden en esa abertura son transmitidas de manera que continúan su movimiento sin ser perturbadas, como se muestra en la imagen.

Partículas moviéndose a través de un obstáculo. Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales

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4.1. Modelo ondulatorio de la luz 4.1.6. Difracción, polarización e interferencia

Mientras que los otras chocan con la lámina y se detienen o rebotan. Lo mismo sucede si se coloca un objeto en el haz de partículas. Sin embargo, cuando incide una onda sobre un obstáculo, o pasa por una abertura, su comportamiento es diferente al del haz de partículas, ya que éstas se extienden alrededor de los obstáculos interpuestos.

Partículas moviéndose a través de un obstáculo.

La primera prueba convincente de la difracción la presentó Thomas Young en 1801. Hizo incidir luz monocromática que provenía de una fuente A sobre dos ranuras S1 y S2 paralelas y equidistantes de la fuente A. La luz que proviene de A pasa a través de las ranuras y luego se proyecta sobre una pantalla como se muestra en la imagen.

Experimento de la doble rendija de Young.

Si la luz no se difractara, la pantalla estaría completamente obscura. Sin embargo, la pantalla se ilumina, aún en el punto B, situado detrás de la barrera. Como los resultados de este experimento sólo se podían explicar en términos de la teoría ondulatoria entonces los físicos dudaron que la luz consistiera en partículas que se desplazaban en líneas rectas.

Difracción de la luz en el experimento de Young.

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4.1. Modelo ondulatorio de la luz 4.1.6. Difracción, polarización e interferencia

Interferencia La interferencia es una de las características del movimiento ondulatorio, la cual ocurre cuando dos o más movimientos ondulatorios coinciden en el espacio y en el tiempo. Dos ondas sí pueden estar en el mismo lugar al mismo tiempo.

Efectos dobles de interfaces o interferencia de las ondas.

La interferencia es la superposición de dos o más ondas que producen una perturbación resultante igual a la suma de las contribuciones de las ondas que se traslapan.

Fenómeno de interferencia entre dos ondas.

Cuando dos ondas armónicas de la misma frecuencia y casi de la misma amplitud interfieren, y si las ondas están en fase, la resultante de cada punto es la suma de los dos valores de la altura de la onda. Una cresta cae sobre otra cresta, y en este caso extremo se llama interferencia constructiva. El resultado es una onda de la misma frecuencia con amplitud igual a la suma de las amplitudes componentes.

Ondas armónicas que tienen la misma amplitud, frecuencia y longitud.

Cuando la diferencia de fase es de 180º, los valles caen sobre las crestas y las ondas tienden a anularse, por lo que se tiene el otro extremo llamado interferencia destructiva. Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales

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Si dos fuentes idénticas S1 y S2 emiten ondas con la misma longitud de onda, entonces las ondas que llegan a un punto P arbitrario interfieren. La manera en que interfieren queda determinada por la fase relativa δ en P. La fase depende del índice de refracción del medio y de la longitud de la trayectoria recorrida por las ondas. Sí el índice de refracción es uno, como se supone en este caso, entonces la fase depende de la diferencia de las trayectorias (r1 - r2) como se muestra en la imagen.

Ondas armónicas que tienen la misma amplitud, frecuencia y longitud.

Se puede mostrar que la diferencia de fase δ en el punto P está dada por la expresión:

Y que la amplitud A0 y la fase del movimiento resultante están dadas por la expresión:

Donde A01 y A02 son las amplitudes de las ondas participantes. En esta ecuación se ve que A0, está comprendida entre los valores A01+A02 y A01-A02, dependiendo de que sea cosδ=1 o cosδ=-1 , o equivalentemente δ=2nπ o δ=2(n+1)π, donde n es un entero positivo o negativo. Así pues, si la diferencia entre las trayectorias es:

entonces la diferencia de fase es de

180o y se presentan mínimos de irradiancia, es decir, los mínimos se presentan cuando (r1-r2 )=m’λ, en donde m’=±1,±3,±5… De igual forma, si las diferencias de trayectorias corresponden a λ , 2λ, 3λ, las ondas que se traslapan llegarán en fase, δ=0, es decir, se presentan máximos cuando:

(r1-r2 )=mλ, en donde m=0±1,±2….

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Para producir interferencia es necesario tener dos fuentes coherentes, es decir, que las dos fuentes oscilen con la misma frecuencia y la diferencia de fase sea constante. El problema es que no existían fuentes con estas características por lo que no se podían observar los patrones de interferencia. Este dilema lo resolvió Thomas Young, con su experimento de la doble rendija.

Dos rendijas actúan como fuerzas coherentes de luz para la observación de la interferencia en el experimento de Young.

Young produjo dos fuentes coherentes con un solo frente de onda, para lograrlo colocó una lámina opaca que contiene dos pequeños agujeros idénticos, que es iluminada por una onda simétrica que llega por igual a los dos agujeros, como se muestra en la figura.

Ondas luminosas interfiriendo en el punto P.

La luz que sale de los agujeros S1 y S2 se difracta como si proviniera de dos fuentes coherentes e idénticas.

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4.1. Modelo ondulatorio de la luz 4.1.6. Difracción, polarización e interferencia

Por lo general, la distancia a entre las rendijas es mucho menor que la distancia a la pantalla de observación. Debido a esto, se pueden hacer aproximaciones que simplifican los cálculos, como se verá enseguida. Como (r1-r2 ) es la diferencia entre las longitudes de trayectoria desde las dos aberturas a cualquier punto P de la pantalla de observación y S2 B es perpendicular a S1 P , entonces se tiene que:

(r1-r2 )=asenθ Y como θ es muy pequeño, se tiene que senθ≈θ, de donde:

(r1-r2 )=aθ

Por otra parte se tiene que

. Así que:

Así que para los máximos:

(r1-r2 )=mλ. Combinando las ecuaciones (r1-r2 )=aθ y

, se obtiene para la distancia a los máximos:

Estos máximos corresponden a los lugares de P donde la diferencia de trayectorias es cero cuando m=0, ±λ cuando m=±1, ±2λ cuando m=±2, etc. La altura angular del m-ésimo máximo se determina comparando las ecuaciones (r1-r2 )=mλ y (r1-r2 )=asenθ, con lo que se obtiene: asenθ=mλ, O bien, como los ángulos son pequeños (

), el espacio entre las bandas de la pantalla, Δy, es la

diferencia entre los lugares de máximos consecutivos. De acuerdo con la ecuación:

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es:

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Polarización La difracción y la interferencia son propiedades de la luz que apoyan la teoría ondulatoria. La polarización es otra importante propiedad de la luz, la cual no es sólo consecuencia de que sea una onda sino que además se trata de una onda transversal. Las ondas longitudinales no presentan el fenómeno de la polarización.

Polarización de la luz.

Las ondas electromagnéticas pueden generarse por medio de cargas eléctricas oscilantes. La dirección de la oscilación determina la orientación del campo eléctrico de la onda. Cuando el campo eléctrico de un haz oscila en una única dirección, se dice que la onda está polarizada y la orientación del vector campo eléctrico se toma como la dirección de polarización, como se muestra en la imagen.

Polarización de la luz.

Aunque la onda completa tiene un campo magnético acoplado al campo eléctrico, para indicar la dirección de polarización sólo se hace referencia al campo eléctrico. Se puede producir luz polarizada filtrando la luz ordinaria por un polarizador que es un material que transmite ondas que oscilan en un solo plano. Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales

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