Venturimetro.. 34j38
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UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERIA INGENIERIA METALURGICA
MEDIDORRES DE FLUJO- VENTURIMETRO
CUERVO LANCHEROS LAURA DANELA GOYENECHE ACOSTA ELKYN DAVID LOPEZ RAMIREZ LUIS MIGUEL ANGEL RUBIO SUAREZ ERIKA YULITZA
UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGNIERIA ESCUELA INGENIERIA METALURGICA FENOMENOS DE TRANSPORTE TUNJA 2017
UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERIA INGENIERIA METALURGICA
MEDIDORRES DE FLUJO- VENTURIMETRO
CUERVO LANCHEROS LAURA DANELA GOYENECHE ACOSTA ELKYN DAVID LOPEZ RAMIREZ LUIS MIGUEL ANGEL RUBIO SUAREZ ERIKA YULITZA
Este informe se realiza con el fin de afianzar conocimientos sobre medidores de flujo especialmente el Venturimetro.
PRESENTADO A: ING. OSCAR YESIDT CÓRDOBA ANGARITA
UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGNIERIA ESCUELA INGENIERIA METALURGICA FENOMENOS DE TRANSPORTE TUNJA 2017
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TABLA DE CONTENIDO
1.
INTRODUCCION .............................................................................................. 6
2.
OBJETIVOS...................................................................................................... 7
4.
PROCEDIMIENTO. .......................................................................................... 8
5.
MARCO TEORICO ........................................................................................... 3
6.
ANALISIS DE RESULTADOS .......................................................................... 9
7.
CUESTIONARIO .............................................................................................. 9
9.
REVISIÓN DE LITERATURA. .......................... Error! Bookmark not defined.
10.
CONCLUSIONES .......................................... Error! Bookmark not defined.
11.
BIBLIOGRAFIA ............................................................................................ 34
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1. INTRODUCCION
La medición de flujo es la variable más importante en la operación de una planta o un sistema de conducción de fluidos por una red de tuberías, sin esta medida el balance de materia la operación del proceso sería casi imposible de realizar y obtener resultados precisos y concisos.
Existen muchos métodos confiables para la medición de flujo, uno de los más importantes y más comunes se basa en la medición de las caídas de presión causadas por la inserción en las líneas de flujo de algún mecanismo que reduce la sección al pasar un fluido aumentando la velocidad, es decir su energía cinética. A continuación conoceremos los datos obtenidos mediante los cálculos de las pruebas realizadas en la medición de flujo a través de un dispositivo Venturi haciendo respectivamente sus balances de energía y midiendo así sus caídas de presión en cada uno de los diferentes caudales realizados en la práctica de laboratorio.
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2. OBJETIVOS
2.1
OBJETIVOS GENERALES Evaluar flujos a través de un medidor Venturi con su caída diferencial de presión.
2.2
OBJETIVOS ESPECIFICOS Determinar el coeficiente de descarga relacionado con el caudal que circula en el Venturímetro. Comparar los valores obtenidos de manera experimental con los obtenidos de manera teórica.
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3. EQUIPOS Banco hidráulico Pesas Venturimetro Cronometro
4. PROCEDIMIENTO
4.1
INSTALACIÓN DEL EQUIPO.
Colocamos el medidor de venturí sobre el banco hidráulico. Conectamos la manguera de salida del banco a la entrada del aparato. Conectamos la salida del aparato a una manguera y colocamos el extremo libre dentro del tanque de medición.
4.2
CALIBRACIÓN DE LOS MANÓMETROS.
Abrimos las válvulas (aparato y banco) a 1/3 de sus posiciones totalmente abiertas. Verificamos que la válvula de purga estuviera bien cerrada. Pusimos a funcionar la bomba, eliminando el aire atrapado como burbujas en los manómetros. Regulamos las alturas en los manómetros por medio de la inyección de aire con la bomba de mano, por la válvula de purga.
4.3
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.
Abrimos la válvula de purga. Registramos las lecturas manométricas.
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Tomamos el caudal a través del banco de pruebas. Repetimos para 8 diferentes caudales.
5. MARCO TEORICO
5.1
MEDIDORES DE CABEZA VARIABLE
El principio básico de estos medidores es que cuando una corriente de fluido se restringe, su presión disminuye por una cantidad que depende de la velocidad de flujo a través de la restricción, por lo tanto la diferencia de presión entre los puntos antes y después de la restricción puede utilizarse para indicar la velocidad del flujo. Los tipos más comunes de medidores de cabeza variable son el tubo venturi, la placa orificio y el tubo de flujo.
Fig. N°1 Venturímetro
El Tubo de Venturi fue creado por el físico e inventor italiano Giovanni Battista Venturi (1.746 – 1.822). Fue profesor en Módena y Pavía. En Paris y Berna, ciudades donde vivió mucho tiempo, estudió cuestiones teóricas relacionadas con el calor, óptica e hidráulica. En este último campo fue que descubrió el tubo que lleva su nombre. Según él este era un dispositivo para medir el gasto de un fluido, es decir, la cantidad de flujo por unidad de tiempo, a partir de una diferencia de presión entre el lugar por donde entra la corriente y el punto, calibradle, de mínima sección del tubo, en donde su parte ancha final actúa como difusor. 3
5.2
DEFINICIÓN
El Tubo de Venturi es un dispositivo que origina una pérdida de presión al pasar por él un fluido. En esencia, éste es una tubería corta recta, o garganta, entre dos tramos cónicos. La presión varía en la proximidad de la sección estrecha; así, al colocar un manómetro o instrumento registrador en la garganta se puede medir la caída de presión y calcular el caudal instantáneo, o bien, uniéndola a un depósito carburante, se puede introducir este combustible en la corriente principal. Las dimensiones del Tubo de Venturi para medición de caudales, tal como las estableció Clemens Herschel, son por lo general las que indica la figura 1. La entrada es una tubería corta recta del mismo diámetro que la tubería a la cual va unida. El cono de entrada, que forma el ángulo a1, conduce por una curva suave a la garganta de diámetro d1. Un largo cono divergente, que tiene un ángulo a2, restaura la presión y hace expansionar el fluido al pleno diámetro de la tubería. El diámetro de la garganta varía desde un tercio a tres cuartos del diámetro de la tubería.
La presión que precede al cono de entrada se transmite a través de múltiples aberturas a una abertura anular llamada anillo piezometrico. De modo análogo, la presión en la garganta se transmite a otro anillo piezométrico. Una sola línea de presión sale de cada anillo y se conecta con un manómetro o registrador. En algunos diseños los anillos piezométricos se sustituyen por sencillas uniones de presión que conducen a la tubería de entrada y a la garganta.
La principal ventaja del Venturí estriba en que sólo pierde un 10 - 20% de la diferencia de presión entre la entrada y la garganta. Esto se consigue por el cono divergente que desacelera la corriente.
4
Es importante conocer la relación que existe entre los distintos diámetros que tiene el tubo, ya que dependiendo de los mismos es que se va a obtener la presión deseada a la entrada y a la salida del mismo para que pueda cumplir la función para la cual está construido.
Esta relación de diámetros y distancias es la base para realizar los cálculos para la construcción de un Tubo de Venturi y con los conocimientos del caudal que se desee pasar por él.
Deduciendo se puede decir que un Tubo de Venturi típico consta, como ya se dijo anteriormente, de una isión cilíndrica, un cono convergente, una garganta y un cono divergente. La entrada convergente tiene un ángulo incluido de alrededor de 21º, y el cono divergente de 7º a 8º.
La finalidad del cono divergente es reducir la pérdida global de presión en el medidor; su eliminación no tendrá efecto sobre el coeficiente de descarga. La presión se detecta a través de una serie de agujeros en la isión y la garganta; estos agujeros conducen a una cámara angular, y las dos cámaras están conectadas a un sensor de diferencial de presión1.
Asumiendo que no hay pérdidas de energía a lo largo del tubo, y que la velocidad y las alturas piezométricas son constantes a través de cada una de las secciones consideradas, entonces de la ecuación de energía tenemos que: 2
2
2
V V1 V h1 2 h2 n hn 2g 2g 2g (1) En donde: V1, V2 y Vn son las velocidades del flujo a través de las secciones 1, 2 y n. La ecuación de continuidad para esta situación es:
V1. A1 V2 . A2 Vn . An Q 5
(2)
Remplazando en la ecuación (1) para V1 proveniente de la ecuación (2) 2
V2 2g
A2 A1
2
2 V2 h1 h2 2g
y resolviendo esta ecuación para V2 :
V2
2 g ( h1 h2 ) A 1 2 A1
2
ℎ1 : 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑃𝑖𝑒𝑧𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 (𝐴)ℎ2 : 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑃𝑖𝑒𝑧𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝐺𝑎𝑟𝑔𝑎𝑛𝑡𝑎 𝐷 Reemplazando (2):
Q A2 *
Q V2 .A2
2 g ( h1 h2 ) A 1 2 A1
2
(3)
En la práctica, hay pérdidas de energía entre la sección 1 y 2 y la velocidad no es absolutamente constante entre cada una de esas secciones. Como resultado, los valores de Q medidos usualmente son menores que los calculados de la ecuación (3) por lo que se introduce el concepto de un coeficiente que relaciona el caudal real con el teórico. Este coeficiente es determinado experimentalmente y varía con el tipo de Venturimetro utilizado así como también con la descarga, pero usualmente está entre un rango de 0.92 a 0.99
Q C. A2 *
2 g ( h1 h2 ) A 1 2 A1
2
(4)
La distribución ideal de presiones a lo largo de la tubería convergente-divergente puede determinarse de la ecuación (1) y está dada por: hn h1 2
V2 2g
V1 Vn 2
6
V2
2
2
Sustituyendo a en el segundo término de la expresión la relación de áreas en lugar de la relación de velocidades proveniente de la ecuación de continuidad (2), la distribución ideal de presiones será: 2
2
hn h1 A2 A2 2 V2 A1 An 2g (5)
A
B C
D
(1)
E
F
H
G
J
K
L
20
12
14
15
15
15
15
15
15
26
25,21
23,53
21,84
20,16
18,47
16,79
16
18,4
26
23,2
(2)
20
Distancia entre manómetro y diámetro del venturi en mm.
El valor del coeficiente C depende del número de Reynolds del flujo y de la geometría real del medidor. La siguiente figura muestra una curva típica de C Vs número de Reynolds en la tubería principal.
FiG N°3 coeficiente vs reynolsd 7
Se recomienda que C = 0.984 para un Tubo Vénturi fabricado o fundido con las siguientes condiciones1
8
6. ANALISIS DE RESULTADOS
Resultados obtenidos
ALTURAS PIEZOMETRICAS N
A (m) B (m) C (m) D (m) E (m) F (m) G (m) H (m) J(m)
K(m) L(m)
Q1 0,228 0,227 0,210 0,188 0,190 0,202 0,210 0,205 0,220 0,220 0,220 Q2 0,230 0,227 0,202 0,160 0,168 0,190 0,202 0,210 0,215 0,218 0,220 Q3 0,230 0,228 0,195 0,140 0,150 0,180 0,195 0,205 0,210 0,216 0,220 Q4 0,234 0,230 0,190 0,127 0,138 0,174 0,190 0,202 0,210 0,216 0,220 Q5 0,236 0,232 0,186 0,112 0,126 0,167 0,187 0,200 0,210 0,216 0,220 Q6 0,238 0,232 0,178 0,092 0,110 0,156 0,180 0,195 0,205 0,212 0,218 Q7 0,240 0,230 0,174 0,078 0,100 0,150 0,176 0,192 0,202 0,212 0,218 Q8 0,240 0,235 0,174 0,065 0,088 0,140 0,172 0,190 0,202 0,212 0,218 Tabla N°1 resultados obtenidos alturas piezometricas
CAUDAL EXPERIMENTAL O REAL N Masa (Kg) Tiempo (s) Caudal (m3/s)
Q1
Q2
Q3
Q4
Q5
Q6
Q7
Q8
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
49,050
47,69
44,14
40,34
42,140
37,060
34,05
45,81
9,2E-05
0,00012581
0,00016991
0,0002231
0,00024917 0,0003238
0,00039648
0,00032744
Tabla N°2 resultados obtenidos tiempo, masa, caudal.
9
DIMENSIONES TUBO Referencia
A
piezométricas
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
0,0167 0,0184 0,0201 0,0218 0,0235 0,0252 Diámetro (m)
0,026 0,0232 0,0184 0,016
9
7
6
4
3
1 0,026
0,0005 0,0004 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0003 0,0003 0,0004 0,0004 0,0005 Área (m)
309
22
659
011
214
679
192
746
348
992
309
Distancia desde
el
Datum (m)
-0,054 -0,034 -0,022 -0,008 0,007 0,022 0,037 0,052 0,067 0,082 0,102
Tabla N°3 dimensiones tubo m (Kg) t (s)
Q exp (m^3/s) Vd (m/s) (ha-hd)^1/2 (m) Q teórico (m^3/s)
1,5
49,050
9,17E-05 1,11E+00
2,32E-01
2,24E-04
2
47,01
1,28E-04 1,40E+00
2,93E-01
2,82E-04
2,5
44,14
1,70E-04 1,70E+00
3,55E-01
3,42E-04
3
40,34
2,23E-04 1,90E+00
3,97E-01
3,83E-04
3,5
42,140
2,49E-04 2,00E+00
4,17E-01
4,01E-04
4
37,060
3,24E-04 2,09E+00
4,36E-01
4,20E-04
4,5
34,05
3,96E-04 2,15E+00
4,49E-01
4,33E-04
5
45,81
3,27E-04 2,19E+00
4,58E-01
4,41E-04
Tabla N°4 caudal experimental, velocidad, caudal teórico
10
Cd usando
Re
Re
Cd usando Q exp y (ha-hd)^1/2
Qt/Qexp
teórico
experimental
(m)
2,44E+00 1,98E+03
8,11E+02
4,10E-01
2,21E+00 2,50E+03
1,13E+03
4,52E-01
2,01E+00 3,02E+03
1,50E+03
4,97E-01
1,71E+00 3,38E+03
1,97E+03
5,83E-01
1,61E+00 3,55E+03
2,20E+03
6,21E-01
1,30E+00 3,71E+03
2,86E+03
7,72E-01
1,09E+00 3,82E+03
3,51E+03
9,17E-01
1,35E+00 3,90E+03
2,90E+03
7,42E-01
Tabla N°5 cd usado, Reynolds teórico y Reynolds experimental VELOCIDADES N
A
B
C
D
E
F
G
H
J
K
L
(m/s)
(m/s)
(m/s)
(m/s)
(m/s)
(m/s)
(m/s)
(m/s)
(m/s)
(m/s)
(m/s)
1
0,363
0,232
0,687
0,957
0,950
0,827
0,744
0,948
0,690
1,164
0,363
2
0,480
0,401
0,856
1,266
1,213
1,026
0,928
0,884
0,945
1,426
0,480
3
0,544
0,327
0,957
1,436
1,378
1,147
1,037
0,988
1,092
1,540
0,544
4
0,593
0,463
1,073
1,566
1,510
1,257
1,163
1,118
1,196
1,746
0,593
5
0,638
0,463
1,144
1,685
1,616
1,348
1,227
1,186
1,245
1,840
0,638
6
0,693
0,567
1,254
1,829
1,744
1,469
1,335
1,296
1,402
2,098
0,693
7
0,730
0,732
1,315
1,926
1,823
1,539
1,402
1,369
1,505
2,178
0,730
8
0,758
0,518
1,315
2,002
1,900
1,622
1,446
1,398
1,505
2,178
0,758
Tabla N°6 velocidades
11
CABEZA DE VELOCIDAD N
A (m)
B (m)
C (m)
D (m)
E (m)
F (m)
G (m)
H (m)
I (m)
J (m)
K (m)
Q1
0,007
0,003
0,024
0,047
0,046
0,035
0,028
0,046
0,024
0,069
0,007
Q2
0,012
0,008
0,037
0,082
0,075
0,054
0,044
0,040
0,046
0,104
0,012
Q3
0,015
0,005
0,047
0,105
0,097
0,067
0,055
0,050
0,061
0,121
0,015
Q4
0,018
0,011
0,059
0,125
0,116
0,080
0,069
0,064
0,073
0,155
0,018
Q5
0,021
0,011
0,067
0,145
0,133
0,093
0,077
0,072
0,079
0,173
0,021
Q6
0,024
0,016
0,080
0,170
0,155
0,110
0,091
0,086
0,100
0,224
0,024
Q7
0,027
0,027
0,088
0,189
0,169
0,121
0,100
0,096
0,115
0,242
0,027
Q8
0,029
0,014
0,088
0,204
0,184
0,134
0,106
0,100
0,115
0,242
0,029
Tabla N°7 cabezas de velocidades PERDIDA DE ENERGIA N
A (m)
B (m)
C (m)
D (m)
E (m)
F (m)
G (m)
H (m)
I (m)
J (m)
K (m)
Q1
0,235
0,230
0,234
0,235
0,236
0,237
0,238
0,251
0,244
0,289
0,227
Q2
0,242
0,235
0,239
0,242
0,243
0,244
0,246
0,250
0,261
0,322
0,232
Q3
0,245
0,233
0,242
0,245
0,247
0,247
0,250
0,255
0,271
0,337
0,235
Q4
0,252
0,241
0,249
0,252
0,254
0,254
0,259
0,266
0,283
0,371
0,238
Q5
0,257
0,243
0,253
0,257
0,259
0,260
0,264
0,272
0,289
0,389
0,241
Q6
0,262
0,248
0,258
0,262
0,265
0,266
0,271
0,281
0,305
0,436
0,242
Q7
0,267
0,257
0,262
0,267
0,269
0,271
0,276
0,288
0,317
0,454
0,245
Q8
0,269
0,249
0,262
0,269
0,272
0,274
0,278
0,290
0,317
0,454
0,247
Tabla N°8 cabezas de velocidades
12
(hn-ha)/(V2^2)/(2g) N
A (m)
B (m)
C (m)
D (m)
E (m)
F (m)
G (m)
H (m)
I (m)
J (m)
K (m)
Q1
0,000
-0,366
-0,749
-0,857
-0,826
-0,745
-0,639
-0,502
-0,329
-0,116
-1,194
Q2
0,000
-0,366
-0,749
-0,857
-0,826
-0,745
-0,639
-0,502
-0,329
-0,116
-0,853
Q3
0,000
-0,366
-0,749
-0,857
-0,826
-0,745
-0,639
-0,502
-0,329
-0,116
-0,663
Q4
0,000
-0,366
-0,749
-0,857
-0,826
-0,745
-0,639
-0,502
-0,329
-0,116
-0,781
Q5
0,000
-0,366
-0,749
-0,857
-0,826
-0,745
-0,639
-0,502
-0,329
-0,116
-0,770
Q6
0,000
-0,366
-0,749
-0,857
-0,826
-0,745
-0,639
-0,502
-0,329
-0,116
-0,818
Q7
0,000
-0,366
-0,749
-0,857
-0,826
-0,745
-0,639
-0,502
-0,329
-0,116
-0,811
Q8
0,000
-0,366
-0,749
-0,857
-0,826
-0,745
-0,639
-0,502
-0,329
-0,116
-0,750
Tabla N°9 distribución ideal de presiones a lo largo de la tubería convergente divergente
Ejemplos de cálculo 𝟑∗𝒎𝒂𝒔𝒂
Q=𝒅𝒆𝒏𝒔𝒊𝒅𝒂𝒅∗𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 Q=
3∗1,5 kg
V2
𝑽
=9,2E-05
kg ∗49,05s cm3
1000
2 g ( h1 h2 ) A 1 2 A1
2
𝟐∗𝟗,𝟖𝟏(𝟎,𝟐𝟐𝟖−𝟎,𝟐𝟐𝟕 𝑫= √ 0,000422 𝟐 𝟏−( ) 0,0005309
= 1,1100
13
V2 (ha hd )
V2 (0,238 0,180) 0,32863 𝑄𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 = 𝐴𝑅𝐸𝐴 ∗ 𝑉𝑑 𝑄𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 =0,0002011m2∗ 1,1100 𝐶𝑑 = 𝐶𝑑 =
𝑅𝑒 =
m s
=2,24E-04
𝑄𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑜 𝑄𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 2,24E−04 9,2E−05
=2,4400
𝑄∗4 𝜋 ∗ μ ∗ diametro 2,24E−04∗4
𝑅𝑒 = 𝜋∗0,000009∗0,016 =1,980 E03
Cabezas de velocidad=
𝑉𝐴 2 2𝑔
0,3632
Cabezas de velocidad=2∗9,81=0,007 Perdida de energía= ℎ𝑎 + 𝑐𝑎𝑏𝑒𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑎 de energía= 0,227 𝑚 +0,007m=0,234m
Distribución ideal de presiones a lo largo de la tubería convergente divergente:
hn h1 2 V2 2g
14
0,220 0,227 0,366 0,232 2 2 * 9,81
ANALISIS
Se puede decir que desde la teoría son apreciablemente buenas las mediciones de flujo que se pueden hacer con todos y cada uno de los dispositivos utilizados, sobre todo si se tiene en cuenta el factor de descarga, que por decirlo así, corrige la desviación que genera la presencia misma del dispositivo, cabe señalar que hay una gran limitante en la exactitud de las cantidades; sin lugar a dudas esta limitante es el método de medición de caudal con un cronómetro, que para nosotros en el patrón primario de medida, sin embargo, a la hora de hacer análisis numérico cuidadoso las posibilidades de trabajo con este sistema se ve mermada por su alta dependencia al error humano.
No sobra duda que para nuestro sistema el método más fiable es el tubo Venturi, el cual por su configuración geométrica suave garantiza pocas pérdidas por turbulencias; no requiere ningún otro tipo de obstrucción y la precisión depende de la calidad de los manómetros diferenciales. Una limitación del Venturi está en su aplicación en flujo compresible, pues esta misma geometría suave incita a la moléculas a juntarse y alterar su densidad, pero, este no es nuestro caso, lo único que realmente afecta es la medición de presión, que igualmente la consideramos válida.
El dato del caudal en el banco hidráulico representaría posteriormente la base en el cálculo de la velocidad real en la entrada como en la garganta del Venturimetro. Se sabe que en el tubo de Venturi a medida que las líneas de flujo se juntan o el 15
tubo se hace más estrecho por decirlo así, las velocidades aumentan por lo tanto las presiones disminuyen, así ocurre en nuestros cálculos, el signo menos de la obtención de las presiones ideales como reales indican una disminución en la misma (la presión).
Teóricamente los graficas de caudal teórico Vs caudal Real deben dar lineales, pero para el presente caso se ven alterados estos datos, obteniendo graficas irregulares, debido a condiciones varias como la toma del tiempo, la imprecisión del equipo, y demás.
Existen diversos métodos de medición de caudal, entre los más usados el Venturímetro, las toberas y el hidrómetro, en este orden estos elementos generan pérdidas, por lo cual es de gran preferencia el venturimetro, pero en casos en que no se necesite una gran precisión se puede recurrir a los restantes métodos.
Como pudimos observar en la gráfica de la distribución ideal de presiones vs distancias a las que se encuentran los diferentes piezómetros Para cada uno de los diferentes caudales el comportamiento de la gráfica va a ser el mismo o casi no hay variación debido a que la distancia entre los diferentes piezómetros no varían y que la distribución ideal de presiones para cada caudal igualmente va a ser el mismo.
16
7. CUESTIONARIO
7.1
OBTENCIÓN DE LA EXPRESIÓN PARA LA VELOCIDAD EN LA GARGANTA (SOBRE EL ESQUEMA DE UN VENTURÍMETRO INCLINADO ° CON LA HORIZONTAL), UTILIZANDO LAS TRES FORMAS DE LA ECUACIÓN DE BERNOULLI. INCLUIR MANÓMETRO DE MERCURIO.
Cuando se aplica la ecuación de Bernoulli entre una sección a anterior al estrechamiento, donde el flujo de fluido aún no se ha alterado por su presencia, y la sección d correspondiente al estrechamiento, donde la sección de la vena fluida es mínima. Suponiendo despreciable el rozamiento del fluido al pasar por ellos (de a a d), y que 1 =2 =1 se tendrá:
𝑉𝑑2 −𝑉𝑎2 2
𝑃𝑑
+ ∫𝑃𝑎 𝑉𝑑𝑃 + 𝑔 + (𝑍𝑎 − 𝑍𝑑)=0
En el caso de flujos incompresibles, al ser = 1/ = constante y deducirse de la ecuación de balance de materia, la relación: 𝑉𝑎2 𝑉𝑑2
𝑉𝑑2
𝐷𝑑2
= [𝑉𝑎2 ] 2= [𝐷𝑎2 ] 4 = 4 𝐷𝑑2
= 𝐷𝑎2 𝐷𝑎 = 𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎 17
𝐷𝑑 = 𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑔𝑎𝑟𝑔𝑎𝑛𝑡𝑎 𝑉𝑑 2 𝑃𝑎 − 𝑃𝑑 [ ] (1 − 4 ) = + 𝑔(𝑍𝑎 − 𝑍𝑑) = 2 𝜌 𝑃𝑎 − 𝑃𝑑 + 𝜌𝑔(𝑍𝑎 − 𝑍𝑑) = 𝜌 𝑃𝑎+𝜌𝑔(𝑍𝑎)−𝑃𝑑+𝜌𝑔(𝑍𝑑) 𝜌
𝑉𝑑 = √2𝑔
=
𝑃𝑎−𝑃𝑑 𝜌
𝑃𝑎 − 𝑃𝑑 𝜌(1 − 4 )
La ecuación a emplear para determinar la velocidad en la garganta es la misma empleada para boquillas de flujo y placas de orificio, es decir: se obtiene el caudal teórico de flujo utilizando la ecuación de Bernoulli entre 1 y 2, despreciando las perdidas, obteniéndose la siguiente expresión:
𝜌𝑚 1−( ) 𝜌𝑠𝑢𝑠𝑡 𝑉𝑑 = √2𝑔 𝜌(1 − 4 ) 𝑉𝑑 = velocidad en la garganta 𝜌𝑚 = 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑚𝑎𝑛𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 𝜌𝑠𝑢𝑠𝑡= densidad del fluido de trabajo 𝑔 = 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑 El caudal teórico entrante se calcula por la ley de continuidad. Cuando no se mide con manómetro diferencial sino con manómetros tipo Bourdon, colocados en la tubería aguas arriba y en la garganta, la velocidad teórica se deduce a partir de la ecuación: 𝑃2 − 𝑃1 2 𝜌𝐴𝑔𝑢𝑎 + 𝑔(𝑍𝑑 − 𝑍𝑎) 𝑉𝑑 = √ (1 − 4 ) 18
Donde 𝑍𝑑 − 𝑍𝑎 es la diferencia de altura geodésica entre la entrada y la garganta del medidor. Cuando el medidor está dispuesto horizontalmente 𝑍𝑑 − 𝑍𝑎 = 0
7.2
ANÁLISIS DE CADA UNO DE LOS TÉRMINOS DE LA ECUACIÓN DE BERNOULLI EXPLICANDO EL TIPO DE ENERGÍA QUE REPRESENTA CADA UNO DE ELLOS.
La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes: cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido; potencial o gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea; energía de presión: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee. La siguiente ecuación conocida como "ecuación de Bernoulli" (trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos.
Dónde: V = velocidad del fluido en la sección considerada. Energía cinética/ masa 𝜌= densidad del fluido. Potencial p= presión a lo largo de la línea de corriente. Energía de presión / masa g= aceleración gravitatoria: potencial z = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia. 19
La ecuación de Bernoulli es aplicable a fluidos no viscosos, incompresibles en los que no existe aportación de trabajo exterior, por ejemplo mediante una bomba, ni extracción de trabajo exterior, por ejemplo mediante una turbina. De todas formas, a partir de la conservación de la Cantidad de movimiento para fluidos incompresibles se puede escribir una forma más general que tiene en cuenta fricción y trabajo.
Dónde: 𝛾 =Es el peso específico ( 𝛾 = 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 ∗ 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑) Este valor se asume constante a través del recorrido al ser un fluido incompresible. W= trabajo externo que se le suministra (+) o extrae al fluido (-) por unidad de caudal másico a través del recorrido del fluido. ℎ𝑓= Disipación por fricción a través del recorrido del fluido.
7.3
REVISIÓN
BIBLIOGRÁFICA
BREVE
SOBRE
LOS
SIGUIENTES
INSTRUMENTOS UTILIZADOS PARA DETERMINAR LA VELOCIDAD DE UN FLUIDO EN MOVIMIENTO: TUBO DE PITOT, TUBO DE PRANDTL, ORIFICIO EN UN DEPÓSITO, ANEMÓMETROS (TIPOS), MOLINETE (O CORRENTÓMETRO), ANEMÓMETRO DE HILO CALIENTE, SIFÓN, EYECTOR.
7.3.1 TUBO DE PITOT
20
El tubo Pitot es un instrumento que permite medir el flujo, es uno de los medidores más exactos para medir la velocidad de un fluido dentro de una tubería, su instalación consiste en un simple proceso de ponerlo en un pequeño agujero taladrado en la tubería, el tubo Pitot tiene sección circular y generalmente doblado en L. Consiste en un tubo de pequeño diámetro con una abertura delantera, que se dispone contra una corriente o flujo de forma que su eje central se encuentre en paralelo con respecto a la dirección de la corriente para que la corriente choque de forma frontal en el orificio del tubo.
7.3.2 Tubo prentand El tubo prandtl nace de la idea de combinar un tubo pitot y un tubo piezometrico. El tubo pitot mide la presión total y el tubo piezometrico mide la presión estática, el tubo prandtl mide la diferencia de las dos, que es la presión dinámica. El tubo de Prandtl, al igual que el tubo de Pitot, al ser introducido en el fluido en m ovimiento, produce unaperturbación que se traduce en la formación en el de un pu nto de estancamiento.
7.3.3 Orificio en un depósito el orificio en un deposito es representado pr un area s1 que se usa generalmente para detereminar la velocidad de vaciado de dicho deposito.
tipos de anemómetro 1. anemometro laser doppler 2. Anemómetro de empuje 3. Anemómetro de rotación o de copelas 4. Anemómetro de compresión 21
5. Anemómetro de hilo caliente
7.3.4 Correntometro El correntómetro o corrientímetro es un instrumento apto a medir la velocidad de corrientes en el mar, en los ríos, arroyos, estuarios, puertos, modelos físicos en laboratorio, etc.. Existen algunos modelos que además registran su dirección, profundidad e inclinación respecto de la vertical, temperatura de agua de mar, presión y conductividad. Su modalidad de registro puede ser papeleta inscriptora, cinta magnética o memoria de estado sólido.
7.3.5 Anemómetro de hilo caliente: Un anemómetro térmico normal mide la velocidad delfluido detectando los cambios en la transferencia de calor mediante un pequeño sensor calefactado eléctricamente( un hilo o una película delgada) expuesto al fluido bajoestudio, El sensor calefactado es mantenido a una temperatura constante usando ucircuito de control electrónico. El efecto de enfriamiento resultante del paso del fluido através del sensor se compensa aumentado el voltaje del sensor.
7.3.6 Sifón dispositivos que permiten al agua de un canal o acueducto, pasar por debajo de un camino o por una vaguada para retomar su nivel al otro lado y continuar su curso. Físicamente se basa en los vasos comunicantes.
22
7.4
CALCULAR LA DISTRIBUCIÓN IDEAL DE PRESIONES COMO UNA FRACCIÓN DE LA CABEZA DE VELOCIDAD EN LA GARGANTA
hn h1 . 2 V2 2g
(hn-ha)/(V2^2)/(2g) N
A (m)
B (m)
C (m)
D (m)
E (m)
F (m)
G (m)
H (m)
I (m)
J (m)
K (m)
Q1
0,000
-0,366
-0,749
-0,857
-0,826
-0,745
-0,639
-0,502
-0,329
-0,116
-1,194
Q2
0,000
-0,366
-0,749
-0,857
-0,826
-0,745
-0,639
-0,502
-0,329
-0,116
-0,853
Q3
0,000
-0,366
-0,749
-0,857
-0,826
-0,745
-0,639
-0,502
-0,329
-0,116
-0,663
Q4
0,000
-0,366
-0,749
-0,857
-0,826
-0,745
-0,639
-0,502
-0,329
-0,116
-0,781
Q5
0,000
-0,366
-0,749
-0,857
-0,826
-0,745
-0,639
-0,502
-0,329
-0,116
-0,770
Q6
0,000
-0,366
-0,749
-0,857
-0,826
-0,745
-0,639
-0,502
-0,329
-0,116
-0,818
Q7
0,000
-0,366
-0,749
-0,857
-0,826
-0,745
-0,639
-0,502
-0,329
-0,116
-0,811
Q8
0,000
-0,366
-0,749
-0,857
-0,826
-0,745
-0,639
-0,502
-0,329
-0,116
-0,750
Tabla N°10 distribución ideal como una fracción de la cabeza de velocidad.
Esos cálculos se realizaron en Excel, donde las alturas fueron las tomadas en la práctica de laboratorio las de la A no se pueden realizar, ya que estas no tiene un valor anterior a este para realizar. 7.5
GRAFICAR PARA CADA CAUDAL EXPERIMENTAL: LA DISTRIBUCIÓN IDEAL DE PRESIONES VS DISTANCIAS A LAS QUE SE ENCUENTRAN LOS
DIFERENTES
PIEZÓMETROS.
Y
ADEMÁS
GRAFICAR
LA
DISTRIBUCIÓN IDEAL DE PRESIONES OBTENIDA EN EL NUMERAL 1.
23
Distribución ideal de presiones vs Distancias de piezometros
Distancias de piezometros
Distribución ideal de presiones
0 -0.1
0
0.2
0.12
0.14
0.15
0.15
0.15
0.15
0.15
0.15
-0.2
-0.3 -0.4 -0.5 -0.6 -0.7 -0.8 -0.9 Caudal 1
caudal 2
caudal 3
caudal 4
caudal 5
caudal 6
caudal 7
caudal 8
Fig. N°2 distribución ideal vs distancias de piezómetros.
Para cada uno de los diferentes caudales el comportamiento de la gráfica va a ser el mismo debido a que la distancia entre los diferentes piezómetros no varían y que la distribución ideal de presiones para cada caudal igualmente va a ser el mismo.
7.6
CALCULAR EL CAUDAL TEÓRICO (QT). 𝑄𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 = 𝐴𝑅𝐸𝐴 ∗ 𝑉
Se da un ejemplo y el resultado para todos los caudales 24
𝑄𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 =0,0002011m2∗ 1,1100
N
m
t (s)
m s
=2,24E-04
Caudal teórico
(Kg)
(m^3/s)
Q1
1,5
49,050
2,24E-04
Q2
2
47,01
2,82E-04
Q3
2,5
44,14
3,42E-04
Q4
3
40,34
3,83E-04
Q5
3,5
42,140
4,01E-04
Q6
4
37,060
4,20E-04
Q7
4,5
34,05
4,33E-04
Q8
5
45,81
4,41E-04
Tabla N°12 caudales teóricos
7.7
GRAFICAR Q EXPERIMENTAL VS Q TEÓRICO. AJUSTAR LA CURVA Y OBTENER EL COEFICIENTE C.
Q teorico vs Q experimental Q TEORICO
5.00E-04 y = 0.6799x + 0.0002 R² = 0.8629
4.00E-04 3.00E-04 2.00E-04 1.00E-04 0.00E+00 0.00E+00
1.00E-04
2.00E-04
3.00E-04
4.00E-04
Q EXPERIMENTAL
Fig N° 3 caudal teórico vs caudal experimental. 25
5.00E-04
El valor obtenido para C, apartir de la grafica es la pendiente m= 0,6799
7.8
CALCULAR EL COEFICIENTE C PARA CON CADA UNO DE LOS CAUDALES A PARTIR DE Q Y (H1- H2)1/2.
Calculo de C A
B
C
D
E
F
G
H
K
K
0,94013
0,46571
0,45555
0,96603
0,48218
0,47127
0,48160
0,22983
0,0000
0,00000
475
456
679
979
251
289
912
451
0,74226
0,52517
0,45087
0,66052
0,48698
0,52620
0,52066
0,54438
0,58594
0,43304
129
206
541
971
779
402
938
13
559
466
1,22773
0,61733
0,53211
0,79788
0,56321
0,63562
0,62894
0,73520
0,55955
0,41354
3
947
148
271
652
286
788
231
25
924
375
4
1,13991
0,73625
0,65282
0,99890
0,67509
0,80810
0,75387
0,76318
0,73472
0,54300
338
122
282
782
14
762
757
111
819
283
1,27311
0,76678
0,67273
0,98890
0,70650
0,80725
0,80893
0,76237
0,82058
0,60645
617
443
795
352
961
432
933
525
37
458
1,35083
0,91967
0,81094
1,13334
0,86678
0,95763
0,97864
0,99071
0,98725
0,64347
871
931
921
669
658
685
028
76
782
805
1,28121
1,10581
0,93983
1,25525
1,01800
1,12658
1,16025
1,21309
1,01140
0,78791
956
817
519
55
646
57
425
362
255
285
1,49640
0,87503
0,72842
1,01388
0,82441
0,83866
0,90341
0,91456
0,83528
0,65071
45
065
445
804
201
085
511
409
463
172
1
2
5
6
7
8
Tabla N° 12 c para cada caudal
26
7.9
GRAFICAR Q VS (H1- H2)1/2. AJUSTAR LA CURVA Y OBTENER C.
Q exp (m^3/s)
Q Experimental vs (ha-hd)^1/2 (m) 4.50E-04 4.00E-04 3.50E-04 3.00E-04 2.50E-04 2.00E-04 1.50E-04 1.00E-04 5.00E-05 0.00E+00 0.00E+00
y = 0.0012x - 0.0002 R² = 0.8629
1.00E-01
2.00E-01
3.00E-01
4.00E-01
5.00E-01
(ha-hd)^1/2 (m)
Fig. N 5 Q experimental vs (h1- h2)1/2
Al ajustar la curva de la gráfica del caudal experimental Vs (ha-hd) ^1/2 (m) obtenemos el valor del coeficiente C, donde C = 0,0012
7.10 GRAFICAR
LOS
DIFERENTES
CAUDALES (C VS Q) AJUSTAR.
27
COEFICIENTES
VS
DIFERENTES
COEFICIENTE
C VS Q 1.00E+00 9.00E-01 8.00E-01 7.00E-01 6.00E-01 5.00E-01 4.00E-01 3.00E-01 2.00E-01 1.00E-01 0.00E+00 0.00E+00
y = 1676.8x + 0.2285 R² = 0.9863
1.00E-04
2.00E-04
3.00E-04
4.00E-04
5.00E-04
CAUDAL
En esta grafica se observa que directamente proporcional los coeficientes a los caudales.
7.11 PARA UNO DE LOS CAUDALES CON QUE SE PRESENTE PRESIÓN NEGATIVA EN LA GARGANTA DIBUJAR LA LÍNEA PIEZOMÉTRICA Y LA LÍNEA DE ENERGÍA.
Fig. N° 5 línea piezométrica.
28
7.12 OBTENER LAS PÉRDIDAS DE ENERGÍA ENTRE CADA PAR DE PIEZÓMETROS. A-B 0
B-C 18
C-D 36
D-E -6
Perdida de energía (mm) E-F F-G G-H -17 -7 -8
H-I -6
I-J -2
J-K -1
2
32
52
-12
-28
-12
-10
-8
-4
0
12
38
76
-17
-40
-23
-10
-12
-6
-4
6
58
94
-24
-48
-26
-16
-8
-10
-6
4
64
106
-26
-52
-30
-20
-12
-8
-6
8
72
110
-28
-60
-24
-22
-14
-10
-6
8
74
120
-30
-60
-34
-26
-10
-10
-8
4
82
124
-28
-64
-34
-24
-18
-6
-10
Tabla N°13 perdida de energía. Piezométricas
7.13 ANALIZAR EL COMPORTAMIENTO DE LAS DIFERENTES VARIABLES PARA CADA UNO DE LAS GRÁFICAS. COMENTAR.
Las gráficas muestran un comportamiento ascendente en las diferentes variables que se presentan, cada una de ellas representa unos valores de los cuales son directamente proporcional a lo que se graficando, tanto para la gráfica de caudal teórico vs caudal experimental. Coeficiente vs caudal. También se nota que la gráfica
de ideal de presiones vs Distancias de piezómetros, presenta un
comportamiento parabólico decreciente ya que las distribuciones obtenidas fueron negativas.
7.1.
Preguntas
7.14 ¿QUÉ SUGERENCIAS HARÍAN PARA MEJORAR EL APARATO? Como para todo aparato la mejor sugerencia es una calibración más detallada de cada una de sus partes para lograr mediciones más exactas, además para evitar la oscilación que mantiene el flujo en las diferentes lecturas piezometrico. 29
7.15 ¿CUÁL
SERÍA
EL
EFECTO
EN
LOS
RESULTADOS
SI
EL
VENTURÍMETRO NO ESTUVIERA HORIZONTAL? ¿HABRÍA QUE HACER CORRECCIÓN A LAS LECTURAS DEL PIEZÓMETRO SI LA ESCALA DE MEDIDA ESTABA MONTADA CON SU EJE VERTICAL?.
Si el venturimetro no estuviera en posición horizontal y por el contrario estuviera en posición vertical o con determinado ángulo de inclinación, la fuerza de gravedad tendría un papel más significativo y por consiguiente sería necesario incluirlas como corrección en la fórmula para los cálculos independientes, también la escala de medida del piezómetro deberá estar acorde con el posicionamiento del venturimetro, ya sea en el eje vertical o consecuentemente en el eje horizontal
7.16 SI SE DESEA AGREGAR UNA SOLUCIÓN QUÍMICA DE IGUAL DENSIDAD A LA DEL FLUIDO INSTALANDO UN TUBO DE 1CM DE DIÁMETRO EN LA GARGANTA DEL VENTURI, INDICAR LA DISTANCIA “Z” HASTA EL NIVEL DEL DEPÓSITO Y EL CAUDAL QUE ENTRARÍA.
Fig N° venturimetro con tubo instalado 30
Si se instalara un tubo en la garganta como se indica en la figura de 1 cm de diámetro y de igual densidad, el caudal seria el siguiente. 𝟑∗𝒎𝒂𝒔𝒂
Q=𝒅𝒆𝒏𝒔𝒊𝒅𝒂𝒅∗𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐
Q=
𝟑∗𝟏,𝟓𝒌𝒈
𝟏𝟎𝟎𝟎
𝒌𝒈 ∗𝟒𝟗,𝟓𝟎 𝒎𝟑
=9,090E-5
ECUACION DE BERNULI PARA DESEJAR Z
Cabe resalar que la presiones no se conocen, las velocidades si se conocen entonces esto dificulta los cálculos ya que queremos saber es una
altura en
nuestra ecuación representa con z, pero entonces ya no seria 1 incógnita sino dos las que se encuentren en la ecuación,
31
8. CONCLUSIONES Se cumplieron los objetivos propuestos desde el inicio de la práctica, aprendimos a utilizar de manera correcta el venturimetro en combinación con el banco hidráulico para mediante datos calcular el coeficiente de descarga, los caudales y observar el comportamiento de las presiones en el venturimetro. Con el conocimiento de este nuevo instrumento (venturimetro), pudimos medir caudales en el mismo y mediante cálculo aplicar la ecuación de Bernoulli y la ecuación de continuidad para ser reflejados en los resultados de la práctica realizada. En esta práctica también se afianzaron los conocimientos acerca del uso y manejo del banco hidráulico, pues en éste, también se midieron caudales, tomando medidas de volumen determinadas y el tiempo empleado en alcanzar dicho volumen. El dato del caudal en el banco hidráulico representaría posteriormente la base en el cálculo de la velocidad real en la entrada como en la garganta del venturimetro. Se sabe que en el tubo de Venturi a medida que las líneas de flujo se juntan o el tubo se hace más estrecho por decirlo así, las velocidades aumentan por lo tanto las presiones disminuyen, así ocurre en nuestros cálculos, el signo menos de la obtención de las presiones ideales como reales indican una disminución en la misma (la presión). Es importante conocer el uso y manejo no solo del banco hidráulico, sino también de todos los equipos relacionados con el uso del mismo. Mediante el inciso de desempeños de comprensión pudimos darnos cuenta cuales 32
son esos otros equipos y de alguna manera saber cómo se utilizan y para que el empleo de los mismos. Conocer el uso y manejo del venturimetro es importante para darnos cuenta cómo actúan el flujo de los líquidos a través de cualquier tipo de tubería, saber también la presión que está actuando en los mismos y a qué velocidad.
33
9. BIBLIOGRAFIA
[1] Mediciones de flujo venturimetro [En línea] disponible
en
[Citado 30 de mayo
2017]
internet:http://www.monografias.com/trabajos31/medidores-
flujo/medidores-flujo.shtml.
34
MEDIDORRES DE FLUJO- VENTURIMETRO
CUERVO LANCHEROS LAURA DANELA GOYENECHE ACOSTA ELKYN DAVID LOPEZ RAMIREZ LUIS MIGUEL ANGEL RUBIO SUAREZ ERIKA YULITZA
UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGNIERIA ESCUELA INGENIERIA METALURGICA FENOMENOS DE TRANSPORTE TUNJA 2017
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MEDIDORRES DE FLUJO- VENTURIMETRO
CUERVO LANCHEROS LAURA DANELA GOYENECHE ACOSTA ELKYN DAVID LOPEZ RAMIREZ LUIS MIGUEL ANGEL RUBIO SUAREZ ERIKA YULITZA
Este informe se realiza con el fin de afianzar conocimientos sobre medidores de flujo especialmente el Venturimetro.
PRESENTADO A: ING. OSCAR YESIDT CÓRDOBA ANGARITA
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TABLA DE CONTENIDO
1.
INTRODUCCION .............................................................................................. 6
2.
OBJETIVOS...................................................................................................... 7
4.
PROCEDIMIENTO. .......................................................................................... 8
5.
MARCO TEORICO ........................................................................................... 3
6.
ANALISIS DE RESULTADOS .......................................................................... 9
7.
CUESTIONARIO .............................................................................................. 9
9.
REVISIÓN DE LITERATURA. .......................... Error! Bookmark not defined.
10.
CONCLUSIONES .......................................... Error! Bookmark not defined.
11.
BIBLIOGRAFIA ............................................................................................ 34
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1. INTRODUCCION
La medición de flujo es la variable más importante en la operación de una planta o un sistema de conducción de fluidos por una red de tuberías, sin esta medida el balance de materia la operación del proceso sería casi imposible de realizar y obtener resultados precisos y concisos.
Existen muchos métodos confiables para la medición de flujo, uno de los más importantes y más comunes se basa en la medición de las caídas de presión causadas por la inserción en las líneas de flujo de algún mecanismo que reduce la sección al pasar un fluido aumentando la velocidad, es decir su energía cinética. A continuación conoceremos los datos obtenidos mediante los cálculos de las pruebas realizadas en la medición de flujo a través de un dispositivo Venturi haciendo respectivamente sus balances de energía y midiendo así sus caídas de presión en cada uno de los diferentes caudales realizados en la práctica de laboratorio.
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2. OBJETIVOS
2.1
OBJETIVOS GENERALES Evaluar flujos a través de un medidor Venturi con su caída diferencial de presión.
2.2
OBJETIVOS ESPECIFICOS Determinar el coeficiente de descarga relacionado con el caudal que circula en el Venturímetro. Comparar los valores obtenidos de manera experimental con los obtenidos de manera teórica.
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3. EQUIPOS Banco hidráulico Pesas Venturimetro Cronometro
4. PROCEDIMIENTO
4.1
INSTALACIÓN DEL EQUIPO.
Colocamos el medidor de venturí sobre el banco hidráulico. Conectamos la manguera de salida del banco a la entrada del aparato. Conectamos la salida del aparato a una manguera y colocamos el extremo libre dentro del tanque de medición.
4.2
CALIBRACIÓN DE LOS MANÓMETROS.
Abrimos las válvulas (aparato y banco) a 1/3 de sus posiciones totalmente abiertas. Verificamos que la válvula de purga estuviera bien cerrada. Pusimos a funcionar la bomba, eliminando el aire atrapado como burbujas en los manómetros. Regulamos las alturas en los manómetros por medio de la inyección de aire con la bomba de mano, por la válvula de purga.
4.3
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.
Abrimos la válvula de purga. Registramos las lecturas manométricas.
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Tomamos el caudal a través del banco de pruebas. Repetimos para 8 diferentes caudales.
5. MARCO TEORICO
5.1
MEDIDORES DE CABEZA VARIABLE
El principio básico de estos medidores es que cuando una corriente de fluido se restringe, su presión disminuye por una cantidad que depende de la velocidad de flujo a través de la restricción, por lo tanto la diferencia de presión entre los puntos antes y después de la restricción puede utilizarse para indicar la velocidad del flujo. Los tipos más comunes de medidores de cabeza variable son el tubo venturi, la placa orificio y el tubo de flujo.
Fig. N°1 Venturímetro
El Tubo de Venturi fue creado por el físico e inventor italiano Giovanni Battista Venturi (1.746 – 1.822). Fue profesor en Módena y Pavía. En Paris y Berna, ciudades donde vivió mucho tiempo, estudió cuestiones teóricas relacionadas con el calor, óptica e hidráulica. En este último campo fue que descubrió el tubo que lleva su nombre. Según él este era un dispositivo para medir el gasto de un fluido, es decir, la cantidad de flujo por unidad de tiempo, a partir de una diferencia de presión entre el lugar por donde entra la corriente y el punto, calibradle, de mínima sección del tubo, en donde su parte ancha final actúa como difusor. 3
5.2
DEFINICIÓN
El Tubo de Venturi es un dispositivo que origina una pérdida de presión al pasar por él un fluido. En esencia, éste es una tubería corta recta, o garganta, entre dos tramos cónicos. La presión varía en la proximidad de la sección estrecha; así, al colocar un manómetro o instrumento registrador en la garganta se puede medir la caída de presión y calcular el caudal instantáneo, o bien, uniéndola a un depósito carburante, se puede introducir este combustible en la corriente principal. Las dimensiones del Tubo de Venturi para medición de caudales, tal como las estableció Clemens Herschel, son por lo general las que indica la figura 1. La entrada es una tubería corta recta del mismo diámetro que la tubería a la cual va unida. El cono de entrada, que forma el ángulo a1, conduce por una curva suave a la garganta de diámetro d1. Un largo cono divergente, que tiene un ángulo a2, restaura la presión y hace expansionar el fluido al pleno diámetro de la tubería. El diámetro de la garganta varía desde un tercio a tres cuartos del diámetro de la tubería.
La presión que precede al cono de entrada se transmite a través de múltiples aberturas a una abertura anular llamada anillo piezometrico. De modo análogo, la presión en la garganta se transmite a otro anillo piezométrico. Una sola línea de presión sale de cada anillo y se conecta con un manómetro o registrador. En algunos diseños los anillos piezométricos se sustituyen por sencillas uniones de presión que conducen a la tubería de entrada y a la garganta.
La principal ventaja del Venturí estriba en que sólo pierde un 10 - 20% de la diferencia de presión entre la entrada y la garganta. Esto se consigue por el cono divergente que desacelera la corriente.
4
Es importante conocer la relación que existe entre los distintos diámetros que tiene el tubo, ya que dependiendo de los mismos es que se va a obtener la presión deseada a la entrada y a la salida del mismo para que pueda cumplir la función para la cual está construido.
Esta relación de diámetros y distancias es la base para realizar los cálculos para la construcción de un Tubo de Venturi y con los conocimientos del caudal que se desee pasar por él.
Deduciendo se puede decir que un Tubo de Venturi típico consta, como ya se dijo anteriormente, de una isión cilíndrica, un cono convergente, una garganta y un cono divergente. La entrada convergente tiene un ángulo incluido de alrededor de 21º, y el cono divergente de 7º a 8º.
La finalidad del cono divergente es reducir la pérdida global de presión en el medidor; su eliminación no tendrá efecto sobre el coeficiente de descarga. La presión se detecta a través de una serie de agujeros en la isión y la garganta; estos agujeros conducen a una cámara angular, y las dos cámaras están conectadas a un sensor de diferencial de presión1.
Asumiendo que no hay pérdidas de energía a lo largo del tubo, y que la velocidad y las alturas piezométricas son constantes a través de cada una de las secciones consideradas, entonces de la ecuación de energía tenemos que: 2
2
2
V V1 V h1 2 h2 n hn 2g 2g 2g (1) En donde: V1, V2 y Vn son las velocidades del flujo a través de las secciones 1, 2 y n. La ecuación de continuidad para esta situación es:
V1. A1 V2 . A2 Vn . An Q 5
(2)
Remplazando en la ecuación (1) para V1 proveniente de la ecuación (2) 2
V2 2g
A2 A1
2
2 V2 h1 h2 2g
y resolviendo esta ecuación para V2 :
V2
2 g ( h1 h2 ) A 1 2 A1
2
ℎ1 : 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑃𝑖𝑒𝑧𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 (𝐴)ℎ2 : 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑃𝑖𝑒𝑧𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝐺𝑎𝑟𝑔𝑎𝑛𝑡𝑎 𝐷 Reemplazando (2):
Q A2 *
Q V2 .A2
2 g ( h1 h2 ) A 1 2 A1
2
(3)
En la práctica, hay pérdidas de energía entre la sección 1 y 2 y la velocidad no es absolutamente constante entre cada una de esas secciones. Como resultado, los valores de Q medidos usualmente son menores que los calculados de la ecuación (3) por lo que se introduce el concepto de un coeficiente que relaciona el caudal real con el teórico. Este coeficiente es determinado experimentalmente y varía con el tipo de Venturimetro utilizado así como también con la descarga, pero usualmente está entre un rango de 0.92 a 0.99
Q C. A2 *
2 g ( h1 h2 ) A 1 2 A1
2
(4)
La distribución ideal de presiones a lo largo de la tubería convergente-divergente puede determinarse de la ecuación (1) y está dada por: hn h1 2
V2 2g
V1 Vn 2
6
V2
2
2
Sustituyendo a en el segundo término de la expresión la relación de áreas en lugar de la relación de velocidades proveniente de la ecuación de continuidad (2), la distribución ideal de presiones será: 2
2
hn h1 A2 A2 2 V2 A1 An 2g (5)
A
B C
D
(1)
E
F
H
G
J
K
L
20
12
14
15
15
15
15
15
15
26
25,21
23,53
21,84
20,16
18,47
16,79
16
18,4
26
23,2
(2)
20
Distancia entre manómetro y diámetro del venturi en mm.
El valor del coeficiente C depende del número de Reynolds del flujo y de la geometría real del medidor. La siguiente figura muestra una curva típica de C Vs número de Reynolds en la tubería principal.
FiG N°3 coeficiente vs reynolsd 7
Se recomienda que C = 0.984 para un Tubo Vénturi fabricado o fundido con las siguientes condiciones1
8
6. ANALISIS DE RESULTADOS
Resultados obtenidos
ALTURAS PIEZOMETRICAS N
A (m) B (m) C (m) D (m) E (m) F (m) G (m) H (m) J(m)
K(m) L(m)
Q1 0,228 0,227 0,210 0,188 0,190 0,202 0,210 0,205 0,220 0,220 0,220 Q2 0,230 0,227 0,202 0,160 0,168 0,190 0,202 0,210 0,215 0,218 0,220 Q3 0,230 0,228 0,195 0,140 0,150 0,180 0,195 0,205 0,210 0,216 0,220 Q4 0,234 0,230 0,190 0,127 0,138 0,174 0,190 0,202 0,210 0,216 0,220 Q5 0,236 0,232 0,186 0,112 0,126 0,167 0,187 0,200 0,210 0,216 0,220 Q6 0,238 0,232 0,178 0,092 0,110 0,156 0,180 0,195 0,205 0,212 0,218 Q7 0,240 0,230 0,174 0,078 0,100 0,150 0,176 0,192 0,202 0,212 0,218 Q8 0,240 0,235 0,174 0,065 0,088 0,140 0,172 0,190 0,202 0,212 0,218 Tabla N°1 resultados obtenidos alturas piezometricas
CAUDAL EXPERIMENTAL O REAL N Masa (Kg) Tiempo (s) Caudal (m3/s)
Q1
Q2
Q3
Q4
Q5
Q6
Q7
Q8
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
49,050
47,69
44,14
40,34
42,140
37,060
34,05
45,81
9,2E-05
0,00012581
0,00016991
0,0002231
0,00024917 0,0003238
0,00039648
0,00032744
Tabla N°2 resultados obtenidos tiempo, masa, caudal.
9
DIMENSIONES TUBO Referencia
A
piezométricas
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
0,0167 0,0184 0,0201 0,0218 0,0235 0,0252 Diámetro (m)
0,026 0,0232 0,0184 0,016
9
7
6
4
3
1 0,026
0,0005 0,0004 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0003 0,0003 0,0004 0,0004 0,0005 Área (m)
309
22
659
011
214
679
192
746
348
992
309
Distancia desde
el
Datum (m)
-0,054 -0,034 -0,022 -0,008 0,007 0,022 0,037 0,052 0,067 0,082 0,102
Tabla N°3 dimensiones tubo m (Kg) t (s)
Q exp (m^3/s) Vd (m/s) (ha-hd)^1/2 (m) Q teórico (m^3/s)
1,5
49,050
9,17E-05 1,11E+00
2,32E-01
2,24E-04
2
47,01
1,28E-04 1,40E+00
2,93E-01
2,82E-04
2,5
44,14
1,70E-04 1,70E+00
3,55E-01
3,42E-04
3
40,34
2,23E-04 1,90E+00
3,97E-01
3,83E-04
3,5
42,140
2,49E-04 2,00E+00
4,17E-01
4,01E-04
4
37,060
3,24E-04 2,09E+00
4,36E-01
4,20E-04
4,5
34,05
3,96E-04 2,15E+00
4,49E-01
4,33E-04
5
45,81
3,27E-04 2,19E+00
4,58E-01
4,41E-04
Tabla N°4 caudal experimental, velocidad, caudal teórico
10
Cd usando
Re
Re
Cd usando Q exp y (ha-hd)^1/2
Qt/Qexp
teórico
experimental
(m)
2,44E+00 1,98E+03
8,11E+02
4,10E-01
2,21E+00 2,50E+03
1,13E+03
4,52E-01
2,01E+00 3,02E+03
1,50E+03
4,97E-01
1,71E+00 3,38E+03
1,97E+03
5,83E-01
1,61E+00 3,55E+03
2,20E+03
6,21E-01
1,30E+00 3,71E+03
2,86E+03
7,72E-01
1,09E+00 3,82E+03
3,51E+03
9,17E-01
1,35E+00 3,90E+03
2,90E+03
7,42E-01
Tabla N°5 cd usado, Reynolds teórico y Reynolds experimental VELOCIDADES N
A
B
C
D
E
F
G
H
J
K
L
(m/s)
(m/s)
(m/s)
(m/s)
(m/s)
(m/s)
(m/s)
(m/s)
(m/s)
(m/s)
(m/s)
1
0,363
0,232
0,687
0,957
0,950
0,827
0,744
0,948
0,690
1,164
0,363
2
0,480
0,401
0,856
1,266
1,213
1,026
0,928
0,884
0,945
1,426
0,480
3
0,544
0,327
0,957
1,436
1,378
1,147
1,037
0,988
1,092
1,540
0,544
4
0,593
0,463
1,073
1,566
1,510
1,257
1,163
1,118
1,196
1,746
0,593
5
0,638
0,463
1,144
1,685
1,616
1,348
1,227
1,186
1,245
1,840
0,638
6
0,693
0,567
1,254
1,829
1,744
1,469
1,335
1,296
1,402
2,098
0,693
7
0,730
0,732
1,315
1,926
1,823
1,539
1,402
1,369
1,505
2,178
0,730
8
0,758
0,518
1,315
2,002
1,900
1,622
1,446
1,398
1,505
2,178
0,758
Tabla N°6 velocidades
11
CABEZA DE VELOCIDAD N
A (m)
B (m)
C (m)
D (m)
E (m)
F (m)
G (m)
H (m)
I (m)
J (m)
K (m)
Q1
0,007
0,003
0,024
0,047
0,046
0,035
0,028
0,046
0,024
0,069
0,007
Q2
0,012
0,008
0,037
0,082
0,075
0,054
0,044
0,040
0,046
0,104
0,012
Q3
0,015
0,005
0,047
0,105
0,097
0,067
0,055
0,050
0,061
0,121
0,015
Q4
0,018
0,011
0,059
0,125
0,116
0,080
0,069
0,064
0,073
0,155
0,018
Q5
0,021
0,011
0,067
0,145
0,133
0,093
0,077
0,072
0,079
0,173
0,021
Q6
0,024
0,016
0,080
0,170
0,155
0,110
0,091
0,086
0,100
0,224
0,024
Q7
0,027
0,027
0,088
0,189
0,169
0,121
0,100
0,096
0,115
0,242
0,027
Q8
0,029
0,014
0,088
0,204
0,184
0,134
0,106
0,100
0,115
0,242
0,029
Tabla N°7 cabezas de velocidades PERDIDA DE ENERGIA N
A (m)
B (m)
C (m)
D (m)
E (m)
F (m)
G (m)
H (m)
I (m)
J (m)
K (m)
Q1
0,235
0,230
0,234
0,235
0,236
0,237
0,238
0,251
0,244
0,289
0,227
Q2
0,242
0,235
0,239
0,242
0,243
0,244
0,246
0,250
0,261
0,322
0,232
Q3
0,245
0,233
0,242
0,245
0,247
0,247
0,250
0,255
0,271
0,337
0,235
Q4
0,252
0,241
0,249
0,252
0,254
0,254
0,259
0,266
0,283
0,371
0,238
Q5
0,257
0,243
0,253
0,257
0,259
0,260
0,264
0,272
0,289
0,389
0,241
Q6
0,262
0,248
0,258
0,262
0,265
0,266
0,271
0,281
0,305
0,436
0,242
Q7
0,267
0,257
0,262
0,267
0,269
0,271
0,276
0,288
0,317
0,454
0,245
Q8
0,269
0,249
0,262
0,269
0,272
0,274
0,278
0,290
0,317
0,454
0,247
Tabla N°8 cabezas de velocidades
12
(hn-ha)/(V2^2)/(2g) N
A (m)
B (m)
C (m)
D (m)
E (m)
F (m)
G (m)
H (m)
I (m)
J (m)
K (m)
Q1
0,000
-0,366
-0,749
-0,857
-0,826
-0,745
-0,639
-0,502
-0,329
-0,116
-1,194
Q2
0,000
-0,366
-0,749
-0,857
-0,826
-0,745
-0,639
-0,502
-0,329
-0,116
-0,853
Q3
0,000
-0,366
-0,749
-0,857
-0,826
-0,745
-0,639
-0,502
-0,329
-0,116
-0,663
Q4
0,000
-0,366
-0,749
-0,857
-0,826
-0,745
-0,639
-0,502
-0,329
-0,116
-0,781
Q5
0,000
-0,366
-0,749
-0,857
-0,826
-0,745
-0,639
-0,502
-0,329
-0,116
-0,770
Q6
0,000
-0,366
-0,749
-0,857
-0,826
-0,745
-0,639
-0,502
-0,329
-0,116
-0,818
Q7
0,000
-0,366
-0,749
-0,857
-0,826
-0,745
-0,639
-0,502
-0,329
-0,116
-0,811
Q8
0,000
-0,366
-0,749
-0,857
-0,826
-0,745
-0,639
-0,502
-0,329
-0,116
-0,750
Tabla N°9 distribución ideal de presiones a lo largo de la tubería convergente divergente
Ejemplos de cálculo 𝟑∗𝒎𝒂𝒔𝒂
Q=𝒅𝒆𝒏𝒔𝒊𝒅𝒂𝒅∗𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 Q=
3∗1,5 kg
V2
𝑽
=9,2E-05
kg ∗49,05s cm3
1000
2 g ( h1 h2 ) A 1 2 A1
2
𝟐∗𝟗,𝟖𝟏(𝟎,𝟐𝟐𝟖−𝟎,𝟐𝟐𝟕 𝑫= √ 0,000422 𝟐 𝟏−( ) 0,0005309
= 1,1100
13
V2 (ha hd )
V2 (0,238 0,180) 0,32863 𝑄𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 = 𝐴𝑅𝐸𝐴 ∗ 𝑉𝑑 𝑄𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 =0,0002011m2∗ 1,1100 𝐶𝑑 = 𝐶𝑑 =
𝑅𝑒 =
m s
=2,24E-04
𝑄𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑜 𝑄𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 2,24E−04 9,2E−05
=2,4400
𝑄∗4 𝜋 ∗ μ ∗ diametro 2,24E−04∗4
𝑅𝑒 = 𝜋∗0,000009∗0,016 =1,980 E03
Cabezas de velocidad=
𝑉𝐴 2 2𝑔
0,3632
Cabezas de velocidad=2∗9,81=0,007 Perdida de energía= ℎ𝑎 + 𝑐𝑎𝑏𝑒𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑎 de energía= 0,227 𝑚 +0,007m=0,234m
Distribución ideal de presiones a lo largo de la tubería convergente divergente:
hn h1 2 V2 2g
14
0,220 0,227 0,366 0,232 2 2 * 9,81
ANALISIS
Se puede decir que desde la teoría son apreciablemente buenas las mediciones de flujo que se pueden hacer con todos y cada uno de los dispositivos utilizados, sobre todo si se tiene en cuenta el factor de descarga, que por decirlo así, corrige la desviación que genera la presencia misma del dispositivo, cabe señalar que hay una gran limitante en la exactitud de las cantidades; sin lugar a dudas esta limitante es el método de medición de caudal con un cronómetro, que para nosotros en el patrón primario de medida, sin embargo, a la hora de hacer análisis numérico cuidadoso las posibilidades de trabajo con este sistema se ve mermada por su alta dependencia al error humano.
No sobra duda que para nuestro sistema el método más fiable es el tubo Venturi, el cual por su configuración geométrica suave garantiza pocas pérdidas por turbulencias; no requiere ningún otro tipo de obstrucción y la precisión depende de la calidad de los manómetros diferenciales. Una limitación del Venturi está en su aplicación en flujo compresible, pues esta misma geometría suave incita a la moléculas a juntarse y alterar su densidad, pero, este no es nuestro caso, lo único que realmente afecta es la medición de presión, que igualmente la consideramos válida.
El dato del caudal en el banco hidráulico representaría posteriormente la base en el cálculo de la velocidad real en la entrada como en la garganta del Venturimetro. Se sabe que en el tubo de Venturi a medida que las líneas de flujo se juntan o el 15
tubo se hace más estrecho por decirlo así, las velocidades aumentan por lo tanto las presiones disminuyen, así ocurre en nuestros cálculos, el signo menos de la obtención de las presiones ideales como reales indican una disminución en la misma (la presión).
Teóricamente los graficas de caudal teórico Vs caudal Real deben dar lineales, pero para el presente caso se ven alterados estos datos, obteniendo graficas irregulares, debido a condiciones varias como la toma del tiempo, la imprecisión del equipo, y demás.
Existen diversos métodos de medición de caudal, entre los más usados el Venturímetro, las toberas y el hidrómetro, en este orden estos elementos generan pérdidas, por lo cual es de gran preferencia el venturimetro, pero en casos en que no se necesite una gran precisión se puede recurrir a los restantes métodos.
Como pudimos observar en la gráfica de la distribución ideal de presiones vs distancias a las que se encuentran los diferentes piezómetros Para cada uno de los diferentes caudales el comportamiento de la gráfica va a ser el mismo o casi no hay variación debido a que la distancia entre los diferentes piezómetros no varían y que la distribución ideal de presiones para cada caudal igualmente va a ser el mismo.
16
7. CUESTIONARIO
7.1
OBTENCIÓN DE LA EXPRESIÓN PARA LA VELOCIDAD EN LA GARGANTA (SOBRE EL ESQUEMA DE UN VENTURÍMETRO INCLINADO ° CON LA HORIZONTAL), UTILIZANDO LAS TRES FORMAS DE LA ECUACIÓN DE BERNOULLI. INCLUIR MANÓMETRO DE MERCURIO.
Cuando se aplica la ecuación de Bernoulli entre una sección a anterior al estrechamiento, donde el flujo de fluido aún no se ha alterado por su presencia, y la sección d correspondiente al estrechamiento, donde la sección de la vena fluida es mínima. Suponiendo despreciable el rozamiento del fluido al pasar por ellos (de a a d), y que 1 =2 =1 se tendrá:
𝑉𝑑2 −𝑉𝑎2 2
𝑃𝑑
+ ∫𝑃𝑎 𝑉𝑑𝑃 + 𝑔 + (𝑍𝑎 − 𝑍𝑑)=0
En el caso de flujos incompresibles, al ser = 1/ = constante y deducirse de la ecuación de balance de materia, la relación: 𝑉𝑎2 𝑉𝑑2
𝑉𝑑2
𝐷𝑑2
= [𝑉𝑎2 ] 2= [𝐷𝑎2 ] 4 = 4 𝐷𝑑2
= 𝐷𝑎2 𝐷𝑎 = 𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎 17
𝐷𝑑 = 𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑔𝑎𝑟𝑔𝑎𝑛𝑡𝑎 𝑉𝑑 2 𝑃𝑎 − 𝑃𝑑 [ ] (1 − 4 ) = + 𝑔(𝑍𝑎 − 𝑍𝑑) = 2 𝜌 𝑃𝑎 − 𝑃𝑑 + 𝜌𝑔(𝑍𝑎 − 𝑍𝑑) = 𝜌 𝑃𝑎+𝜌𝑔(𝑍𝑎)−𝑃𝑑+𝜌𝑔(𝑍𝑑) 𝜌
𝑉𝑑 = √2𝑔
=
𝑃𝑎−𝑃𝑑 𝜌
𝑃𝑎 − 𝑃𝑑 𝜌(1 − 4 )
La ecuación a emplear para determinar la velocidad en la garganta es la misma empleada para boquillas de flujo y placas de orificio, es decir: se obtiene el caudal teórico de flujo utilizando la ecuación de Bernoulli entre 1 y 2, despreciando las perdidas, obteniéndose la siguiente expresión:
𝜌𝑚 1−( ) 𝜌𝑠𝑢𝑠𝑡 𝑉𝑑 = √2𝑔 𝜌(1 − 4 ) 𝑉𝑑 = velocidad en la garganta 𝜌𝑚 = 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑚𝑎𝑛𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 𝜌𝑠𝑢𝑠𝑡= densidad del fluido de trabajo 𝑔 = 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑 El caudal teórico entrante se calcula por la ley de continuidad. Cuando no se mide con manómetro diferencial sino con manómetros tipo Bourdon, colocados en la tubería aguas arriba y en la garganta, la velocidad teórica se deduce a partir de la ecuación: 𝑃2 − 𝑃1 2 𝜌𝐴𝑔𝑢𝑎 + 𝑔(𝑍𝑑 − 𝑍𝑎) 𝑉𝑑 = √ (1 − 4 ) 18
Donde 𝑍𝑑 − 𝑍𝑎 es la diferencia de altura geodésica entre la entrada y la garganta del medidor. Cuando el medidor está dispuesto horizontalmente 𝑍𝑑 − 𝑍𝑎 = 0
7.2
ANÁLISIS DE CADA UNO DE LOS TÉRMINOS DE LA ECUACIÓN DE BERNOULLI EXPLICANDO EL TIPO DE ENERGÍA QUE REPRESENTA CADA UNO DE ELLOS.
La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes: cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido; potencial o gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea; energía de presión: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee. La siguiente ecuación conocida como "ecuación de Bernoulli" (trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos.
Dónde: V = velocidad del fluido en la sección considerada. Energía cinética/ masa 𝜌= densidad del fluido. Potencial p= presión a lo largo de la línea de corriente. Energía de presión / masa g= aceleración gravitatoria: potencial z = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia. 19
La ecuación de Bernoulli es aplicable a fluidos no viscosos, incompresibles en los que no existe aportación de trabajo exterior, por ejemplo mediante una bomba, ni extracción de trabajo exterior, por ejemplo mediante una turbina. De todas formas, a partir de la conservación de la Cantidad de movimiento para fluidos incompresibles se puede escribir una forma más general que tiene en cuenta fricción y trabajo.
Dónde: 𝛾 =Es el peso específico ( 𝛾 = 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 ∗ 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑) Este valor se asume constante a través del recorrido al ser un fluido incompresible. W= trabajo externo que se le suministra (+) o extrae al fluido (-) por unidad de caudal másico a través del recorrido del fluido. ℎ𝑓= Disipación por fricción a través del recorrido del fluido.
7.3
REVISIÓN
BIBLIOGRÁFICA
BREVE
SOBRE
LOS
SIGUIENTES
INSTRUMENTOS UTILIZADOS PARA DETERMINAR LA VELOCIDAD DE UN FLUIDO EN MOVIMIENTO: TUBO DE PITOT, TUBO DE PRANDTL, ORIFICIO EN UN DEPÓSITO, ANEMÓMETROS (TIPOS), MOLINETE (O CORRENTÓMETRO), ANEMÓMETRO DE HILO CALIENTE, SIFÓN, EYECTOR.
7.3.1 TUBO DE PITOT
20
El tubo Pitot es un instrumento que permite medir el flujo, es uno de los medidores más exactos para medir la velocidad de un fluido dentro de una tubería, su instalación consiste en un simple proceso de ponerlo en un pequeño agujero taladrado en la tubería, el tubo Pitot tiene sección circular y generalmente doblado en L. Consiste en un tubo de pequeño diámetro con una abertura delantera, que se dispone contra una corriente o flujo de forma que su eje central se encuentre en paralelo con respecto a la dirección de la corriente para que la corriente choque de forma frontal en el orificio del tubo.
7.3.2 Tubo prentand El tubo prandtl nace de la idea de combinar un tubo pitot y un tubo piezometrico. El tubo pitot mide la presión total y el tubo piezometrico mide la presión estática, el tubo prandtl mide la diferencia de las dos, que es la presión dinámica. El tubo de Prandtl, al igual que el tubo de Pitot, al ser introducido en el fluido en m ovimiento, produce unaperturbación que se traduce en la formación en el de un pu nto de estancamiento.
7.3.3 Orificio en un depósito el orificio en un deposito es representado pr un area s1 que se usa generalmente para detereminar la velocidad de vaciado de dicho deposito.
tipos de anemómetro 1. anemometro laser doppler 2. Anemómetro de empuje 3. Anemómetro de rotación o de copelas 4. Anemómetro de compresión 21
5. Anemómetro de hilo caliente
7.3.4 Correntometro El correntómetro o corrientímetro es un instrumento apto a medir la velocidad de corrientes en el mar, en los ríos, arroyos, estuarios, puertos, modelos físicos en laboratorio, etc.. Existen algunos modelos que además registran su dirección, profundidad e inclinación respecto de la vertical, temperatura de agua de mar, presión y conductividad. Su modalidad de registro puede ser papeleta inscriptora, cinta magnética o memoria de estado sólido.
7.3.5 Anemómetro de hilo caliente: Un anemómetro térmico normal mide la velocidad delfluido detectando los cambios en la transferencia de calor mediante un pequeño sensor calefactado eléctricamente( un hilo o una película delgada) expuesto al fluido bajoestudio, El sensor calefactado es mantenido a una temperatura constante usando ucircuito de control electrónico. El efecto de enfriamiento resultante del paso del fluido através del sensor se compensa aumentado el voltaje del sensor.
7.3.6 Sifón dispositivos que permiten al agua de un canal o acueducto, pasar por debajo de un camino o por una vaguada para retomar su nivel al otro lado y continuar su curso. Físicamente se basa en los vasos comunicantes.
22
7.4
CALCULAR LA DISTRIBUCIÓN IDEAL DE PRESIONES COMO UNA FRACCIÓN DE LA CABEZA DE VELOCIDAD EN LA GARGANTA
hn h1 . 2 V2 2g
(hn-ha)/(V2^2)/(2g) N
A (m)
B (m)
C (m)
D (m)
E (m)
F (m)
G (m)
H (m)
I (m)
J (m)
K (m)
Q1
0,000
-0,366
-0,749
-0,857
-0,826
-0,745
-0,639
-0,502
-0,329
-0,116
-1,194
Q2
0,000
-0,366
-0,749
-0,857
-0,826
-0,745
-0,639
-0,502
-0,329
-0,116
-0,853
Q3
0,000
-0,366
-0,749
-0,857
-0,826
-0,745
-0,639
-0,502
-0,329
-0,116
-0,663
Q4
0,000
-0,366
-0,749
-0,857
-0,826
-0,745
-0,639
-0,502
-0,329
-0,116
-0,781
Q5
0,000
-0,366
-0,749
-0,857
-0,826
-0,745
-0,639
-0,502
-0,329
-0,116
-0,770
Q6
0,000
-0,366
-0,749
-0,857
-0,826
-0,745
-0,639
-0,502
-0,329
-0,116
-0,818
Q7
0,000
-0,366
-0,749
-0,857
-0,826
-0,745
-0,639
-0,502
-0,329
-0,116
-0,811
Q8
0,000
-0,366
-0,749
-0,857
-0,826
-0,745
-0,639
-0,502
-0,329
-0,116
-0,750
Tabla N°10 distribución ideal como una fracción de la cabeza de velocidad.
Esos cálculos se realizaron en Excel, donde las alturas fueron las tomadas en la práctica de laboratorio las de la A no se pueden realizar, ya que estas no tiene un valor anterior a este para realizar. 7.5
GRAFICAR PARA CADA CAUDAL EXPERIMENTAL: LA DISTRIBUCIÓN IDEAL DE PRESIONES VS DISTANCIAS A LAS QUE SE ENCUENTRAN LOS
DIFERENTES
PIEZÓMETROS.
Y
ADEMÁS
GRAFICAR
LA
DISTRIBUCIÓN IDEAL DE PRESIONES OBTENIDA EN EL NUMERAL 1.
23
Distribución ideal de presiones vs Distancias de piezometros
Distancias de piezometros
Distribución ideal de presiones
0 -0.1
0
0.2
0.12
0.14
0.15
0.15
0.15
0.15
0.15
0.15
-0.2
-0.3 -0.4 -0.5 -0.6 -0.7 -0.8 -0.9 Caudal 1
caudal 2
caudal 3
caudal 4
caudal 5
caudal 6
caudal 7
caudal 8
Fig. N°2 distribución ideal vs distancias de piezómetros.
Para cada uno de los diferentes caudales el comportamiento de la gráfica va a ser el mismo debido a que la distancia entre los diferentes piezómetros no varían y que la distribución ideal de presiones para cada caudal igualmente va a ser el mismo.
7.6
CALCULAR EL CAUDAL TEÓRICO (QT). 𝑄𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 = 𝐴𝑅𝐸𝐴 ∗ 𝑉
Se da un ejemplo y el resultado para todos los caudales 24
𝑄𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 =0,0002011m2∗ 1,1100
N
m
t (s)
m s
=2,24E-04
Caudal teórico
(Kg)
(m^3/s)
Q1
1,5
49,050
2,24E-04
Q2
2
47,01
2,82E-04
Q3
2,5
44,14
3,42E-04
Q4
3
40,34
3,83E-04
Q5
3,5
42,140
4,01E-04
Q6
4
37,060
4,20E-04
Q7
4,5
34,05
4,33E-04
Q8
5
45,81
4,41E-04
Tabla N°12 caudales teóricos
7.7
GRAFICAR Q EXPERIMENTAL VS Q TEÓRICO. AJUSTAR LA CURVA Y OBTENER EL COEFICIENTE C.
Q teorico vs Q experimental Q TEORICO
5.00E-04 y = 0.6799x + 0.0002 R² = 0.8629
4.00E-04 3.00E-04 2.00E-04 1.00E-04 0.00E+00 0.00E+00
1.00E-04
2.00E-04
3.00E-04
4.00E-04
Q EXPERIMENTAL
Fig N° 3 caudal teórico vs caudal experimental. 25
5.00E-04
El valor obtenido para C, apartir de la grafica es la pendiente m= 0,6799
7.8
CALCULAR EL COEFICIENTE C PARA CON CADA UNO DE LOS CAUDALES A PARTIR DE Q Y (H1- H2)1/2.
Calculo de C A
B
C
D
E
F
G
H
K
K
0,94013
0,46571
0,45555
0,96603
0,48218
0,47127
0,48160
0,22983
0,0000
0,00000
475
456
679
979
251
289
912
451
0,74226
0,52517
0,45087
0,66052
0,48698
0,52620
0,52066
0,54438
0,58594
0,43304
129
206
541
971
779
402
938
13
559
466
1,22773
0,61733
0,53211
0,79788
0,56321
0,63562
0,62894
0,73520
0,55955
0,41354
3
947
148
271
652
286
788
231
25
924
375
4
1,13991
0,73625
0,65282
0,99890
0,67509
0,80810
0,75387
0,76318
0,73472
0,54300
338
122
282
782
14
762
757
111
819
283
1,27311
0,76678
0,67273
0,98890
0,70650
0,80725
0,80893
0,76237
0,82058
0,60645
617
443
795
352
961
432
933
525
37
458
1,35083
0,91967
0,81094
1,13334
0,86678
0,95763
0,97864
0,99071
0,98725
0,64347
871
931
921
669
658
685
028
76
782
805
1,28121
1,10581
0,93983
1,25525
1,01800
1,12658
1,16025
1,21309
1,01140
0,78791
956
817
519
55
646
57
425
362
255
285
1,49640
0,87503
0,72842
1,01388
0,82441
0,83866
0,90341
0,91456
0,83528
0,65071
45
065
445
804
201
085
511
409
463
172
1
2
5
6
7
8
Tabla N° 12 c para cada caudal
26
7.9
GRAFICAR Q VS (H1- H2)1/2. AJUSTAR LA CURVA Y OBTENER C.
Q exp (m^3/s)
Q Experimental vs (ha-hd)^1/2 (m) 4.50E-04 4.00E-04 3.50E-04 3.00E-04 2.50E-04 2.00E-04 1.50E-04 1.00E-04 5.00E-05 0.00E+00 0.00E+00
y = 0.0012x - 0.0002 R² = 0.8629
1.00E-01
2.00E-01
3.00E-01
4.00E-01
5.00E-01
(ha-hd)^1/2 (m)
Fig. N 5 Q experimental vs (h1- h2)1/2
Al ajustar la curva de la gráfica del caudal experimental Vs (ha-hd) ^1/2 (m) obtenemos el valor del coeficiente C, donde C = 0,0012
7.10 GRAFICAR
LOS
DIFERENTES
CAUDALES (C VS Q) AJUSTAR.
27
COEFICIENTES
VS
DIFERENTES
COEFICIENTE
C VS Q 1.00E+00 9.00E-01 8.00E-01 7.00E-01 6.00E-01 5.00E-01 4.00E-01 3.00E-01 2.00E-01 1.00E-01 0.00E+00 0.00E+00
y = 1676.8x + 0.2285 R² = 0.9863
1.00E-04
2.00E-04
3.00E-04
4.00E-04
5.00E-04
CAUDAL
En esta grafica se observa que directamente proporcional los coeficientes a los caudales.
7.11 PARA UNO DE LOS CAUDALES CON QUE SE PRESENTE PRESIÓN NEGATIVA EN LA GARGANTA DIBUJAR LA LÍNEA PIEZOMÉTRICA Y LA LÍNEA DE ENERGÍA.
Fig. N° 5 línea piezométrica.
28
7.12 OBTENER LAS PÉRDIDAS DE ENERGÍA ENTRE CADA PAR DE PIEZÓMETROS. A-B 0
B-C 18
C-D 36
D-E -6
Perdida de energía (mm) E-F F-G G-H -17 -7 -8
H-I -6
I-J -2
J-K -1
2
32
52
-12
-28
-12
-10
-8
-4
0
12
38
76
-17
-40
-23
-10
-12
-6
-4
6
58
94
-24
-48
-26
-16
-8
-10
-6
4
64
106
-26
-52
-30
-20
-12
-8
-6
8
72
110
-28
-60
-24
-22
-14
-10
-6
8
74
120
-30
-60
-34
-26
-10
-10
-8
4
82
124
-28
-64
-34
-24
-18
-6
-10
Tabla N°13 perdida de energía. Piezométricas
7.13 ANALIZAR EL COMPORTAMIENTO DE LAS DIFERENTES VARIABLES PARA CADA UNO DE LAS GRÁFICAS. COMENTAR.
Las gráficas muestran un comportamiento ascendente en las diferentes variables que se presentan, cada una de ellas representa unos valores de los cuales son directamente proporcional a lo que se graficando, tanto para la gráfica de caudal teórico vs caudal experimental. Coeficiente vs caudal. También se nota que la gráfica
de ideal de presiones vs Distancias de piezómetros, presenta un
comportamiento parabólico decreciente ya que las distribuciones obtenidas fueron negativas.
7.1.
Preguntas
7.14 ¿QUÉ SUGERENCIAS HARÍAN PARA MEJORAR EL APARATO? Como para todo aparato la mejor sugerencia es una calibración más detallada de cada una de sus partes para lograr mediciones más exactas, además para evitar la oscilación que mantiene el flujo en las diferentes lecturas piezometrico. 29
7.15 ¿CUÁL
SERÍA
EL
EFECTO
EN
LOS
RESULTADOS
SI
EL
VENTURÍMETRO NO ESTUVIERA HORIZONTAL? ¿HABRÍA QUE HACER CORRECCIÓN A LAS LECTURAS DEL PIEZÓMETRO SI LA ESCALA DE MEDIDA ESTABA MONTADA CON SU EJE VERTICAL?.
Si el venturimetro no estuviera en posición horizontal y por el contrario estuviera en posición vertical o con determinado ángulo de inclinación, la fuerza de gravedad tendría un papel más significativo y por consiguiente sería necesario incluirlas como corrección en la fórmula para los cálculos independientes, también la escala de medida del piezómetro deberá estar acorde con el posicionamiento del venturimetro, ya sea en el eje vertical o consecuentemente en el eje horizontal
7.16 SI SE DESEA AGREGAR UNA SOLUCIÓN QUÍMICA DE IGUAL DENSIDAD A LA DEL FLUIDO INSTALANDO UN TUBO DE 1CM DE DIÁMETRO EN LA GARGANTA DEL VENTURI, INDICAR LA DISTANCIA “Z” HASTA EL NIVEL DEL DEPÓSITO Y EL CAUDAL QUE ENTRARÍA.
Fig N° venturimetro con tubo instalado 30
Si se instalara un tubo en la garganta como se indica en la figura de 1 cm de diámetro y de igual densidad, el caudal seria el siguiente. 𝟑∗𝒎𝒂𝒔𝒂
Q=𝒅𝒆𝒏𝒔𝒊𝒅𝒂𝒅∗𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐
Q=
𝟑∗𝟏,𝟓𝒌𝒈
𝟏𝟎𝟎𝟎
𝒌𝒈 ∗𝟒𝟗,𝟓𝟎 𝒎𝟑
=9,090E-5
ECUACION DE BERNULI PARA DESEJAR Z
Cabe resalar que la presiones no se conocen, las velocidades si se conocen entonces esto dificulta los cálculos ya que queremos saber es una
altura en
nuestra ecuación representa con z, pero entonces ya no seria 1 incógnita sino dos las que se encuentren en la ecuación,
31
8. CONCLUSIONES Se cumplieron los objetivos propuestos desde el inicio de la práctica, aprendimos a utilizar de manera correcta el venturimetro en combinación con el banco hidráulico para mediante datos calcular el coeficiente de descarga, los caudales y observar el comportamiento de las presiones en el venturimetro. Con el conocimiento de este nuevo instrumento (venturimetro), pudimos medir caudales en el mismo y mediante cálculo aplicar la ecuación de Bernoulli y la ecuación de continuidad para ser reflejados en los resultados de la práctica realizada. En esta práctica también se afianzaron los conocimientos acerca del uso y manejo del banco hidráulico, pues en éste, también se midieron caudales, tomando medidas de volumen determinadas y el tiempo empleado en alcanzar dicho volumen. El dato del caudal en el banco hidráulico representaría posteriormente la base en el cálculo de la velocidad real en la entrada como en la garganta del venturimetro. Se sabe que en el tubo de Venturi a medida que las líneas de flujo se juntan o el tubo se hace más estrecho por decirlo así, las velocidades aumentan por lo tanto las presiones disminuyen, así ocurre en nuestros cálculos, el signo menos de la obtención de las presiones ideales como reales indican una disminución en la misma (la presión). Es importante conocer el uso y manejo no solo del banco hidráulico, sino también de todos los equipos relacionados con el uso del mismo. Mediante el inciso de desempeños de comprensión pudimos darnos cuenta cuales 32
son esos otros equipos y de alguna manera saber cómo se utilizan y para que el empleo de los mismos. Conocer el uso y manejo del venturimetro es importante para darnos cuenta cómo actúan el flujo de los líquidos a través de cualquier tipo de tubería, saber también la presión que está actuando en los mismos y a qué velocidad.
33
9. BIBLIOGRAFIA
[1] Mediciones de flujo venturimetro [En línea] disponible
en
[Citado 30 de mayo
2017]
internet:http://www.monografias.com/trabajos31/medidores-
flujo/medidores-flujo.shtml.
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