Velocidad Y Aceleracion Instantanea 3t674i

Velocidad Instantánea La velocidad instantánea permite conocer la velocidad de un móvil que se desplaza sobre una trayectoria cuando el intervalo de tiempo es infinitamente pequeño, siendo entonces el espacio recorrido también muy pequeño, representando un punto de la trayectoria. La velocidad instantánea es siempre tangente a la trayectoria.

En forma vectorial, la velocidad es la derivada del vector posición respecto al tiempo:

donde es un versor (vector de módulo unidad) de dirección tangente a la trayectoria de cuerpo en cuestión y es el vector posición, ya que en el límite los diferenciales de espacio recorrido y posición coinciden. Aceleración Instantánea La aceleración instantánea la definiremos como el límite a que tiende el cociente incremental Δv/Δt cuando Δt→0; esto es, como la derivada del vector velocidad con respecto al tiempo:

Puesto que la velocidad instantánea v a su vez es la derivada del vector posición r respecto al tiempo, la aceleración es la derivada segunda de dicho vector de posición con respecto del tiempo:

De igual forma se puede definir la velocidad instantánea a partir de la aceleración como: