Taller 2 Semanas (matematicas) 1n5r20

DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN TECNOLÓGICA INDUSTRIAL

AUXILIAR ACADÉMICO DE LA DGETI EN LA CIUDAD DE MÉXICO

CUADERNO GUIA PLANEA 2017 HABILIDADES MATEMÁTICAS

Propuesta Taller de Matemáticas Auxiliar Académico de la DGETI en la Ciudad de México Ciudad de México Noviembre 2016.

Directorio

Secretario de Educación Publica Maestro Aurelio Nuño Mayer Subsecretario de Educación Media Superior Dr. Rodolfo Tuirán Director General de la DGETI Maestro Carlos Alfonso Morán Moguel Directora Técnica de la DGETI M. en C. Carolina Armenta Bojorquez Auxiliar Académico de la DGETI en la Ciudad de México Lic. Dolores Chávez López

HOJAS DE EJERCICIOS 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.

Identificar fracciones equivalentes Calcular el resultado de una suma o resta de fracciones en su forma más simple Calcular el resultado de una multiplicación de fracciones en su forma más simple Calcular el resultado de operaciones combinadas con signos de agrupación (paréntesis, corchetes y llaves) Calcular el resultado de una división de fracciones en su forma más simple Identificar un número real que se encuentre dentro de un intervalo Determinar la solución de un problema de la vida cotidiana mediante la representación de una cantidad en la recta numérica Seleccionar la opción que satisfaga un criterio establecido después de considerar un conjunto de características de distintos productos Resolver un problema de la vida cotidiana que implique el uso de una fórmula y la conversión de unidades Resolver un problema de la vida cotidiana que involucre el manejo de una razón o una proporción Resolver un problema de la vida cotidiana que involucre el cálculo de un porcentaje Identificar el intervalo que se aproxima a la solución de un problema de la vida cotidiana que involucre un conjunto de cantidades Calcular la cardinalidad de un subconjunto para resolver un problema de la vida cotidiana que involucra razones o relaciones dentro de una población Resolver un problema de la vida cotidiana que implique manejar información numérica representada de dos formas distintas Resolver un problema cotidiano que implique utilizar una cantidad de la que se extraigan proporciones o razones de manera reiterada Identificar el producto que se obtiene de manera conjunta por diferentes objetos o sujetos en un tiempo determinado, conociendo los tiempos que tardan en realizar la misma acción Obtener la solución en forma gráfica de un problema de la vida cotidiana que implique realizar operaciones con números racionales Resolver un problema de la vida cotidiana que requiera calcular el máximo común divisor o el mínimo común múltiplo Estimar un resultado para solucionar un problema de la vida cotidiana que implique conversión de unidades de medición y proporciones, razones o porcentajes Estimar un resultado para solucionar un problema de la vida cotidiana que implique conversión de unidades económicas y proporciones, razones o porcentajes Identificar la representación gráfica que corresponda con una descripción de los cuerpos que componen una figura tridimensional Identificar las figuras que conforman una composición tridimensional de figuras geométricas Determinar las coordenadas de dos puntos en el plano cartesiano Identificar una figura tridimensional a partir de su vista frontal, lateral y superior Identificar la combinación de operaciones y técnicas de matemáticas que resuelven un problema de la vida cotidiana Identificar el movimiento que sufrió un sólido, teniendo como referencia su representación gráfica antes y después del movimiento Determinar el número de rectas notables de un polígono después de sufrir un cambio Calcular el área de una composición geométrica plana Identificar la figura que complete una figura tridimensional cortada sobre uno de sus ejes de simetría Estimar el número de objetos iguales entre sí que caben dentro de un cuerpo geométrico distinto Identificar el enunciado que corresponde a una expresión algebraica o viceversa Identificar la gráfica que represente la expresión algebraica de una función Calcular el valor de una operación mediante una función algebraica después de haber evaluado la regla de correspondencia de dicha función Identificar la gráfica que representa una ecuación cuadrática con dos variables Resolver un problema de la vida cotidiana que implique calcular el valor de una variable a partir del valor de la otra con la que guarda una relación directa o indirecta Realizar cálculos utilizando datos de una gráfica de la relación física de dos variables Resolver problemas de la vida cotidiana que implica reconocer el elemento faltante en una de dos sucesiones numéricas directamente relacionadas Identificar la representación algebraica de una situación de la vida cotidiana representada por una función lineal ya sea de manera tabular o gráfica Resolver un problema de la vida cotidiana que implique generar y resolver una ecuación cuadrática de forma ax2+bx+c=0 Resolver un problema de la vida cotidiana que implique generar dos ecuaciones de la forma ax+bx=c y calcular el valor de una incógnita

41. Identificar la regla de correspondencia de una función cuadrática representada de manera gráfica o tabular 42. Identificar la expresión algebraica de dos sucesiones numéricas a partir de la representación gráfica de la relación entre ambas 43. Identificar el enunciado que describe la relación entre el comportamiento de dos sucesiones numéricas 44. Resolver un problema de la vida cotidiana que implique identificar un punto de intersección a partir de un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas 45. Obtener la expresión algebraica lineal que represente una situación de la vida cotidiana 46. Estimar los valores de una variable independiente dada una situación de la vida cotidiana que implique una relación entre una función lineal y una cuadrática 47. Identificar la expresión algebraica que representa la variación lineal de una cantidad dentro de un intervalo representado gráficamente 48. Calcular el valor a partir de la relación entre dos funciones lineales 49. Identificar la gráfica de la recta perpendicular o paralela que pasa por una ordenada al origen de una ecuación lineal 50. Identificar el punto de intersección que resuelva un problema de la vida cotidiana y requiera la lectura de dos modelos lineales representados en formas diferentes 51. Identificar la imagen que completa la serie de una figura tridimensional que gira sucesivamente sobre su eje transversal o longitudinal 52. Calcular el volumen de prismas o cilindros convexos a partir de su representación gráfica 53. Identificar la posición de un observador al presentar una vista panorámica tomada desde esa perspectiva 54. Obtener el valor de uno de los lados del paralelogramo o un trapecio utilizando el teorema de Pitágoras 55. Resolver un problema de la vida cotidiana que implique determinar la figura geométrica con volumen máximo o superficie total mínima 56. Calcular el número máximo de paralelepípedos iguales entre sí y de menor dimensión que quepan dentro de otro paralelepípedo representado de forma gráfica 57. Determinar el número de caras o puntos notables después de un cambio en un poliedro 58. Calcular el perímetro de una composición geométrica 59. Identificar la figura que se obtiene al modificar una imagen bidimensional 60. Calcular el área de dos o tres caras de una figura tridimensional a partir de su representación gráfica y los valores de algunos de sus lados ANEXO. Ejercicios complementarios. Prueba PLANEA 2016

SEP SEMS DGETI CETis No. 50 Hoja # 1

Guía para desarrollar habilidades matemáticas y presentar con éxito el examen a la universidad Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 1. IDENTIFICAR FRACCIONES EQUIVALENTES Estudia la argumentación de la respuesta que se da a la siguiente pregunta donde se identifica una fracción equivalente…

21. ¿Qué fracción es equivalente a A) B) C) D)

!

!" !"

?

!" ! !" ! ! ! !

Argumentación para la respuesta correcta:

… y contesta las siguientes dos preguntas: Instrucción: En cada pregunta subraya la respuesta correcta. Cada una vale 5 puntos !

21. ¿Cuál es la fracción equivalente a ? !

A) B) C) D)

! !" ! !" !" !" !" !"

21. ¿Cuál es la fracción equivalente a A) B) C) D)

! ! ! ! ! ! ! !

!" !"

?

SEP SEMS DGETI CETis No. 50 Guía para desarrollar habilidades matemáticas y presentar con éxito el examen a la universidad Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 2. CALCULAR EL RESULTADO DE UNA SUMA O RESTA DE FRACCIONES EN SU FORMA MÁS SIMPLE

Estudia la respuesta que se da a la siguiente pregunta de suma y/o resta de fracciones...

22.

Calcule el resultado de la siguiente operación:

! !

!

!

!

!"

+ +

!

A)

!" !"

B)

!"# !

C)

! !"

D)

!" Argumentación para la respuesta correcta:

…y contesta las siguientes dos preguntas: Instrucción: En cada pregunta subraya la respuesta correcta. Cada una vale 5 puntos.

22.

Calcule el resultado de la siguiente operación:

! !

+ +

!

!

!

!

!

!

!

A)

!" !

B) C) D)

!" !" !" !" !"

22.

A) B) C) D)

Calcule el resultado de la siguiente operación: ! !" ! !" ! !! ! !

! !

+!+!

Hoja # 2

SEP SEMS DGETI CETis No. 50 Guía para desarrollar habilidades matemáticas y presentar con éxito el examen a la universidad Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 3. CALCULAR EL RESULTADO DE UNA MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES EN SU FORMA MÁS SIMPLE

Estudia la respuesta que se da a la siguiente pregunta de multiplicación de fracciones...

23. ¿Cuál es el resultado de la siguiente operación matemática A) B) C) D)

!"

!

!"

!

?

! !" !" !" !" !" !" !"


…y contesta las siguientes dos preguntas: Instrucción: En cada pregunta subraya la respuesta correcta. Cada una vale 5 puntos.

23. ¿Cuál es el resultado de la multiplicación A) B) C) D)

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

!

?

! !" ! !" ! !" !" !

23. ¿Cuál es el resultado de la multiplicación A) B) C) D)

! !" ! !" ! !" !" !"

?

Hoja # 3

SEP SEMS DGETI CETis No. 50 Guía para desarrollar habilidades matemáticas y presentar con éxito el examen a la universidad

Hoja # 4

Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 4. CALCULAR EL RESULTADO DE OPERACIONES COMBINADAS CON SIGNOS DE AGRUPACIÓN (PARÉNTESIS, CORCHETES Y LLAVES) Estudia la argumentación de la respuesta que se da a la siguiente pregunta de operaciones combinadas con signos de agrupación... 24. Identifique el resultado de la siguiente operación !!(!)(!) + 2 2 − 5 ! = ? !

A) -‐29 B) -‐11 C) 25 D) 27 Argumentación para la respuesta correcta:

… y contesta las siguientes tres preguntas: Instrucción: En cada pregunta subraya la respuesta correcta. Cada una vale 3.33 puntos.

24. ¿Cuál es el resultado que se obtiene al realizar la operación

2 -‐ [(2+1) -‐ (3+2)] ?

A) -‐4 B) 4 C) 6 D) 8

24. ¿Cuál es el resultado de la siguiente operación

?

A) 100 B) 130 C) 190 D) 250

24.

¿Cuál es el resultado que se obtiene al hacer la operación

A) -‐17 B) -‐2 C) 17 D) 35

40 ÷ 10 − 5 +

36 × 1! 3

?


Hoja # 5

Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 5. CALCULAR EL RESULTADO DE UNA DIVISIÓN DE FRACCIONES EN SU FORMA MÁS SIMPLE Estudia la argumentación de la respuesta que se da a la siguiente pregunta de una división de fracciones...

25. ¿Cuál es el resultado de A) B) C) D)

!

!

÷!? !

! !" ! !

4 6


… y contesta las siguientes dos preguntas: Instrucción: En cada pregunta subraya la respuesta correcta. Cada una vale 5 puntos

25. ¿Cuál es el resultado de la siguiente operación A) B) C)

! !

÷

! !

?

! !" ! ! ! ! !"

D) ! 25. A) B) C)

¿Cuál es el resultado de la siguiente operación ! ! ! ! ! !

7 D) 4

! !

÷

! !

?


Hoja # 6

Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 6. IDENTIFICAR UN NÚMERO REAL QUE SE ENCUENTRE DENTRO DE UN INTERVALO Estudia la argumentación de la respuesta que se da a la siguiente pregunta de identificación de un número real en un intervalo...

26. A)

¿Cuál de los siguientes números es un elemento del intervalo

! !

, 0.95 ?

! !"

B) 0.38 C) D)

0.42 18 19



26. ¿Qué número está dentro del intervalo 0.3 a A)

! !

?

!

! B) ! !

C) 1.6 D) 1.7

26.

¿Cuál de los siguientes números se encuentra entre los valores −

A) −0.40 B) −0.34 C) D)

! ! ! !

! !

y 1.5 ?


Guía para desarrollar habilidades matemáticas y presentar con éxito el examen a la universidad Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 7. DETERMINAR LA SOLUCIÓN DE UN PROBLEMA DE LA VIDA COTIDIANA MEDIANTE LA REPRESENTACIÓN DE UNA CANTIDAD EN LA RECTA NUMÉRICA Estudia la argumentación de la respuesta que se da a la siguiente pregunta de resolver un problema con la representación de una cantidad en la recta numérica...

27. Un ganadero obtiene al día 85 litros de leche; de estos utiliza

! !

para la producción

de queso, 3 litros para el consumo familiar y el resto para su venta por litro. ¿Qué gráfica señala el total de litros de leche destinados a la venta?


… y contesta las siguientes dos preguntas: Instrucción: En cada pregunta subraya la respuesta correcta. Cada una vale 5 puntos.

27. Un recipiente contiene 17 L de alcohol y se le agregan 5/4 L; después se usan 31/4 L y se evapora la mitad de los litros restantes. ¿En cuál de las siguientes rectas se representa el contenido final del recipiente? A)

B)

C)

D)

27. Un biólogo registra la distancia que nada un salmón contra corriente. Él se

desplaza 5 m, la corriente lo regresa 5/4 de m y posteriormente avanza 3 m más. Considerando que el punto de inicio del registro es 0, ¿en qué punto de la recta numérica se representa el avance del salmón?

A)

B)

C)

D)


Guía para desarrollar habilidades matemáticas y presentar con éxito el examen a la universidad Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 8. SELECCIONAR LA OPCIÓN QUE SATISFAGA UN CRITERIO ESTABLECIDO DESPUÉS DE CONSIDERAR UN CONJUNTO DE CARACTERÍSTICAS DE DISTINTOS PRODUCTOS Estudia la argumentación de la respuesta que se da a la siguiente pregunta de resolver un problema que implica calcular el menor costo por unidad...

28. José quiere realizar un viaje y recibe la cotización de cuatro agencias que le ofrecen los siguientes servicios:

Si José considera contratar la agencia más económica por día incluyendo el hospedaje y el tour por la ciudad, ¿qué agencia debe elegir? A) El Mundo B) Caminos C) Paraíso D) La Playa


… y contesta las siguientes tres preguntas: Instrucción: En cada pregunta subraya la respuesta correcta. Cada una vale 3.33 puntos

28.

En un supermercado una señora encuentra cuatro marcas de café soluble con características distintas y las describe en la siguiente tabla:

Si desea comprar el café que le genere el menor costo por taza, ¿cuál debe elegir? A) B) C) D)

Altura Plateado Árabe Lavado

28. Juan Manuel quiere contratar servicio de tv por cable y teléfono para su casa y cotiza el costo del servicio en cuatro compañías de las que obtiene los siguientes datos:

¿Cuál es la compañía que ofrece el servicio al menor costo mensual? A) B) C) D)

Servicable Telnal Cablemex Cabletel

32. En un Supermercado venden chocolate en polvo en cuatro diferentes presentaciones: Presentación Mini Chica Mediana Grande

Cantidad del producto en gramos 250 400 1,800 3,500

Precio $ 11.75 $ 18.00 $ 82.80 $161.00

De acuerdo con la cantidad y el precio, la presentación que proporciona el menor costo por producto es: A) B) C) D)

Mini Chica Mediana Grande


Guía para desarrollar habilidades matemáticas y presentar con éxito el examen a la universidad Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 9. RESOLVER UN PROBLEMA DE LA VIDA COTIDIANA QUE IMPLIQUE EL USO DE UNA FÓRMULA Y LA CONVERSIÓN DE UNIDADES Estudia la argumentación de la respuesta que se da a la siguiente pregunta que involucra el uso de una fórmula y conversión de unidades...

29. Una grúa levanta un cuerpo de 800 newtons (fuerza) hasta una altura de 4,000 cm en un tiempo de 10 segundos. Determine la potencia en watts que desarrolla la grúa. Considere que 100 cm = 1 m, 1 𝑤𝑎𝑡𝑡 = 𝑛𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛

! !"#

;

la fórmula es

𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 =

!"#$%& × !"#$%&'"% !"#$%&

A) 320 B) 3,200 C) 32,000 D) 320,000 Argumentación para la respuesta correcta:

… y contesta las siguientes cuatro preguntas: Instrucción: En cada pregunta subraya la respuesta correcta. Cada una vale 2.5 puntos 29. Ariel

viajó 60 km en motocicleta para ver a su familia y tardó 90 min en llegar a !"#$%&'"% su destino. Si la fórmula para calcular la velocidad es 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 = y 1 hora tiene 60 min, ¿a qué velocidad en km/h viajó?

!"#$%&

A) 30 B) 40 C) 60 D) 67 29. Una enfermera toma la temperatura a un paciente extranjero en grados centígrados. Él pide que le indique su temperatura en grados Fahrenheit. Si la temperatura registrada es de 37 °C y la fórmula para la conversión es ! ℉ = ℃ + 32, ¿cuál es la temperatura en °F? !

A) 66.60 B) 88.60 C) 94.60 D) 98.60

33. En la Ciudad de México la temperatura máxima pronosticada en los noticieros para mañana es de 75° Fahrenheit. Si la fórmula para convertir de grados 𝟓

Fahrenheit a Centígrados es: °𝑪 = (°𝑭 − 𝟑𝟐), ¿cuál es la temperatura 𝟗

máxima pronosticada en grados centígrados? A) 9.7 B) 23.9 C) 38.1 D) 41.7

33. Luis viaja en su auto a una velocidad constante de 50 𝑘𝑚/ℎ. Si la velocidad, la distancia y el tiempo están relacionadas, ¿cuántos metros recorre Luis en su auto en 9 segundos? A) 1.54 𝑚 B) 124.92 𝑚 C) 162.00 𝑚 D) 1620.00 𝑚

SEP SEMS DGETI CETis No. 50 Guía para desarrollar habilidades matemáticas y presentar con éxito el examen a la universidad Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 10. RESOLVER UN PROBLEMA DE LA VIDA COTIDIANA QUE INVOLUCRE EL MANEJO DE UNA RAZÓN O UNA PROPORCIÓN Estudia la argumentación de la respuesta que se da a la siguiente pregunta que involucra el uso de una razón (comparación de dos magnitudes con un cociente indicado) o una proporción (comparación de dos razones)...

30. Un balón de futbol cuesta $289.00, al cual se aplicará un descuento de 35%. ¿A cuánto equivale este descuento? A)

$10.11

B)

$12.11

C)

$82.57

D) $101.15 Argumentación para la respuesta correcta: Para obtener el valor del descuento, se plantea una regla de 3 considerando que el costo total del balón equivale al 100% y que el valor de X es igual al 35%. … y contesta las siguientes dos preguntas: Instrucción: En cada pregunta subraya la respuesta correcta. Cada una vale 5 puntos

30.

A)

Agustín tiene una réplica exacta a escala de un avión comercial, el largo de su réplica mide 30 cm y sabe que el avión real mide 3,200 cm de largo. Si las llantas de su avión miden 2 cm de diámetro, ¿cuántos centímetros de diámetro tienen las llantas del avión real? 53.33

B) 106.33 C) 114.28 D) 213.33 30. Josué está haciendo un mapa a escala en donde 2 cm equivalen a 50 km. Si necesita trazar una línea de 640 km, ¿cuántos centímetros debe considerar? A)

6.4

B) 12.8 C) 25.6 D) 64.0

Hoja # 10

SEP SEMS DGETI CETis No. 50 Guía para desarrollar habilidades matemáticas y presentar con éxito el examen a la universidad Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 11. RESOLVER UN PROBLEMA DE LA VIDA COTIDIANA QUE INVOLUCRE EL CÁLCULO DE UN PORCENTAJE Estudia la argumentación de la respuesta que se da a la siguiente pregunta que implica calcular un porcentaje...

31. José compró una camisa cuyo precio era de $200.00. Si solo pagó $170, ¿qué porcentaje le hicieron de descuento? A) 10% B) 15% C) 20% D) 30% Argumentación para la respuesta correcta: Para obtener el porcentaje el porcentaje de descuento, una de las posibles estrategias es obtener la diferencia entre el precio original y lo que realmente pagó José (200-170=30). Posteriormente, se plantea una regla de 3 considerando que el precio original de la camisa equivale al 100% y que los $30 equivalen al porcentaje de descuento (X).


31.

Pedro gana $3,785 a la semana. Si destina 18% de su sueldo para pasajes, ¿a cuánto dinero equivale este porcentaje?

A) $210.27 B) $475.56 C) $577.38 D) $681.30 31. Un disco compacto de colección cuesta $522. Si tiene un descuento del 12%, ¿cuánto cuesta el disco? A) $457.60 B) $459.36 C) $510.00 D) $521.12

Hoja # 11


Guía para desarrollar habilidades matemáticas y presentar con éxito el examen a la universidad Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 12. IDENTIFICAR EL INTERVALO QUE SE APROXIMA A LA SOLUCIÓN DE UN PROBLEMA DE LA VIDA COTIDIANA QUE INVOLUCRE UN CONJUNTO DE CANTIDADES Estudia la argumentación de la respuesta que se da a la siguiente pregunta que implica resolver un problema mediante el calculo de cantidades en un intervalo...

32. Adrián compra cuatro cajas de mangos y cada una pesa entre 18 y 20 kilogramos. Si vende 2 cajas y 15 kilogramos más, entonces le sobran entre _____ y _____ kilogramos de mangos. A)

21 ⎯ 25

B)

36 ⎯ 40

C)

51 ⎯ 55

D)

57 ⎯ 65



32.

A)

En una panadería hay 3 hornos, en cada uno caben 15 charolas y en cada una se puede colocar la masa para 13 panes. Si se hornea 3 o 4 veces al día, ¿en qué intervalo está el número de panes elaborados en un día? 500 a 1,000

B) 1,100 a 1,600 C) 1,700 a 2,400 D) 2,900 a 3,600 32. En la carretera de 8 km que lleva a San Miguel, la pollería se encuentra después del mercado (km 4), a una distancia equiparable a 𝟐/𝟓 de la distancia entre la ferretería (km 3.5), y la panadería (km 6.25). ¿Entre qué kilómetros se encuentra la pollería? A) 1.1 a 2.0 B) 2.5 a 4.0 C) 4.1 a 6.0 D) 6.5 a 8.0

SEP SEMS DGETI CETis No. 50 Guía para desarrollar habilidades matemáticas y presentar con éxito el examen a la universidad Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 13. CALCULAR LA CARDINALIDAD DE UN SUBCONJUNTO PARA RESOLVER UN PROBLEMA DE LA VIDA COTIDIANA QUE INVOLUCRA RAZONES O RELACIONES DENTRO DE UNA POBLACIÓN

33.

Un campesino sembró en su parcela calabaza y maíz durante siete días. La gráfica siguiente señala los días en que sembró maíz, los días en que sembró calabaza y los días en que sembró ambos:

¿Cuántos días sembró sólo maíz? A) 2 B) 3 C) 6 D) 7

Hoja # 13


Hoja # 14

Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 14. RESOLVER UN PROBLEMA DE LA VIDA COTIDIANA QUE IMPLIQUE MANEJAR INFORMACIÓN NUMÉRICA REPRESENTADA DE DOS FORMAS DISTINTAS Estudia la argumentación de la respuesta que se da a la siguiente pregunta que implica resolver un problema con información numérica representada de dos formas distintas...

34. Un campesino tiene en el granero un total de 450 kg de maíz que distribuirá en tres camiones de acuerdo con los siguientes requerimientos:

¿Cuántos kilogramos de maíz transporta el camión 3? A)

54

B)

198

C)

252

D)

306


… y contesta las siguientes tres preguntas: Instrucción: En cada pregunta subraya la respuesta correcta. Cada una vale 3.33 puntos.

34. Una empresa recupera a otra que se encontraba en crisis y ésta le reporta la planta laboral con la que contaba de la siguiente manera:

De acuerdo con estos datos, ¿cuál es el número de trabajadores que se desempeña en cada área?

34. En la jornada de salud, se le pide a una enfermera entregue la contabilidad del número de enfermos por padecimiento. Los diferentes especialistas le entregan los siguientes datos:

¿Cuál es el reporte que debe entregar con la cantidad de pacientes correspondiente? A)

Habitantes enfermos con: Caries Fiebre Dermatitis 72 24 24

B)


C)


D)

Caries 90

Habitantes enfermos con: Fiebre Dermatitis 6 24

34. Un campesino tiene en el granero un total de 450 kg de maíz que distribuirá en tres camiones de acuerdo con los siguientes requerimientos:

¿Cuántos kilogramos de maíz transporta el camión 3? A)

54

B)

198

C)

252

D)

306


Guía para desarrollar habilidades matemáticas y presentar con éxito el examen a la universidad Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 15. RESOLVER UN PROBLEMA COTIDIANO QUE IMPLIQUE UTILIZAR UNA CANTIDAD DE LA QUE SE EXTRAIGAN PROPORCIONES O RAZONES DE MANERA REITERADA Estudia la argumentación de la respuesta que se da a la siguiente pregunta que implica resolver un problema con el uso de números representados en diferentes formas...

35. El señor Tello tiene un terreno de 30,000 m2 que repartirá de la siguiente forma: 25% ! será para sembrar; partes del terreno sobrante serán para su hijo Darío. De lo que ! resta, su hija Mirna heredará 40%; el porcentaje restante lo designará a su esposa. ¿Cuántos metros cuadrados de terreno heredará la esposa? A) 5,400 B) 7,500 C) 8,100 D) 9,000



35.

A) B) C) D)

Una varilla de 135 cm se corta a ⅔ de su longitud. Esta nueva varilla se vuelve a cortar a ⅔ de su longitud. Finalmente, este último trozo se recorta a ⅔ de su longitud. ¿De cuántos centímetros de longitud es el pedazo final? 35 40 45 60

35. Un terreno de 3,000 m² será dividido. ⅔ serán para los pobladores de San Sebastián; de los cuales ¾ de la fracción correspondiente serán para 5 familias en especial. ¿Cuántos m² tendrá el terreno que le toque a cada familia? A) B) C) D)

300 450 600 1,500


Guía para desarrollar habilidades matemáticas y presentar con éxito el examen a la universidad Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 16. IDENTIFICAR EL PRODUCTO QUE SE OBTIENE DE MANERA CONJUNTA POR DIFERENTES OBJETOS O SUJETOS EN UN TIEMPO DETERMINADO, CONOCIENDO LOS TIEMPOS QUE TARDAN EN REALIZAR LA MISMA ACCIÓN Estudia la argumentación de la respuesta que se da a la siguiente pregunta para identificar un producto de varios objetos y/o sujetos conociendo tiempos determinados...

36. En la panadería San José hay 3 panaderos, cada uno produce determinada cantidad de conchas. Uno produce 100 en media hora, otro 100 por hora y el tercero 150 por hora. ¿Cuántas conchas producirán entre los tres en 4 horas? A)

450

B)

900

C) 1,800 D) 2,250 Argumentación para la respuesta correcta:


36.

El supervisor de compañía de jugos ha detectado que para etiquetar 15 cajas, la máquina tarda una hora, el obrero 3 horas y el aprendiz 6 horas. ¿Cuántas cajas se etiquetan en una jornada de 8 horas si trabajan simultáneamente?

A) 80 B) 180 C) 225

D) 400

36. El control de calidad de una fábrica señala que un obrero experimentado elabora 50 tornillos en una hora, un técnico lo hace en 2 horas y un aprendiz en 5 horas. ¿Cuántos tornillos se elaboran en 6 horas al trabajar los tres al mismo tiempo? A) 400 B) 510 C) 650

D) 716


Guía para desarrollar habilidades matemáticas y presentar con éxito el examen a la universidad Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 17. OBTENER LA SOLUCIÓN EN FORMA GRÁFICA DE UN PROBLEMA DE LA VIDA COTIDIANA QUE IMPLIQUE REALIZAR OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES Estudia la argumentación de la respuesta que se da a la siguiente pregunta para resolver un problema haciendo operaciones con números racionales en la recta numérica...

37. Un taxi realiza tres viajes durante un día. En su primer viaje recorre 3.5 km, en su ! segundo viaje recorre de la distancia que hizo en el primer viaje y en el tercer viaje ! recorre el triple de la distancia del segundo viaje. ¿Cuántos kilómetros recorrió por todos los viajes?



37. Un albañil construye una barda. El primer día avanzó 2.25 m, el segundo día 14/8 m y el tercero 15/12 m. Gráficamente, ¿qué longitud tiene la barda después de 3 días? A)

B)

C)

D)

37. Por recomendación médica, José debe correr diariamente e ir aumentando semanalmente 𝟏 su recorrido. La primera semana corre 𝟏 km diarios, la segunda aumenta una tercera 𝟐 parte su recorrido diario inicial, y en la tercera aumenta 0.6 km su recorrido diario. ¿Cuántos kilómetros estará corriendo diariamente al finalizar la tercera semana? A)

B)

C)

D)


Guía para desarrollar habilidades matemáticas y presentar con éxito el examen a la universidad Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 18. RESOLVER UN PROBLEMA DE LA VIDA COTIDIANA QUE REQUIERA CALCULAR EL MÁXIMO COMÚN DIVISOR O EL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO Estudia la argumentación de la respuesta que se da a la siguiente pregunta para resolver un problema obteniendo el mínimo común múltiplo y/o máximo común divisor...

38. Tres anuncios luminosos se encienden en diferentes intervalos: el primero cada 4 segundos, el segundo cada 10 segundos y el tercero cada 12 segundos. Si en este momento se encuentran en operación, ¿cuántas veces coinciden encendidos en los siguientes 4 minutos? A) 4 B) 12 C) 20 D) 60 Argumentación para la respuesta correcta:


38. A un herrero se le encargó dividir 3 vigas de metal de 45, 60 y 90 metros, respectivamente. Si se desea que todos los tramos sean del mismo tamaño y no sobre material, ¿qué longitud deberá tener cada uno de los cortes? A) B) C) D)

10 m 15 m 30 m 45 m

38. Elena tiene cubos de 12, 16 y 18 mm. Ella desea hacer tres torres, una con cada tipo de cubo. Las tres torres deben ser lo más pequeñas posible pero también deben compartir la misma altura. ¿Qué altura, en milímetros deberán tener las torres? A) B) C) D)

36 48 144 288


Hoja # 19

Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 19. ESTIMAR UN RESULTADO PARA SOLUCIONAR UN PROBLEMA DE LA VIDA COTIDIANA QUE IMPLIQUE CONVERSIÓN DE UNIDADES DE MEDICIÓN Y PROPORCIONES, RAZONES O PORCENTAJES Estudia la argumentación de la respuesta que se da a la siguiente pregunta para resolver un problema calculando intervalos con información presentada en tablas y gráficas...

39.

Un comerciante compra frijol a un campesino, de acuerdo con la siguiente tabla.

El comerciante vende el kilogramo de frijol como se observa en la siguiente gráfica.

¿Qué rango de kilogramos de frijol debe vender el comerciante para generar una ganancia de entre $138 y $288? A) 6 a 11 B) 12 a 24 C) 25 a 48 D) 49 a 76 Argumentación para la respuesta correcta:

… y contesta la siguiente pregunta: Instrucción: Subraya la respuesta correcta. Valor de la respuesta: 10 puntos

39.

El dueño de una recaudería compra jitomate conforme a la siguiente tabla.

Vende el jitomate de acuerdo con los precios que se muestran en la siguiente gráfica.

¿Cuántos kg de jitomate debe vender para obtener una ganancia entre $526 y $1,086?

A) 5 a 11 B) 12 a 21 C) 22 a 49 D) 50 a 98

SEP SEMS DGETI CETis No. 50 Guía para desarrollar habilidades matemáticas y presentar con éxito el examen a la universidad Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 20. ESTIMAR UN RESULTADO PARA SOLUCIONAR UN PROBLEMA DE LA VIDA COTIDIANA QUE IMPLIQUE CONVERSIÓN DE UNIDADES ECONÓMICAS Y PROPORCIONES, RAZONES O PORCENTAJES Estudia la argumentación de la respuesta que se da a la siguiente pregunta y resolver un problema calculando porcentajes y convirtiendo unidades económicas presentadas en gráficas…

40. La unión de campesinos del estado de Veracruz comprará unas tostadoras europeas para su producción de café. El precio de las tostadoras, que está en función del país de compra, y el porcentaje de cobro por gastos de envío se muestran en la siguiente gráfica.

Si la organización cuenta con $500,000 para la compra y desea adquirir las tostadoras de mediano costo, (una vez que se sumen los gastos de envío), ¿cuántas tostadoras pueden comprar como máximo? Considere que en el momento de la operación un euro (€) cuesta aproximadamente $20. Entre ____ y _____ tostadoras. A) B) C) D)

7 9 11 13

⎯ ⎯ ⎯ ⎯

8 10 12 14


Hoja # 20


40.

El IVA que se cobra en los restaurantes en Francia es del 5.5%, además se cobra un 10% de propina. Considerando las equivalencias entre pesos, euros y dólares que se muestran en las siguientes gráficas, por un consumo de 30 euros se deben pagar entre ________ dólares.

A) 28 y 35

B) 36 y 41 C) 43 y 50 D) 65 y 70

40. Toño viajará a Europa en 8 días y necesita saber el precio del euro (en pesos) cuando esté a punto de salir del país. Su agente de viajes le dice que durante los próximos 12 días se espera que el precio del euro (en dólares) aumente a razón de

𝟏 𝒅ó𝒍𝒂𝒓 𝟔𝟎 𝒅í𝒂

(gráfica 1), y también se espera que el precio del dólar (en pesos) baje

a razón de

𝟏 𝒑𝒆𝒔𝒐𝒔 𝟏𝟐 𝒅í𝒂

(gráfica 2).

¿En qué intervalo de valores se encontrará el precio del euro (en pesos) dentro de 8 días? A) B) C) D)

$10 $13 $17 $22

a a a a

$12 $16 $21 $25


Guía para desarrollar habilidades matemáticas y presentar con éxito el examen a la universidad Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 21. IDENTIFICAR LA REPRESENTACIÓN GRÁFICA QUE CORRESPONDA CON UNA DESCRIPCIÓN DE LOS CUERPOS QUE COMPONEN UNA FIGURA TRIDIMENSIONAL Estudia la argumentación de la respuesta que se da a la siguiente pregunta e identifica la figura tridimensional que corresponde con la descripción que se hace de la misma…

41.

Nora pondrá centros de mesa como adorno para su restaurante, los cuales tienen una base en forma de prisma rectangular, dos cubos, y encima de los cubos, pondrá un salero y un pimentero ambos en forma de cono. Para colocar las flores utilizará un cilindro. ¿Cuál de las siguientes composiciones de figuras utilizará?



41.

Una escultura tiene las siguientes características: su base es una pirámide trapezoidal, encima de ella hay un prisma rectangular recto rematado por un cubo. Dos caras de dicho cubo tienen pirámides triangulares, sobre cada una de las cuales hay semiesferas. ¿Cuál es la escultura descrita?

41. Se desea construir una pieza con forma de paralelepípedo. En el centro de este debe haber un orificio en forma de cilindro. En la parte inferior de una de sus caras debe sobresalir un prisma cuadrangular. En dos caras de la pieza principal debe haber un prisma hexagonal pegado. Por último, en la cara posterior de la pieza principal debe haber una pirámide cuadrangular. ¿Cuál de las siguientes figuras representa la pieza?

SEP SEMS DGETI CETis No. 50 Guía para desarrollar habilidades matemáticas y presentar con éxito el examen a la universidad Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 22. IDENTIFICAR LAS FIGURAS QUE CONFORMAN UNA COMPOSICIÓN TRIDIMENSIONAL DE FIGURAS GEOMÉTRICAS Estudia la argumentación de la respuesta que se da a la siguiente pregunta e identifiquen los cuerpos sólidos que constituyen una figura tridimensional…

42. ¿Qué figuras conforman la siguiente composición tridimensional?


Hoja # 22


42. Identifique las figuras geométricas que conforman la siguiente figura:

A) B)

C)

D)

42. ¿Cuáles son las figuras que componen la representación del siguiente barco?

1. 2. 3. 4. 5. 6.

Cilindro Cubo Paralelepípedo Prisma Pirámide Trapecio

A) 1, 2, 4 B) 1, 3, 4 C) 2, 3, 5 D) 2, 5, 6


Hoja # 23

Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 23. DETERMINAR LAS COORDENADAS DE DOS PUNTOS EN EL PLANO CARTESIANO Estudia la argumentación de la respuesta que se da a la siguiente pregunta y determina las coordenadas (x,y) de dos puntos en el plano…

43. Alberto vive en la casa ubicada en el sitio A; su mejor amigo, en la casa marcada con la letra B y su novia, en la casa marcada con la letra C. Van a asistir juntos a un concierto, y tiene que pasar a recogerlos. ¿Cuáles son las coordenadas de los puntos que tiene que visitar para realizar su cometido?

A) P(-3, 1); Q(4, -2) B) P(-3, 4); Q(1, -2) C) P(1, -3); Q(-2, 4) D) P(3, -1); Q(-4, 2)



43.

El Sr. Alberto camina de la estación del Metro Cuauhtémoc al despacho de abogados en donde trabaja:

¿Cuáles son las coordenadas que representan Cuauhtémoc y del despacho de abogados?

la

ubicación

del

Metro

A) M(-4, 6); D(2, 3) B) M(4, -6); D(3, -2) C) M(4, 6); D(-2, 3) D) M(6, -4); D(3, 2) 43. La figura muestra la vista aérea de una residencia. Los puntos P y Q señalan lugares donde deben ubicarse tomas de agua para el riego del jardín. De acuerdo con el plano cartesiano trazado, ¿cuáles son las coordenadas de dichos puntos?

A) P(-8, 2); Q(4, -3) B) P(-8, -2); Q(4, -3) C) P(-2, -8); Q(-3, 4) D) P(-8, 2); Q(4, 3)


Guía para desarrollar habilidades matemáticas y presentar con éxito el examen a la universidad Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 24. IDENTIFICAR UNA FIGURA TRIDIMENSIONAL A PARTIR DE SU VISTA FRONTAL, LATERAL Y SUPERIOR Estudia la argumentación de la respuesta que se da a la siguiente pregunta donde se identifica una figura tridimensional a partir de diferentes vistas…

44. A continuación se muestran cuatro vistas de un sostenedor de libros. ¿Cuál es la imagen que representa a este objeto?



44. Dadas las siguientes vistas, ¿qué figura tridimensional se conforma?

A)

B)

C)

D)

44. A continuación se muestran cuatro vistas de un objeto tridimensional.

¿Cuál de las siguientes imágenes representa dicho objeto? A)

B)

C)

D)


Hoja # 25

Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 25. IDENTIFICAR LA COMBINACIÓN DE OPERACIONES Y TÉCNICAS DE MATEMÁTICAS QUE RESUELVEN UN PROBLEMA DE LA VIDA COTIDIANA Estudia la argumentación de la respuesta que se da a la siguiente pregunta donde se identifica una combinación de operaciones y técnicas para resolver un problema…

45. Para reforzar una estructura metálica con las características mostradas en la figura, se deben unir los vértices C y D por medio de una varilla metálica. Si las magnitudes de los ángulos y segmentos θ, ω, β, m, n, y r son conocidas y diferentes entre sí, ¿cuál es el orden en que deben emplearse las siguientes herramientas y técnicas matemáticas para determinar la longitud de la varilla (x)? Considere que las técnicas pueden ser utilizadas más de una vez.

1. 2. 3. 4. 5. 6.

Utilizar el teorema de Pitágoras Utilizar el teorema de Thales Teorema de Descartes Ley del coseno Ley de las tangentes Ley de los senos

A) 1, 3, 5 B) 2, 4, 6 C) 4, 6, 1 D) 5, 2, 3 Argumentación para la respuesta correcta:


45.

Un herrero cobra sus trabajos por mano de obra y material utilizado. En su próximo trabajo construirá la estructura de una ventana y utilizará ángulo metálico, el diseño de la estructura se muestra a continuación:

Si se conocen las magnitudes X, R1, ¿cuál es la secuencia correcta para calcular la cantidad de ángulo metálico necesaria para realizar la estructura? A)

Utilizar el teorema de Pitágoras para calcular la longitud del segmento GH Restar la longitud del segmento AB del segmento DE Multiplicar la longitud del arco AC por la longitud BC Sumar la longitud de los segmentos CF, AD y los arcos

B)

Sumar la longitud de los arcos AC y DF Calcular el perímetro de los arcos AC y DF Utilizar el teorema de Pitágoras para calcular la longitud de los segmentos AC y DF Sumar las longitudes de los arcos y los segmentos equivalentes

C)

Sumar las longitudes de los arcos y los segmentos equivalentes Utilizar el teorema de Pitágoras para calcular la longitud de los arcos Dividir la longitud del segmento GH por la del segmento AB Restar la longitud del contorno de la estructura de la suma de los arcos

D)

Calcular la longitud del perímetro de los arcos Utilizar el teorema de Pitágoras para calcular el segmento BD Calcular la longitud del perímetro del segmento GH Sumar la longitud de los segmentos equivalentes y de los arcos

45. Alonso desea cercar su terreno con postes y alambre de púas. La distancia entre cada par de postes será de 5 m y estarán unidos con 4 hilos de alambre. Alonso conoce las dimensiones de su terreno, salvo el lado que colinda con el terreno de Javier, del que solo conoce las dimensiones de frente y fondo. ¿Qué operaciones deberá realizar Alonso para saber cuántos metros de alambre debe comprar? Las operaciones se pueden utilizar más de una vez. 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Utilizar el teorema de Pitágoras Utilizar el teorema de Thales Calcular el perímetro Calcular el área Multiplicar el perímetro por 4 Multiplicar el área por 5

A) 1, 3, 5 B) 1, 4, 6 C) 2, 3, 5 D) 2, 4, 6


Hoja # 26

Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 26. IDENTIFICAR EL MOVIMIENTO QUE SUFRIÓ UN SÓLIDO, TENIENDO COMO REFERENCIA SU REPRESENTACIÓN GRÁFICA ANTES Y DESPUÉS DEL MOVIMIENTO Estudia la argumentación de la respuesta que se da a la siguiente pregunta donde se identifica el movimiento que sufre un cuerpo sólido…

46. En un jardín de niños se realiza una actividad de armado y construcción de modelos con piezas como la siguiente:

Miguel mueve la pieza _____ hacia __________ para que embone en su edificio de juguete y ha quedado de la siguiente forma:

A) 1800 – la derecha B)

900 – arriba

C) 1800 – abajo D)

900 – la izquierda



46.

En un jardín de niños Agustín avienta un dado pasando de la figura 1 a la figura 2. ¿Cuáles son las posibles rotaciones que deben realizarse al cubo de la figura 1 para obtener la posición de la figura 2? Considere los ejes marcados en la figura y el que las caras que no son observables están pintadas de negro.

90° en sentido ________________ sobre el eje vertical y 90° en sentido ____________ sobre el eje horizontal. A) antihorario - antihorario B) horario - horario C) horario - antihorario D) antihorario - horario

46. Para pintar la base de su última escultura, un artista debe rotarla; la grúa que lo hace solo puede mantenerla en cierta posición por su contra peso. ¿Cuántos grados debe rotar la figura A para llegar a la posición de la figura B?

A) 450 B) 900 C) 1350 D) 1800

SEP SEMS DGETI CETis No. 50 Guía para desarrollar habilidades matemáticas y presentar con éxito el examen a la universidad Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 27. DETERMINAR EL NÚMERO DE RECTAS NOTABLES DE UN POLÍGONO DESPUÉS DE SUFRIR UN CAMBIO Estudia la argumentación de la respuesta que se da a la siguiente pregunta donde se determina el número de diagonales y/o vértices de una figura después de cortarse…

47. Se corta la siguiente figura con una línea recta de A a B.

Después de quitar la parte más pequeña, ¿cuántos vértices le quedaran a la figura resultante? A)

7

B)

8

C) 10 D) 11 Argumentación para la respuesta correcta: Para identificar los vértices de la figura, se realiza el corte por los puntos A y B, y se cuentan los vértices resultantes.

Hoja # 27


47.

Si la siguiente figura se corta por su eje de simetría, ¿cuántas diagonales tendrá la nueva figura?

A) 2 B) 5 C) 9 D) 10

47. Se corta la siguiente figura con una línea recta de A a B.

¿Cuántas diagonales se pueden trazar en la figura más grande? A) 3 B) 5 C) 6 D) 9

113. 2010. Si se corta por las líneas punteadas al heptágono, como se muestra en la figura.

¿Cuántas diagonales internas se pueden trazar en la figura resultante? A) 18 B) 20 C) 27 D) 35

SEP SEMS DGETI CETis No. 50 Guía para desarrollar habilidades matemáticas y presentar con éxito el examen a la universidad Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 28. CALCULAR EL AREA DE UNA COMPOSICIÓN GEOMÉTRICA PLANA Estudia la argumentación de la respuesta que se da a la siguiente pregunta donde se calcula el costo para cubrir y/o pintar el área de una composición geométrica plana…

48. Si se desea pintar la parte frontal de una sección simétrica de una cerca de madera con las características que se ilustran en la siguiente figura, ¿cuántos metros cuadrados se pintarán? Considere pi= 3.14

A) 10.35 B) 11.92 C) 12.71 D) 14.35 Argumentación para la respuesta correcta:

Hoja # 28


48.

Se quiere comprar el cristal para una ventana simétrica que se construyó con un cuadrado y cuatro semicírculos con un diámetro de 20 centímetros.

¿Cuántos centímetros cuadrados de cristal deben comprarse para cubrir la ventana? Considere pi como 3.14. A) 1,914 B) 2,228 C) 2,856 D) 4,112

48. Una glorieta circular de radio de 60 m tiene una parte triangular que se cubrirá con adoquín y, el resto, con pasto como se muestra en la figura:

¿Cuántos m² se cubrirán con pasto? Considere pi como 3.14. A) 2,052 B) 3,600 C) 4,104 D) 7,704

SEP SEMS DGETI CETis No. 50 Guía para desarrollar habilidades matemáticas y presentar con éxito el examen a la universidad Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 29. IDENTIFICAR LA FIGURA QUE COMPLETE UNA FIGURA TRIDIMENSIONALCORTADA SOBRE UNO DE SUS EJES DE SIMETRÍA Estudia la argumentación de la respuesta que se da a la siguiente pregunta donde se identifica la figura y/o pieza que completa una figura tridimensional cortada por un eje…

49. Fernando está armando una maqueta que lleva varios castillos; la mitad izquierda de uno de ellos es la que se muestra en la figura:

¿Cuál es la pieza que deberá colocar para completar este castillo?


Hoja # 29


49.

La maqueta de un edificio está dividida por la mitad para poder ver el interior; una parte es la que se muestra en la figura:

¿Cuál es la pieza que completa la figura tridimensional?

49. Humberto trabaja colocando publicidad. En una cadena de tiendas ya ha colocado la mitad de un emblema, tal como se muestra en la figura:

En su camioneta hay cuatro piezas, ¿cuál debe colocar para completar el emblema?

SEP SEMS DGETI CETis No. 50 Guía para desarrollar habilidades matemáticas y presentar con éxito el examen a la universidad Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 30. ESTIMAR EL NÚMERO DE OBJETOS IGUALES ENTRE SÍ QUE CABEN DENTRO DE UN CUERPO GEOMÉTRICO DISTINTO Estudia la argumentación de la respuesta que se da a la siguiente pregunta donde se estima el intervalo del número de objetos iguales entres sí que caben dentro un contenedor y/o caja…

50. Se desea colocar latas de atún dentro de un contenedor en forma de prisma rectangular cuyas dimensiones se especifican en la siguiente figura:

Si cada una de las latas mide 12 cm de diámetro y 7 cm de altura, ¿en qué intervalo se encuentra aproximadamente el número de latas de atún que caben en el contenedor de acuerdo al acomodo que se muestra en la imagen? Considere pi = 3.14 A)

11,000 a 13,000

B)

23,000 a 25,000

C)

36,000 a 38,000

D)

48,000 a 50,000


Hoja # 30


50.

Una fábrica desea empacar su producto en latas cilíndricas y transportarlas en cajas, como las que se muestran en la siguiente figura.

¿En cuál de los siguientes intervalos se encuentra el mayor número de latas que se pueden acomodar en la caja? A)

35 a

40

B)

70 a

75

C) 205 a 210 D) 215 a 220

50. Se desea transportar cajas cuadradas de 80cm en contenedores cuyas dimensiones se muestran en la siguiente figura.

Estime el número de cajas que caben en cada contenedor. Entre… A)

40 y

62

B)

63 y

85

C) 110 y 132 D) 150 y 172


Hoja # 31

Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 31. IDENTIFICAR EL ENUNCIADO QUE CORRESPONDE A UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA O VICEVERSA Estudia la argumentación de la respuesta que se da a la siguiente pregunta donde se identifica la expresión algebraica dado un enunciado y/o viceversa…

66. Identifique la expresión algebraica que corresponde al enunciado: “La raíz cuadrada del producto del cuadrado de 𝑎 menos 𝑏 por la raíz cuadrada de 𝑎 más 𝑏”

A)

𝑎 + 𝑏 𝑎 − 𝑏

!

B)

𝑎 − 𝑏 𝑎 + 𝑏

C)

𝑎 + 𝑏 𝑎 − 𝑏

D)

𝑎 + 𝑏 𝑎 − 𝑏

!

! !

!



66. ¿Qué expresión algebraica corresponde con el siguiente enunciado? El cociente del triple del cuadrado de un número que se incrementa en una unidad, entre el mismo número aumentado en dos.

A)

B) C)

D)

66. ¿Cuál expresión algebraica describe correctamente el enunciado: el cuadrado de la suma de dos números entre la diferencia de sus cuadrados?

A)

B)

C)

D)


Hoja # 32

Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 32. IDENTIFICAR LA GRÁFICA QUE REPRESENTE LA EXPRESIÓN ALGEBRAICA DE UNA FUNCIÓN Estudia la argumentación de la respuesta que se da a la siguiente pregunta donde se identifica la gráfica de una función algebraica…

67. ¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a la función 𝑓 𝑥 = 𝑥 ! + 10?



67.

De las siguientes gráficas, ¿cuál representa la función f(x) = x3 + 1?

67. Identifique la gráfica de la función dada por la siguiente expresión: f(x)=2x² – x – 1


Hoja # 33

Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 33. CALCULAR EL VALOR DE UNA OPERACIÓN MEDIANTE UNA FUNCIÓN ALGEBRAICA DESPUÉS DE HABER EVALUADO LA REGLA DE CORRESPONDENCIA DE DICHA FUNCIÓN Estudia la argumentación de la respuesta que se da a la siguiente pregunta donde se evalúa una cadena de operaciones con una función que toma diversos valores…

68.

Dada la función 𝑓 𝑥 = 2𝑥 ! − 3𝑥 + 8, el valor de 𝑓(−1) − 𝑓(1) está determinado por:

A)

2

B)

6

C)

16

D)

20


… y contesta las siguientes cuatro preguntas: Instrucción: En cada pregunta subraya la respuesta correcta. Cada una vale 2.5 puntos

68.

Dado f(x) = 3x2 + 2x + 6, encuentre .

A)

11

B) 41 C) 61 D) 91

68. Dada la función f(x) = 3x³ - 5x + 6, ¿cuál es el resultado de f(-3) + f(4)?

A)

82

B) 118 C) 238 D) 280

68. A partir de la siguiente función 𝑓 𝑥 = 2𝑥 ! − 3𝑥 ¿cuál es el valor de

𝑓(6) − 𝑓(1) 𝑓(2) A)

4

B)

26

C)

28

D)

32

68.

Dada la función 𝑓(𝑥) = 2𝑥² + 3𝑥 + 6, indique el valor de 𝑓(2) − 𝑓(−3).

A)

-13

B)

-1

C)

5

D)

23

SEP SEMS DGETI CETis No. 50 Guía para desarrollar habilidades matemáticas y presentar con éxito el examen a la universidad Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 34. IDENTIFICAR LA GRÁFICA QUE REPRESENTA UNA ECUACIÓN CUADRÁTICA CON DOS VARIABLES Estudia la argumentación de la respuesta que se da a la siguiente pregunta donde se identifica la gráfica que representa una ecuación canónica…

69. ¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde con la ecuación 𝑥 ! + 𝑦 ! = 49?


Hoja # 34


69.

Identifique la gráfica correspondiente a la ecuación

69. ¿Qué gráfica corresponde con la ecuación y + 1= (x - 1)²?


Hoja # 35

Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 35. RESOLVER UN PROBLEMA DE LA VIDA COTIDIANA QUE IMPLIQUE CALCULAR EL VALOR DE UNA VARIABLE A PARTIR DEL VALOR DE LA OTRA CON LA QUE GUARDA UNA RELACIÓN DIRECTA O INDIRECTA Estudia la argumentación de la respuesta que se da a la siguiente pregunta donde se resuelve un problema calculando el valor de una variable a partir de otra…

70.

Un auto se mueve obedeciendo a la siguiente regla 𝑑 = 5𝑡 ! , donde la variable 𝑑 representa la distancia recorrida y la variable 𝑡 el tiempo utilizado durante este recorrido. ¿Cuántos metros habrá recorrido el auto al final de los 12 segundos?

A)

120

B)

144

C)

300

D)

720


… y contesta las siguientes dos preguntas: Instrucción: En cada pregunta subraya la respuesta correcta. Cada una vale 2.5 puntos

70.

En un mercado, el kilogramo de papa vale $7 y se tiene una promoción de tres por dos. Si Pedro compra 15 kg, ¿cuál es el importe por pagar?

A)

$35.00

B)

$52.50

C)

$70.00

D)

$100.33

70. Un automóvil recorre 18 km con 5 L de gasolina. ¿Cuántos kilómetros recorrerá con 13 litros?

A)

27.69

B)

36.11

C)

46.80

D)

69.23

73. 2009. Un auto compacto usa gasolina que cuesta $1.25 por litro, cada litro da un rendimiento de 9 kilómetros. Para un recorrido de 99 kilómetros, ¿cuánto dinero se debe invertir en gasolina? A)

$11.25

B)

$13.75

C)

$86.40

D)

$123.75

73. 2010. El importe del consumo de electricidad es directamente proporcional al número de 𝑘𝑖𝑙𝑜𝑤𝑎𝑡𝑠 − ℎ𝑜𝑟𝑎 consumida y se representa mediante la siguiente relación 𝐼 = 𝐾𝑉 donde 𝐼 es el importe en pesos, 𝑉 es el número de 𝑘𝑖𝑙𝑜𝑤𝑎𝑡𝑠 − ℎ𝑜𝑟𝑎 consumidos y 𝐾 es la constante !"#$# de proporcionalidad en . !"#$%&'!!!!"

¿Qué importe en pesos se debe pagar por el consumo de 250 𝑘𝑖𝑙𝑜𝑤𝑎𝑡𝑠 − ℎ𝑜𝑟𝑎, si 𝐾 = 3? A)

83

B)

247

C)

253

D)

750


Hoja # 36

Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 36. REALIZAR CÁLCULOS UTILIZANDO DATOS DE UNA GRÁFICA DE LA RELACIÓN FÍSICA DE DOS VARIABLES Estudia la argumentación de la respuesta que se da a la siguiente pregunta donde se resuelve un problema con datos de dos variables organizados en una gráfica…

71. La siguiente gráfica muestra los datos registrados en un municipio con el número de accidentes automovilísticos durante una semana.

¿Cuál fue el promedio de choques? A)

14

B)

35

C)

49

D)

98



71.

Los datos del consumo de un auto de gasolina durante una semana se muestran en la siguiente gráfica:

¿Cuál fue el promedio de litros de su consumo en la semana? A)

29

B)

30

C)

34

D)

35

71. En la siguiente gráfica se registra el consumo por hora de la energía eléctrica en un hogar, entre las 5 y las 9 de la mañana.

¿Cuál es el promedio del consumo de energía eléctrica en Kw? A)

14

B)

19

C)

20

D)

22


Hoja # 37

Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 37. RESOLVER PROBLEMAS DE LA VIDA COTIDIANA QUE IMPLICA RECONOCER EL ELEMENTO FALTANTE EN UNA DE DOS SUCESIONES NUMÉRICAS DIRECTAMENTE RELACIONADAS Estudia la argumentación de la respuesta que se da en la solución de un problema identificando el dato faltante en una sucesión numérica con respecto a otra…

72. El precio de un tipo de pintura está dado en pesos y euros, tal y como se muestra en la siguiente tabla.

Euros Pesos

2 32

8 128

224

20 320

26 416

¿Cuál es el número faltante en la tabla, de acuerdo con la relación establecida?

A)

10

B)

12

C)

14

D)

16



72. En una fábrica de playeras hay seis máquinas que desarrollan procesos distintos para la

confección de prendas y se adquirió una nueva que realiza los procesos de las seis máquinas antiguas. En la siguiente tabla se muestran los tiempos que tardan en realizar cada proceso.

¿Qué tiempo emplea la máquina nueva en el proceso 4 de producción?

A)

16

B)

17

C)

18

D)

22

72. En el proyecto de una carretera se ha presentado la siguiente tabla en la que se indica la relación entre los kilómetros recorridos y el número de señalamientos que se colocarán.

¿Cuál de las opciones corresponde al número faltante?

A)

24

B)

26

C)

32

D)

33


Hoja # 38

Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 38. IDENTIFICAR LA REPRESENTACIÓN ALGEBRAICA DE UNA SITUACIÓN DE LA VIDA COTIDIANA REPRESENTADA POR UNA FUNCIÓN LINEAL YA SEA DE MANERA TABULAR O GRÁFICA Estudia la argumentación de la respuesta que se da en la solución de un problema donde se identifica en una tabla y/o gráfica la expresión algebraica de una función lineal…

73. El crecimiento observado al sembrar una planta es:

¿Cuál es la ecuación general que lo representa?

A)

𝑥 − 2𝑦 = 0

B)

2𝑥 − 𝑦 = 0

C)

𝑥 − 𝑦 − 15 = 0

D)

𝑥 + 𝑦 − 45 = 0



73.

Una tienda naturista vende jalea real por internet. La siguiente tabla muestra la cotización de frascos de 250 g incluyendo gastos de envío:

¿Cuál es la expresión con la que se determina el importe de un pedido? A)

60x + y - 80 = 0

B)

60x + y + 80 = 0

C)

60x - y + 80 = 0

D)

60x - y - 80 = 0

73. Se tienen un par de termómetros, uno graduado en grados fahrenheit (ºF) y el otro en grados centígrados (ºC). Para saber cómo se relacionan estas dos escalas se hacen las mediciones de temperatura que se muestran en la siguiente tabla:

Identifique la ecuación algebraica de la relación entre ambos termómetros.

SEP SEMS DGETI CETis No. 50 Guía para desarrollar habilidades matemáticas y presentar con éxito el examen a la universidad Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 39. RESOLVER UN PROBLEMA DE LA VIDA COTIDIANA QUE IMPLIQUE GENERAR Y RESOLVER UNA ECUACIÓN CUADRÁTICA DE FORMA ax2+bx+c=0 Estudia la argumentación de la respuesta que se da en la solución de un problema donde se calcula la superficie, un acertijo, la dimensión de un terreno con una ecuación cuadrática…

74. El dueño de un terreno cuadrado compra un predio rectangular adjunto con las mismas medidas de ancho y 14 m de largo. Si la superficie final que resulta de la unión de los dos terrenos es de 240 m2, ¿cuál es el área, en m2, del terreno inicial?

A)

10

B)

24

C)

100

D)

140


Hoja # 39

… y contesta las siguientes cuatro preguntas: Instrucción: En cada pregunta subraya la respuesta correcta. Cada una vale 2.5 puntos

74.

En un programa de televisión premiarán al participante que adivine el siguiente acertijo: "dos números cuya suma sea 8 y cuyo producto sea 1,008". El ganador tendrá que dar como respuesta los números __ y __.

A)

12, 84

B)

36, -28

C)

126, -8

D)

252, 4

74. Para ampliar una avenida, a un terreno cuadrado se le quita un metro de frente, su superficie final es de 506 m². ¿Cuál era la superficie inicial del terreno? A)

507

B)

529

C)

552

D)

576

82. 2010. Encuentre el ancho en metros de un rectángulo, si el largo es 18 𝑚 más grande que el ancho y su área es de 144 𝑚! . A)

6

B)

8

C)

17

D)

24

74. 2011. En una fiesta hay 7 hombres menos que las mujeres presentes. Si los hombres sólo saludan a las mujeres habrá 1,248 saludos. ¿Cuántas mujeres hay en la fiesta? A)

32

B)

39

C)

178

D)

185


Hoja # 40

Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 40. RESOLVER UN PROBLEMA DE LA VIDA COTIDIANA QUE IMPLIQUE GENERAR DOS ECUACIONES DE LA FORMA ax+bx=c Y CALCULAR EL VALOR DE UNA INCÓGNITA Estudia la argumentación de la respuesta que se da en la solución de un problema donde se calcula el valor de una incógnita de un sistema de ecuaciones lineales de 2×2…

75. Guadalupe compra en el mercado 2 kg de manzana y 3 kg de pera y paga $165 por su compra, mientras que, en el mismo establecimiento, Isabel compra 3 kg de manzana y 2 kg de pera y paga $160. Entonces, ¿cuánto se paga por un kg de pera? A) 25 B) 30 C) 35 D) 40 Argumentación para la respuesta correcta:


75.

A)

Verónica compró un bote de pintura azul y dos de pintura negra y pagó $500. Al siguiente día compró en la misma tienda 3 botes de pintura azul y uno de pintura negra y pagó $350. ¿Cuál es el precio del bote de pintura azul?

40

B) 130 C) 150 D) 230 75. Diana compró 20 pliegos de cartulina y 12 paquetes de crayones por $340. Al día siguiente, compró al mismo precio 18 pliegos de cartulina y 6 paquetes de crayones por los que pagó $210. ¿Cuánto costó el paquete de crayones?

A)

5

B) 10 C) 16 D) 20

75. 2011. En un juego de la feria subió un grupo con adultos y niños. Los adultos pagaron $2 y los niños $1. En total subieron 40 y pagaron $55. ¿Cuántos adultos eran? A)

5

B) 10 C) 15 D) 25


Hoja # 41

Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 41. IDENTIFICAR LA REGLA DE CORRESPONDENCIA DE UNA FUNCIÓN CUADRÁTICA REPRESENTADA DE MANERA GRÁFICA O TABULAR Estudia la argumentación de la respuesta que se da en la solución de un problema donde en una tabla se identifica la regla de correspondencia de una función cuadrática…

76. El salario de un bailarín profesional depende de sus años de experiencia, como lo muestra la siguiente tabla: Años de experiencia 1 2 3

Salario 2,000 3,000 6,000

¿Cuál es la ecuación con la que se calcula su salario?

A) B) C) D)

y y y y

= = = =

2000x 2000x + 3000 3000 – 2000x + 1000x2 3000 + 2000x - 1000x2



76.

La distancia que recorre un móvil durante cierto intervalo de tiempo está dada por la siguiente tabla:

¿Qué expresión algebraica es la que se asocia a la distancia recorrida por el móvil?

A) B) C) D)

y y y y

= = = =

x2 x2 x2 x2

-

3x 6x 3x 4x

-3 + 11 -5 +1

76. Miguel es estudiante y está haciendo un experimento que consiste en dejar caer una piedra y ver la relación entre los metros que cae y los segundos en los que llega al suelo. Los datos se observan en la siguiente tabla:

¿Cuál es la regla de correspondencia entre la distancia (h) recorrida por la piedra y el tiempo transcurrido (t)?

A) B) C) D)

5 t2 5 t3 15 t - 10 25 t - 30


Hoja # 42

Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 42. IDENTIFICAR LA EXPRESIÓN ALGEBRAICA DE DOS SUCESIONES NUMÉRICAS A PARTIR DE LA REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA RELACIÓN ENTRE AMBAS Estudia la argumentación de la respuesta que se da en la solución de un problema donde en una gráfica se identifica la regla de correspondencia de dos sucesiones numéricas…

77. Laura lee dos libros: uno de historia y otro de literatura, y registra en la siguiente gráfica el número de páginas que lee cada día.

Identifique la ecuación para las página leídas de historia y de literatura, respectivamente.

A)

𝑥, 2𝑥 − 2

B)

2𝑥 + 2, 𝑥

C)

𝑥, 2𝑥 + 2

D)

2𝑥 − 2, 𝑥



77.

Se desea reforestar un bosque de acuerdo con la disposición espacial que se muestra en la siguiente figura:

Se colocará una malla de protección que, además, demarcará cuadrados en un terreno. El cuadrado más pequeño es denominado 1, y así sucesivamente: 2, 3, 4, n. Considerando que el n=1 contiene un árbol al interior y la malla que lo rodea mide 4 m, y que el n=2 tiene 4 árboles en el interior y una protección de 8 m de longitud, ¿cuáles son las expresiones algebraicas que permiten calcular el número de árboles en el interior (In) y la longitud de la malla que rodea cada cuadrado (Pn)?

A) In = 2n2 - 1, Pn = 4n B) In = 2n, Pn = 4(n -1) C) In = 2n - 2, Pn = n2 D) In = n2, Pn = 4n

77. En un curso de Derecho, la asistencia de alumnos aumenta diariamente y el número de asientos vacíos disminuyen de acuerdo con la siguiente gráfica.

¿Cuáles son las expresiones algebraicas que definen el número de alumnos y los asientos vacíos, respectivamente?

A) 𝑛 + 2, 301 − 3𝑛 B) 5𝑛 − 2, 3𝑛 + 298 C) 3𝑛 − 1, 301 − 3𝑛 D) 3𝑛 − 1, 3𝑛 + 298


Hoja # 43

Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 43. IDENTIFICAR EL ENUNCIADO QUE DESCRIBE LA RELACIÓN ENTRE EL COMPORTAMIENTO DE DOS SUCESIONES NUMÉRICAS Estudia la argumentación de la respuesta que se da en la solución de un problema donde se identifica el enunciado que describe en una tabla y/o gráfica la relación entre dos sucesiones numéricas…

78.

En un centro comercial se registró la cantidad de piezas vendidas de colchones y computadoras en una semana:

Con base en la gráfica, se puede decir que… A) solo el lunes se vendió la misma cantidad de colchones que el martes, de computadoras B) el número de computadoras vendidas a lo largo de la semana fue mayor que el número de colchones vendidos C) el número de colchones vendidos a lo largo de la semana fue mayor que el número de computadoras vendidas D) solo la cantidad de colchones que se vendieron cada día es mayor que la venta de computadoras cualquier día de la semana Argumentación para la respuesta correcta:


78.

Una empresa paga las horas extras a sus trabajadores de acuerdo con la siguiente tabla:

A partir de estos datos, se puede inferir que un trabajador gana 5 dólares la primera hora extra de labores y por cada hora más recibe...

A) tres veces el pago por el tiempo anterior menos 3 dólares B) dos veces el pago por el tiempo anterior más 2 dólares C) dos veces el pago por el tiempo anterior más la misma cantidad de dólares que de horas trabajadas

D) tres veces el pago por el tiempo anterior menos un dólar y medio por cada una de las horas trabajadas

78. En una casa-habitación, un tinaco es alimentado por una llave de agua. Al mismo tiempo que es llenado, el agua almacenada se utiliza en quehaceres cotidianos. El registro de los litros que suministra la llave y los litros que tiene el tinaco por minuto es el siguiente:

Observando los datos de la tabla, la cantidad de agua...

A) tanto en el tinaco como en la llave aumenta a la misma razón B) que suministra la llave es mayor que la cantidad de agua que se utiliza C) que suministra la llave y la que se utiliza del tinaco disminuye a la misma razón

D) utilizada en el tinaco es mayor que la que se suministra por la llave


Hoja # 44

Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 44. RESOLVER UN PROBLEMA DE LA VIDA COTIDIANA QUE IMPLIQUE IDENTIFICAR UN PUNTO DE INTERSECCIÓN A PARTIR DE UN SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS Estudia la argumentación de la respuesta que se da en la solución de un problema donde se identifica el enunciado del punto de intersección de un sistema de ecuaciones lineales de 2×2…

79. En diciembre, una empresa fija el salario mensual de un empleado en $2,000 y lo incrementará en un 2% al inicio de cada mes por concepto de productividad. En este mismo mes, en inventario se tiene una máquina cuyo valor se determina en $5,000, pero por su uso pierde $560 cada mes. ¿En que mes el valor de la máquina equivale al salario del empleado? A) Enero B) Marzo C) Abril D) Mayo Argumentación para la respuesta correcta:


79.

Karina y Mirna compraron aretes y anillos en una tienda de joyería de fantasía. Karina compró 5 pares de aretes y 4 anillos, y Mirna, 3 pares de aretes y un anillo. Si Karina pagó $1,400 y Mirna $700, se puede asegurar que el precio de cada:

A) anillo es el doble del precio de cada par de aretes B) par de aretes es el doble del precio de cada anillo C) anillo es mayor de $100 D) par de aretes es mayor de $200 79. En un juego de lotería se cobra dependiendo del día de la semana en que se asista, los lunes el precio es de $25, los martes $35, miércoles $30, jueves $40 y viernes $45. Rodrigo juega tres veces un día y cinco otro día, y gasta en total $330. Alberto asiste los mismos días, juega una vez más el primero y tres menos el segundo, gastando $100 menos que Rodrigo. ¿Qué días fueron a jugar la lotería?

A) Lunes y martes B) Lunes y viernes C) Martes y viernes D) Miércoles y jueves 79. 2011. A Manuel le pagan $40 el día si trabaja tiempo completo y $25 si es medio tiempo. Después de 30 días recibe $1,020. Con esta información se concluye que Manuel trabajó: A) igual número de días completos que de medios tiempos B) más días de medio tiempo que de tiempo completo C) solo días completos D) más días de tiempo completo


Hoja # 45

Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 45. OBTENER LA EXPRESIÓN ALGEBRAICA LINEAL QUE REPRESENTE UNA SITUACIÓN DE LA VIDA COTIDIANA Estudia la argumentación de la respuesta que se da en la solución de un problema donde se identifica la expresión algebraica de primer grado con dos incógnitas…

80. En una tienda, por dos bolsas de pepitas y una botella de agua de $12 se pagan $24. Identifique la ecuación que permite calcular el costo de una bolsa de pepitas.

A)

2 𝑥 + 12 = 24

B)

2𝑥 + 12 = 24

C)

2𝑥 = 24 + 12

D) (2𝑥)12 = 24 Argumentación para la respuesta correcta:


80.

Un camión transporta costales de azúcar y costales de café; el peso total de la carga es de 500 kg. Considerando que el costal de azúcar pesa 50 kg y el costal de café pesa 10 kg menos que el de azúcar, ¿cuál es la expresión algebraica que representa lo anterior?

A) 50x = 500 - 60y B) 50x = 500 + 40y C) 50x = 500 + 60y D) 50x = 500 - 40y

80. La señora Márquez escribió su testamento dividiendo sus bienes de la siguiente manera: dos tercios a su único hijo y los restantes $30,000 a la caridad. ¿Cuál es la ecuación que representa la cantidad a la que asciende su herencia?

80. 2011. Una compañía establece que sus empleados recibirán una gratificación del 4% de su percepción anual (𝑥) al final del año, más un bono de $1,000. ¿De qué forma calculará el departamento de istración la gratificación (𝑦) de cada empleado?

A) 𝑦 = 0.04𝑥 + 1000 B) 𝑦 = 0.04 + 1000𝑥 C) 𝑦 = 4𝑥 + 1000 D) 𝑦 = 4 + 1000𝑥


Hoja # 46

Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 46. ESTIMAR LOS VALORES DE UNA VARIABLE INDEPENDIENTE DADA UNA SITUACIÓN DE LA VIDA COTIDIANA QUE IMPLIQUE UNA RELACIÓN ENTRE UNA FUNCIÓN LINEAL Y UNA CUADRÁTICA Estudia la argumentación de la respuesta que se da en la solución de un problema donde en una tabla y una gráfica se estiman los valores de la variable independiente en una relación de dos funciones, una lineal y una cuadrática…

81. Jaime sale de su casa en biciccleta hacia la escuela al mismo tiempo que Pedro, su vecino, sale en automóvil de su casa hacia la misma escuela; sin embargo, este último pasa primeramente por una amiga que vive colina abajo. El desplazamiento de Jaime se muestra en la siguiente tabla:

Mientras que el gráfico que muestra el desplazamiento de Pedro es el siguiente:

Encuentre el intervalo de tiempo en el cual los dos amigos coincidirán en el camino.

A)

2 a 3

B)

5 a 6

C)

7 a 8

D)

9 a 10



81. El nivel de producción de pares de zapatos elaborados por un grupo de trabajadores de una fábrica de calzado artesanal se muestra en la gráfica:

En una fábrica de calzado que utiliza maquinaria especializada, el nivel de producción está dado como se aprecia en la siguiente tabla:

De acuerdo con estos datos se puede afirmar que entre las _______ del día el nivel de producción de los trabajadores de la primera fábrica, es igual o superior a la máquina de la segunda fábrica

A) 4:00 y 5:00 B) 5:01 y 6:59 C) 7:00 y 11:00 D) 11:01 y 15:00

81. En una carpintería se fabrican alhajeros de madera. Los costos por la producción se muestran en la siguiente tabla:

El ingreso por la venta de los alhajeros se muestra en la siguiente gráfica:

Si la ganancia se define como la diferencia entre los ingresos y los costos, ¿cuántos alhajeros deben venderse aproximadamente para obtener una ganancia entre $500 y $875?

A)

5 a 9

B) 10 a 15 C) 16 a 20 D) 21 a 25


Hoja # 47

Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 47. IDENTIFICAR LA EXPRESIÓN ALGEBRAICA QUE REPRESENTA LA VARIACIÓN LINEAL DE UNA CANTIDAD DENTRO DE UN INTERVALO REPRESENTADO GRÁFICAMENTE Estudia la argumentación de la respuesta que se da en la solución de un problema donde en una gráfica se identifica la expresión algebraica de la variación lineal en un intervalo…

82. El vuelo de un papalote durante cierto tiempo se registra en la siguiente gráfica: ¿Qué expresión corresponde al vuelo entre 10 y 30 minutos?

A) 𝑦 = 𝑥 + 5 B) 𝑦 = 𝑥 − 15 C) 𝑦 = 𝑥 + 15 D) 𝑦 = 𝑥 − 5 Argumentación para la respuesta correcta:


82. La siguiente gráfica representa el recorrido que la señora Susana realiza en su automóvil para ir de su casa a la playa. La distancia se representa en kilómetros y el tiempo, en horas.

¿Cuál expresión algebraica representa la variación en el recorrido que realiza la señora Susana en el intervalo [2, 3]?

A) 𝑦 = 2𝑥 + 3 B) 𝑦 = 3𝑥 + 2 C) 𝑦 = 8𝑥 + 10 D) 𝑦 = 10𝑥 + 10 82. Un ciclista pedalea hasta que se detiene un momento para comer. Pedalea de nuevo y regresa a su casa. Si la gráfica representa el paseo del ciclista, identifique la expresión algebraica que describe su distancia, en términos del tiempo, durante la segunda pedaleada.

A) 𝑑 = 10𝑡 + 20 B) 𝑑 = 20𝑡 + 60 C) 𝑑 = 50𝑡 + 8.5 D) 𝑑 = 8.5𝑡 + 80


Hoja # 48

Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 48. CALCULAR EL VALOR A PARTIR DE LA RELACIÓN ENTRE DOS FUNCIONES LINEALES Estudia la argumentación de la respuesta que se da en la solución de un problema donde en una o dos gráficas se identifica el valor a partir de la relación entre dos funciones lineales…

83. Dos compañías de aviación P y Q tuvieron el año pasado s porcentajes de mercado que se indican en la gráfica.

Si se mantienen las tendencias, cuando Q tenga el 7% del mercado, ¿qué porcentaje tendrá P?

A) 3% B) 4% C) 5% D) 6% Argumentación para la respuesta correcta:


83. Dos motociclistas parten del mismo lugar y viajan a velocidad constante. Las siguientes gráficas muestran la distancia recorrida por cada motociclista (Dm1 y Dm2, respectivamente):

El consumo (C) de gasolina de ambos motociclistas depende de la distancia recorrida y está dada por C= Dm1 / 44 + Dm2/ 40. ¿Cuál es el consumo en la hora 8?

A) 20 B) 23 C) 24 D) 25 83. El contador de una empresa entrega las siguientes gráficas como parte del informe de ventas y utilidades durante los primeros nueve meses del año.

Si el rendimiento es igual a la utilidad obtenida entre la venta realizada en el mismo mes, de acuerdo con los datos, ¿cuánto rendimiento obtendrá la empresa en diciembre?

A) 0.24 B) 0.30 C) 2.40 D) 4.15


Hoja # 49

Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 49. IDENTIFICAR LA GRÁFICA DE LA RECTA PERPENDICULAR O PARALELA QUE PASA POR UNA ORDENADA AL ORIGEN DE UNA ECUACIÓN LINEAL Instrucción: En cada pregunta subraya la respuesta correcta. Cada una vale 5 puntos

84. ¿Cuál de las siguientes gráficas representa la recta perpendicular a la ecuación x - 2y + 4 = 0 y con ordenada al origen en 2?

C)

84. ¿Cuál gráfica representa una recta perpendicular a la ecuación 4x + 3y – 12 = 0, con ordenada en el origen 2?


Hoja # 50

Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 50. IDENTIFICAR EL PUNTO DE INTERSECCIÓN QUE RESUELVA UN PROBLEMA DE LA VIDA COTIDINA Y REQUIERA LA LECTURA DE DOS MODELOS LINEALES REPRESENTADOS EN FORMAS DIFERENTES Estudia la argumentación de la respuesta de la solución de un problema donde se identifica el punto de intersección de dos modelos lineales…

85. Un edificio tiene dos cisternas de agua, una nueva y una vieja, las cuales se llenan a diferente velocidad. La gráfica de llenado de la cisterna nueva se muestra a continuación:

Ambas cisternas se empiezan a llenar al msmo tiempo; si la cisterna nueva está completamente vacía, mientras que la cisterna vieja ya tiene 45 litros al empezar a llenarse y esta se llena un 50% menos que la cisterna nueva por cada minuto, ¿en qué minuto ambas cisternas tendrán la misma cantidad de agua?

A) B) C) D)

2 4 6 9



85. Alicia trabaja en una tienda que vende productos de importación, con un salario de $300.00 al día más $2.00 por cada artículo vendido. Carmen trabaja en otra tienda donde el salario se calcula de acuerdo con la siguiente gráfica:

¿Cuántos artículos deben vender ambas para tener el mismo salario diario?

A)

25

B)

50

C) 100 D) 200 85. Se tienen dos cuerpos a diferentes temperaturas. Uno de ellos se enfría, mientras que otro se calienta. La gráfica representa el comportamiento de la temperatura del primer cuerpo.

En contraste, el cuerpo que se calienta tiene una temperatura inicial de 23 °C, la cual aumenta tres veces más rápido de lo que disminuye la temperatura del que se enfría. ¿En qué minuto las temperaturas de ambos cuerpos son iguales?

A)

1

B)

2

C)

3

D)

4


Hoja # 51

Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 51. IDENTIFICAR LA IMAGEN QUE COMPLETA LA SERIE DE UNA FIGURA TRIDIMENSIONAL QUE GIRA SUCESIVAMENTE SOBRE SU EJE TRANSVERSAL O LONGITUDINAL Estudia la argumentación de la respuesta de un problema donde se identifica la figura que completa una secuencia, sucesión o serie de imágenes que giran sucesivamente sobre su eje…

86. Complete la siguiente serie de imágenes.



86. ¿Qué figura completa la siguiente secuencia?

86. ¿Qué figura debe continuar en la siguiente sucesión?


Hoja # 52

Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 52. CALCULAR EL VOLUMEN DE PRISMAS O CILINDROS CONVEXOS A PARTIR DE SU REPRESENTACIÓN GRÁFICA Estudia la argumentación de la respuesta que se da a un problema donde se pide calcular el volumen de prismas y cilindros…

87. Calcule el volumen de la siguiente figura.



87. Calcule el volumen en cm3 de la siguiente figura.

Considere pi como 3.14.

A)

188.4

B)

314.0

C)

376.8

D)

942.0

87. Observe la siguiente figura.

¿Cuál es el volumen en metros cúbicos del cilindro? Considere a pi como 3.14. A)

80.0

B) 125.6 C) 251.2 D) 502.4


Hoja # 53

Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 53. IDENTIFICAR LA POSICIÓN DE UN OBSERVADOR AL PRESENTAR UNA VISTA PANORÁMICA TOMADA DESDE ESA PERSPECTIVA Estudia la argumentación de la respuesta que se da a un problema donde se pide identificar la posición de un observador en un predio o fotografía de una imagen…

88. La figura siguiente muestra la sala de exhibición de una mueblería: ¿Desde qué punto es posible tomar la siguiente fotografía? A)

1

B)

2

C)

3

D) 4 Argumentación para la respuesta correcta:


88. Observe la vista panorámica del siguiente predio:

¿En qué posición debe colocarse el observador para obtener la siguiente imagen?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 88. En la siguiente construcción se marcan cuatro puntos:

Se tomó una fotografía desde alguno de los puntos y se obtuvo la siguiente imagen:

Determine el punto desde el cual se tomó la fotografía.

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4


Hoja # 54

Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 54. OBTENER EL VALOR DE UNO DE LOS LADOS DEL PARALELOGRAMO O UN TRAPECIO UTILIZANDO EL TEOREMA DE PITÁGORAS Estudia la argumentación de la respuesta que se da a un problema donde se obtiene el valor de uno de los lados del cuadrilátero con el teorema de Pitágoras…

89. Calcule el valor en metros del lado x de la siguiente figura. A)

89

B)

128

C)

13

D)

39



89. Observe el trapecio mostrado en la figura:

¿Cuál es la medida en metros de la base?

89. En la siguiente figura, ¿cuál es el valor en centímetros de x?

SEP SEMS DGETI CETis No. 50 Guía para desarrollar habilidades matemáticas y presentar con éxito el examen a la universidad Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 55. RESOLVER UN PROBLEMA DE LA VIDA COTIDIANA QUE IMPLIQUE DETERMINAR LA FIGURA GEOMÉTRICA CON VOLUMEN MÁXIMO O SUPERFICIE TOTAL MÍNIMA Estudia la argumentación de la respuesta que se da a un problema donde se determina la figura geométrica con mayor volumen o superficie mínima posible…

90. Un niño elaboró cuatro figuras de plastilina: dos prismas cuadrangulares y dos cilindros. ¿En qué figura ocupó la mayor cantidad de plastilina?


Hoja # 55


90. Una empresa lechera busca el diseño para una nueva caja de leche con chocolate. ¿Cuál de los siguientes diseños contendrá más leche? Considere pi como 3.14.

90. Una persona desea elegir de entre los siguientes moldes el que le servirá para elaborar mini-pasteles con el mayor volumen posible. ¿Qué molde debe utilizar?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4


Hoja # 56

Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 56. CALCULAR EL NÚMERO MÁXIMO DE PARALELOPIPEDOS IGUALES ENTRE SÍ Y DE MENOR DIMENSIÓN QUE QUEPAN DENTRO DE OTRO PARALELOPIPEDO REPRESENTADO DE FORMA GRÁFICA Estudia la argumentación de la respuesta para calcular el número máximo de paquetes de queso y/o jabones que se empacan en cajas y/o contenedor…

91. Una mensajería transportará paquetes rectangulares en la caja de una camioneta con las dimensiones que se muestran en la figura:

Los paquetes se acomodarán en la posición que muestra la figura. ¿Cuántos paquetes como máximo se pueden cargar?

A) 186 B) 193 C) 226 D) 280 Argumentación para la respuesta correcta:


91. Una empresa desea empacar jabones en cajas de cartón, como se muestra en las siguientes figuras.

¿Cuál es el número máximo de jabones que se pueden empacar en las cajas de cartón?

A) 240 B) 384 C) 400 D) 640

91. En un contenedor se van a acomodar paquetes de queso para su distribución. Las dimensiones del contenedor y de los paquetes se muestran en la siguiente figura.

¿Cuántos paquetes de queso se pueden transportar como máximo en cada caja? Considere 1 in = 2.5 cm.

A) 175 B) 420 C) 1,020 D) 2,448


Hoja # 57

Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 57. DETERMINAR EL NÚMERO DE CARAS O PUNTOS NOTABLES DESPUÉS DE UN CAMBIO EN UN POLIEDRO Estudia la argumentación de la respuesta para determinar el número de caras o puntos notables después de cortar con un plano las esquinas de un cubo o poliedro…

92. En el siguiente sólido se hace un corte que pasa por todos los vértices A. Señale la cantidad de caras que tendrá el poliedro resultante más próximo a usted.

A) 5 B) 7 C) 10 D) 12 Argumentación para la respuesta correcta:


92. ¿Cuántas caras quedan al cortar con un plano cada esquina de un cubo como se muestra en la figura?

A) 6 B) 7 C) 12 D) 14

92. ¿Cuántas caras tendrá el poliedro que resulte de cortar con un plano cada esquina de un cubo sólido como se muestra en la figura que sigue?

A) 6 B) 8 C) 12 D) 14


Hoja # 58

Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 58. CALCULAR EL PERÍMETRO DE UNA COMPOSICIÓN GEOMÉTRICA Estudia la argumentación de la respuesta para determinar el perímetro del contorno de un portarretratos y del marco de una ventana…

93. Miguel elaborará en la escuela un portarretratos, al que le pondrá un listón en su contorno. El portarretratos tiene la forma y dimensiones que se muestran en la figura.

¿Cuántos centímetros de listón deberá comprar? Considere pi = 3.14

A)

85.12

B) 101.12 C) 110.24 D) 160.48 Argumentación para la respuesta correcta:


93. Se tiene una ventana con la forma y dimensiones que muestra la figura. ¿Cuántos centímetros de longitud tiene el marco de la ventana?


A) 445.60 B)525.60 C) 571.20 D) 651.20

93. Debido a una ceremonia se adornará el contorno de un ventanal que cuenta con las siguientes medidas.

¿Cuál es el perímetro, en metros, del ventanal?

A) 29.14 B) 30.28 C) 32.28 D) 34.28


SEP SEMS DGETI CETis No. 50 Guía para desarrollar habilidades matemáticas y presentar con éxito el examen a la universidad Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 59. IDENTIFICAR LA FIGURA QUE SE OBTIENE AL MODIFICAR UNA IMAGEN BIDIMENSIONAL Estudia la argumentación de la respuesta para identificar la figura que se obtiene al modificar una imagen mediante un doblez sobre su eje y, en un caso, además, girarla en sentido antihorario…

94. Una ventana de dos hojas se va a decorar con cristales de colores con un diseño que desde el interior de la casa se ve como se muestra en la figura que sigue.

¿Cómo se verá la hoja de la izquierda de la figura desde afuera de la casa?


Hoja # 59


94. Sebastián le dio a su hijo Carlos la figura en papel que se muestra a continuación:

Para completar una figura sorpresa Carlos siguió las instrucciones: 1. Doblar la figura uniendo los puntos D y B, así como los puntos G e I 2. Acto seguido unir los puntos A y H con E, así como los puntos C y J con F ¿Qué resultado obtuvo Carlos después de hacer los dobleces y girar la figura 90° en dirección contraria al reloj?

94. Mauricio hizo un recorte para su hijo, como lo muestra la figura:

Su hijo se sorprendió al darse cuenta que doblando el recorte por la línea que cruza toda la figura se forma una ciudad. ¿Qué ciudad es la que se forma al hacer el doblez?

SEP SEMS DGETI CETis No. 50 Guía para desarrollar habilidades matemáticas y presentar con éxito el examen a la universidad Alumno_____________________________________________________ Grupo_________ Calif_____ 60. CALCULAR EL ÁREA DE DOS O TRES CARAS DE UNA FIGURA TRIDIMENSIONAL A PARTIR DE SU REPRESENTACIÓN GRÁFICA Y LOS VALORES DE ALGUNOS DE SUS LADOS Estudia la argumentación de la respuesta para calcular la superficie en metros cuadrados de dos paredes de un cuarto que se pintaran, o bien, recubrir con cristal las paredes de una escultura que se forma con dos cilindros…

95. Se desea proteger una escultura mediante un par de cilindros de cristal como se muestra en la figura:

Si solo se requiere cubrir las paredes verticales, ¿cuántos metros cuadrados de cristal se necesitarán? Considere pi = 3.14

A)

274.50

B)

549.50

C)

647.62

D) 1,079.37


Hoja # 60


95. La casa de Martín está representada por la siguiente figura:

Solo se van a pintar las dos paredes que están sombreadas. ¿Cuántos metros cuadrados de pared va a pintar Martín? Considere pi como 3.14 y redondee el resultado a enteros.

A) 32 B) 35 C) 37 D) 38

95. Artemio desea pintar dos muros de su cuarto del jardín. Si los muros que quiere pintar y sus dimensiones se ilustran en la siguiente figura, ¿cuántos metros cuadrados pintará?


A) 32 B) 35 C) 37 D) 38

ANEXO Ejercicios complementarios Prueba PLANEA 2016

1.

2.

3.

4.

CANTIDAD

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

ESPACIO Y FORMA

20.

21.

22.

23.

24

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

CAMBIOS Y RELACIONES

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

Taller 2 Semanas (matematicas) 1n5r20

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