Tabla De Doble Entrada 1g5s4c

Tabla de doble entrada Tablas de doble entrada: También llamadas tablas de contingencias, son aquellas tablas de datos referentes a dos variables, formada, en las cabeceras de las filas, por las categorías o valores de una variable y en las de las columnas por los de la otra, y en las casillas de la tabla, por las frecuencias o número de elementos que reúnen a la vez las dos categorías o valores de las dos variables que se cruzan en cada casilla. Para la tabulación de un material agrupado de observaciones simultáneas de dos variables aleatorias necesitaremos una tabla COMO SIGUE:

Este tipo de tablas brindan información estadística de dos eventos relacionados entre sí, es útil en casos en los cuales los experimentos son dependientes de otro experimento. Empezando con SPSS Con el menú “Analizar/Estadísticos descriptivos/tablas de contingencia” se pueden crear tablas de doble Si se indican varias variables en filas o columnas harán tantas tablas de doble entrada. entada como combinaciones se puedan hacer

Al darle clic, nos mostrada el siguiente cuadro de dialogo:

En el menú casillas puede especificar la información requerida para cada par de valores de las dos variables (frecuencias absolutas, relativas conjuntas y relativas condicionadas)

Como parte del ejemplo, utilizaremos edad que sería como la entrada x y peso como entrada y. Al darle clic en aceptar nos aparece la siguiente tabla de contingencia.

CREACIÓN O TRANSFORMACIÓN DE VARIABLES Este comando nos va a permitir crear nuevas variables o transformar las ya existentes mediante el uso de operadores aritméticos, funciones aritméticas, funciones estadísticas, funciones lógicas, funciones de cadena, funciones de fecha y hora, funciones de distribución, funciones de variables aleatorias y funciones de valores perdidos.

Menú Transformar/ Calcular...

1. Asignar un nombre a la nueva variable. Este nombre lo introduciremos en laceldaVariable de destino. 2. Especificar el tipo de variable que queremos crear y, opcionalmente, la etiquetade la nueva variable. 3. En Expresión numérica tendremos que escribir la expresión a través de la cual se determina los distintos valores que toma esta nueva variable. Para

ellotenemos una serie de botones con dígitos del 0 al 9, operadores aritméticos, operadores lógicos, etc. Además, tenemos un conjunto de funciones que nos permitirán realizar distintas operaciones. Una vez seleccionado un grupo concreto de funciones, seleccionaremos una función determinada.

4. Con el botón "Si..." podemos establecer una expresión condicional. De esta forma, la nueva variable sólo se calculará para aquellos casos en los cuales se cumpla la condición. En aquellos casos, en los que no se cumpla la condición la nueva variable no tomará ningún valor y, como resultado de ello, tendremos un valor perdido del sistema. Al presionar dicho

botón

aparece

un

cuadro de

diálogo,

deberemos seleccionar la opción Incluir si el caso satisface la condición y establecer la condición que ha de cumplir un determinado caso para que el valor

correspondiente de la nueva variable sea calculado. Finalmente haremos clic en el botón "Continuar".

5. Hacer clic en el botón "Aceptar" del cuadro de diálogo de Calcular variable. RECODIFICAR VARIABLES Permite modificar los valores de las variables recodificándolos. Esto es útil para añadir o combinar categorías en una variable. El resultado de la recodificación puede guardarse en la misma variable, sustituyendo así los valores originales, o bien generar una nueva variable. a) Para recodificar los valores de una variable en la misma variable: Elegir los menús: Transformar/ Recodificar/ En las mismas variables...

- Seleccionar las variables que se deseen recodificar. Si se seleccionan varias variables, deberán ser del mismo tipo (numéricas o de cadena). - Pulsar en Valores antiguos y nuevos y especificar cómo recodificar los valores.

b) Para recodificar los valores de una variable en una nueva variable: Elegir los menús:

Transformar/ Recodificar/ En distintas variables...

- Seleccionar las variables que se deseen recodificar. Si se seleccionan variasvariables, deberán ser del mismo tipo (numéricas o de cadena).

- Introducir el nombre de una (nueva variable) de los resultados para cada variable seleccionada y pulsar Cambiar.

- Pulsar en Valores antiguos y nuevos y especificar cómo recodificar los valores.

- También existe la posibilidad de realizar la recodificación automáticamente, el sistema se encarga de establecer la transformación e informa de cuáles son y a qué corresponden los valores de la nueva variable.

MANIPULACIÓN DE ARCHIVOS Ordenar datos Permite ordenar todos los casos de un archivo, utilizando como criterio una o más variables.

Menú Datos / Ordenar casos. Entonces, aparecerá en pantalla un cuadro de diálogo:

Deberemos introducir en el cuadro "Ordenar por", en primer lugar, la variable que va a constituir el criterio de ordenación principal y, a continuación, la variable o variables que se van a tener en cuenta cuando existan determinados casos que tengan para dicha variable el mismo valor. Asimismo, habrá que especificar el "Orden de clasificación", es decir, si queremos que los casos los ordene de menor a mayor (ascendente) o de mayor a menor (descendente).

Agrupar datos Esta opción permite agrupar casos basándose en los valores de una variable de agrupación y crear un nuevo archivo donde habrá un caso por cada grupo. Menú Datos / Agregar / Variable de segmentación: /Variables agregadas: Función /Crear archivo El resultado de la agrupación puede aparecer en el archivo activo, en un nuevo conjunto de datos o en un nuevo archivo.

Segmentación de un archivo. Este comando nos va a permitir dividir nuestro archivo de datos en distintosgrupos de elementos. Por ejemplo, pensemos que tenemos las variables peso, edad y sexo. Podríamos estudiar el peso y la edad por separado en los hombres y en las mujeres.

Con el menú “datos/segmentar archivo….” Se pueden organizar los resultados que se obtengan para una variable en función de grupos formados por valores de otra u otras variables, lo que resulta muy útil para trabajar con distribuciones condicionadas

Al darle clic nos arrojara el siguiente cuadro de diálogo Se indica la variable (o variables con respecto a las que se quiere segmentar el archivo y se selecciona “comparar los grupos”)

Segmentar un archivo es un procedimiento que crea un nuevo grupo cada vez que aparece un nuevo valor de la variable que se emplea para segmentar el archivo dedatos. Las opciones que podemos seleccionar en el cuadro de diálogo son: • Analizar todos los casos, no crear los grupos: Analiza todos los casos juntos. De esta manera, si se selecciona esta opción se dejará de realizar los distintos análisis estadísticos para cada uno de los posibles grupos en que estuviera segmentado el archivo, pasando a realizarse sobre el total de casos.

• Comparar los grupos: Los resultados obtenidos tras la ejecución de un determinado procedimiento se presentan juntos para que puedan ser comparados. • Organizar los resultados por grupos: Los resultados de cada grupo se presentan por separado para cada grupo en que esté segmentado el archivo. Finalmente, hay dos opciones más que se activan cuando seleccionamos Comparar los grupos u Organizar los resultados por grupos: • Ordenar los archivos según variable de agrupación: El archivo es ordenado en función de los valores de las variables que aparecen en la lista Grupos basados en, teniendo en cuenta el orden en que dichas variables aparecen en la lista. Seleccionaremos esta opción cuando el archivo de datos no esté ordenado según los valores de las variables de agrupación. • El archivo ya está ordenado: El archivo ya está ordenado por las variables que aparecen en la lista Grupos basados en. Con los archivos muy grandes esta opción tiene la ventaja de que nos permite ahorrar bastante tiempo de procesamiento. Sin embargo, tiene el inconveniente de que puede aparecer un gran número de grupos inútiles en el

supuesto de que el archivo no esté ordenado en el orden correcto.

Como consecuencia los análisis que se realicen a continuación sobre una variable (ejemplo: edad) se harán separando los datos para esos grupos y comparando los resultados).

Observe que mientras el fichero permanezca segmentado, se indicará en la vista de datos. Para volver a trabajar con todos los datos se repite el proceso de segmentación y se selecciona “analizar todos los casos, no crear grupos”. Diagrama de dispersión.

En el menú gráficos/cuadros de dialogo antiguos/dispersión/Puntos permite obtener el diagrama de dispersión.

Nos arroja el siguiente cuadro de diálogo, donde podemos escoger el subtipo Escoge el suptipo y dale definir

Al darle definir, nos muestra el siguiente cuadro de dialogo

Se definen las variables que vayamos a graficar

Podemos cambiarles el titulo y hay algunas otras opciones que se pueden utilizar, como la exclusión de de casos, etc.

El diagrama que aparece en la ventana de resultados, puede editarse haciendo doble clic encima de la grafica. De esta manera se accede al editor de gráficos, que presenta distintas opciones de edición, entre las que se encuentra el insertar la recta de regresión de mínimos cuadrados.

Matriz de correlaciones La

matriz

de

correlación

es

conformada por n filas y por

una

matriz

n columnas.

Además es una matriz simétrica; es decir, que los valores de los elementos aij de la matriz, es el mismo valor en los elementos aji de la matriz.

La matriz de correlación nos explica cómo se encuentran relacionadas cada una de las variables con otra variable. Su diagonal siempre

contendrá el valor de 1. Si tiene un valor 0, nos indicará que no tiene ninguna relación con esa variable, por lo menos no lineal; es decir, pueda que tenga una relación cuadrática o de otro grado.

Cuando la correlación es positiva, esto nos indica que su proyección de la regresión lineal va a tender a crecer conjuntamente con la contra variable.

Cuando la correlación es negativa, esto nos indica que su proyección de la regresión lineal va a tender a decrecer conjuntamente con la contra variable.

En el menú “analizar/correlaciones/Bivariadas” pueden abstenerse los coeficientes de correlación para un conjunto de variables cuantitativas (dos a dos).

Se puede indicar más de dos variables. Si lo hace se calcularan las correlaciones las variables dos a dos

En opciones también se puede solicitar el cálculo también de las covarianzas. Los estadísticos aparecen en la ventana de resultados

Regresión de mínimos cuadrados El análisis de regresión lineal es una técnica estadística utilizada para estudiar la relación entre variables cuantitativas. Tanto en el caso de dos variables (regresión simple) como en el de más de dos

variables (regresión múltiple), el análisis regresión lineal puede utilizarse para explorar y cuantificar la relación entre una variable llamada dependiente o criterio(Y) y una o más variables llamadas independientes o predictoras (X1, X2, …, Xp), así como para desarrollar una ecuación lineal con fines predictivos.

En Dependiente se traslada la variable cuyos valores se desea predecir o resumir.

En independientes, en este recuadro nos sirve para introducir las variables independientes, nos permite hacer varios análisis de regresión a la vez, alternando los botones anterior y siguiente, y además no deja elegir el método de introducción de las variables independientes. Independientes se trasladan las variables utilizadas para predecir el valor de la variable dependiente. También se denominan variables predictoras o variables explicativas. Para poder ejecutar este procedimiento, la lista debe contener al menos una variable.

• Método: Permite seleccionar el método por el cual se introducen las variables independientes en el análisis. Nos vale para elegir la mejor ecuación de regresión. Permite construir una variedad de modelos de regresión a partir del mismo conjunto de variables: - Introducir (Entry): Procedimiento para la selección de variables en el que todas las variablesde un bloque

se introducen en un solo paso. Es el método por defecto. - Pasos sucesivos (Stepwise): En cada paso se introduce la variable independiente que no se encuentre ya en la ecuación y que tenga la probabilidad para F más pequeña, si esa probabilidad es suficientemente pequeña. Las variables ya introducidas en la ecuación de regresión se eliminan de ella si su probabilidad para F llega a ser suficientemente grande. El método termina cuando ya no hay más variables candidatas a ser incluidas o eliminadas. - Eliminar (Remove): Procedimiento para la selección de variables en el que las variables de un bloque se eliminan en un solo paso. - Hacia atrás (Backward): Procedimiento de selección de variables en el que se introducen todas las variables en la ecuación y después se van excluyendo una tras otra. Aquella variable que tenga la menor correlación parcial con la variable dependiente será la primera en serconsiderada para su exclusión. Si satisface el criterio de eliminación, será eliminada.

Tras haber excluido la primera variable, se pondrá a prueba aquella variable, de las que queden en la ecuación, que presente una correlación parcial más pequeña. El procedimiento termina cuando ya no quedan en la ecuación variables que satisfagan el criterio de exclusión. - Hacia delante (Forward): Procedimiento de selección de variables en el que éstas son introducidas secuencialmente en el modelo. La primera variable que se considerará para ser introducida en la ecuación será aquélla que tenga mayor correlación, positiva o negativa, con la variable dependiente. Dicha variable será introducida en la ecuación sólo si satisface el criterio de entrada. Si ha entrado la primera variable, se considerará como próxima candidata la variable independiente que no esté en la ecuación y cuya correlación parcial sea la mayor. El procedimiento termina cuando ya no quedan variables que satisfagan el criterio de entrada. En Variable de selección se traslada una variable que limite el análisis a un subconjunto de casos que tengan un valor particular para esta variable. Con

Regla… podemos definir el subconjunto de casos que se emplearán para estimar el modelo de regresión. En Etiquetas de caso designamos una variable para identificar los puntos de los gráficos. Para cada punto de un diagrama de dispersión podemos utilizar la herramienta de selección de puntos y mostrar el valor de la variable de etiquetas de casos correspondiente al caso seleccionado. Ponderación M: Permite obtener un modelo de mínimos cuadrados ponderados. Los puntos de los datos se ponderan por los inversos de sus varianzas. Esto significa que las observaciones con varianzas grandes tienen menor impacto en el análisis que las observaciones asociadas a varianzas pequeñas.

Estadísticos Con el botón Estadísticos accedemos al cuadro de diálogo que muestra la figura 2 que nos valepara solicitar resultados estadísticos opcionales, incluyendo los coeficientes de regresión, descriptivos,

Estadísticos de ajuste del modelo, la prueba de Durbin-Watson y diagnósticos de la colinealidad.

Coeficientes de regresión. En este recuadro podemos obtener tanto las estimaciones de los coeficientes de regresión, la bondad del ajuste del modelo elegido, los intervalos de confianza de cada coeficiente así como la matriz de covarianzas. Podemos elegir una o más de las opciones: - Estimaciones: nos muestra coeficientes de regresión y medidas relacionadas. Los coeficientes no estandarizados (no tipificados) son los coeficientes de regresión parcial que definen la ecuación de regresión en puntuaciones directas. Los coeficientes estandarizados (β) son los coeficientes que definen la ecuación de regresión en puntuaciones típicas. Estos coeficientes estandarizados ayudan a valorar la importancia relativa de cada variable independiente dentro de la ecuación. Muestra las pruebas de significación de cada coeficiente, el estadístico de contraste (t) así como su nivel crítico (Sig.). Una

significación pequeña nos permite afirmar que el coeficiente es significativo. - Intervalos de confianza: nos muestra intervalos de confianza al 95% para los coeficientes de regresión. - Matriz de covarianzas: nos muestra la matriz de varianza-covarianza de los coeficientes de regresión, las varianzas en la diagonal y las covarianzas por debajo y por encima de la diagonal.

Ajuste del modelo. Muestra el coeficiente de correlación múltiple (R múltiple), y su cuadrado (R2, coeficiente de determinación, que expresa la proporción de varianza de la variable dependiente que está explicada por la variable o variables independientes), la R cuadrado corregida y el error típico de la estimación (desviación típica de los residuos). También, una tabla de ANOVA muestra las sumas de cuadrados, los grados de libertad, las medias cuadráticas, el valor del estadístico F y el nivel crítico (Sig.) de la F.

Cambio en R cuadrado. Nos muestra el cambio en el estadístico R cuadrado que se produce al añadir o eliminar una variable independiente. Si el cambio en R cuadrado asociado a una variable es grande, significa que esa variable es un buen predictor de la variable dependiente. Descriptivos. Muestra las medias de las variables, las desviaciones típicas y la matriz de correlaciones con las probabilidades unilaterales. Correlaciones parcial y semiparcial. Muestra las correlaciones de orden cero, semiparcial y parcial. Los valores del coeficiente de correlación van de -1 a 1. El signo del coeficiente indica la dirección de la relación y su valor absoluto indica la fuerza de la relación. Los valores mayores indican que la relación es más estrecha.

Diagnósticos de colinealidad. Muestra las tolerancias para las variables individuales y una variedad de estadísticos para diagnosticar los problemas de colinealidad. La colinealidad (o multicolinealidad) es una situación no deseable en la que una de las

variables independientes es una función lineal de otras variables independientes. Residuos. Este recuadro nos permite seleccionar una de las opciones: - Durbin-Watson: Muestra la prueba de D-W para los residuos correlacionados serialmente. Éste estadístico oscila entre 0 y 4 y toma el valor 2 cuando los residuos son completamente independientes. Los valores mayores de 2 indican autocorrelación positiva y los menores de 2 autocorrelación negativa. Suele asumirse que los residuos son independientes si el estadístico de D-W está entre 1’5 y 2’5. También muestra estadísticos de resumen para los residuos y los valores pronosticados. - Diagnósticos por caso: Genera diagnósticos por casos, para todos los casos que cumplan el criterio de selección (los valores atípicos por encima de n desviaciones típicas).

Ejemplo en SPSS

En el menú “Analizar/Regresión/lineal…” se estiman los coeficientes de la recta de regresión que mejor se ajusta a la nube de puntos (según el criterio de los mínimos cuadrados) para dos variables cuantitativas

Al darle clic nos aparecerá el siguiente cuadro de dialogo, observe que en estadísticos se calculan, por defecto, las estimaciones de los coeficientes y la bondad de ajuste, pero existen más opciones

Como resultado de este procedimiento se obtiene información sobre la estimación de los coeficientes de la recta y la bondad de ajuste.

Practica 4 Objetivo de la práctica: que el alumno aprenda a hacer tablas de doble entrada, gráficas de dispersión, covarianzas, segmentar archivos, etc. Utilizando la información del fichero practica.sav, responda las siguientes cuestiones: 1. Obtenga la distribución conjunta para las variables de Comunidad Autónoma de residencia y nivel de estudios, y para los variables estado civil y sexo. Señale el porcentaje de: a) Individuos que residen en Murcia b) Individuos que residen en Murcia entre los que tienen un nivel de estudios medio c) Individuos que residen en Murcia entre los que tienen un nivel de estudios medio d) Mujeres e) Mujeres casadas f) Mujeres entre los individuos casados 2. Halle la distribución, en forma de frecuencias relativas, del tipo de contrato para los individuos que tengan con un nivel de estudios medio.

Repítalo para los individuos con un nivel de estudios alto o muy alto. 3. En el caso de los hogares de más de cuatro , halle la superficie media, mediana y modal de los pisos. También para esos hogares, pero solo en la comunidad de Madrid. ¿Cuál es el gasto medio anual en ocio y el intervalo que agrupa el 50% central de la distribución.