Soluciones Problemas 2 6u2y3g

Problema 1: Determinar el número de contenedores para un área de 500 familias con una media de 3,4 hab/familia. Por razones de coste la recogida se realizará cada 3 días. DATOS: Densidad estimada de la basura = 0,31 kg/l; Capacidad de los Contenedores = 1,7 m3; PPC (Galicia) = 0,91 kg/hab·día

Datos:      

Número de familias = 500 familias Número de por familia = 3,4 hab/familia Tiempo máximo de acumulación = 3 dias Densidad de la basura = 0,31 kg/l Capacidad de 1 contenedor = 1,7 m3 Producción de basura per cápita en Galicia = 0,91 kg/hab·dia

Cálculos: Número de habitantes = 500 (familias) · 3,4 (hab/familia) = 1700 hab Cantidad máxima de basura acumulada = 0,91 (kg/dia·hab) · 1700 (hab) · 3 (dias) = 4641 kg 4641 (kg) 14970 l (14,97 m3) Volumen de basura acumulada = 0,31 (kg / l) Número de contenedores necesarios =



14,97 (m3 ) 3

1,7 m contenedor

Resultado: Se precisarán 9 contendores



≈ 9 contenedores

Problema 2: Incineración+vertedero Una planta de incineración de residuos sólidos urbanos en la que se queman diariamente 200 Tm de residuos, ocasiona entre otros, la generación de cenizas, cuya incidencia se desea cuantificar. Sabiendo que el 28% en peso del residuo incinerado permanece como ceniza, ¿cuál debe ser el volumen disponible en el vertedero, expresado en m3, si se desean depositar en él las cenizas que se van a producir durante 10 años?. NOTA: Considere que la densidad de las cenizas es 1,17 g/cm3.

Datos:    

Cantidad de residuo quemado diariamente = 200 Tm/dia Generación de cenizas = 28% del residuo incinerado Tiempo máximo de producción de cenizas = 10 años Densidad de las cenizas = 1,17 g/cm3

Cálculos: 

Cantidad de residuos incinerados en 10 años = 200 (Tm/dia) · 365 (dias/año) · 10 (años) = 730000 Tm de residuos



Cantidad de cenizas generadas en 10 años = 0,28 · 730000 = 204400 Tm de cenizas



Volumen de cenizas =

204400 Tm cenizas ·103(kg / Tm ) 1,17 ·10

3

kg / m  3

 1,747 105 m3 ·

Resultados: Volumen disponible en el vertedero = 1,747 105 m3

Problema 3: vertederos Una ciudad de 50000 habitantes genera 40000 Tm/año de RSU. En el momento actual se recupera y recicla el 22% y el resto se deposita en vertedero. La densidad de los residuos en el vertedero es de 625 kg/m3 y los residuos se van acumulando en celdas de 3 m de altura, que se cubren sucesivamente con material inerte. El volumen real de RSU en el vertedero es del 80% del volumen total. a) Determinar el área anual de vertedero necesaria. b) Si la extensión del vertedero es de 20 Ha, de las cuales 4 se destinan a carretera de e instalaciones auxiliares, determinar la vida del vertedero si se prevén 3 capas de depósitos de residuos. c) Si gracias a un programa de recogida selectiva se reciclase el 40% de los RSU, ¿Cuál sería la vida del vertedero?

Datos:         

Nº de habitantes = 50000 hab. Generación de RSU = 40000 Tm /año %RSU depositado en vertedero = 78% Densidad de los RSU en el vertedero = 625 kg/m3 Altura de cada celda = 3 m Volumen de RSU en vertedero = 80% del Volumen total del vertedero Extensión del vertedero = 20 Ha Extensión dedicada a carretera y otras instalaciones = 4 Ha Nª de celdas (capas) = 3

Cálculos: a) 

Cantidad de RSU depositados en el vertedero = 40000 (Tm/año) · 0,78 = 31200 Tm /año



Volumen de RSU depositados en el vertedero = 31200 · 103 (kg/año) / 625 (kg/m3)= 49920 m3 RSU/año



Volumen anual de vertedero = 49920 / 0,80 = 62400 m3/año  Superficie anual = (Volumen total) / (altura celda) = 62400 (m3/año) / 3 (m) = 20800 m2/año (2,08 Ha/año)

b) 

Superficie real del vertedero = 20 (Ha) - 4 (Ha) = 16 Ha



Volumen del vertedero = 160000 (m2) · 3 (m/capa) · 3 (capas) = 1440000 m3



160000 m2

 Vida del vertedero = 1440000 (m3) / 62400 (m3/año) = 23 años

c) 

Cantidad de RSU depositados en el vertedero = 40000 (Tm/año) · 0,60 = 24000 Tm /año



Volumen de RSU depositados en el vertedero = 24000 · 103 (kg/año) / 625 (kg/m3)= 38400 m3 RSU/año



Volumen anual de vertedero = 38400 / 0,80 = 48000 m3/año  Vida del vertedero = 1440000 (m3) / 48000 (m3/año) = 30 años

Problema 4: vertederos Calcule la superficie requerida para un vertedero que será utilizado por una ciudad que produce anualmente 78000 Tm de RSU. La vida del vertedero ha de ser de 20 años y la disposición de los residuos será llevada a cabo en celdas de 2,4 m de altura, cubriendo diariamente la basura con una capa de tierra de 0,15 m, semanalmente con 0,3 m de tierra para completar la celda y una capa final de 0,6 m para cada apilamiento de 3 celdas. Suponer una recogida de basura de 5 días a la semana. DATOS: Densidad del residuo no compactado = 106 kg/m3; Densidad del residuo en vertedero = 443 kg/m3.

Datos:        

Generación de RSU = 78000 Tm /año Recogida de RSU = 5 dias/semana Vida del vertedero = 20 años Altura de cada celda = 2,4 m Altura capa de tierra (diaria) = 0,15 m Altura capa de tierra (semanal) = 0,30 m Altura capa final de tierra (cada 3 celdas) = 0,60 m Densidad RSU en vertedero = 443 kg/m3

Esquema de una celda: 0,30 m

Esquema de un apilamiento de celdas: 3,4 m

RSU (venres) RSU (mércores)

2,4 m

RSU (xoves)

0,15 m

Celda 3 Celda 2

0,60 m

RSU (martes) RSU (luns)

Celda 1

Cálculos: 

Semanas de recogida de basura en 1 año = 52 semanas/año



Cantidad de RSU recogido semanalmente = 78000 (Tm/ año) / 52 (dias/año) = 1500 Tm/semana



Volumen de RSU depositado semanalmente = 1500 · 103 (kg/ dia) / 443 (kg/m3) = 3386 m3 RSU/dia

Teniendo en cuenta el esquema de una celda, y conocido el volumen de RSU depositado semanalmente, se puede calcular el espesor de RSU depositado cada semana y, posteriormente, la superficie de cada celda: HRSU = 2,4 – (0,30 + 4 · 0,15) = 1,5 m RSU/semana 



3



3386 m RSU semana Scelda = = 2257,33 m2 1,5 m RSU semana  Al producirse el apilamiento de 3 celdas, en una superficie de 2257,33 m2 se podrán recoger los RSU correspondientes a 3 semanas de recogida; Por consiguiente, para depositar los RSU de 1 año se necesitará una superficie de: S(anual) = (2257,33 / 3) (m2/semana) · 52 (semanas/año) = 39127 m2/año Finalmente, si la vida del vertedero es de 20 años se precisará una superficie de: STotal = 39127 (m2/año) · 20 (años) = 782540 m2 ( 78,254 Ha) (no se tuvo en cuenta la separación entre apilamientos contiguos)

Para tener en cuenta la separación entre apilamientos, supondremos que las celdas son cuadradas y que la separación entre apilamientos es de 0,30 m:

L 0,6 m

Scelda = L2



L = (2257,33)0,5 = 47,51 m

Al tener en cuenta la separación entre apilamientos, el lado de la celda será: L´= 47,51 + 0,15 + 0,15 = 47,81 m y la superficie será: S´ = (47,81)2 = 2285,8 m2 Procediendo de manera análoga a lo hecho anteriormente se obtiene: S(anual) = (2285,8 / 3) (m2/semana) · 52 (semanas/año) = 39620,5 m2/año STotal = 39620,5 (m2/año) · 20 (años) = 792410 m2 ( 79,241Ha) (se precisarían 9870 m2 más que si no hay separación )

Problema 5: vertederos Calcule la cantidad teórica total de gas que podría producirse bajo condiciones anaeróbicas, en un vertedero controlado, por peso unitario de residuos sólidos. Suponga que los residuos tienen una composición media típica expresada mediante la fórmula: C60H94,3O37,8N , que la degradación del residuo orgánico es del 95 % y que la reacción química que tendría lugar durante la fermentación de la materia orgánica, puede expresarse como:

C60 H 94,3O37,8 N  x H 2O

  y CH 4  z CO 2  v NH 3

DATOS: El peso total de materia orgánica en 100 Kg de residuos sólidos es 79,5 Kg, incluyendo la humedad, que en este caso es del 27%.

Datos:   

%degradación del RSU = 95% Materia orgánica en RSU = 79,5 kg/100 kg RSU %humedad = 27%

Cálculos: Para 1 kg de RSU 

Cantidad de materia orgánica húmeda = (79,5/100) · 103 = 795 g



Cantidad de materia orgánica seca = 795 · (1 - 0.27) = 580,35 g



Moles totales de materia orgánica seca =



Moles de materia orgánica degradada = 0,95 · 0,405 = 0,385 moles

580,35 60 ·12  94,3·1  37,8 ·16  1·14  0,405 moles

Según la estequiometría de la reacción química C 60 H 94,3O37,8 N  x H 2 O

  y CH 4  z CO 2  v NH 3 se

cumple que: C: O: H: N:

60 = y + z  z = 60 – y  z = 28 37,8 + x = 2z  37,8 + x = 2 (60-y)  x = 82,2 – 2y 94,3 + 2x = 4y + 3v  2x = 4y – 91,3 1=v

y = 32 x = 18,2

y por tanto:

C 60 H 94,3O 37,8 N  18,2 H 2 O

  32 CH 4  28 CO 2  NH 3

Conocidos los valores de x, y, z y v se calcula la cantidad de gas generado: 

Moles de metano generados = 32 · 0,385 = 12,32 moles



Moles de CO2 generados = 28 · 0,385 = 10,78 moles

23,485 moles totales/kg RSU

Moles de NH3 generados = 1 · 0,385 = 0,385 moles

(52,46 % CH4; 45,90% CO2 y 1,64% NH3)



Problema 6: Incineración de residuos En un hospital de 2000 camas, se generan 2,4 kg de residuos por cama y día, que son tratados mediante incineración a 1200 °C. a) Sabiendo que por cada kg de residuo incinerado se producen 3,1 Nm3 de emisión gaseosa, con una concentración en partículas de 12 g/Nm3. Calcule la cantidad (expresada en kg/día) de partículas emitidas a la atmósfera. b) Las cenizas retiradas del horno incinerador, que suponen el 30% del peso inicial de los residuos, se tratan con un reactivo inertizador en proporción de 1 kg de reactivo por cada 3 kg de cenizas, generándose unos bloques estables de densidad 1,6 g/cm3. ¿Qué volumen de estos bloques, expresado en m3, se producirá anualmente en el hospital?

Datos:       

Número de camas = 2000 camas Generación de residuos = 2,4 kg residuo/cama·dia Producción de emisión gaseosa = 3,1 Nm3/kg residuo Concentración de partículas en la emisión gaseosa = 12 g/Nm3 Generación de cenizas = 30% del residuo incinerado Relación (kg reactivo inertizador/kg cenizas) = 1:3 Densidad de los bloques estables = 1,6 g/cm3

Cálculos: 

Cantidad de residuos generados = 2000 (camas) · 2,4 (kg residuo/cama·dia) = 4800 kg residuo/dia



Cantidad de emisión generada = 4800 (kg residuo/dia) · 3,1 (Nm3/kg residuo) = 14880 Nm3/dia



Cantidad de partículas emitidas = 14880 (Nm3/dia) · 12 (g partículas/Nm3) 10-3 (kg/g)= 178,56 kg/dia



Cantidad de cenizas generada anualmente = 4800 (kg residuo/dia)·0,30 (kg cenizas/kg residuo)·365 (dia/año)= 525600 kg



Cantidad de reactivo inertizante empleada anualmente = 52560 (kg cenizas)·1/3 (kg de reactivo/kg cenizas) = 175200 kg



Masa anual de bloques estables = 52560 + 17520 = 700800 kg



Volumen de bloques producido anualmente =

70080 kg  3



1,6 ·10 kg / m

  438 m

3

3

Resultados: a) La cantidad de partículas emitidas a la atmósfera es de 178,56 kg/dia b) El volumen de bloques estable producido anualmente es de 438 m3/año

Problema 7: Incineración de residuos En los hornos de una planta de tratamiento se incineran 400 m3/día de residuos sólidos urbanos, de densidad 0,2 g/cm3 y contenido en azufre del 1% en peso. ¿Cuál será la concentración de SO2 en los gases de emisión depurados, si el rendimiento del proceso de depuración es del 95% y por cada kg de residuo incinerado se generan 3,0 Nm3 de emisión gaseosa? DATOS: Concentración SO2 (mg/Nm3) = cantidad SO2 emitida (mg/kg residuos) / volumen gases emitidos (Nm3/kg residuos)

Datos:     

Cantidad de RSU incinerada = 400 m3/dia Densidad de los RSU = 0,2 g/cm3 Contenido en azufre de los RSU = 1% en peso Rendimiento del proceso de depuración = 95% Generación de emisión gaseosa = 3 Nm3/kg RSU

Cálculos:  SO 2 emitido  mg  kg RSU mg    SO 2    3 3 Nm    Vemisión  Nm kg RSU  



Cantidad de RSU incinerado = 400 (m3/dia) · 0,2·103 (kg/m3) = 80000 kg/dia



Cantidad total de S en los RSU = 80000 (kg RSU/dia) · 0,01 (kg de S/kg RSU) = 800 kg de S/dia



A partir del S se forma SO2 de acuerdo con reacción:

S  O2   SO 2 800 kg de S / dia  1 mol SO 2  · · 64·10  3 kg SO 2 mol = 1600 kg SO2/dia 3  32·10 kg de S mol 1 mol de S 



Cantidad de SO2 generada =



Cantidad de SO2 emitida = 1600 (kg SO2/dia) · (1-0,95) = 80 (kg SO2/dia)



Volumen de emisión generada = 3 (Nm3/kg RSU) · 80000 (kg/dia) = 240000 (Nm3/dia)

[SO2] 

80·106 mg SO 2  = 333,33 (mg SO2/Nm3) 240000 Nm3

 

Problema 8: Compostaje Un lodo procedente de una fosa séptica va a mezclarse con paja de arroz para obtener una relación C/N de 30/1, adecuada para el compostaje. Las características del lodo y de la paja de arroz son las siguientes: Lodo 15/1 50 10 1100

C/N Carbono (% en base seca) Nitrógeno (% en base seca) Sólidos Totales (%) Densidad (kg/m3)

Paja 80/1 0,2 50 100

Determine la cantidad de paja de arroz requerida para llevar a cabo el compostaje del lodo y la relación “lodo/paja”, expresada en m3 lodo/m3 paja, en la corriente de entrada al equipo de compostaje.

Esquema: Lodo

L

Agua

F1 EQUIPO DE COMPOSTAJE

F Agua F2 P Paja seca

Base de cálculo = 1 kg de lodo seco Cantidad total (kg)

Lodo seco (L) Paja seca (P) Lodo + agua (F1) Paja + agua (F2) Corriente F

1 mP mF2 mF1 mF



mL = 1 kg

C/N

Carbono (kg)

Nitrógeno (kg)

15/1 80/1

0,60 · 1 = 0,5 wC,P · mP

wN,L · 1 0,002 · mP

Sólidos totales (%)

Densidad (kg/m3)

0,10 · mF2 0,50 · mF1

1100 100

30/1

Lodo seco: C/N = 15/1



15 0,5  1 w N,L ·1



wN,L = 0,033

Paja seca: C/N = 80/1



80 w C,P · m P  1 0,002 · m p



wC,P = 0,16

Corriente F: C/N = 30/1



30 0,5  0,16 · m P   1 0,033  0,002 · m p

Corriente “Lodo+agua”: %sólidos totales = 10%

Densidad = 1100 kg/m3 Corriente “Paja+agua”: %sólidos totales = 50%

Densidad = 100 kg/m3

mP = 4,9 kg de paja seca

 0,1 · mF1 = 1 kg lodo seco 

mF1 = 10 kg de “lodo+agua”

VF1 = (10 / 1100) = 9,1 10-3 m3

 0,5 · mF2 = 4,9 kg paja seca 



VF2 = (9,8/ 100) = 0,098 m3

VF2/ VF1 = 10,8



mF2 = 9,8 kg de “paja+agua”

Problema 9: Obtención de biogas Una familia de 5 personas necesita aproximadamente unos 10 m3/día de metano para cubrir sus necesidades energéticas. Se pretende utilizar unos residuos orgánicos formados por lodo y paja, cuyas características se indican a continuación.

Carbono orgánico (%) Nitrógeno total (%) Sólidos susceptibles de ser volatilizados (SV) (%) Humedad (%) Densidad (kg/l)

Lodo 48 4,5 86 82 1,1

Paja 43 0,9 77 14 0,1

Determine el tamaño del digestor anaeróbico y la cantidad de agua (en el caso de que sea necesaria) a añadir en la corriente de entrada del digestor. DATOS: TRH = 30 días; Relación C/N = 25:1; Generación de metano = 0,35 m3/kg SV; Carga de “sólidos susceptibles de ser volatilizados” en el digestor = 2 kg·m-3·día-1

Datos:     

Consumo diario de metano = 10 m3/día Generación diaria de metano = 0,35 m3/kg SV Carga de SV en el digestor = 2 kg· m-3·dia-1 Tiempo de retención hidráulico = 30 días Relación C/N = 25:1

Esquema: DIGESTOR DE BIOGÁS

Lodo Lodo SV

Biogás

lodo SV agua

L F1

Agua

E

F2

Agua P Paja SV

Paja SV agua

VD

Paja

Base de cálculo = 1 dia

Lodo seco (L) Paja seca (P) Lodo + agua (F1) Paja + agua (F2) Corriente F

Cantidad total (kg) mL mP mF1 mF2 mF

C/N

Carbono (kg) 0,48 · mL 0,43 · mP

Nitrógeno (kg) 0,045 · mL 0,009 · mP

SV (kg) 0,86 · mL 0,77 · mP

Humedad (%)

Densidad (kg/l)

82 14

1,1 0,1

25/1

Cálculos (para 1 dia):  Consumo de metano = 10 m3 3

 Cantidad diaria de SV generada =

10 (m )



3

0,35 m kg SV  Producción de metano = 0,35 m3/kg SV



28,57 kg SV

 Carga máxima de SV al digestor = 2 kg SV/m3  Volumen del digestor =

 Relación C/N (en F) = 25:1



0,48 · mL  0,43· mP 25  1 0,045 · mL  0,009 · mP

 Cantidad diaria de SV (en F) = 0,86 · mL  0,77 · mP = 28,57 kg



28,57 kg SV   14,285 m3 2 kg SV m3





0,645 · mL  0,205 · mP (1)



28,57  0,86 · mL  0,77 · mP (2)

Combinando las ecuaciones (1) y (2) se obtienen las cantidades de lodo seco y de paja seca necesarias diariamente:

mL  8,70 kg mP  27,38 kg

 %humedad (lodo húmedo, F1) = 82%



mF1  mL  0,82 · mF1



mL  0,18· mF1

 %humedad (paja húmeda, F2) = 14%



mF2  mP  0,14 · mF2



mP  0,86· mF2

 Densidad (F1) = 1,1 kg/l = 1100 kg/m3



VF1 

 Densidad (F2) = 0,1 kg/l = 100 kg/m3



VF2 

 Caudal volumétrico de entrada al digestor ≈

mF1 dF1 mF2 dF2



mL m  L 0,18 · 1100 198



mP m  P 0,86 · 100 86

mL mP   0,36234 (m3/dia) 198 86

 Tiempo de retención hidráulico (TRH) = 30 dias

 TRHreal = 30 · 1,3 = 39 dias

 Factor de seguridad = 1,3

Volumen de digestor ocupado por lodo+paja = 0,36234 (m3/dia) · 39 (días) = 14,131 m3/dia 

Para completar el digestor habrá que añadir ≈ 14,285 – 14,131 = 0,154 m3 de agua

Problema 10: Producción de biogas Se pretende aprovechar el estiércol generado en una granja de gallinas de Ourense, que tiene un promedio de 950 gallinas, para obtener biogás en un digestor anaerobio. Para ello, al estiércol se le añade agua hasta formar una mezcla “estiércol + agua” de densidad media 1 kg/l, la cual se alimenta al digestor. Teniendo en cuenta los datos de la tabla y que el tiempo de retención hidráulico es de 27 dias, calcular el volumen del digestor y la energía producida en kW-h. NOTA: Considere un factor de seguridad = 1,3 en el cálculo del volumen del digestor Aves 2,5 5 1 0,06 1:3 23000

Peso promedio (kg) Producción estiércol (en % de peso vivo) Tiempo estancia (días) BE (m3 biogas/kg estiércol) Relación Estiercol/Agua PC (biogás) (kJ/m3)

Datos:    

Número de gallinas = 950 Densidad de la mezcla “estiércol+agua” = 1 kg/l Tiempo de retención hidráulico = 27 días Factor de seguridad = 1,3

Esquema: Digestor de Biogás

B

Estiércol

Gasómetro

Estiercol Agua

F Estiercol+agua

E VD

Base de cálculo: 1 dia Cálculos: Para 1 dia 

Producción de estiércol (PE) = 950 (gallinas) · 2,5 (kg/gallina) · 0,05 (kg estiércol/kg) · 1 = 118,75 kg



Cantidad alimentada diariamente al digestor (mF) = 118,75 (kg estiércol) + 3· 118,75 (kg agua) = 475 kg totales



Volumen alimentado diariamente al digestor (VF) = 475 (kg) / 1000 (kg/m3) = 0,475 m3



Tiempo de retención hidráulico real (TRHreal) = 27 (días) · 1,3 = 35,1 (dias) Volumen del Digestor (VD) = 0,475 (m3/dia) · 35,1 (dias) = 16,67 m3



Producción de Biogas (PG) = 118,75 (kg estiércol) · 0,06 (m3 biogas/kg estiércol) = 7,125 m3 Energía producida = PG · PC(biogás) = 7,125 (m3/dia) · 23000 (kJ/m3) = 163875 kJ/dia 1 día = 24 h

 Energía producida = 163875 (kJ/dia) / 24 (h/dia) = 6828,125 kJ/h

1 día = 3600 s

 Energía producida = 6828,125 (kJ/h) / 3600 (s/h) = 1,90 kW-h 

1 kW-h = 1 kJ/s