Rpp Persamaan Lingkaran 5f1v6p

SILABUS Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Alokasi Waktu

: : Matematika : XI/1 (Program IPA) : 3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya. : 3.1 Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan : 16 jam pelajaran

Materi Pokok Pembelajaran (1)

Lingkaran

Lingkaran

Kegiatan Pembelajaran

Indikator

Penilaian

Alokasi Waktu

(2)

(3)

(4) Jenis tagihan : Tugas kelompok, kuis, ulangan Bentuk Instrumen : Laporan tertulis dan penilaian sikap

(5) 8 jam pelajaran

Menentukan persamaan Jenis tagihan : Tugas kelompok, kuis, garis singgung yang ulangan melalui suatu titik pada lingkaran. Bentuk Instrumen : • Menentukan persamaan Laporan tertulis dan penilaian sikap garis singgung yang gradiennya diketahui.

8 jam pelajaran

Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana merumuskan persamaan lingkaran berpusat di (0,0) dan (a, b). 2. Dengan tanya jawab, dibahas tentang bagaimana menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui. 3. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menentukan posisi titik dan garis terhadap lingkaran. 4. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu.

•

Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana menentukan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran. 2. Dengan tanya jawab, dibahas bagaimana

•

1.

1.

•

•

•

Merumuskan persamaan lingkaran berpusat di (0, 0) dan (a, b). Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persa maannya diketahui. Menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu. Menentukan posisi titik dan garis terhadap lingkaran.

Sumber bahan/Alat (6)

Buku Perspektif Matematika 2 Kelas XI SMA Program IPA


menentukan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui. 3. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menggunakan diskriminan untuk menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran. 4. Dengan tanya jawab, dijelaskan penggunaan diskriminan untuk menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran.

Menggunakan diskriminan untuk menentukan persama an garis singgung pada lingkaran. • Membuktikan teorema tentang persamaan garis sing gung pada lingkaran. •

Mengetahui, Kepala Sekolah

................,............................... Guru Matematika

NIP............................

NIP...................................................

SILABUS Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Alokasi Waktu

: : Matematika : XI/2 (Program IPA) : 4. Menggunakan aturan suku banyak dalam penyelesaian masalah. : 4.1 Menggunakan algoritma pembagian suku banyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian : 12 jam pelajaran

Materi Pokok Pembelajaran (1)

Suku Banyak

Kegiatan Pembelajaran

Indikator

Penilaian

Alokasi Waktu

(2)

(3)

(4) Jenis tagihan : Tugas kelompok, kuis, ulangan Bentuk Instrumen : Laporan tertulis dan penilaian sikap

(5) 4 jam pelajaran

Dengan tanya jawab, dijelaskan tentang algoritma pembagian suku banyak dan menentukan derajat suku banyak hasil bagi dan sisa pem bagian dalam algoritma pembagian. 2. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana menentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk linear atau kuadrat. 1.

• Menjelaskan algoritma pembagian suku banyak. • Menentukan derajat suku banyak hasil bagi dan sisa pembagian dalam algoritma pembagian. • Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk linear atau kuadrat.



Suku Banyak

Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menentukan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan teorema sisa. 2. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara membuktikan teorema sisa dan teorema faktor. 3. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menyelesaikan persamaan suku banyak dengan menentukan faktor linear. 4. Dengan tanya jawab, dibahas cara menentukan faktor linear dari suku banyak dengan teorema faktor. 1.

•

•

•

•

Menentukan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan teorema sisa. Menentukan faktor linear dari suku banyak dengan teorema faktor. Menyelesaikan persamaan suku banyak dengan menen tukan faktor linear. Membuktikan teorema sisa dan teorema faktor

Jenis tagihan : Tugas kelompok, kuis, ulangan Bentuk Instrumen : Laporan tertulis dan penilaian sikap

SILABUS Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Standar Kompetensi

: : Matematika : XI/2 (Program IPA) : 5. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.

8 jam pelajaran


Kompetensi Dasar Alokasi Waktu Materi Pokok Pembelajaran (1)

Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers

1.

2. 3.

Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers

1.

2.

3.

4.

: 5.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi : 14 jam pelajaran Kegiatan Pembelajaran

Indikator

(2)

(3)

Dengan tanya jawab dijelaskan tentang cara menentukan aturan fungsi dari komposisi beberapa fungsi. Dengan tanya jawab dibahas cara menentukan nilai fungsi komposisi. Dengan tanya jawab dibahas tentang sifat-sifat komposisi fungsi.

Dengan tanya jawab dijelaskan cara menentukan syarat agar suatu fungsi mempunyai invers. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menentukan aturan fungsi invers dari suatu fungsi. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana menggambar grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya. Dengan tanya jawab dibahas sifat fungsi invers.

•

• • • •

Menentukan aturan fungsi dari komposisi beberapa fungsi. Menentukan nilai fungsi komposisi. Menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi. Menentukan syarat fungsi yang dapat dikomposisikan. Menentukan komponen fungsi komposisi jika aturan komposisi dan komponen lain diketahui.

• Menentuka n syarat agar suatu fungsi mempunyai invers. • Menentuka n aturan fungsi invers dari suatu fungsi. • Mengidenti fikasi sifat fungsi invers. • Menggamb argrafikfungsiinversdarigrafikfungsia salnya

Penilaian (4) Jenis tagihan : Tugas kelompok, kuis, ulangan Bentuk Instrumen : Laporan tertulis dan penilaian sikap


Alokasi Waktu (5) 6 jam pelajaran

8 jam pelajaran




SILABUS Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Alokasi Waktu Materi Pokok Pembelajaran (1)

Limit Fungsi

Limit Fungsi

: : Matematika : XI/2 (Program IPA) : 6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah. : 6.1 Menghitung limit fungsi aljabar sederhana di suatu titik : 16 jam pelajaran Kegiatan Pembelajaran

Indikator

(2)

(3)

1. Dengan tanya jawab dijelaskan arti limit fungsi di satu titik. 2. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menghitung limit fungsi aljabar di satu titik. 3. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas cara menghitung limit fungsi aljabar di satu titik. 4. Dengan tanya jawab dijelaskan sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit.

• Menjelaskan arti limit fungsi di satu titik. • Menghitung limit fungsi aljabar di satu titik. • Menjelaskan sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit.

1. Dengan tanya jawab

•


Menjelaskan arti bentuk tak tentu Jenis tagihan :

Alokasi Waktu (5) 8 jam pelajaran

8 jam



Buku

dijelaskan penghitungan limit dari limit fungsi. tak tentu fungsi aljabar. • Menghitung bentuk tak tentu dari 2. Dengan tanya jawab limit fungsi aljabar. dijelaskan penghitungan limit • Menghitung limit fungsi yang fungsi yang mengarah ke mengarah ke konsep konsep turunan. turunan. 3. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menghitung bentuk tak tentu dari limit fungsi aljabar.

Tugas kelompok, kuis, ulangan Bentuk Instrumen : Laporan tertulis dan penilaian sikap

pelajaran

SILABUS Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Standar Kompetensi

: : Matematika : XI/2 (Program IPA) : 7. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah..

Perspektif Matematika 2 Kelas XI SMA Program IPA

Kompetensi Dasar Alokasi Waktu Materi Pokok Pembelajaran (1)

Turunan

Turunan

Turunan

: 7.1 Menggunakan sif at dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi aljabar. : 16 jam pelajaran Kegiatan Pembelajaran

Indikator

(2)

(3)


Alokasi Waktu (5) 6 jam

1. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menjelaskan arti fisis dari turunan di satu titik. 2. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana menjelaskan arti geometris dari turunan di satu titik. 3. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya.

• Menjelaska n arti fisis dari turunan di satu titik. • Menjelask an arti geometris dari turunan di satu titik. • Menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya. • Menggunakan aturan turunan untuk menentukan turunan fungsi aljabar. • Menentukan persamaangarissinggungpadasu atukurva

Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan selang di mana suatu fungsi naik atau turun. 2. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menentukan titik belok suatu fungsi. 3. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstremnya.

•

Menentuk an selang di mana suatu fungsi naik atau turun. • Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstremnya. • Menentuk an titik belok suatu fungsi. • Menggam barkan grafik fungsi.


6 jam

Dengan tanya jawab dibahas bagaimana perhitungan kecepatan dan percepatan 2. Dengan tanya jawab dijelaskan persamaan garis singgung kurva.

• Menjelaskan persamaan garis singgung kurva • Menentukan perhitungan kecepatan dan percepatan • Menjelaskan kasus maksimum dan minimum dari suatu fungsi • Menjelaskan contoh kasus maksimum dan minimum dari suatu fungsi dalam keseharian


4 jam

1.

1.

pelajaran

pelajaran

pelajaran






................,............................... Guru Matematika

NIP............................

NIP...................................................

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan KeAlokasi Waktu Standar Kompetensi

: : : : :

Matematika XI/1 Program IPA 1-4 8 X 45 menit 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifatsifat peluang dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar

: Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif. Indikator : • Membaca sajian data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, batang daun, dan kotak garis. • Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi, histogram, poligon frekuensi dan ogif. I. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat 1. membaca sajian data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, batang daun, dan kotak garis; 2. membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi, histogram, poligon frekuensi dan ogif. II. Materi Pembelajaran Statistika IILMetode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual IV. Langkah-Langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke-1 (2 x 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat. • Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari. 2. Pemberian motivasi berupa contoh hal-hal yang berkaitan dengan statistika. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab dibahas bagaimanan membaca sajian data dalam bentuk tabel poligon frekuensi dan ogif. 2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.

2. Guru memberi tugas rumah. B. Pertemuan Ke-2 (2 x 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang bagaimana membaca sajian data dalam bentuk diagram batang daun dan diagram kotak garis. 2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas. 2. Guru memberi tugas rumah. C. Pertemuan Ke-3 (2 x 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram. 2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas. 2. Guru memberi tugas rumah. D. Pertemuan Ke-4 (2 x 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab dibahas bagaimanan membaca sajian data dalam bentuk tabel poligon frekuensi dan ogif. 2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas. 2. Guru memberi tugas rumah.

V. Alat/Bahan/Sumber Belajar Buku Perspektif Matematika 2 Kelas XI Program IPA (hal. 2-28). VI. Penilaian Jenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian Soal: Hasil ulangan harian mata pelajaran Matematika siswa kelas XI di SMA 5 dapat disajikan dalam tabel distribusi frekuensi berikut.

Nilai 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100 Jumlah

Frekuensi 36 100 134 170 40 20 500

a. Berapa banyaknya siswa yang mendapat nilai antara 61 dan 70? b. Berapa banyaknya siswa yang mendapat nilai antara 91 dan 100? c. Nilai berapa yang paling banyak diperole


………………………… NIP.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

.,..................... Guru Matematika

....................................... NIP

Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan KeAlokasi Waktu Standar Kompetensi

: : : : :

Matematika XI/1 Program IPA 5-8 8 X 45 menit 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifatsifat peluang dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif serta penafsirannya Indikator : • Menyajikan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, batang daun, dan kotak garis. • Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi, histogram, poligon frekuensi dan ogif. • Menafsirkan kecenderungan data dalam bentuk tabel dan diagram. I. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat 1. menyajikan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, batang daun, dan kotak garis; 2. menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi, histogram, poligon frekuensi dan ogif; 3. menafsirkan kecenderungan data dalam bentuk tabel dan diagram. II. Materi Pembelajaran Statistika III. Metode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual IV. Langkah-Langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke-5 (2 x 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi sebelumnya. • Menginformasikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar). 2. Pemberian Motivasi Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menyajikan data dalam bentuk diagram batang, garis, dan lingkaran. 2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.

2. Guru memberi tugas rumah. B. Pertemuan Ke-6 (2 x 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab dibahas cara menyajikan data dalam bentuk dia gram batang daun dan kotak garis. 2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas. 2. Guru memberi tugas rumah. C. Pertemuan Ke-7 (2 x 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram. 2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas. 2. Guru memberi tugas rumah. D. Pertemuan Ke-8 (2 x 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab dibahas cara menyajikan data dalam bentuk tabel poligon frekuensi dan ogif. 2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.

2. Guru memberi tugas rumah. V. Alat/Bahan/Sumber Belajar Buku Perspektif Matematika 2 Kelas XI Program IPA (hal. 25-28). VI. Penilaian Jenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian Soal: 1. Data tentang pendidikan terakhir dari 10.000 kepala keluarga di suatu desa “X” sebagai berikut. Sebanyak 1.500 kepala keluarga berpendidikan SD, 3.000 kepala keluarga berpendidikan SMP, 3.500 kepala keluarga berpendidikan SMA, 1.000 kepala keluarga berpendidikan SI, dan sisanya berpendidikan S2. Buatlah diagram lingkaran dari data tersebut. 2. Buatlah histogram dan poligon frekuensi dari data berikut. Waktu Tempuh (detik) 141-150 151-160 161-170 171-180 181-190 191-200 Jumlah Mengetahui, Kepala Sekolah

………………………… NIP.

Frekuensi 80 100 75 120 115 60 550 .,..................... Guru Matematika

....................................... NIP


: : : : :

Matematika XI/1 Program IPA 9-11 8 X 45 menit 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifatsifat peluang dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya. Indikator : • Menentukan ukuran pemusatan data: rataan, median, dan modus. • Menentukan ukuran letak data: kuartil dan desil. • Menentukan ukuran penyebaran data: rentang, simpangan kuartil, dan simpangan baku. • Menentukan data yang tidak konsisten dalam kelompoknya. • Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran. I. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat • menentukan ukuran pemusatan data: rataan, median, dan modus; • menentukan ukuran letak data: kuartil dan desil; • menentukan ukuran penyebaran data: rentang, simpangan kuartil, dan simpangan baku; • menentukan data yang tidak konsisten dalam kelompoknya; • memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran. II. Materi Pembelajaran Statistika III. Metode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual IV. Langkah-Langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke-9 (2x45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. • Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar). 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang bagaimana menentukan ukuran pemusatan data yaitu rataan.

Secara kelompok siswa membahas soal latihan tentang rataan dan mengumpulkan hasilnya. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas. 2. Guru memberi tugas rumah. 2.

B. Pertemuan Ke-10 (2 x 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang bagaimana menentukan ukuran pemusatan data yaitu median. 2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas. 2. Guru memberi tugas rumah. C. Pertemuan Ke-11 (2 x 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang bagaimana menentukan ukuran pemusatan data yaitu modus. 2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas. 2. Guru memberi tugas rumah. V.

Alat/Bahan/Sumber Belajar Buku Perspektif Matematika 2 Kelas XI Program IPA (hal. 28-44). VI. Penilaian Jenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian Soal: 1. Dari 100 warga sebuah dusun diperoleh data sebagai berikut.

Umur (tahun) 1-10 11-20 21-30 31-0 41-50 51-60 61-70 71-80 Jumlah

Frekuensi 4 7 19 35 15 11 8 1 100

Tentukan modus, mean dan median ! Mengetahui, Kepala Sekolah

………………………… NIP.

.,..................... Guru Matematika

....................................... NIP


: : : : :

Matematika XI/1 Program IPA 11-15 10 X 45 menit 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya. Indikator : • Menyusun aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi. • Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan soal. • Menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi. I. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat 1. menyusun aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi; 2. menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan soal; 3. menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi. II. Materi Pembelajaran Peluang IILMetode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual IV. Langkah-Langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke-11 (2 x 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Meny ampaikan kegunaan materi yang akan dipelaj ari dalam kehi-dupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar). 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang penggunaan aturan perkalian dalam pemecahan masalah. 2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas. 2. Guru memberi tugas rumah. B. Pertemuan Ke-12 (2 x 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas tentang penggunaan aturan perkalian dalam pemecahan masalah. 2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas. 2. Guru memberi tugas rumah. C. Pertemuan Ke-13 (2 x 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang penggunaan permutasi dalam pemecahan soal. 2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas. 2. Guru memberi tugas rumah. D. Pertemuan Ke-14 (2 x 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas tentang penggunaan permutasi dalam pemecahan soal. 2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas. 2. Guru memberi tugas rumah.

E. Pertemuan Ke-15 (2 x 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang penggunaan kombinasi dalam pemecahan soal. 2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas. 2. Guru memberi tugas rumah. V. Alat/Bahan/Sumber Belajar Buku Perspektif Matematika 2 Kelas XI Program IPA (hal. 52-68). VI. Penilaian Jenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian Soal: 1. Disediakan angka-angka 3,4,5, 6,7, dan 8. Tentukan banyaknya bilangan yang dapat dibentuk jika bilangan itu terdiri dari 4 angka dan a. setiap bilangan tidak memuat angka yang sama. b. setiap bilangan boleh memuat angka yang sama. 2. Sebuah kotak berisi 8 bola berwarna kuning, 6 bola berwarna merah, dan 4 bola berwarna hijau. Tiga bola diambil secara acak. Berapa banyaknya cara pengambilan, jika kelereng yang terambil a. ketiganya berwarna kuning. b. dua berwarna kuning dan 1 berwarna merah. c. satu berwarna merah dan 2 berwarna hijau. Mengetahui, Kepala Sekolah

NIP............................

Guru Matematika

NIP.


: : : : :

Matematika XI/1 Program IPA 16-18 6 X 45 menit 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya Indikator : • Menentukan peluang kejadian dari berbagai situasi. • Menentukan peluang komplemen suatu kejadian. • Memberi taf siran peluang kejadian dari berbagai situasi. • Merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk. • Menggunakan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk I. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat 1. menentukan peluang kejadian dari berbagai situasi; 2. menentukan peluang komplemen suatu kejadian; 3. memberi tafsiran peluang kejadian dari berbagai situasi; 4. merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk; 5. menggunakan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk. II. Materi Pembelajaran Peluang IILMetode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual IV. Langkah-Langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke-16 (2 x 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. • Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar). 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang bagaimana menentukan peluang kejadian dari berbagai situasi. 2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan tentang peluang kejadian dari berbagai situasi dan mengumpulkan hasilnya. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas. 2. Guru memberi tugas rumah.

B. Pertemuan Ke-17 (2 x 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas tentang bagaimana menentukan peluang kejadian dari berbagai situasi. 2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas. 2. Guru memberi tugas rumah. C. Pertemuan Ke-18 (2 x 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang cara menentukan peluang komplemen suatu kejadian. 2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas. 2. Guru memberi tugas rumah. V. Alat/Bahan/Sumber Belajar Buku Perspektif Matematika 2 Kelas XI Program IPA (hal. 69-87). VI. Penilaian Jenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian 1. Sebuah kubus berangka dan sebuah mata uang logam dilempar bersamasama. Tentukan peluang munculnya: a. angka 6 dan gambar b. angka ganjil dan gambar 2. Dilakukan percobaan melempar sebuah kubus berangka. Jika A kejadian munculnya angka prima, tentukan peluang kejadiaan munculnya angka bukan prima. Mengetahui, Kepala Sekolah

NIP............................

Guru Matematika

NIP.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan KeAlokasi Waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

: : : : : :

Matematika XI/1 Program IPA 19-21 6 X 45 menit 2. Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung nussi dan kosinus sudut tertentu Indikator : • Menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut. • Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut. • Menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut. • Menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus. • Menggunakan rumus sinus sudut rangkap. • Menggunakan rumus kosinus sudut rangkap. • Menggunakan rumus tangen sudut rangkap. I. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat 1. menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut; 2. menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut; 3. menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut; 4. menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus; 5. menggunakan rumus sinus sudut rangkap; 6. menggunakan rumus kosinus sudut rangkap; 7. menggunakan rumus tangen sudut rangkap. II. Materi Pembelajaran Trigonometri III. Metode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual IV. Langkah-Langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke-19 Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. • Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar). 2. Motivasi: • Memberikan contoh-contoh hal-hal yang berkaitan dengan rumus trigonometri.

Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab, dijelaskan tentang penggunaan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut. 2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. 4. Dengan tanya jawab, dijelaskan tentang penggunaan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut. 5. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. 6. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah. B. Pertemuan Ke-20 Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab, dibahas penggunaan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut. 2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi. 4. Dengan tanya jawab, dibahas tentang bagaimana menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus. 5. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. 6. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah. C. Pertemuan Ke-21 Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya 2. Pemberian motivasi.

Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab, dibahas tentang penggunaan rumus sinus sudut rangkap. 2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. Penutup: 1 . Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah. V. Alat/Bahan/Sumber Buku Perspektif Matematika 2 Kelas XI Program IPA (hal. 95-104). VI.Penilaian Jenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian Soal: 1 . Tentukan nilai-nilai perbandingan trigonometri berikut. a. sin 105° b. cos 135° c. tan 285° 2. Tentukan nilai-nilai berikut 2 tan 22, 5° a. cos2 15° -sin 15° c. b. -8 sin 15° cos 15° 3. Ubahlah bentuk-bentuk berikut menjadi bentuk jumlah atau selisih sinus atau kosinus. 1 1 3 a. 2 sin 4p cos 2p c. 8 cos — A sin —A 2 4 b. -4 sin 6q sin 3q d. 10 cos 50° cos 20°


NIP............................

........,..................... Guru Matematika

NIP..............................................

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan KeAlokasi Waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

: : : : : :

Indikator

Matematika XI/1 Program IPA 22-26 10 X 45 menit 2. Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung nussi dan kosinus sudut tertentu : menerapkan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut

I. Tujuan Pembelajaran 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Peserta didik dapat membuktikan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut; membuktikan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut; membuktikan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut; membuktikan rumus sinus sudut rangkap; membuktikan rumus kosinus sudut rangkap; membuktikan rumus tangen sudut rangkap; membuktikan rumus jumlah dan selisih dari sinus dua sudut; membuktikan dan menggunakan rumus jumlah dan selisih dari kosinus dua sudut.

II. Materi Pembelajaran Trigonometri III. Metode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual IV. Langkah-Langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke-22 Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. • Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar). 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab, dijelaskan pembuktian rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut. 2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah.

B. Pertemuan Ke-23 Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab, dijelaskan pembuktian rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut. 2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah. C. Pertemuan Ke-24 Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab, dijelaskan pembuktian rumus sinus, rumus kosinus, dan rumus tangen sudut rangkap. 2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah. D. Pertemuan Ke-25 Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab, dijelaskan tentang pembuktian rumus jumlah dan selisih dari sinus dua sudut. 2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar.

Dengan tanya jawab, dijelaskan tentang pembuktian rumus jumlah dan selisih dari kosinus dua sudut. 5. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. 6. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. 4.

1. 2.

3. 4. 5. 6.

Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah. E. Pertemuan Ke-26 Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. • Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar). 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: Dengan tanya jawab, dijelaskan tentang penggunaan rumus jumlah dan selisih dari sinus dua sudut dalam pemecahan masalah. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. Dengan tanya jawab, dijelaskan tentang penggunaan rumus jumlah dan selisih dari kosinus dua sudut dalam pemecahan masalah. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru member! pekerjaan rumah. V. Alat/Bahan/Sumber Buku Perspektif Matematika 2 Kelas XI Program IPA (hal. 103-112). VI. Penilaian Jenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian Soal: 1. Buktikan bahwa a. cos (a ± P) = cos a cos p + sin a sin P; b. sin (a ± P) = sin a cos P ± cos a sin P; c. tan(«±p ) = tan«±tanp

1 + tan a tan p 2. Buktikan bahwa a. cos 70° + cos 20° = V2 cos 25°; b. cos 40° - cos 20° = - -\/3 sin 10°. Mengetahui, Kepala Sekolah

NIP............................

........,..................... Guru Matematika

NIP.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XI/1 Program IPA Pertemuan Ke: 27-30 Alokasi Waktu : 8 X 45 menit Standar Kompetensi : 3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya Kompetensi Dasar : Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan Indikator : • Merumuskan persamaan lingkaran berpusat di (0, 0) dan (a, b). • Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui. • Menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu. • Menentukan posisi titik dan garis terhadap lingkaran. I. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat 1. merumuskan persamaan lingkaran berpusat di (0,0) dan (a, b); 2. menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui; 3. menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu; 4. menentukan posisi titik dan garis terhadap lingkaran. II. Materi Pembelajaran Lingkaran IILMetode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual IV. Langkah-Langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke-27 Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. • Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat yang berkaitan dengan materi yang akan dibahas. • Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelaj ari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar). 2. Motivasi: • Memberikan contoh-contoh hal-hal yang berkaitan dengan lingkaran dalam kehidupan sehari-hari. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana merumuskan persamaan lingkaran berpusat di (0,0) dan (a, b). 2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru

memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah. B. Pertemuan Ke-28 Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab, dibahas tentang bagaimana menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui. 2. Secara berkelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah. C. Pertemuan Ke-29 Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu. 2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah. D. Pertemuan Ke-30 Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menentukan posisi titik dan garis terhadap lingkaran. 2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan

mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedang kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah. 3.

V. Alat/Bahan/Sumber Buku Perspektif Matematika 2 Kelas XI Program IPA (hal. 129-131). VI. Penilaian Jenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraianSoal: 1. Tentukan persamaan lingkaran yang a. berpusat di 0(0 ,0) dan panjang jari-jari 15; b. berpusat di A(3,4) dan panjang jari-jari 10; c. berpusat diB(-5, 8) dan panjang jari-jari 12; d. berpusat di C(4, -6) dan panjang jari-jari 16. 2. Tentukan titik pusat dan panjang jari-jari lingkaran dengan persamaan a. x2+y 2-4x + 6y-l2 = 0; b. ;c2+/+12x-14;y + 69 = 0; c. 3x2 + 3y2 + 6x+l2y-l2 = 0; d. 4x2 + 4y2-24x + 32y-44 = 0. 3. Tentukan persamaan lingkaran dengan diameter ruas garis AB jika diketahui a. A(3,5)danB(9,7) b. A (-6,-2)danfi(-4,6) Mengetahui, Kepala Sekolah

........,..................... Guru Matematika

NIP..........................................

NIP.................................................

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XI/1 Program IPA Pertemuan Ke: 31-34 Alokasi Waktu : 8 X 45 menit Standar Kompetensi : 3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya Kompetensi Dasar : Menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dalam berbagai situasi Indikator : • Menentukan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran. • Menentukan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui. • Menggunakan diskriminan untuk menentukan persama an garis singgung pada lingkaran. • Membuktikan teorema tentang persamaan garis sing gung pada lingkaran. I. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat 1. menentukan persamaan garis singgung yang melalui suatu titikMlingkaran; pada 2. menentukan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui; 3. menggunakan diskriminan untuk menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran; 4. membuktikan teorema tentang persamaan garis singgung pada lingkaran. II. Materi Pembelajaran Lingkaran III. Metode Pembelajaran Tanya jawab, peragaan, diskusi, tugas kelompok dan individual IV. Langkah-Langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke-31 Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar). 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab, dijelaskan bagaimana menentukan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran. 2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. 4. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variabel sistem persamaan linearnya.

Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. 6. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru 5.

7. memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah. B. Pertemuan Ke-32 Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab, dibahas bagaimana menentukan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui. 2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah. C. Pertemuan ke-33 Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menggunakan diskriminan untuk menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran. 2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah. D. Pertemuan Ke-34 Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi.

Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab, dijelaskan penggunaan diskriminan untuk menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran. 2. Secara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah. V. Alat/Bahan/Sumber Buku Perspektif Matematika 2 Kelas XI Program IPA (hal. 132-141). VI. Penilaian Jenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian Soal: 1. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran jc2 + y2 + 4x - 6y - 23 = 0 di titik (-2, 9). 2. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran jc2 + y2 - 2x - 4y - 59 = 0 jika diketahui a. Gradien garis singgungnya -3. b. Garis singgungnya sejajar dengan garis y = 4x + 1. c. Garis singgungnya tegak lurus dengan garis y = -2x + 5. Mengetahui, Kepala Sekolah

NIP............................

........,..................... Guru Matematika

NIP...................................................

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan KeAlokasi Waktu Standar Kompetensi :

: Matematika : XI/2 Program IPA : 1-2 : 4 X 45 menit 4. Menggunakan aturan suku banyak dalam penyelesaian masalah.

Kompetensi Dasar

: Menggunakan algoritma pembagian suku banyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian Indikator : • Menjelaskan algoritma pembagian suku banyak. • Menentukan derajat suku banyak hasil bagi dan sisa pembagian dalam algoritma pembagian. • Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk linear atau kuadrat. I. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat 1. menjelaskan algoritma pembagian suku banyak; 2. menentukan derajat suku banyak hasil bagi dan sisa pembagian dalam algo ritma pembagian; 3. menentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk linear atau kuadrat. II. Materi Pembelajaran Suku Banyak III.Metode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual IV. Langkah-Langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke-1 Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat yang berkaitan dengan materi yang akan dibahas. • Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar). 2. Pemberian motivasi berupa contoh hal-hal yang berkaitan dengan suku banyak dalam kehidupan sehari-hari. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab, dijelaskan tentang algoritma pembagian suku banyak dan menentukan derajat suku banyak hasil bagi dan sisa pem bagian dalam algoritma pembagian. 2. S ecara berkelompok, sis wa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. 4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.

Penutup: 1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas. 2. Guru memberi tugas rumah. B. Pertemuan Ke-2 Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana menentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk linear atau kuadrat. 2. S ecara berkelompok, sis wa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi. 4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar. Penutup: 1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas. 2. Guru memberi tugas rumah. V. Alat/Bahan/Sumber Buku Perspektif Matematika 2 Kelas XI Program IPA (hal. 155-161). VI. Penilaian Jenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian Soal: 1. Tentukan variabel, derajat, koefisien-koefisien, dan suku tetap dari suku banyak berikut. a. xA-5x 3 + 6x 2 + 7x-l3 b. 6ts-5t 3 + t 2-5t+ 15 2. Dengan cara substitusi, tentukan nilai suku banyak berikut. a. 2x* - 3x 3 + 5x 2 - 8* + 16 untuk x = 1 b. 5/ + 6/-4/ + 8y-25untuky = 2 3. Tentukan suku banyak hasil bagi dan sisa pembagian pada pembagian suku banyak berikut. a. J(x) = 4.x 4 - 5x3 + x 2 - 6x + 10 oleh x-3 b. fix) = 2x s - x4 + Ix" + 5x 2-2x + 4 oleh x2 + 6x + 5 Mengetahui, Kepala Sekolah

NIP............................

........,..................... Guru Matematika

NIP.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan KeAlokasi Waktu Standar Kompetensi :

: Matematika : XI/2 Program IPA : 3-6 : 4 X 45 menit 4. Menggunakan aturan suku banyak dalam penyelesaian masalah. : Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam

Kompetensi Dasar pemecahan masalah. Indikator : • Menentukan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan teorema sisa. • Menentukan faktor linear dari suku banyak dengan teorema faktor. • Menyelesaikan persamaan suku banyak dengan menen tukan faktor linear. • Membuktikan teorema sisa dan teorema faktor

I. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat 1. menentukan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan teorema sisa; 2. menentukan faktor linear dari suku banyak dengan teorema faktor; 3. menyelesaikan persamaan suku banyak dengan menentukan faktor linear; 4. membuktikan teorema sisa dan teorema faktor. II. Materi Pembelajaran Suku Banyak III.Metode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual IV. Langkah-Langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke-3 Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya. • Menginformasikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar). 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menentukan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan teorema sisa. 2. S ecara berkelompok, sis wa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru

memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah. B. Pertemuan Ke-4 Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab, dibahas cara menentukan faktor linear dari suku banyak dengan teorema faktor. 2. S ecara berkelompok, sis wa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru me mandu diskusi. 4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas. 2. Guru memberi tugas rumah. C. Pertemuan Ke-5 Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab, dijelaskan cara menyelesaikan persamaan suku banyak dengan menentukan faktor linear. 2. S ecara berkelompok, sis wa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. 4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas. 2. Guru memberi tugas rumah. D. Pertemuan Ke-6 Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi. 4.

Kegiatan Inti: Dengan tanya jawab, dijelaskan cara membuktikan teorema sisa dan teorema faktor. 2. S ecara berkelompok, siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. 4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar. Penutup: 1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas. 2. Guru memberi tugas rumah. 1.

V. Alat/Bahan/Sumber Buku Perspektif Matematika 2 Kelas XI Program IPA (hal. 164-181). VI. Penilaian Jenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian Soal: 1. Dengan menggunakan teorema sisa, tentukan sisa pembagian : a. (% 3 -2;c 2 + 8;c-2):0;-l) b. (x* - 3.x3 + x2 + 4x - 6): (2x + 5) c. (jf3 + 3jc2-6jc+8):(jf2 + 5jc + 6) 2. Tentukan akar-akar bulat dari 5X3 - 2x2 + 5x - 8 = 0, selanjutnya tentukan faktor-faktor linearnya. 3. Tunjukkan bahwa 2 merupakan akar dari persamaan 2X3 + x2 —13x +6 = 0, kemudian tentukan akar-akar lainnya. Mengetahui, Kepala Sekolah

NIP............................

........,..................... Guru Matematika

NIP…………………………….

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XI/2 Program IPA Pertemuan Ke: 6-8 Alokasi Waktu : 10 X 45 menit Standar Kompetensi : 5. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi. Kompetensi Dasar : Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi Indikator : • Menentukan aturan fungsi dari komposisi beberapa fungsi. • Menentukan nilai fungsi komposisi. • Menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi. • Menentukan syarat fungsi yang dapat dikomposisikan. • Menentukan komponen fungsi komposisi jika aturan komposisi dan komponen lain diketahui. I. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat 1. menentukan aturan fungsi dari komposisi beberapa fungsi; 2. menentukan nilai fungsi komposisi; 3. menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi; 4. menentukan syarat fungsi yang dapat dikomposisikan; 5. menentukan komponen fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lain diketahui. II. Materi Pembelajaran Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers IILMetode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual IV. Langkah-Langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke-6 (2 x 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat yang berkaitan dengan materi yang akan dibahas. 2. Pemberian motivasi. Memberikan contoh-contoh hal-hal yang berkaitan dengan fungsi komposisi dan fungsi invers. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab dijelaskan tentang cara menentukan aturan fungsi dari komposisi beberapa fungsi. 2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas. 2. Guru memberi tugas rumah. B. Pertemuan Ke-7 (2 x 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab dibahas cara menentukan nilai fungsi komposisi. 2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas. 2. Guru memberi tugas rumah. C. Pertemuan Ke-8 (2 x 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab dibahas tentang sifat-sifat komposisi fungsi. 2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas. 2. Guru memberi tugas rumah. V. Alat/Bahan/Sumber Belajar Buku Perspektif Matematika 2 Kelas XI Program IPA (hal. 195-202). VI.Penilaian Jenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian Soal: 1. Diberikan fungsi-fungsi g, /, dan h didefinisikanolehf(x) = 2x-6, g(x) = 4x-3dan h(x) = -x +8 pada himpunan bilangan real. a. Tentukan
.............,............................. Mengetahui, Kepala Sekolah NIP............................

Guru Matematika NIP............................

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan KeAlokasi Waktu Standar Kompetensi fungsi. Kompetensi Dasar Indikator • • • •

: : : : :

Matematika XI/2 Program IPA 9-12 4 X 45 menit 5. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu

: Menentukan komposisi fungsi dari dua : Menentukan syarat agar suatu fungsi mempunyai invers. Menentukan aturan fungsi invers dari suatu fungsi. Mengidentifikasi sifat fungsi invers. Menggambargrafikfungsiinversdarigrafikfungsiasalnya

I. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat 1. menentukan syarat agar suatu fungsi mempunyai invers; 2. menentukan aturan fungsi invers dari suatu fungsi; 3. mengidentifikasi sifat fungsi invers; 4. menggambar grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya. II. Materi Pembelajaran Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers IILMetode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual IV. Langkah-Langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke-9 (2 x 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menentukan syarat agar suatu fungsi mempunyai invers. 2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas. 2. Guru memberi tugas rumah. B. Pertemuan Ke-10 (2 x 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menentukan aturan fungsi invers dari suatu fungsi.

Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas. 2. Guru memberi tugas rumah. 2.

C. Pertemuan Ke-11 (2 x 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab dibahas sifat fungsi invers. 2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas. 2. Guru memberi tugas rumah. D. Pertemuan Ke-12 (2 x 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana menggambar grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya. 2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas. 2. Guru memberi tugas rumah. V. Alat/Bahan/Sumber Belajar Buku Perspektif Matematika 2 Kelas XI Program IPA (hal. 202-219). VI.Penilaian Jenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian Soal: Diberikan fungsi^) = x+8 dan g(x) = 2x-5 yang didefinisikan pada himpunan bilangan real. Tentukan (f°f-l)(x) dan (f] °f)(x). Apakah berlaku sifat komutatif? Mengetahui, Kepala Sekolah

NIP............................

Guru Matematika

NIP................................................

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XI/ 2 Program IPA Pertemuan Ke: 13-16 Alokasi Waktu : 8 X 45 menit Standar Kompetensi : 6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Menghitung limit fungsi aljabar sederhana di suatu titik Indikator : • Menjelaskan arti limit fungsi di satu titik. • Menghitung limit fungsi aljabar di satu titik. • Menjelaskan sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit. I. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat 1. menjelaskan arti limit fungsi di satu titik; 2. menghitung limit fungsi aljabar di satu titik; 3. menjelaskan sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit. II. Materi Pembelajaran Limit Fungsi IILMetode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual IV. Langkah-Langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke-13 (2 x 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. • Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar). 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab dijelaskan arti limit fungsi di satu titik. 2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas. 2. Guru memberi tugas rumah. B. PertemuanKe-14 (2x45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menghitung limit fungsi aljabar di

satu titik. Secara kelompok siswa membahas soal latihan menghitung limit fungsi aljabar di satu titik dan mengumpulkan hasilnya. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas. 2. Guru memberi tugas rumah. 2.

C. Pertemuan Ke-15 (2 x 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab, dilanjutkan membahas cara menghitung limit fungsi aljabar di satu titik. 2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan menghitung limit fungsi aljabar di satu titik dan mengumpulkan hasilnya. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas. 2. Guru memberi tugas rumah. D. Pertemuan Ke-16 (2 x 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab dijelaskan sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit. 2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Penutup: 1 . Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas. 2. Guru memberi tugas rumah. V. Alat/Bahan/Sumber Belajar Buku Perspektif Matematika 2 Kelas XI Program IPA (hal. 227-249). VI. Penilaian Jenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian Soal: Tentukan nilai limit berikut. lim (2x+3) a x-2 b. lim -J2x + 1


NIP............................

Guru Matematika

NIP…………………………

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XI/ 2 Program IPA Pertemuan Ke: 17-20 Alokasi Waktu : 8 X 45 menit Standar Kompetensi : 6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar Indikator : • Menjelaskan arti bentuk tak tentu dari limit fungsi. • Menghitung bentuk tak tentu dari limit fungsi aljabar. • Menghitung limit fungsi yang mengarah ke konsep turunan. I. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat 1. menjelaskan arti bentuk tak tentu dari limit fungsi; 2. menghitung bentuk tak tentu dari limit fungsi aljabar; 3. menghitung limit fungsi yang mengarah ke konsep turunan. II. Materi Pembelajaran Limit Fungsi IILMetode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual IV. Langkah-Langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke-17 (2 x 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: Dengan tanya jawab dijelaskan arti bentuk tak tentu dari limit fungsi. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas. 2. Guru memberi tugas rumah. B. Pertemuan Ke-18 (2 x 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: Dengan tanya jawab dijelaskan penghitungan limit tak tentu fungsi aljabar. Penutup: Membimbing siswa untuk merangkum materi dan memberi tugas rumah. C. Pertemuan Ke-19 (2 x 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti:

Dengan tanya jawab dijelaskan cara menghitung bentuk tak tentu dari limit fungsi aljabar. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas. 2. Guru memberi tugas rumah. D. Pertemuan Ke-20 (2 x 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: Dengan tanya jawab dijelaskan penghitungan limit fungsi yang mengarah ke konsep turunan. Penutup: Membimbing siswa untuk merangkum materi dan memberi tugas rumah. V. Alat/Bahan/Sumber Belajar Buku Perspektif Matematika 2 Kelas XI Program IPA (hal. 249-253). VI. Penilaian Jenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian 1. Misalkan m adalah gradien garis g yang menyinggung kurva y di titik A. Tentukan m jika diketahui kurva y dan titik A sebagai berikut, kemudian berikan gambaran geometrisnya. a. y = 1-9x2; A (0,1) b. y = x2-9; A (-3,1)


NIP............................

Guru Matematika

NIP.............................

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XI/ 2 Program IPA Pertemuan Ke: 21-23 Alokasi Waktu : 12 X 45 menit Standar Kompetensi : 7. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Menggunakan sif at dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi aljabar. Indikator : • Menjelaskan arti fisis dari turunan di satu titik. • Menjelaskan arti geometris dari turunan di satu titik. • Menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya. • Menggunakan aturan turunan untuk menentukan turunan fungsi aljabar. • Menentukan persamaangarissinggungpadasuatukurva I. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat 1. menjelaskan arti fisis dari turunan di satu titik; 2. menjelaskan arti geometris dari turunan di satu titik; 3. menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya; IV. Materi Pembelajaran Turunan III. Metode Pembelajaran Tanya jawab, peragaan, diskusi, tugas kelompok dan individual IV.Langkah-Langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke-21 (2 x 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menjelaskan arti fisis dari turunan di satu titik. 2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas. 2. Guru memberi tugas rumah. B. Pertemuan Ke-22 (2 x 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya

2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana menjelaskan arti geometris dari turunan di satu titik. 2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas. 2. Guru memberi tugas rumah. C. Pertemuan Ke-23 (2 x 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya. 2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas. 2. Guru memberi tugas rumah. V. Alat/Bahan/Sumber Belajar Buku Perspektif Matematika 2 Kelas XI Program IPA (hal. 261-269). VI. Penilaian Jenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian Soal dapat diambil dari Tes kemampuan hal 296.

.....................,......................................... Mengetahui, Kepala Sekolah

NIP............................

Guru Matematika

NIP………………………….

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XI/ 2 Program IPA Pertemuan Ke: 24-26 Alokasi Waktu : 6 X 45 menit Standar Kompetensi : 7. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Menggunakan sif at dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi aljabar. Indikator : • Menentukan selang di mana suatu fungsi naik atau turun. • Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstremnya. • Menentukan titik belok suatu fungsi. • Menggambarkan grafik fungsi. I. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat 1. menentukan selang di mana suatu fungsi naik atau turun; 2. menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstremnya; 3. menentukan titik belok suatu fungsi; 4. menggambarkan grafik fungsi. II. Materi Pembelajaran Turunan III. Metode Pembelajaran Tanya jawab, peragaan, diskusi, tugas kelompok dan individual IV.Langkah-Langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke-24 (2 x 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. • Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar). 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab dijelaskan bagaimana menentukan selang di mana suatu fungsi naik atau turun. 2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran. 2. Guru memberi tugas rumah.

B. Pertemuan Ke-25 (2 x 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstremnya. 2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas. 2. Guru memberi tugas rumah. C. Pertemuan Ke-26 (2 x 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya 2. Pemberian motivasi. Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menentukan titik belok suatu fungsi. 2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas. 2. Guru memberi tugas rumah. V. Alat/Bahan/Sumber Belajar Buku Perspektif Matematika 2 Kelas XI Program IPA (hal. 269-292). VI. Penilaian Jenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian Soal: 1. Tentukan selang di mana fungsi berikut naik dan selang di mana fungsi berikut turun: a. J(x)=x 2 + 5x-50 b. J(x)=x 2-3x 2-l3x+l5 2. Diketahui fungsi^) = x3 - 6.x2 + 3x + 10. Tentukan a. titik stasionernya b. jenis titik stasioner c. nilai maksimum dan nilai minimum 3. Gambarlah grafik fungsi^) = x3 - 3x2 - 3* + 8. .................,...................................... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika

NIP............................

NIP.................................................

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XI/ 2 Program IPA Pertemuan Ke: 27-28 Alokasi Waktu : 4 X 45 menit Standar Kompetensi : 7. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Merancang model matematika dari aplikasi turunan Indikator : • Menjelaskan persamaan garis singgung kurva • Menentukan perhitungan kecepatan dan percepatan • Menjelaskan kasus maksimum dan minimum dari suatu fungsi • Menjelaskan contoh kasus maksimum dan minimum dari suatu fungsi dalam keseharian I. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat 1. menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya menentukan ekstrem fungsi. 2. menentukan besaran masalah yang dirancang sebagai variabel dalam ekspresi matematikanya. 3. merumuskan fungsi satu variabel yang merupakan model matematika dari masalah. II. Materi Pembelajaran Turunan III. Metode Pembelajaran Tanya jawab, peragaan, diskusi, tugas kelompok dan individual IV. Langkah-Langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke-27 (2 x 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab dijelaskan persamaan garis singgung kurva. 2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas. 2. Guru memberi tugas rumah. B. Pertemuan Ke-28 (2 x 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi: • Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya 2. Pemberian motivasi.

Kegiatan Inti: 1. Dengan tanya jawab dibahas bagaimana perhitungan kecepatan dan percepatan 2. Secara kelompok siswa membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Penutup: 1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas. 2. Guru memberi tugas rumah. V. Alat/Bahan/Sumber Belajar Buku Perspektif Matematika 2 Kelas XI Program IPA (hal. 269-292). VI. Penilaian Jenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian Soal: 1. Diketahui suatu persegi panjang dengan keliling 200 cm. Tentukan berapa ukuran panjang dan lebarnya agar luasnmya maksimum. Tentukan pula luas maksimum yang dimaksud 2. Jumlah dua bilangan adalh 75. Tentukan kedua bilangan tersebut agar hasil perkaliannya maksimum dan hasil perkalian maksimum itu.

.................,...................................... Mengetahui, Kepala Sekolah

NIP............................

Guru Matematika

NIP.................................................

Daftar Pustaka Badan Standar Nasional Pendidikan. 2006. "Panduan Penyusunan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan Jenjang Pendidikan Dasar dan Menengah". Jakarta. Depdiknas. 2006. "Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah". Jakarta. ----. 2006. "Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah". Jakarta. ----. 2006. "Permendiknas Nomor 24 Tahun 2006 tentang Pelaksanaan Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah dan Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah". Jakarta. Peraturan Pemerintah Nomor 19 Tahun 2005 tentang Standar Nasional Pendidikan. Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional.

Rpp Persamaan Lingkaran 5f1v6p

Overview 6h3y3j

More details h6z72

Related Documents 543cg

1. Rpp Persamaan Lingkaran 416k5n

Rpp Persamaan Lingkaran 5f1v6p

Rpp Persamaan Lingkaran 5f1v6p

Rpp Persamaan Lingkaran K-13 433ee

Persamaan Lingkaran 405u15

Ppt Persamaan Lingkaran 4j372k

More Documents from "Bigden Milanisti" 3e3360

Rpp Persamaan Lingkaran 5f1v6p

Dosis Obat Penunjang Anestesi Dan Anestesi s1a5c

Rpp Monera Protista, Jamur n71r

Manfaat Air Cucian Beras 5l113o

Notulen Ppi Jilid 1 Dan 2 6b1q50

Soal Bahasa Inggris Kelas 8 Semester Genap 4nh4y