Refraccion De La Luz 2b4f5q

Refracción de La Luz

REFLEXION DE LA LUZ La reflexión es el cambio de dirección de una onda magnética, que al estar en o con la superficie de separación entre dos medios cambia , de tal forma que regresa al medio inicial, se ejecuta una explosión. Esto se debe a un fenómeno llamado reflexión de la luz. La reflexión ocurre cuando los rayos de luz que inciden en una superficie chocan en ella, se desvían y regresan al medio que salieron formando un ángulo igual al de la luz incidente, muy distinta a la refracción.

SUPERFICIES DE ONDAS Y RAYOS

Superficie de onda. Es una superficie formada por todos los puntos que han sido alcanzado simultáneamente por la onda y se encuentran en concordancia de fase.

Existen dos tipos de reflexiones:

a) Especular: La Superficie (donde se refleja la luz) es lisa y los rayos que se reflejan salen en igual dirección: Un ejemplo Son los espejos planos.   b) Difusa: La Superficie es rugosa, por lo que los rayos se reflejan en todas direcciones. No se consigue generar imágenes, pero nos permite ver los cuerpos opacos desde cualquier ángulo.

Óptica geométrica En En el el estudio estudio de de cómo cómo se se comporta comporta la la luz, luz, es es útil útil usar usar ““rayos rayos de de luz luz”” yy el el hecho hecho de de que que la la luz luz viaja viaja en en líneas líneas rectas. rectas. Cuando la luz Air reflexión e golpea la frontera entre dos medios, pueden ocurrir tres absorción Agua cosas: reflexión, refracció refracción o n absorción.

Reflexión, refracción y absorción Air Air reflectio reflexión Reflexión: Un rayo desde el aire golpea el agua y regresa al aire. Refracción: Un rayo se dobla en el agua hacia la línea normal.

e

absorción absorptio n

n Agua Wate

r

refracció refractio n

Absorción: Un rayo se absorbe atómicamente en el agua y no reaparece.

Leyes de la reflexión 1. El ángulo de incidencia ies igual al ángulo de reflexión r:

Air e

N

reflexión

i r Agua

i i = = rr Todos los ángulos de los rayos se miden con respecto a la normal N. 2. El rayo incidente, el 3. Los rayos son completamen rayo reflejado y la te normal N están reversibles.

todos en el mismo plano.

LEYES DE REFLEXION 1 El ángulo de incidencia (formado por el rayo incidente y la recta normal) es igual al ángulo de reflexión (formado por el rayo de reflexión la normal) 2 El rayo incidente, el rayo reflejado y la recta normal se encuentran en un mismo plano

 1 = ’1

TRAZO DE RAYOS REFLEJADOS •

Antes de todo esto al tomar la mitad de base tenemos que dibujar de donde viene reflejada esa luz. Cada uno de los ángulos en que se refleja cada rayo es de donde su forma cambia de un punto a otro.

• También para poder asimilar los efectos que produce el rayo al reflejarse puedes trazar líneas desde el punto de intersección y esto es dependiendo el tipo de lugar y forma.

Refracción Refracción Refracción es es la la desviación desviación de de la la luz luz conforme conforme pasa pasa de de un un medio medio aa otro. otro. Nota: el ángulo de incidencia A en aire y el ángulo de refracción A en agua se miden cada uno con la normal N.

Air e

A w

N

Agua

refracció n

Los Los rayos rayos incidente incidente yy refractado refractado se se encuentran encuentran en en el el mismo mismo plano plano yy son son reversibles. reversibles.

Refracción distorsiona la visión Air e

Air e

Agua

Agua

El El ojo, ojo, creyendo creyendo que que la la luz luz viaja viaja en en línea línea recta, recta, ve ve los los objetos objetos más más cerca cerca de de la la superficie superficie debido debido aa refracción. refracción. Tales Tales distorsiones distorsiones son son comunes. comunes.

El índice de refracción El El índice índice de de refracción refracción para para un un material material es es la la razón razón de de la la velocidad velocidad de de la la luz luz en en el el 8 vacío vacío (3 (3 xx 10 108 m/s) m/s) aa la la velocidad velocidad aa través través del del material. material. c Índice de refracción c n v v

c n v

Ejemplos: Ejemplos: aire aire n= n= 1; 1; vidrio vidrio nn = = 1.5; 1.5; agua agua nn = = 1.33 1.33

Ejemplo 1. La luz viaja de aire (n = 1) a vidri donde su velocidad se reduce a sólo 2 x 108 m/s. ¿Cuál es el índice de refracción del vidrio? 8 vaire = c c 3 x 10 m/s aire

n

v



8

2 x 10 m/s

vidrio vG = 2 x 10 m/s

8

Para vidrio: n = 1.50

Si el medio fuese agua: nW = 1.33. Entonces debe demostrar que la velocidad en el agua se reduciría de c a 2.26 x 108 m/s.

Analogía para refracción 3 x 108 m/s Aire Vidrio

2 x 108 m/s

Pavimento

Arena

vs < v p

3 x 108 m/s

La La luz luz se se desvía desvía en en el el vidrio vidrio yy luego luego regresa regresa aa lo lo largo largo de de la la trayectoria trayectoria original original en en forma forma muy muy parecida parecida aa como como lo lo haría haría un un eje eje rodante rodante cuando cuando encuentra una franja de lodo.

Derivación de la ley de Snell Considere dos rayos de luz cuyas velocidades son v1 en el medio 1 y v2 en el medio 2. El segmento R es la hipotenusa común a dos triángulos rectos. Verifique con geometría los ángulos mostrados.

v1t v2 t sen θ1  ; sen θ2  R R

Medio 1

v1

v1t



 R  v2t 1 



v2

Medio 2 v1t

sen1 v1 R   v2 t sen 2 v2 R

Ley de Snell Medio 1 1 v1 2

v2

Medio 2

La La razón razón del del seno seno del del ángulo ángulo de de incidencia incidencia 11 al al seno seno del del ángulo ángulo de de refracción refracción 22 es es igual igual aa la la razón razón de de la la velocidad velocidad incidente incidente vv11 aa la la velocidad velocidad refractada refractada vv22..

Ley de sen θ1  v1 Snell: sen θ2 v2

Ejemplo 2: Un haz láser en un cuarto oscuro golpea la superficie del agua a un ángulo de 300. La velocidad en el agua es 2.26 x 108 m/s. ¿Cuál es el ángulo de refracción? El ángulo incidente Aire A 0 es: 0 0 0  = 90 – 30 = 60 30 A H2 O

sen W

W

sen  A vA  sen W vW

vW sen  A (2  108 m/s) sen 60   vA 3  108 m/s

00 WW = 35.3 = 35.3

Ley de Snell e índice de refracción

Otra forma de la ley de Snell se puede derivar de la definición del índice de refracción: c c Medium 1 n de donde v  1 v n c v1 v1 n2 n1  ;  2 c v2 v2 n 1 n2 Medio 2 Ley de Snell para velocidades e índices:

sen 1 v1 n2   sen  2 v2 n1

Forma simplificada de la ley

Dado que usualmente están disponibles los índices de refracción para muchas sustancias comunes, con frecuencia la ley de Snell se escribe de la forma siguiente:

sen 1 v1 n2   sen  2 v2 n1

n1 sen 1  n2 sen  2

El El producto producto del del índice índice de de refracción refracción yy el el seno seno del del ángulo ángulo es es el el mismo mismo en en el el medio medio refractado refractado yy en en el el medio medio incidente. incidente.

Ejemplo 3. La luz viaja a través de un bloque de vidrio y luego sale nuevamente al aire. Encuentre el ángulo de salida con la información dada. Air e

Vidrio

V 500

Primero encuentre V dentro del vidrio:



V n=1.5

Air e

De la geometría, note que el ángulo V es igual para la siguiente interfaz.

n A sen  A  nV sen V

sen V 

n A sen  A (1.0) sen 50  nV 1.50

00 VV = 30.7 = 30.7

0 ss = = 50 500

¡Igual que el ángulo de entrada!

Aplique a cada nA sin  A interfaz: nG sin  G  nA sin  A

Longitud de onda y refracción La energía de la luz se determina por la frecuencia

La energía de la luz se determina por la frecuencia de las ondas EM, que permanece constante conforme la luz pasa adentro y afuera de un medio. (Recuerde: v = f.) Air e

Vidrio

A

n=1.5

fA= fG

G

GA

n=1

vA  f A A ;

vG  f G G

vA f A vA A  ;  ; vG f G vG G sen 1 v1 n2   sen  2 v2 n1

Las muchas formas de la ley de Snell:

El El índice índice de de refracción, refracción, la la velocidad velocidad yy la la longitud longitud de de onda onda afectan afectan aa la la refracción. refracción. En En general: general: Ley de Snell:

sen 1 v1 n2 1    sen  2 v2 n1 2

Todas Todas las las razones razones son son iguales. iguales. Pero Pero es es útil útil resaltar resaltar que que sólo sólo el el subíndice subíndice de de nn tiene tiene un un orden orden diferente diferente en en la la razón. razón.

Ejemplo x4: Un láser helio-neón emite un haz de 632 nm de longitud de onda en aire (nA = 1). ¿Cuál es la longitud de onda dentro de un bloque de vidrio 1.5)? G = nm n = 1.5;  =(n632

Air e

G 

G

A



 A nG  ; G nA

nA A  G nG

Air e

(1.0)(632 nm) G   421 nm 1.5

Vidrio

G n=1.5

Note que la luz, si se ve dentro del vidrio, sería azul. Desde luego, todavía parece roja porque regresa al aire antes de llegar al ojo.

Dispersión por un prisma Rojo Naranja

Amarillo

Verde Azul Índigo Violeta

Dispersión Dispersión es es la la separación separación de de la la luz luz blanca blanca en en sus sus varios varios componentes componentes espectrales. espectrales. Los Los colores colores se se refractan refractan aa diferentes diferentes ángulos ángulos debido debido aa los los diferentes diferentes índices índices de de refracción. refracción.

Reflexión interna total Cuando la luz pasa en un ángulo de un medio de mayor índice a uno de menor índice, el rayo saliente se dobla alejándose de la normal. Cuando el ángulo Air llega a cierto máximo, e se reflejará 900 internamente. El El ángulo ángulo crítico crítico cc es es el el c i = r ángulo ángulo límite límite de de incidencia incidencia en en un un medio medio Ángulo más más denso denso que que resulta resulta crítico Agua luz en en un un ángulo ángulo de de refracción igual a 9000.

Ejemplo 5. Encuentre el ángulo de incidencia crítico de agua a aire. Para ángulo crítico, A = nA = 1.0;90n0 W = 1.33 nW sen  C  n A sen  A n A sen 90 (1)(1) sen  C   nW 1.33

Ángulo crítico:

c = 48.80

En general, para medios donde n1 > n2 se tiene que:

Ángulo crítico Air e

900 c

Agua

n1 sen  C  n2

Resumen c = 3 x 108 m/s Medio n v

Índice de refracción

c n v

El El índice índice de de refracción, refracción, la la velocidad velocidad yy la la longitud longitud de de onda onda afectan afectan la la refracción. refracción. En En general: general: sen 1 v1 n2 1 Ley de    sen  2 v2 n1 2 Snell:

Resumen (Cont.) El El ángulo ángulo crítico crítico cc es es el el ángulo ángulo de de incidencia incidencia límite límite en en un un medio medio más más denso denso que que resulta resulta en en un un ángulo ángulo de de refracción refracción 00 igual a 90 igual a 90 .. En general, para medios donde n1 > n2 se tiene que:

Ángulo crítico

n2

900

c

n1

n1 > n2

n1 sen  C  n2

CONCLUSIÓN: Capítulo 35 Refracción