Pembahasan Setengah Putaran 5a3b6c

Pembahasan Setengah Putaran (rawuh) Bab VII 1. Diketahui tiga titik A, B, P yang tak segaris dan berbeda, lukiskanlah a. b. c. d. e.

𝑆𝐴 (𝑃) 𝑅 sehingga 𝑆𝐵 (𝑅) = 𝑃 𝑆𝐴 𝑆𝐵 (𝑃) 𝑆𝐵 𝑆𝐴 (𝑃) 𝑆𝐴2 (𝑃)

Pembahasan

2. Deketahui garis g dan titik A, 𝐴 ∉ 𝑔 a. Lukislah garis 𝑔′ = 𝑆𝐴 (𝑔). Mengapa 𝑆𝐴 (𝑔) sebuah garis? b. Buktikan bahwa g’//g.

Amaliadewi29.blogspot.com

1

Pembahasan a.

Karena g merupakan sebuah garis maka g’ juga berupa sebuah garis. 𝑔′ = 𝑆𝐴 (𝑔) maka 𝑆𝐴 (𝑔) merupakan sebuah garis. b.

Misal titik P dan 𝑄 ∈ 𝑔. Sehingga 𝑆𝐴 (𝑃), A titik tengah P 𝑆𝐴 (𝑄), A titik tengah Q Maka 𝑆𝐴 (𝑝) = 𝑃′ dan 𝑆𝐴 (𝑄) = 𝑄 ′ . Jadi jarak PQ’ = QP’. Lihat △ 𝐴𝑃𝑄 dan △ 𝐴𝑄′𝑃′ ∠𝑃𝐴𝑄 = ∠𝑄′𝐴𝑃′ (∠ bertolak belakang) Q’A = AQ (A merupakan titik tengah QQ’) Amaliadewi29.blogspot.com

2

PA = AP’ (A merupakan titik tengah PP’) ∴ △ 𝐴𝑃𝑄 ≅ △ 𝐴𝑄′𝑃′ (sudut, sisi, sudut) Maka PQ = Q’P’ sehingga g // g’ (terbukti)

3. Diketahui △ 𝐴𝐵𝐶 dan jajaran genjang WXYZ. Ada titik K yang terletak diluar daerah △ 𝐴𝐵𝐶 dan diluar daerah WXYZ. a. Lukislah 𝑆𝑘 (△ 𝐴𝐵𝐶) b. Tentukan sebuah titik J sehingga 𝑆𝑔 (𝑊𝑋𝑌𝑍) = 𝑊𝑋𝑌𝑍 Pembahasan

a.

b.

𝑆𝐽 (𝑊𝑋𝑌𝑍) = 𝑊𝑋𝑌𝑍

Amaliadewi29.blogspot.com

3

5. Apabila A = (2, 3) tentukanlah ; a. 𝑆𝐴 (𝐶) apabila C = (2, 3) b. 𝑆𝐴 (𝐷) apabila D = (-2, 7) c. 𝑆𝐴 −1 (𝐸) apabila E = (4, -1) d. 𝑆𝐴 (𝑃) apabila P = (x, y) Penyelesaian : a. 𝑆𝐴 (𝐶) apabila C = (2, 3) 𝑆𝐴 (𝐶) = (2𝑎 − 𝑥, 2𝑏 − 𝑦) = (2(2) − 2, 2(3) − 3) = (4 − 2, 6 − 3) = (2, 3)

b. 𝑆𝐴 (𝐷) apabila D = (-2, 7) 𝑆𝐴 (𝐷) = (2𝑎 − 𝑥, 2𝑏 − 𝑦) = (2(2) + 2, 2(3) − 7) = (6, −1)

Amaliadewi29.blogspot.com

4

c. 𝑆𝐴 −1 (𝐸) apabila E = (4, -1) 𝑆𝐴 (𝐸) = (2𝑎 − 𝑥, 2𝑏 − 𝑦) = (2(2) − 4, 2(3) + 1) = (0.7)

Amaliadewi29.blogspot.com

5

d. 𝑆𝐴 (𝑃) apabila P = (x, y) 𝑆𝐴 (𝑃) = (2𝑎 − 𝑥, 2𝑏 − 𝑦) = (2(2) − 𝑥, 2(3) − 𝑦) = (4 − 𝑦, 6 − 𝑦)

Amaliadewi29.blogspot.com

6