Notacion Cientifica 203ka

Ê Ê Ê Ê Ê Asignatura: à à à à ÊÊÊ ÊÊ

Ê Ê c cccc ccccc cccccc c

0°c

3°c

c

c

c

3c

30°c

37°c c

3c

ccc7°c

°c

ccc

cc7c

2c

c

cc °c ccc

cccccc°c c

Ê La notaron científica tiene la siguiente forma: Àonde: 0 < a < 10 y b pertenece a los números enteros.

Πc

Ê 1) Expresar en notación científica la siguiente cantidad: N = 236,964 = 2,36964x10 2 Redondeando a la [ tenemos: N = 2,37x102 2) Expresar en notación científica la siguiente cantidad: N = 0,00236964 = 2,36964x10 -3 Redondeando a la [ tenemos: N = 2,37x10-3 Ê Ê 1. Expresar en notación científica la siguiente cantidad: N = 0,0764 2. Expresar en notación científica la siguiente cantidad: N = 0,00235 3. Expresar en notación científica la siguiente cantidad: N = 0,000864 4. Expresar en notación científica la siguiente cantidad: N = 0,0000435 5. Expresar en notación científica la siguiente cantidad: N = 0,000009264 6. Expresar en notación científica la siguiente cantidad: N = 23,47823 7. Expresar en notación científica la siguiente cantidad: N = 344,7823 8. Expresar en notación científica la siguiente cantidad: N = 5747,823 9. Expresar en notación científica la siguiente cantidad: N = 69478,23 10. Expresar en notación científica la siguiente cantidad: N = 834782,3 11. Expresar en notación científica la siguiente cantidad: N = 0,00000674

c

c

12. Expresar en notación científica la siguiente cantidad: N = 0,00000543 13. Expresar en notación científica la siguiente cantidad: N = 0,000000000002 14. Expresar en notación científica la siguiente cantidad: N = 2678543212,25 15. Expresar en notación científica la siguiente cantidad: N = 2893541289,75 16. Expresar en notación científica la siguiente cantidad: N = 0,000000000000004 17. Expresar en notación científica la siguiente cantidad: N = 4578423320956432,5 18. Expresar en notación científica la siguiente cantidad: N = 0,0000000000000075 19. Expresar en notación científica la siguiente cantidad: N = 34912764329734521,75 20. Expresar en notación científica la siguiente cantidad: N = 0,000000000000000000000674 Ê!ÊÊ c Àada la gráfica x-y tendremos que:

cc

L

lGc M c lc

c cc c La pendiente (m) de la recta

t p

será:

lG l

Y

t

La recta c p corta al eje Y en un punto de coordenadas ß0]Œ c Àe la pendiente tenemos otra expresión

G V G0 V 0

GVΠc V0

La ecuación de la recta es:

G

Œ

c

‘ cxraficar la siguientes rectas: a) y = x + 3 b) y = -x ± 4 c) y = 2x + 5 c) y = -2x ± 4 d) y = + 5 e) y = -4 c

c

««« (1)

A cxraficar la siguientes rectas: a) y +3 = x b) y +3 = -x c) y + 6= 2x c) y + 7 = -2x d) y + x = 5 e) y ±x = -4 cÀetermine la pendiente de las siguientes rectas: a) 2y = x + 8 b) 3y = x ± 6 c) 4y = -x + 4 c) 5y = -x ± 40 d) 2y = + 1 e) 3y = -4 Ñ cÀetermine la ecuación de la recta que pasa por los puntos: a) A (0; 0) y B (3; 3). b) A (-1; 0) y B (3; 3). c) A (0; -2) y B (4; 3). d) A (-2; -3) y B (3; 4). e) A (3; -2) y B (-3; 3). ^ cÀetermine la ecuación de la recta que pasa por el punto (3; 2) y es perpendicular a la recta que se muestra. A) 3y - 4x + 6 = 0 B) 3y - 4x + 3 = 0 C) 3y - 4x - 3 = 0 À) 3y - 4x + 2 = 0 E) 3y - 4x + 1 = 0 c 3c

c 0c

c V cc cc

º cÀetermine la ecuación de la recta que pasa por el punto P (-1; 5) y es perpendicular a la recta que se muestra en la figura. A) 11 = 4x + 3y B) 10 = 4x + 3y C) 9 = 4x + 3y À) 11 = 3x + 4y E) 11 = 4x - 3y c

3c c c

0c

V cc cc

c

3c

cÕallar la ecuación de la recta que pasa por (4;-1) y que determina con los ejes coordenados segmentos cuya suma es de tres unidades. A) y = 2x + 3 B) y = 2x - 3 C) y = -2x + 3 À) y = 3x + 2 E) y = 2x + 6 ´ c e tiene un resorte cuya longitud inicial es de 10 cm. Cuando se le aplica una fuerza F (N) el resorte alcanza una longitud L (cm), cuyos valores están representados en la siguiente tabla: "# $%Ñ^ $%&$ ‘%^ ‘%´$ "'# ‘^ A$ A^ $ a) xraficar F(N) versus L (cm) y trazar la recta que pasa por dichos puntos. b) Õallar el valor de la pendiente de la recta en (N/cm). c) Àeterminar la ecuación que representa a la recta y sus coeficientes. & cYna cantidad física F es una función de otra cantidad X. Las mediciones realizadas por un estudiante de la YNI, dieron como resultado: ë

A %^

Ñ Ñ%$

´ ^%$

‘A º%$

Լ %$

A$ ´%$

a) xraficar F vs X b) Àel grafico, determinar la ecuación de F versus X Rpta. F = 0,25X + 3 c) ¿Para que valor de X el valor de F = 35? Rpta. X = 128 ‘$ cÀetermine la ecuación de la recta que pasa recta: y = -2 + 2x Respuesta: y = -0,5x + 3

por el punto (-4; 5) y es perpendicular a la

‘‘ cÀeterminar: a) La ecuación de la recta L1 que pasa por los puntos P(2; 3) y Q(-3; -5). b) La ecuación de la recta L2 que pasa por el punto (-2; 0) y es paralela a la recta L1. Rpta. a) 5y - 8x + 1 = 0 b) 5y - 8x = 16 ‘A cÀada las rectas L1: 2y - 5x - 4 = 0 y L2: 3y - 4x - 2 = 0, determine las coordenadas del punto de intersección de ambas rectas. Rpta. -6/7, -8/7.

c

c

Ê!Ê Es una línea curva que viene expresada como una ecuación de segundo grado.

G Π2

0

I. Cuando la è pasa por el origen de coordenadas se verifica que:

ccccccc

cc c

G

cccc

2

c

ccc3c cc

c c ccc

cccc ccc

ccc c ccc cc IIcCuando la è no pasa por el origen de coordenadas se verifica que:

ßG

ß

2

G

El vértice de la è se encuentra en el punto:

ßV ] V

c

c

‘ cxrafique las siguientes parábolas: A) y = x2 B) y = x2 - 3 C) y = x2 + 2

À) y = x2 - 4

A cÀetermine el vértice de las siguientes parábolas: A) y = (x + 2)2 B) y = (x - 2)2 C) y = (x + 3)2 À) y = (x - 3)2

c

c

E) y = x2 + 3

E) y = (x - 4)2 cxrafique las siguientes parábolas: A) y = (x + 2)2 B) y = (x - 2)2

C) y = (x + 3)2

À) y = (x - 3)2

E) y = (x - 4)2

Ñ cÀetermine el vértice de las siguientes parábolas: A) y +2= (x + 2)2 B) y-2 = (x - 2)2 C) y -3 = (x + 3)2 À) y +3= (x - 3)2 E) y +2= (x - 4)2 ^ cxrafique las siguientes parábolas: A) y +2= (x + 2)2 B) y-2 = (x - 2)2 E) y +2= (x - 4)2

C) y -3 = (x + 3)2

À) y +3= (x - 3)2

º cYna esfera pequeña se mueve sobre un carril de forma parabólica, iniciando su movimiento desde la posición (x; y) = (1; 5). Àeterminar la ecuación de la parábola, sabiendo que el punto mas bajo del carril tiene coordenadas (3; 2). A) y = 2x2 + 3 B) y = 2x2 - 3 C) y = 3x2 + 2 À) y = 2x2 + 6 E) y = 4x2 + 3 cÀetermine la ecuación de la parábola con vértice V (-2,-5) que pasa eje es paralelo al eje Y. Rpta. y = ½(x + 2)2 ± 5

por el punto P (2,3) y su

´ cÀetermine la ecuación de la parábola con vértice V (-3,-5) que pasa eje es paralelo al eje Y.

por el punto P (2,3) y su

c

× ! Ê : e le atribuye a () ()), como el primer científico de utilizar el método científico como técnica de investigación. Yna común, aunque errada, percepción sobre la ciencia es que la ciencia define "la verdad". La ciencia no define la verdad, más bien define una manera de pensar. Es un proceso en el cual se usan experimentos para contestar preguntas. A este proceso se lo denomina el método científico y comprende varios pasos: 1) *+('),- El primer paso del método científico tiene lugar cuando se hace una observación a propósito de algún evento o característica del mundo. Esta observación puede inducir una pregunta sobre el evento o característica. Por ejemplo, un día usted puede dejar caer un vaso de agua y observar como se hace añicos en el piso cerca de sus pies. Esta observación puede inducirle la pregunta, "¿Porqué se cayo el vaso?" 2) .),/)Tratando de contestar la pregunta, un científico formulará una hipótesis (algunos dirían una conjetura) a propósito de la respuesta a la pregunta. En nuestro ejemplo hay varias posibles hipótesis, pero una hipótesis podría ser que una invisible (gravedad) jaló el vaso al suelo. 3) Ê0)-/('),- Àe todos los pasos en el método científico, el que verdaderamente separa la ciencia de otras disciplinas es el proceso de experimentación. Para comprobar, o refutar, una hipótesis el científico diseñará un experimento para probar esa hipótesis. A través de los siglos, muchos experimentos han sido diseñados para estudiar la naturaleza de la gravedad.

c

c