Mk Ii P12 Oslonci 1em2t
This document was ed by and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this report form. Report l4457
Overview 6h3y3j
& View Mk Ii P12 Oslonci as PDF for free.
More details h6z72
- Words: 3,439
- Pages: 44
Metalne konstrukcije II
2014. / 2015. Tema 11 Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
1
SADRŽAJ PREDAVANJA OSNOVNI ELEMENTI KONSTRUKCIJE HALA I VIŠESPRATNIH ZGRADA
Î OSLONCI GLAVNIH KROVNIH NOSAČA Î 1. PRORAČUN Î 2. 2 KONSTRUISANJE Î OSLONCI STUBOVA Î 1. PRORAČUN Î 2. KONSTRUISANJE O S US J
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
2
OSLONCI GLAVNIH KROVNIH NOSAČA Î Zavisno od statičkog sistema glavnog krovnog nosača na osloncu se javljaju sledeći uticaji: j 1. Vertikalna reakcija (pokretno ležište) 2. Vertikalna i horizontalna reakcija (nepokretno ležište) 3. Vertikalna i horizontalna reakcija i moment uklještenja (uklješteno ležište)
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
3
OSLANJANJE GLAVNIH KROVNIH NOSAČA Î Proračun P č i konstruisanje k t i j oslonačkih l čkih veza glavnih l ih kkrovnih ih nosača č Î Oslanjanje glavnog krovnog nosača na AB konstrukciju (rasponi L ≤ 6,0 6 0 m) Î Kontrola normalnogg napona p u betonu: σb = V / a * b ≤ σ'b,doz Î Kontrola napona smicanja u ankerima: τ = H / Aτ ≤ τdoz Î Kontrola napona pritiska po omotaču rupe za ankere: σb = H / Aσb Aτ = površina smicanja svih ankera Aσb = ukupna površina kontakta između tela ankera i omotača rupe Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
4
OSLANJANJE GLAVNIH KROVNIH NOSAČA Î Proračun i konstruisanje oslonačkih veza glavnih krovnih nosača Î Oslanjanje glavnog krovnog nosača preko dve ploče (rasponi L = 6-20 m) Î Naležna (gornja) ploča je zavarena za nosač Î Podložna (donja) ploča je zavarena za stub Î Kontrole napona: Î Smicanja u zavrtnjevima Î Pritiska po omotaču rupe za zavrtnjeve Î Savijanja u pločama
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
5
OSLANJANJE GLAVNIH KROVNIH NOSAČA Î Proračun i konstruisanje oslonačkih veza glavnih krovnih nosača Î Oslanjanje O l j j glavnog l kkrovnog nosača č preko k tangencijalnog t ij l l žišt ((rasponii L>20m) ležišta L>20 ) Î Pri deformaciji nosač se slobodno obrće na ležištu Î Vertikalna reakcija se prenosi centrično sa naležne (1) na podložnu ploču (2) koja ima zaobljenje sa poluprečnikom r Î Naležna ploča je zavarena za nosač Î Podložna ploča se sidri u beton
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
6
OSLONCI GLAVNIH KROVNIH NOSAČA Î Oslanjanje preko tangencijalnog ležišta Î Vertikalni pritisak se prenosi po kontaktnoj liniji Î Kontaktni p pritisak (p (po Hercu): ) σk = 0,418 , * ( (V ( * E)) / (r ( * l)) )0,5 ≤ σk,doz k doz Î Î Î Î Î
V = vertikalna reakcija E = modul elastičnosti čelika r = radijus zaobljenja l = dužina kontakta σk,doz k d = dozvoljeni kontaktni napon Čelik Č0371 Č0363 Č0471 Č0473
Slučaj opt. I II I II
σk,doz [MPa] 720 815 1080 1185 Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
7
OSLONCI STUBOVA Î Reakcije oslonaca koje se javljaju u podnožju stuba se prenose na čeličnu ležišnu ploču, a zatim na betonski temelj Î Ležišne ploče se dimenzionišu tako da napon u betonu temelja ispod ležišne ploče bude u granicama dopuštenih Î Moguće g reakcije j oslonaca zavisno od statičkog g sistema stuba: N ≠ 0, T = 0, M = 0
(zglobna veza, pendel stub/prost štap)
N ≠ 0, T ≠ 0, M = 0
(zglobna veza, luk na dva ili tri zgloba)
N ≠ 0, T ≠ 0, M ≠ 0
(uklješten stub)
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
8
OSLANJANJE STUBOVA Î Presečne sile u podnožju čeličnog stuba se preko čelične naležne ploče prenose na betonski temeljj Î Dopušteni napon pritiska u betonu ne sme biti prekoračen Î Naležna ploča može biti izvedena kao debela ili tanka sa ukrućenjima
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
9
OSLANJANJE STUBOVA Î Zglobna veza stuba sa temeljom - mogućnosti izvođenja: a) Linijsko ležište za stub zatvorenog poprečnog preseka (obrtanje oko jedne ose) b) Tačkasto pokretno ležište za stub zatvorenog preseka (obrtanje oko ma koje ose) c) Tangencijalno ležište (obrtanje oko jedne ose); oslonački deo stuba je sužen tako da koncentriše presečne sile direktno u zglob
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
10
OSLANJANJE STUBOVA Î Nožice stubova Î Funkcija: F k ij prijem, ij raspodela d l i prenos statičkih ičkih uticaja i j sa stuba b na temeljlj Î Naponi u temelju i tlu ne smeju prekoračiti vrednosti dopuštene propisima Î Veza stuba sa temeljom j mora biti u skladu sa usvojenim j statičkim sistemom Î Tipovi nožica stubova zavisno od uslova oslanjanja stubova: Î Nožice N ži stubova t b kkojiji nisu i uklješteni klj št i u temelj t lj Î Nožice stubova koji su uklješteni u temelj
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
11
OSLONCI STUBOVA Î Zglobna veza stuba i temelja Î Napon u temelju: σ = N / A Î N = normalna sila u stubu Î A = kontaktna površina između nožice stuba i temelja Î Uklještena veza stuba i temelja Î Napon u temelju: σ = N / A ± M / W Î M = moment uklještenja Î W = otporni moment kontaktne površine između nožice i temelja Î N / A = M / W → dijagram napona je jednoznačan (trougao) Î N / A < M / W → dijagram napona je dvoznačan (dva trougla) Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
12
OSLONCI STUBOVA Î Zavisno od dijagrama napona ispod nožice stuba nastaju dva slučaja: 1 Napon 1. N na celoj l j kkontaktnoj t kt j površini ši i jje pritisak iti k (a, ( b, b c)) (Pritisak se prenosi kontaktom na temelj; sidrenje stuba: samo konstruktivno) 2. Napon na kontaktnoj površini je delom pritisak, a delom zatezanje (d) (Pritisak se prenosi kontaktom na temelj; zatezanje se poverava ankerima)
a
b
c
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
d
13
OSLANJANJE STUBOVA Î Zglobna veza stuba i temelja – proračun i konstruisanje nožice stuba Î Dimenzionisanje Di i i j kkontaktne t kt površine ši odnosno d nožice: ži Apot = b * l = N / σbs Î σbs = dozvoljeni napon pritiska u betonu temelja Î Širina nožice b je ograničena konstruktivnim zahtevima: Î b ≥ bstuba + dodatne dimen dimenzije ije zaa smeštaj ankera (konstr (konstruktivnih) kti nih) Î Metod određivanja dužine i širine naležne ploče: proba i kontrola napona Î Naponski uslovi: Î Odsustvo napona zatezanja Î Ivični naponi pritiska u betonu moraju biti manji od dozvoljenih Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
14
OSLANJANJE STUBOVA Î Zglobna veza stuba i temelja – proračun i konstruisanje nožice stuba Î Metod određivanja debljine naležne ploče Î Opterećenje p j pploče: momenti savijanja j j usled reaktivnog gp pritiska temelja j Î Uslovi oslanjanja: prema konstrukciji nožice stuba Î Moment savijanja se uzima za traku ploče jedinične širine (1 m, 1 cm...) i visine (debljine) δ: M M‘ = M / b [kNm/m] Î Potrebna debljina j pploče: Wpot = 1 * δ2 / 6 = M‘ / σdop → δ = ((6 * M‘ / σdop )0,5
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
15
OSLANJANJE STUBOVA Î Zglobna veza stuba i temelja – proračun i konstruisanje nožice stuba Î Kritični preseci naležne ploče: 11-1, 1, 22-22 Î Momenti savijanja (dimenzionisanje se vrši prema većoj vrednosti momenta): Î M1-1 = N * (l – l1)2 / 8b Î M2-2 = N * (b – b1)2 / 8l Î Kontrola napona u naležnoj ploči: σ = Mmax / W ≤ σdop Î Naležna ploča se vezuje sa temeljom putem ankera, a za stablo stuba najčešće ugaonim šavovima Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
16
OSLANJANJE STUBOVA Î Zglobna Z l b veza stuba t b i temelja t lj - proračun č nožice ži stuba t b ojačane j č rebrima bi Î Primena: kod većih opterećenja kada debljina naležne ploče postaje prevelika Î Rebra imaju ulogu oslonaca naležnoj ploči Î Rebra i njihova veza sa stablom stuba se proračunavaju prema odgovarajućim statičkim t tički uticajima ti ji Î Momenti savijanja se proračunavaju zavisno od uslova oslanjanja ploče: Î Na 4 strane Î Na 3 strane Î Na 2 suprotne strane Î Na 2 susedne s sedne strane Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
17
OSLANJANJE STUBOVA Î Zglobna veza stuba i temelja - proračun nožice stuba ojačane rebrima Î Dimenzionisanje Di i i j rebara b se vrši ši prema max. momentima ti savijanja ij j Î Debljina rebara se obično usvaja, usvaja a proračunava visina Î Proračun veze rebara za stablo stuba se vrši prema max. momentu savijanja i transverzalnoj sili ÎP Potrebna t b površina ši ploče l č se određuje d đ j na osnovu ddozvoljenih lj ih napona pritiska iti k u betonu Marka betona Središni napon pritiska σs [MPa] Ivični napon pritiska σr [MPa]
MB10
MB15
MB20
MB30
>MB30
1,5
2,5
3,5
6
0,2fk
2
3,5
5
8
0,2fk
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
18
OSLANJANJE STUBOVA Î Zglobna veza stuba i temelja - proračun nožice stuba ojačane rebrima Î Ploču delimo na delove zavisno od statičkogg sistema: reaktivno opt.: p p=N/b*l Î Izračunava se max. moment savijanja za traku jedinične širine Î (1) Konzola raspona ly: M = α * p * ly2 (α=0,5) Î (2) Ploča slobodno oslonjena na 3 strane: M = α * p * ly2 Î ly = slobodna ivica pploče; α zavisi od odnosa strana ((Galerkin)) lx / ly
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,2
1,4
2,0
>2,0
α
0,060
0,074
0,088
0,097
0,107
0,112
0,120
0,126
0,132
0,138
Î (3) Ploča slobodno oslonjena na 4 strane: M = α * p * ly2; (ly < lx) lx / ly
10 1,0
11 1,1
12 1,2
13 1,3
14 1,4
15 1,5
16 1,6
17 1,7
18 1,8
19 1,9
20 2,0
>2 0 >2,0
α
0,048
0,055
0,063
0,069
0,075
0,081
0,086
0,091
0,094
0,098
0,100
0,125
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II I
19
OSLANJANJE STUBOVA Î Zglobna Z l b veza stuba t b i temelja t lj - proračun č nožice ži stuba t b ojačane j č rebrima bi Î Rebro se proračunava kao nosač sa 2 prepusta Î Raspon l i prepust lk su opterećeni reakcijama ploča za polje (1), (2) i (3) Î Vrednosti reakcija se mogu dobiti iz tabela datih u literaturi Î Dimenzionisanje rebara: Wpot = d * H2 / 6 = Mmax / σdop Î d = debljina rebra Î H = visina rebra Î σdop = dopušteni napon za čelik Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
20
OSLANJANJE STUBOVA Î Zglobna Z l b veza stuba t b i temelja t lj - proračun č nožice ži stuba t b ojačane j č rebrima bi Î Proračun zavarenog spoja rebra i nožice stuba Î Kontrola uporednog napona ušavu: V|| = R / (aw * l‘w) ≤ σw,dop , p Î R = reakcija rebra Î V|| = komponenta napona u šavu – smičući napon || osi šava Î aw = debljina šava Î l‘w = H – 2aw = efektivna dužina šava
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
21
OSLONCI STUBOVA Î Nožica stuba uklještena u temelj - uslov: M / W > N / A Î Napone zatezanja (σ1) na kontaktu naležne ploče i temelja primaju ankeri Î Napon pritiska na kontaktu: σ2 = N / A + M / W = N / ((b * l)) + M / (b ( * l2 / 6)) < σbr,dop br dop Î Širina ploče b se usvaja iz konstruktivnih uslova Î Uvodi se smena: σ2 = σb,r Î Sledi kvadratna jednačina po l, pa je dužina naležne ploče: 2 0,5 l = N / (2b * σbr,dop b d ) ± ((N / (2b * σbr,dop b d )) + 6M / (b * σbr,dop b d ))
Î Ako se usvoji dužina ploče l,l sledi: b = N / (l * σbr,dop) + 6M / (l2 * σbr,dop) Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
22
OSLONCI STUBOVA Î Nožica N ži stuba t b uklještena klj št u temelj t lj Î Računske dimenzije naležne ploče se zaokrugle i ponovo izračuna σ1 i σ2 Î Iz I sličnosti lič ti trouglova t l dijagrama dij napona sledi: l di σ1 : σ2 = x1 : x2 Î Uvodimo smenu: x2 = l - x1 → σ1 : σ2 = x1 : (l - x1) Î Sledi: x1 = l * σ1 / (σ1 + σ2 );
x2 = l * σ2 / (σ1 + σ2 )
Î Iz geometrije na slici sledi: p = l – c - x2 / 3; r = l / 2 - x2 / 3 Î Uslov ravnoteže u odnosu na rezultantu pritiska: Z * p + N * r – M = 0 Î Zatežuća sila koju primaju ankeri: Z = (M – N * r) / p Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
23
OSLONCI STUBOVA Î Nožica stuba uklještena u temelj Î Proračun P č debljine d blji naležne l ž ploče l č - zavisi i i odd max. momenta t savijanja ij j u ploči l či Î Proračun momenta savijanja u naležnoj ploči - kao kod zglobno oslonjenih stubova Î Potrebno je izračunati i moment savijanja u ploči od zatežuće sile Z Î Za Z sve proračune č t b poštovati treba št ti stvarnu t statičku t tičk ššemu konstrukcije k t k ij Î Proračun i konstruisanje rebra za ukrućenje naležne ploče: principi proračuna su kao i kod zglobno oslonjenih stubova uz uračunate uticaje od zatežuće sile
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
24
OSLONCI STUBOVA Î Proračun i konstruisanje ankera za usidrenje naležne ploče u temelj Î Dimenzionisanje j jje pprema pproračunatojj sili zatezanja j i dopuštenom p naponu p zatezanja u ankeru σz,dop (propisi za zavrtnjeve → tabela [MPa]) Slučaj opterećenja k.č. 4.6 k.č. 5.6
I 110 138
II 125 156
III 138 173
Î Potrebna površina preseka svih ankera: As,pot = Z / (n * σz,dop) Î As = ispitni p ppresek ankera Î n = broj usvojenih ankera Î σz,dop = dopušteni napon zatezanja u ankeru Î Min. broj ankera: 2; max. broj ankera: zavisi od širine naležne ploče b Î Min. prečnik ankera: Ø16 mm Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
25
OSLONCI STUBOVA Î Proračun i konstruisanje ankera za usidrenje naležne ploče u temelj Î Proračun P č dužine d ži ankera k kkoja j se ubetonirava b t i u temelj t lj (dužina (d ži sidrenja) id j ) Î Osnovni uslov je dopušteni napon prianjanja između čelika (ankera) i betona (temelja); on zavisi od marke betona Î Potrebna dužina sidrenja ankera u beton: ls = Z / (n * π * d * τdop) Î Z = ukupna računska sila zatezanja Î n = bbrojj usvojenih j ih ankera k Î d = prečnik stabla ankera Î τdop d = dopušteni napon prianjanja (→ tabela) MB τdop [MPa]
15
20
30
40
50
60
0,60
0,67
0,76
0,85
0,92
0,98
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
26
OSLONCI STUBOVA Î Ugradnja ankera 11. Direktno u masu betona temelja (tokom izrade temelja) – neophodna precizna izrada (šablon-ploča) 2. U unapred predviđenim otvorima (anker-kanalima) u temelju; nakon montaže stuba kanali se zalivaju cementnim malterom Î Dimenzije anker kanala: ba.k. ≈ 2,5d + 80 mm Î Ako je međusobno rastojanje ankera ea ≤ 7,5d , → zajednički j kanal Î d = prečnik ankera Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
27
OSLONCI STUBOVA Î Proračun P č i konstruisanje k t i j anker-nosača k č Î Ugradnja - pri velikim silama zatezanja; statički sistem: greda sa prepustima Î Sila koju prima anker-nosač : Z‘ = Z – n * d * π * τdop * ls Î Napon pritiska nožica anker-nosača na beton: p = Z‘ / (2 * b * ln) Î Momenti savijanja u anker-nosaču: za e > 0,207 * ln → M1 = Z Z‘ * e2 / (2 * ln) za e < 0,207 * ln → M2 = Z‘ * (ln - 4e) / 8 za e = 0,207 * ln → M1 = -M2 Î Kontrola napona u anker-nosaču: σ = Mmax / Wx ≤ σdop Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
28
OSLONCI STUBOVA Î Proračun i konstruisanje ankera za usidrenje naležne ploče u temelj Î U stubovima se mogu javiti i transverzalne sile Î Prenos transverzalnih sila na temelj se vrši: 1. Trenjem j naležne pploče i temelja j ((za male sile)) 2. Ankerima (obavezna kontrola ankera na smicanje) 3. Dodatnom konstrukcijom (trnovima i sl.) Î Kod stubova kod kojih se javlja samo normalna sila pritiska (M = T = 0) treba usvojiti j min. 2 ankera iz konstruktivnih razloga g Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
29
OSLANJANJE STUBOVA Î ZGLOBNO OSLANJANJE STUBA Î Jednostavni zglobni oslonac stuba sa neukrućenom ležišnom pločom 1. Stub 2. Zavareni spoj 3. Ležišna ploča 4. Sidreni vijak (anker) 5. Sloj za podlivanje (cem malter d=2 (cem. d=2-33 cm) 6. Temelj (beton) 7. Če Čel. ppločice oč ce zaa nivelisanje e sa je sstuba uba (ili kontra-navrtke - Sl.)
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
30
OSLANJANJE STUBOVA Î ZGLOBNO OSLANJANJE STUBA Î Zglobni Z l b i oslonac l stuba t b sa ukrućenom k ć ležišnom l žiš pločom l č 1 Rebra za ukrućenje 1.
2. 2 Konzolni limovi
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
31
OSLANJANJE STUBOVA Î ZGLOBNO OSLANJANJE STUBA Î Zglobni oslonac stubova od šupljh profila sa ukrućenom ležišnom pločom Rebra za ukrućenje
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
32
OSLANJANJE STUBOVA Î ZGLOBNO OSLANJANJE STUBA Î Zglobno Z l b oslanjanje l j j stubova t b preko k ttangencijalnog ij l l žišt ležišta
Obrtanje
Tačka dodira Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
33
OSLANJANJE STUBOVA Î ZGLOBNO OSLANJANJE STUBA Î Zglobni oslonac sa čepom (najbliže idealnom zglobu)
Čep Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
34
OSLONCI STUBOVA Î Uklješteni stubovi Î Uklještenje Uklj št j stuba t b pomoću ć debele d b l ležišne l žiš ploče l č (d ≈ 60 mm)) Î Moment savijanja Î Normalna sila Î Zatežuća sila od momentnog sprega se poverava sidrenim id i vijcima (ankerima)
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
35
OSLONCI STUBOVA Î Uklješteni stubovi Î Uklještenje stubova pomoću ukrućenih ležišnih ploča - za veće momente savijanja moment savijanja
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
36
OSLONCI STUBOVA Î Uklješteni stubovi Î Uklještena stopa rešetkastog stuba Î Sile u ppojasnim j štapovima p
Î Ankeri
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
37
OSLONCI STUBOVA Î Uklješteni Uklj št i stubovi t b i Î Stubovi sa manjim transverzalnim silama - prenos sila temelj moguć trenjem između ležišne ploče i podlivka (koeficijent trenja μ = 0,3) Î Pri proračunu treba uzeti: Nmin i Tmax; uslov: μ * Nmin ≥ Tmax Î Uklj Uklješteni št i stubovi t b i sa većim ći transverzalnim t l i silama (npr. stubovi za koje su vezani vertikalni spregovi) Î Zakošeni kanal za podlivanje Î “Trnovi” za prijem transverzalnih sila Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
38
OSLONCI STUBOVA Î Uklješteni stubovi - sidrenje stubova u temelj Î Ubetonirani ankeri (ugrađuju se tokom izrade temelja) Î Vezna ploča fiksira ankere na potrebnom međusobnom rastojanju i položaju Î Zazor između prečnika ankera i rupa u ležišnoj ploči omogućava podešavanje položaja stubova prilikom montaže (npr. d0 = d + 5 mm) Î
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
39
OSLONCI STUBOVA Î Uklješteni stubovi - sidrenje stubova u temelj Î Ankeri sa kukom i anker nosačem od ugaonika Anker-kanal u temelju
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
40
OSLONCI STUBOVA Î Uklješteni stubovi - sidrenje stubova u temelj Î Anker Anker-kanal kanal se izrađuje u temelju, a anker nosači ugrađuju tokom izrade temelja Î Ankeri sa “čekić-glavom” i anker nosačima od ][ profila Î Ankeri se spuštaju između anker nosača i zaokrenu za 90°
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
41
OSLONCI STUBOVA Î Uklješteni stubovi - sidrenje stubova u temelj A k kutije Anker k tij odd tankog t k lima li (d=1-2 (d 1 2 mm))
Anker nosači Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
42
OSLONCI STUBOVA Î Uklješteni stubovi - sidrenje stubova u temelj Î Oblikovanje konzolnog lima kod stubova sa većim silama
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
43
OSLONCI STUBOVA Î Uklješteni stubovi - sidrenje stubova u temelj Î Stub uklješten u temeljnu čašicu (montažni temelj)
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
44
2014. / 2015. Tema 11 Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
1
SADRŽAJ PREDAVANJA OSNOVNI ELEMENTI KONSTRUKCIJE HALA I VIŠESPRATNIH ZGRADA
Î OSLONCI GLAVNIH KROVNIH NOSAČA Î 1. PRORAČUN Î 2. 2 KONSTRUISANJE Î OSLONCI STUBOVA Î 1. PRORAČUN Î 2. KONSTRUISANJE O S US J
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
2
OSLONCI GLAVNIH KROVNIH NOSAČA Î Zavisno od statičkog sistema glavnog krovnog nosača na osloncu se javljaju sledeći uticaji: j 1. Vertikalna reakcija (pokretno ležište) 2. Vertikalna i horizontalna reakcija (nepokretno ležište) 3. Vertikalna i horizontalna reakcija i moment uklještenja (uklješteno ležište)
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
3
OSLANJANJE GLAVNIH KROVNIH NOSAČA Î Proračun P č i konstruisanje k t i j oslonačkih l čkih veza glavnih l ih kkrovnih ih nosača č Î Oslanjanje glavnog krovnog nosača na AB konstrukciju (rasponi L ≤ 6,0 6 0 m) Î Kontrola normalnogg napona p u betonu: σb = V / a * b ≤ σ'b,doz Î Kontrola napona smicanja u ankerima: τ = H / Aτ ≤ τdoz Î Kontrola napona pritiska po omotaču rupe za ankere: σb = H / Aσb Aτ = površina smicanja svih ankera Aσb = ukupna površina kontakta između tela ankera i omotača rupe Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
4
OSLANJANJE GLAVNIH KROVNIH NOSAČA Î Proračun i konstruisanje oslonačkih veza glavnih krovnih nosača Î Oslanjanje glavnog krovnog nosača preko dve ploče (rasponi L = 6-20 m) Î Naležna (gornja) ploča je zavarena za nosač Î Podložna (donja) ploča je zavarena za stub Î Kontrole napona: Î Smicanja u zavrtnjevima Î Pritiska po omotaču rupe za zavrtnjeve Î Savijanja u pločama
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
5
OSLANJANJE GLAVNIH KROVNIH NOSAČA Î Proračun i konstruisanje oslonačkih veza glavnih krovnih nosača Î Oslanjanje O l j j glavnog l kkrovnog nosača č preko k tangencijalnog t ij l l žišt ((rasponii L>20m) ležišta L>20 ) Î Pri deformaciji nosač se slobodno obrće na ležištu Î Vertikalna reakcija se prenosi centrično sa naležne (1) na podložnu ploču (2) koja ima zaobljenje sa poluprečnikom r Î Naležna ploča je zavarena za nosač Î Podložna ploča se sidri u beton
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
6
OSLONCI GLAVNIH KROVNIH NOSAČA Î Oslanjanje preko tangencijalnog ležišta Î Vertikalni pritisak se prenosi po kontaktnoj liniji Î Kontaktni p pritisak (p (po Hercu): ) σk = 0,418 , * ( (V ( * E)) / (r ( * l)) )0,5 ≤ σk,doz k doz Î Î Î Î Î
V = vertikalna reakcija E = modul elastičnosti čelika r = radijus zaobljenja l = dužina kontakta σk,doz k d = dozvoljeni kontaktni napon Čelik Č0371 Č0363 Č0471 Č0473
Slučaj opt. I II I II
σk,doz [MPa] 720 815 1080 1185 Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
7
OSLONCI STUBOVA Î Reakcije oslonaca koje se javljaju u podnožju stuba se prenose na čeličnu ležišnu ploču, a zatim na betonski temelj Î Ležišne ploče se dimenzionišu tako da napon u betonu temelja ispod ležišne ploče bude u granicama dopuštenih Î Moguće g reakcije j oslonaca zavisno od statičkog g sistema stuba: N ≠ 0, T = 0, M = 0
(zglobna veza, pendel stub/prost štap)
N ≠ 0, T ≠ 0, M = 0
(zglobna veza, luk na dva ili tri zgloba)
N ≠ 0, T ≠ 0, M ≠ 0
(uklješten stub)
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
8
OSLANJANJE STUBOVA Î Presečne sile u podnožju čeličnog stuba se preko čelične naležne ploče prenose na betonski temeljj Î Dopušteni napon pritiska u betonu ne sme biti prekoračen Î Naležna ploča može biti izvedena kao debela ili tanka sa ukrućenjima
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
9
OSLANJANJE STUBOVA Î Zglobna veza stuba sa temeljom - mogućnosti izvođenja: a) Linijsko ležište za stub zatvorenog poprečnog preseka (obrtanje oko jedne ose) b) Tačkasto pokretno ležište za stub zatvorenog preseka (obrtanje oko ma koje ose) c) Tangencijalno ležište (obrtanje oko jedne ose); oslonački deo stuba je sužen tako da koncentriše presečne sile direktno u zglob
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
10
OSLANJANJE STUBOVA Î Nožice stubova Î Funkcija: F k ij prijem, ij raspodela d l i prenos statičkih ičkih uticaja i j sa stuba b na temeljlj Î Naponi u temelju i tlu ne smeju prekoračiti vrednosti dopuštene propisima Î Veza stuba sa temeljom j mora biti u skladu sa usvojenim j statičkim sistemom Î Tipovi nožica stubova zavisno od uslova oslanjanja stubova: Î Nožice N ži stubova t b kkojiji nisu i uklješteni klj št i u temelj t lj Î Nožice stubova koji su uklješteni u temelj
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
11
OSLONCI STUBOVA Î Zglobna veza stuba i temelja Î Napon u temelju: σ = N / A Î N = normalna sila u stubu Î A = kontaktna površina između nožice stuba i temelja Î Uklještena veza stuba i temelja Î Napon u temelju: σ = N / A ± M / W Î M = moment uklještenja Î W = otporni moment kontaktne površine između nožice i temelja Î N / A = M / W → dijagram napona je jednoznačan (trougao) Î N / A < M / W → dijagram napona je dvoznačan (dva trougla) Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
12
OSLONCI STUBOVA Î Zavisno od dijagrama napona ispod nožice stuba nastaju dva slučaja: 1 Napon 1. N na celoj l j kkontaktnoj t kt j površini ši i jje pritisak iti k (a, ( b, b c)) (Pritisak se prenosi kontaktom na temelj; sidrenje stuba: samo konstruktivno) 2. Napon na kontaktnoj površini je delom pritisak, a delom zatezanje (d) (Pritisak se prenosi kontaktom na temelj; zatezanje se poverava ankerima)
a
b
c
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
d
13
OSLANJANJE STUBOVA Î Zglobna veza stuba i temelja – proračun i konstruisanje nožice stuba Î Dimenzionisanje Di i i j kkontaktne t kt površine ši odnosno d nožice: ži Apot = b * l = N / σbs Î σbs = dozvoljeni napon pritiska u betonu temelja Î Širina nožice b je ograničena konstruktivnim zahtevima: Î b ≥ bstuba + dodatne dimen dimenzije ije zaa smeštaj ankera (konstr (konstruktivnih) kti nih) Î Metod određivanja dužine i širine naležne ploče: proba i kontrola napona Î Naponski uslovi: Î Odsustvo napona zatezanja Î Ivični naponi pritiska u betonu moraju biti manji od dozvoljenih Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
14
OSLANJANJE STUBOVA Î Zglobna veza stuba i temelja – proračun i konstruisanje nožice stuba Î Metod određivanja debljine naležne ploče Î Opterećenje p j pploče: momenti savijanja j j usled reaktivnog gp pritiska temelja j Î Uslovi oslanjanja: prema konstrukciji nožice stuba Î Moment savijanja se uzima za traku ploče jedinične širine (1 m, 1 cm...) i visine (debljine) δ: M M‘ = M / b [kNm/m] Î Potrebna debljina j pploče: Wpot = 1 * δ2 / 6 = M‘ / σdop → δ = ((6 * M‘ / σdop )0,5
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
15
OSLANJANJE STUBOVA Î Zglobna veza stuba i temelja – proračun i konstruisanje nožice stuba Î Kritični preseci naležne ploče: 11-1, 1, 22-22 Î Momenti savijanja (dimenzionisanje se vrši prema većoj vrednosti momenta): Î M1-1 = N * (l – l1)2 / 8b Î M2-2 = N * (b – b1)2 / 8l Î Kontrola napona u naležnoj ploči: σ = Mmax / W ≤ σdop Î Naležna ploča se vezuje sa temeljom putem ankera, a za stablo stuba najčešće ugaonim šavovima Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
16
OSLANJANJE STUBOVA Î Zglobna Z l b veza stuba t b i temelja t lj - proračun č nožice ži stuba t b ojačane j č rebrima bi Î Primena: kod većih opterećenja kada debljina naležne ploče postaje prevelika Î Rebra imaju ulogu oslonaca naležnoj ploči Î Rebra i njihova veza sa stablom stuba se proračunavaju prema odgovarajućim statičkim t tički uticajima ti ji Î Momenti savijanja se proračunavaju zavisno od uslova oslanjanja ploče: Î Na 4 strane Î Na 3 strane Î Na 2 suprotne strane Î Na 2 susedne s sedne strane Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
17
OSLANJANJE STUBOVA Î Zglobna veza stuba i temelja - proračun nožice stuba ojačane rebrima Î Dimenzionisanje Di i i j rebara b se vrši ši prema max. momentima ti savijanja ij j Î Debljina rebara se obično usvaja, usvaja a proračunava visina Î Proračun veze rebara za stablo stuba se vrši prema max. momentu savijanja i transverzalnoj sili ÎP Potrebna t b površina ši ploče l č se određuje d đ j na osnovu ddozvoljenih lj ih napona pritiska iti k u betonu Marka betona Središni napon pritiska σs [MPa] Ivični napon pritiska σr [MPa]
MB10
MB15
MB20
MB30
>MB30
1,5
2,5
3,5
6
0,2fk
2
3,5
5
8
0,2fk
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
18
OSLANJANJE STUBOVA Î Zglobna veza stuba i temelja - proračun nožice stuba ojačane rebrima Î Ploču delimo na delove zavisno od statičkogg sistema: reaktivno opt.: p p=N/b*l Î Izračunava se max. moment savijanja za traku jedinične širine Î (1) Konzola raspona ly: M = α * p * ly2 (α=0,5) Î (2) Ploča slobodno oslonjena na 3 strane: M = α * p * ly2 Î ly = slobodna ivica pploče; α zavisi od odnosa strana ((Galerkin)) lx / ly
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,2
1,4
2,0
>2,0
α
0,060
0,074
0,088
0,097
0,107
0,112
0,120
0,126
0,132
0,138
Î (3) Ploča slobodno oslonjena na 4 strane: M = α * p * ly2; (ly < lx) lx / ly
10 1,0
11 1,1
12 1,2
13 1,3
14 1,4
15 1,5
16 1,6
17 1,7
18 1,8
19 1,9
20 2,0
>2 0 >2,0
α
0,048
0,055
0,063
0,069
0,075
0,081
0,086
0,091
0,094
0,098
0,100
0,125
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II I
19
OSLANJANJE STUBOVA Î Zglobna Z l b veza stuba t b i temelja t lj - proračun č nožice ži stuba t b ojačane j č rebrima bi Î Rebro se proračunava kao nosač sa 2 prepusta Î Raspon l i prepust lk su opterećeni reakcijama ploča za polje (1), (2) i (3) Î Vrednosti reakcija se mogu dobiti iz tabela datih u literaturi Î Dimenzionisanje rebara: Wpot = d * H2 / 6 = Mmax / σdop Î d = debljina rebra Î H = visina rebra Î σdop = dopušteni napon za čelik Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
20
OSLANJANJE STUBOVA Î Zglobna Z l b veza stuba t b i temelja t lj - proračun č nožice ži stuba t b ojačane j č rebrima bi Î Proračun zavarenog spoja rebra i nožice stuba Î Kontrola uporednog napona ušavu: V|| = R / (aw * l‘w) ≤ σw,dop , p Î R = reakcija rebra Î V|| = komponenta napona u šavu – smičući napon || osi šava Î aw = debljina šava Î l‘w = H – 2aw = efektivna dužina šava
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
21
OSLONCI STUBOVA Î Nožica stuba uklještena u temelj - uslov: M / W > N / A Î Napone zatezanja (σ1) na kontaktu naležne ploče i temelja primaju ankeri Î Napon pritiska na kontaktu: σ2 = N / A + M / W = N / ((b * l)) + M / (b ( * l2 / 6)) < σbr,dop br dop Î Širina ploče b se usvaja iz konstruktivnih uslova Î Uvodi se smena: σ2 = σb,r Î Sledi kvadratna jednačina po l, pa je dužina naležne ploče: 2 0,5 l = N / (2b * σbr,dop b d ) ± ((N / (2b * σbr,dop b d )) + 6M / (b * σbr,dop b d ))
Î Ako se usvoji dužina ploče l,l sledi: b = N / (l * σbr,dop) + 6M / (l2 * σbr,dop) Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
22
OSLONCI STUBOVA Î Nožica N ži stuba t b uklještena klj št u temelj t lj Î Računske dimenzije naležne ploče se zaokrugle i ponovo izračuna σ1 i σ2 Î Iz I sličnosti lič ti trouglova t l dijagrama dij napona sledi: l di σ1 : σ2 = x1 : x2 Î Uvodimo smenu: x2 = l - x1 → σ1 : σ2 = x1 : (l - x1) Î Sledi: x1 = l * σ1 / (σ1 + σ2 );
x2 = l * σ2 / (σ1 + σ2 )
Î Iz geometrije na slici sledi: p = l – c - x2 / 3; r = l / 2 - x2 / 3 Î Uslov ravnoteže u odnosu na rezultantu pritiska: Z * p + N * r – M = 0 Î Zatežuća sila koju primaju ankeri: Z = (M – N * r) / p Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
23
OSLONCI STUBOVA Î Nožica stuba uklještena u temelj Î Proračun P č debljine d blji naležne l ž ploče l č - zavisi i i odd max. momenta t savijanja ij j u ploči l či Î Proračun momenta savijanja u naležnoj ploči - kao kod zglobno oslonjenih stubova Î Potrebno je izračunati i moment savijanja u ploči od zatežuće sile Z Î Za Z sve proračune č t b poštovati treba št ti stvarnu t statičku t tičk ššemu konstrukcije k t k ij Î Proračun i konstruisanje rebra za ukrućenje naležne ploče: principi proračuna su kao i kod zglobno oslonjenih stubova uz uračunate uticaje od zatežuće sile
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
24
OSLONCI STUBOVA Î Proračun i konstruisanje ankera za usidrenje naležne ploče u temelj Î Dimenzionisanje j jje pprema pproračunatojj sili zatezanja j i dopuštenom p naponu p zatezanja u ankeru σz,dop (propisi za zavrtnjeve → tabela [MPa]) Slučaj opterećenja k.č. 4.6 k.č. 5.6
I 110 138
II 125 156
III 138 173
Î Potrebna površina preseka svih ankera: As,pot = Z / (n * σz,dop) Î As = ispitni p ppresek ankera Î n = broj usvojenih ankera Î σz,dop = dopušteni napon zatezanja u ankeru Î Min. broj ankera: 2; max. broj ankera: zavisi od širine naležne ploče b Î Min. prečnik ankera: Ø16 mm Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
25
OSLONCI STUBOVA Î Proračun i konstruisanje ankera za usidrenje naležne ploče u temelj Î Proračun P č dužine d ži ankera k kkoja j se ubetonirava b t i u temelj t lj (dužina (d ži sidrenja) id j ) Î Osnovni uslov je dopušteni napon prianjanja između čelika (ankera) i betona (temelja); on zavisi od marke betona Î Potrebna dužina sidrenja ankera u beton: ls = Z / (n * π * d * τdop) Î Z = ukupna računska sila zatezanja Î n = bbrojj usvojenih j ih ankera k Î d = prečnik stabla ankera Î τdop d = dopušteni napon prianjanja (→ tabela) MB τdop [MPa]
15
20
30
40
50
60
0,60
0,67
0,76
0,85
0,92
0,98
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
26
OSLONCI STUBOVA Î Ugradnja ankera 11. Direktno u masu betona temelja (tokom izrade temelja) – neophodna precizna izrada (šablon-ploča) 2. U unapred predviđenim otvorima (anker-kanalima) u temelju; nakon montaže stuba kanali se zalivaju cementnim malterom Î Dimenzije anker kanala: ba.k. ≈ 2,5d + 80 mm Î Ako je međusobno rastojanje ankera ea ≤ 7,5d , → zajednički j kanal Î d = prečnik ankera Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
27
OSLONCI STUBOVA Î Proračun P č i konstruisanje k t i j anker-nosača k č Î Ugradnja - pri velikim silama zatezanja; statički sistem: greda sa prepustima Î Sila koju prima anker-nosač : Z‘ = Z – n * d * π * τdop * ls Î Napon pritiska nožica anker-nosača na beton: p = Z‘ / (2 * b * ln) Î Momenti savijanja u anker-nosaču: za e > 0,207 * ln → M1 = Z Z‘ * e2 / (2 * ln) za e < 0,207 * ln → M2 = Z‘ * (ln - 4e) / 8 za e = 0,207 * ln → M1 = -M2 Î Kontrola napona u anker-nosaču: σ = Mmax / Wx ≤ σdop Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
28
OSLONCI STUBOVA Î Proračun i konstruisanje ankera za usidrenje naležne ploče u temelj Î U stubovima se mogu javiti i transverzalne sile Î Prenos transverzalnih sila na temelj se vrši: 1. Trenjem j naležne pploče i temelja j ((za male sile)) 2. Ankerima (obavezna kontrola ankera na smicanje) 3. Dodatnom konstrukcijom (trnovima i sl.) Î Kod stubova kod kojih se javlja samo normalna sila pritiska (M = T = 0) treba usvojiti j min. 2 ankera iz konstruktivnih razloga g Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
29
OSLANJANJE STUBOVA Î ZGLOBNO OSLANJANJE STUBA Î Jednostavni zglobni oslonac stuba sa neukrućenom ležišnom pločom 1. Stub 2. Zavareni spoj 3. Ležišna ploča 4. Sidreni vijak (anker) 5. Sloj za podlivanje (cem malter d=2 (cem. d=2-33 cm) 6. Temelj (beton) 7. Če Čel. ppločice oč ce zaa nivelisanje e sa je sstuba uba (ili kontra-navrtke - Sl.)
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
30
OSLANJANJE STUBOVA Î ZGLOBNO OSLANJANJE STUBA Î Zglobni Z l b i oslonac l stuba t b sa ukrućenom k ć ležišnom l žiš pločom l č 1 Rebra za ukrućenje 1.
2. 2 Konzolni limovi
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
31
OSLANJANJE STUBOVA Î ZGLOBNO OSLANJANJE STUBA Î Zglobni oslonac stubova od šupljh profila sa ukrućenom ležišnom pločom Rebra za ukrućenje
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
32
OSLANJANJE STUBOVA Î ZGLOBNO OSLANJANJE STUBA Î Zglobno Z l b oslanjanje l j j stubova t b preko k ttangencijalnog ij l l žišt ležišta
Obrtanje
Tačka dodira Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
33
OSLANJANJE STUBOVA Î ZGLOBNO OSLANJANJE STUBA Î Zglobni oslonac sa čepom (najbliže idealnom zglobu)
Čep Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
34
OSLONCI STUBOVA Î Uklješteni stubovi Î Uklještenje Uklj št j stuba t b pomoću ć debele d b l ležišne l žiš ploče l č (d ≈ 60 mm)) Î Moment savijanja Î Normalna sila Î Zatežuća sila od momentnog sprega se poverava sidrenim id i vijcima (ankerima)
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
35
OSLONCI STUBOVA Î Uklješteni stubovi Î Uklještenje stubova pomoću ukrućenih ležišnih ploča - za veće momente savijanja moment savijanja
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
36
OSLONCI STUBOVA Î Uklješteni stubovi Î Uklještena stopa rešetkastog stuba Î Sile u ppojasnim j štapovima p
Î Ankeri
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
37
OSLONCI STUBOVA Î Uklješteni Uklj št i stubovi t b i Î Stubovi sa manjim transverzalnim silama - prenos sila temelj moguć trenjem između ležišne ploče i podlivka (koeficijent trenja μ = 0,3) Î Pri proračunu treba uzeti: Nmin i Tmax; uslov: μ * Nmin ≥ Tmax Î Uklj Uklješteni št i stubovi t b i sa većim ći transverzalnim t l i silama (npr. stubovi za koje su vezani vertikalni spregovi) Î Zakošeni kanal za podlivanje Î “Trnovi” za prijem transverzalnih sila Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
38
OSLONCI STUBOVA Î Uklješteni stubovi - sidrenje stubova u temelj Î Ubetonirani ankeri (ugrađuju se tokom izrade temelja) Î Vezna ploča fiksira ankere na potrebnom međusobnom rastojanju i položaju Î Zazor između prečnika ankera i rupa u ležišnoj ploči omogućava podešavanje položaja stubova prilikom montaže (npr. d0 = d + 5 mm) Î
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
39
OSLONCI STUBOVA Î Uklješteni stubovi - sidrenje stubova u temelj Î Ankeri sa kukom i anker nosačem od ugaonika Anker-kanal u temelju
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
40
OSLONCI STUBOVA Î Uklješteni stubovi - sidrenje stubova u temelj Î Anker Anker-kanal kanal se izrađuje u temelju, a anker nosači ugrađuju tokom izrade temelja Î Ankeri sa “čekić-glavom” i anker nosačima od ][ profila Î Ankeri se spuštaju između anker nosača i zaokrenu za 90°
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
41
OSLONCI STUBOVA Î Uklješteni stubovi - sidrenje stubova u temelj A k kutije Anker k tij odd tankog t k lima li (d=1-2 (d 1 2 mm))
Anker nosači Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
42
OSLONCI STUBOVA Î Uklješteni stubovi - sidrenje stubova u temelj Î Oblikovanje konzolnog lima kod stubova sa većim silama
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
43
OSLONCI STUBOVA Î Uklješteni stubovi - sidrenje stubova u temelj Î Stub uklješten u temeljnu čašicu (montažni temelj)
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II
44
Related Documents 543cg
Mk Ii P12 Oslonci 1em2t
May 2020 6
Miniqar Mk Ii 461j25
May 2021 0
Hordes Primal Mk Ii v523o
November 2019 57
Cryx Mk Ii Cards 1293a
November 2019 64
Indonesian Fansubs Database Mk. Ii v214a
November 2019 130
Musicom Lab - Efx Mk Ii 6s4d10
December 2019 42More Documents from "Dusan Bimba Filipovic" 2h526d
Mk Ii P12 Oslonci 1em2t
May 2020 6
Verovatnoca I Statistika 2a682e
March 2023 0
Jesus Died In Kashmir By A. Faber-kaiser.pdf 312l3r
January 2022 0
11482j
February 2021 0
G-o-43 Mehanika Tla 07 Naponi U Tlu 6s5y31
April 2020 22