Kd 3.15 19516y

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) NAMA SEKOLAH MATA PELAJARAN KOMPETENSI KEAHLIAN KELAS SEMESTER TAHUN PELAJARAN KOMPETENSI DASAR

: : :

SMK NEGERI 2 BARRU MATEMATIKA SEMUA JURUSAN

: : : :

ALOKASI WAKTU

:

XI 3 (GASAL) 2018/2019 3.15 Menerapkan operasi matriks dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan matriks 4.15 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan matriks 8 jam

A. Kompetensi Inti (KI) KI.3

Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi tentang pengetahuan faktual, konseptual, operasional dasar, dan metakognitif sesuai dengan bidang dan lingkup kajian matematikapada tingkat teknis, spesifik, detil, dan kompleks, berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dalam konteks pengembangan potensi diri sebagai bagian dari keluarga, sekolah, dunia kerja, warga masyarakat nasional, regional, dan internasional.

KI.4

Melaksanakan tugas spesifik dengan menggunakan alat, informasi, dan prosedur kerja yang lazim dilakukan serta memecahkan masalah sesuai dengan bidang kajian matematika Menampilkan kinerja di bawah bimbingan dengan mutu dan kuantitas yang terukur sesuai dengan standar kompetensi kerja. Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara efektif, kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, komunikatif, dan solutif dalam ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung. Menunjukkan keterampilan mempersepsi, kesiapan, meniru, membiasakan, gerak mahir, menjadikan gerak alami dalam ranah konkret terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung.

B. Kompetensi Dasar (KD) 3.15 Menerapkan operasi matriks dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan matriks 4..15 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan matriks Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) 3.15.1 Menentukan hasil operasi hitung pada matriks yang meliputi penjumlahan dan pengurangan dua matriks atau lebih 4.15.1 Menyelesaikan hasil operasi hitung pada matriks yang meliputi penjumlahan dan pengurangan dua matriks atau lebih 3.15.2 Menentukan hasil operasi hitung pada matriks yang meliputi perkalian skalar dengan matriks dan perkalian matriks dengan matriks

4.15.2 Menyelesaikan hasil operasi hitung pada matriks yang meliputi perkalian skalar dengan matriks dan perkalian matriks dengan matriks C. Tujuan Pembelajaran Setelah melakukan kegiatan diskusi, dan tanya jawab, diharapkan peserta didik dapat :  Siswa dapat menentukan dan menyelesaikan hasil operasi hitung matriks yang meliputi

penjumlahan dan pengurangan 2 matriks atau lebih  Siswa dapat menentukan dan menyelesaikan hasil operasi hitung matriks yang meliputi

perkalian skalar dengan matriks dan perkalian matriks dengan matriks

D. Materi Pembelajaran 1. Operasi hitung matriks yang meliputi :  Penjumlahan matriks  Pengurangan matriks  Perkalian skalar dengan matriks  Perkalian matriks dengan matriks E. Pendekatan, Model, dan Metode 1. Pendekatan berfikir : Sientific 2. Model Pembelajaran : Discovery learning 3. Metode Pembelajaran : Diskusi , tanya jawab, dan pemberian tugas F. Kegiatan Pembelajaran 1. Pertemuan ke 1 Langkah-Langkah Pembelajaran 1. Pendahuluan 1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa

Waktu untuk

memulai

pembelajaran 2. Melakukan pengkondisian peserta didik 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. 4. Menyampaikan teknik penilaian yang akan digunakan

15 Menit

5. Menyampaikan metode pembelajaran yang akan digunakan 6. Melakukan Pre test. 2. Kegiatan Inti A. Pemberian rangsangan (Stimulation);

 Guru meminta siswa untuk membaca materi operasi hitung matriks  Siswa melihat bahan tayang yang disajikan oleh Guru.  Siswa membentuk kelompok dan berdiskusi tentang operasi hitung matriks yaitu penjumlahan dan pengurangan matriks

140 menit

B. Pernyataan/identifikasi masalah



Guru mempersilahkan siswa untuk melakukan



idetifikasi terhadap operasi hitung matriks Peserta didik melakukan identifikasi terhadap

(problem

statement)

operasi hitung matriks, yaitu penjumlahan dan 

pengurangan matriks Guru mempersilahkan siswa secara berkelompok melakukan identifikasi operasi



hitung matriks Peserta didik melakukan proses identifikasi melalui diskusi kelompok dan menuliskan hasil



identifikasinya dalam lembar notulensi. Siswa secara berkelompok berdiskusi untuk menentukan operasi hitung pada matriks,yang meliputi penjumlahan dan pengurangan

C. Pengumpulan data (Data



matriks Guru mengajak siswa untuk melakukan telaah



reverensi terhadap operasi hitung matriks Guru mempersilahkan siswa untuk mencari

Collection)

informasi dan data-data tambahan dari buku 

sumber serta internet. Siswa melakukan proses pengumpulan data dan informasi dari buku sumber dan internet,

D. Pembuktian

lalu mencatatkannya pada lembar notulensi.  Siswa bersama-sama dengan guru

(verification)

menyimpulkan hasil pengamatan dan diskusi tentang nilai operasi matriks dan penyelesaian

E. Menarik

kesimpulan

(generalization)

masalah yang berkaitan dengan matriks  Guru mempersilahkan siswa secara berkelompok untuk membuat kesimpulan mengenai materi yang dikaji.  Siswa secara berkelompok membuat kesimpulan terhadap materi yang dikaji dan menuliskannya dalam lembar notulensi  Siswa (perwakilan kelompok) mempresentasikan hasil kesimpulannya di depan kelas secara bergiliran mengenai materi yang dikaji  Siswa dari kelompok lain menanggapi presentasi yang di tampilkan.  Siswa antar kelompok berdiskusi untuk menghasilkan kesimpulan yang paling tepat.

3. Penutup (25 menit) 1. Secara bersama-sama siswa diminta untuk menyimpulkan operasi hitung matriks 2. Guru memberikan konfirmasi dan penguatan terhadap kesimpulan dari hasil pembelajaran. 3. Guru memberikan evaluasi (post test) dan menyuruh siswa secara individu untuk mengerjakannya. 4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan pada siswa untuk mempelajari materi berikutnya. 5. Guru menyuruh salah satu siswa untuk memimpin doa penutup.

G. Media, Alat/Bahan, dan Sumber Belajar 1. 2. 3. 4.

Media : Alat : Bahan : Sumber Belajar a. Buku Matematika;Dedi Heriyadi,S.Pd dan buku2 lain yang relevan b. Internet

H. Penilaian Hasil Belajar (PHB) a. Teknik : Non Test dan Test b. Bentuk :  Penilaian pengetahuan : Tes tertulis uraian  Penilaian keterampilan : Unjuk kerja c.Pembelajaran Remedial dan Pengayaan

a. Penilaian Pengetahuan IPK

Kompetensi Dasar 3.15 Menerapkan operasi matriks dalam menyelesaiakan masalah yang berkaitan dengan matriks

Materi

Indikator Soal

 Menentukan  Operasi 1. Siswa dapat menentukan hasil penjumlahan hasil operasi hitung atau lebih untuk matriks berordo 2x2 hitung pada matriks yang 2. Siswa dapat menentukan hasil penjumlahan matriks yang meliputi meliputi penjumlahan atau lebih untuk matriks berordo 3x3 penjumlahan dan 3. Siswa dapat menentukan hasil pengurangan dan penguranga pengurangan atau lebih untuk matriks berordo 2x2 dua matriks atau n matriks 4. Siswa dapat menentukan hasil pengurangan lebih

dua matriks

Bentuk Soal Uraian

No Soal 1

dua matriks Uraian

2

Uraian

3

Uraian

4

dua matriks dua matriks

atau lebih untuk matriks berordo 3x3

Instrumen Soal Pengetahuan : No

Soal

Kunci Jawaban

Skor

matriks : 1 Diketahui −2 A = , B=, dan C= ;Tentukan nilai dari: a. A+B+C 2 4

[ ] [ ] [ ]

b.A+C

−3 2 2 1

a. A+B+C = = b. A+C

0 1 2 3

[

1+ (−3 ) +0 −2+2+1 2+ 2+ 2 4+1+3

[ [ [

−2 1 6 8

]

]

1+ 0 −2+1 2+ 2 4+3 1 −1 4 7

= =

Skor 4 : Jika jawaban lengkap dan benar Skor 3 : Jika jawaban benar tetapi tidak lengkap Skor 2 : Jika jawaban lengkap tetapi tidaktepat Skor 1 : Jika jawaban salah

]

]

1

[ [ [

2 Tentukan 0 3 nilai P+Q, dari matriks berikut: −1P=4 dan1 Q= 0 5 −2

]

0 4 −2 1 3 0 2 3 1

]

2+0 0+4 3+(−2) −1+1 4+ 3 1+ 0 0+2 5+3 −2+1

]

P+Q ==

Skor 4 : Jika jawaban lenkap dan benar Skor 3 : Jika jawaban benar tetapi tidak lengkap Skor 2 : Jika jawaban lengkap tetapi tidaktepat Skor 1 : Jika jawaban salah

[

2 4 1 0 7 1 2 8 −1

]

2

[

tentukan nilai dari: (−3 )soal 1−Dari −0 no.1 −2−2−1 a. A – B – C 2−2−2 4−1−3

[ [ [

4 −5 −2 0

]

b. B – C

−3 1 0 −2

b. B – C

]

−3−0 2−1 2−2 1−3

a. A – B – C= =

]

= =

Skor 4 : Jika jawaban lenkap dan benar Skor 3 : Jika jawaban benar tetapi tidak lengkap Skor 2 : Jika jawaban lengkap tetapi tidaktepat Skor 1 : Jika jawaban salah

]

3

[ [ 4

]

Dari soal tentukan nilai dari P – Q ! 2−0 0−4no.23−(−2) −1−1 4−3 1−0 0−2 5−3 −2−1

2 −4 5 −2 1 1 −2 2 −3

]

P – Q == Skor 4 : Jika jawaban lenkap dan benar Skor 3 : Jika jawaban benar tetapi tidak lengkap Skor 2 : Jika jawaban lengkap tetapi tidaktepat Skor 1 : Jika jawaban salah

Contoh Pengolahan Nilai IPK

No Soal

1.

1

Skor Penilaian 1

Nilai

4

Nilai perolehan KD pegetahuan : rerata dari nilai IPK (14/16) * 100 = 87,50

2.

2

3

3.

3

4

4.

4.

3

Jumlah

14

b. Penilaian Keterampilan Kompetensi Dasar 4.15 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan matriks

IPK  Menyelesaikan hasil operasi hitung pada matriks yang meliputi penjumlahan dan pengurangan dua matriks atau lebih

Materi

Indikator Soal

1. Siswa  Operasi terampil Hitung menggunakan matriks yang operasi meliputi penjumlahan penjumlahan matriks dan pengurangan 2. Siswa terampil matriks menggunakan operasi pengurangan matriks

Bentuk Soal Unjuk kerja/ presen tase

No Soal 1,2

Instrumen Soal Keterampilan : No

Soal bilangan asli yang pertama 1 Empat 2 3 akan 4 membentuk elemen sebuah matriks A berordo 2x2,dua bilangan −1asli−2 yang pertama akan menempati −3baris −4pertama matriks A,dua bilangan 0 asli 0 selanjunya akan menempati baris matriks A dan empat bilangan 0 kedua 0 bulat di sebelah kiri angka 0 akan 1 membentuk elemen sebuah matriks B berordo 2x2 pula. Tentukan hasil penjumlahan dari matriks A dan B !

[ ] [ ] [ ]

[ ] [ ] [ ]

Maka A+B=

1 Dari 2 soal no.1, tentukan hasil pengurangan dari B ke A! 3 4

A= dan B=

−1 −2 −3 −4

Maka B – A=

−2 −4 −6 −8

2

Kunci Jawaban A= dan B=

Skor Skor 4 : Jika jawaban lenkap dan benar Skor 3 : Jika jawaban benar tetapi tidak lengkap Skor 2 : Jika jawaban lengkap tetapi tidaktepat Skor 1 : Jika jawaban salah

A. Kegiatan Pembelajaran 2. Pertemuan ke 2 Langkah-Langkah Pembelajaran a.Pendahuluan 1.Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk

Waktu

memulai pembelajaran 2.Melakukan pengkondisian peserta didik 3.Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. 4.Menyampaikan teknik penilaian yang akan digunakan

15 Menit

5.Menyampaikan metode pembelajaran yang akan digunakan 6.Melakukan Pre test. b.Kegiatan Inti A.Pemberian rangsangan (Stimulation);

 Guru meminta siswa untuk membaca materi perkalian matriks  Siswa melihat bahan tayang yang disajikan oleh Guru.  Siswa membentuk kelompok dan berdiskusi tentang operasi perkalian matriks dalam menyelesaikan masalah

B.Pernyataan/identifikasi masalah



(problem

Guru mempersilahkan siswa untuk melakukan idetifikasi

statement)

terhadap operasi perkalian matriks dalam menyelesaikan 

masalah Peserta didik melakukan identifikasi terhadap operasi perkalian matriks dalam



menyelesaikan masalah Guru mempersilahkan siswa secara berkelompok melakukan identifikasi operasi perkalian matriks dalam menyelesaikan



masalah Peserta didik melakukan proses identifikasi melalui diskusi kelompok dan menuliskan hasil identifikasinya dalam lembar



notulensi. Siswa secara berkelompok berdiskusi untuk menentukan

140menit

operasi perkalian pada matriks dalam menyelesaikan masalah C.Pengumpulan data (Data



Collection)

Guru mengajak siswa untuk melakukan telaah reverensi terhadap operasi perkalian matriks dalam menyelesaikan



masalah Guru mempersilahkan siswa untuk mencari informasi dan datadata tambahan dari buku sumber



serta internet. Siswa melakukan proses pengumpulan data dan informasi dari buku sumber dan internet, lalu mencatatkannya pada lembar

D.Pembuktian (verification)

notulensi.  Siswa bersama-sama dengan guru menyimpulkan hasil pengamatan dan diskusi tentang nilai operasi perkalian matriks dan penyelesaian masalah yang

E.Menarik

kesimpulan

(generalization)

berkaitan dengan matriks  Guru mempersilahkan siswa secara berkelompok untuk membuat kesimpulan mengenai materi yang dikaji.  Siswa secara berkelompok membuat kesimpulan terhadap materi yang dikaji dan menuliskannya dalam lembar notulensi  Siswa (perwakilan kelompok) mempresentasikan hasil kesimpulannya di depan kelas secara bergiliran mengenai materi yang dikaji  Siswa dari kelompok lain menanggapi presentasi yang di tampilkan.  Siswa antar kelompok berdiskusi untuk menghasilkan kesimpulan yang paling tepat.

c.Penutup (25 menit) 1. Secara bersama-sama siswa diminta untuk menyimpulkan tentang operasi perkalian matriks dalam menyelesaikan masalah.

2. Guru memberikan konfirmasi dan penguatan terhadap kesimpulan dari hasil pembelajaran. 3. Guru memberikan evaluasi (post test) dan menyuruh siswa secara individu untuk mengerjakannya. 4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan pada siswa untuk mempelajari materi berikutnya. 5. Guru menyuruh salah satu siswa untuk memimpin doa penutup.

B.Media, Alat/Bahan, dan Sumber Belajar 1. 2. 3. 4.

Media : Alat : Bahan : Sumber Belajar a. Buku Matematika;Dedi Heriyadi,S.Pd dan buku2 lain yang relevan b. Internet C.Penilaian Hasil Belajar (PHB) a. Teknik : Non Test dan Test b. Bentuk :  Penilaian pengetahuan : Tes tertulis uraian  Penilaian keterampilan : Unjuk kerja c. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan

Barru,

16 juli 2018

Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran,

MUHAMMAD IDRIS, S.Pd NIP.197608242006041015

FIRMAN, S. Pd NIP. 19850816 201001 1 021

a. Penilaian Pengetahuan IPK

Kompetensi Dasar

3.15 Menerapkan  Menentukan hasil operasi operasi matriks perkalian skalar dalam dengan matriks menyelesaiakan dan perkalian masalah yang matriks dengan berkaitan matriks dengan matriks

Materi

Indikator Soal

1. Siswa dapat menentukan hasil perkalian skalar dengan  operasi matriks hitung matriks yang 2. Siswa dapat menentukan hasil perkalian matriks dengan meliputi matriks perkalian skalar dengan matriks dan perkalian matriks dengan matriks

Bentuk Soal Uraian

Uraian

Instrumen Soal Pengetahuan : No

Soal

Kunci Jawaban

Skor

No Soal 1

2

[

0 Diketahui 2 1 matriks B= , Tentukan nilai dari a. 2B 1 b. -3B 5 0 −3 2 4

[

2 Tentukan −1 Hasil dari perkalian A dan B dari matriks 0 berikut: 3

]

]

A= dan ! B= 1 0 1 −2

[

]

[ [ [ [

0 2 1 1 5 0 −3 2 4

]

[ [

2 −1 0 3 1 0 1 −2

[

2 (1)+(−1)1 2 ( 0 ) + (−1 )(−2) 0 ( 1 )+3 (1) 0 ( 0 )+ 3(−2)

0 4 2 2 10 0 −6 4 8 0 2 1 1 5 0 −3 2 4

]

] ]

0 −6 −3 −3 −15 0 9 −6 −12

] ]

]

1. a. 2B= 2 x = b.-3B= -3 x =

2. AxB= x = =

Skor 4 : Jika jawaban lengkap dan benar Skor 3 : Jika jawaban benar tetapi tidak lengkap Skor 2 : Jika jawaban lengkap tetapi tidaktepat Skor 1 : Jika jawaban salah

[

1 2 3 −6

]

1

2

Contoh Pengolahan Nilai IPK

No Soal

1.

1

Skor Penilaian 1

Nilai

4

Nilai perolehan KD pegetahuan : rerata dari nilai IPK (7/8) * 100 = 87,50

2. Jumlah

2

3 7

b. Penilaian Keterampilan IPK

Kompetensi Dasar 4.15 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan matriks

Materi

 Menentukan operasi hitung matriks yang meliputi perkalian skalar dengan matriks dan perkalian matriks dengan matriks

Indikator Soal

1. Siswa terampil  Operasi menggunakan Hitung Operasi perkalian matriks yang skalar dengan meliputi matriks perkalian skalar 2. Siswa terampil dengan menggunakan matriksdan operasi perkalian perkalian matriks dengan matriks matriks dengan matriks

Bentuk Soal Unjuk kerja/ presentase

No Soal 1,2

Instrumen Soal Keterampilan : No

Soal Disuatu pemeran buku terdapatr 2 3 stand yang menjual dua jenis 1 suatu 4 buku anak-anak. Ibu Indra x memebelikan anaknya 2 buku y mewarnai dan 3 buku berhitung 32 .seharga 5 00 Rp. 32.500,00. Sedangkan 4 0.000 ibu Andi membelikan anaknya sebuah buku mewarnai dan 4 buku x = 1 4 −3 32 . 5 00 berhitung seharga Rp. y 5 −1 2 4 0.000 40.000,00.Selesaikan perkalian x matriks untuk mendapatkan harga y masing-masing buku!

[ ]

[] [ ] [] [ []

[

][

]

Kunci Jawaban 1. 2x+3y= 32.500 2. x + 4y= 40.000, bentuk matriksnya adalah: =

=

]

1 4 ( 32. 5 00 ) +(−3)(40000) 5 −1 ( 32 . 5 00 ) +2(4 0000)

Skor Skor 4 : Jika jawaban lenkap dan benar Skor 3 : Jika jawaban benar tetapi tidak lengkap Skor 2 : Jika jawaban lengkap tetapi tidaktepat Skor 1 : Jika jawaban salah

[ xy]=[ 92.500000] 1

[ ]

Harga 2 3 baju dan dua kaos 2 . 3adalah RP.280.000,00,sedangkan 1 3 harga 1 baju dan 3 kaos adalah x RP.210.000,00.selesaikan y perkalian matriks untuk harga masing28 mendapatkan 0.000 masing baju dan kaos! 210.000

[] [ ] [ xy]= 17 [−13 −23 ] [2821 0.000 0.000 ] ) (21 0000) [ xy]= 17 [ 3−1( 2 8( 2800000000) +()−2 +3(21 000 0) ] 0000 [ xy]=[65 0000 ] 2

= Skor 4 : Jika jawaban lenkap dan benar Skor 3 : Jika jawaban benar tetapi tidak lengkap Skor 2 : Jika jawaban lengkap tetapi tidaktepat Skor 1 : Jika jawaban salah

c. Jurnal Penilaian Sikap No 1

2

3

4

5

Tanggal

Nama Siswa

Catatan Perilaku

Butir Sikap