Física 44ky
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- Words: 8,002
- Pages: 14
Academia Preuniversitaria FERMAT
a) 5 m c) 3 m d) 1 m
Física
11. Una esfera de masa "m" con cierta velocidad choca elásticamente con otra esfera en reposo. Si después del choque, las esferas se mueven en direcciones opuestas con la misma rapidez. ¿Cuál es la masa de la segunda esfera?
b) 4 m e) 1,5 m
09. Un móvil de masa 400 kg y una persona se desplazan juntos con una rapidez de 15m/s por una pista horizontal sin rozamiento. De pronto, la persona empieza a moverse con velocidad con módulo 5m/s respecto al móvil y dirección contraria a su movimiento. ¿Cuál será ahora el módulo de la velocidad de la persona respecto al piso?
a) m c) 4 m d) 2 m
b) 0,5 m e) 3 m
12. Una bola de billar de masa m1=0,3 kg avanza con rapidez V1 alcanza y choca elásticamente con otra bola de masa m2=0,5 kg y V2=10 m/s. Si luego del choque la primera bola queda en reposo, entonces V1 tendrá un valor de:
m= 100 kg
V1
V2 m1
M=400 kg
a) 10 m/s c) 15 m/s d) 16 m/s
15 m/s
a) 10 m/s c) 30 m/s d) 40 m/s
b) 20 m/s e) 50 m/s
b) 11 m/s 13. Un niño se mueve en un vehículo sobre una superficie horizontal con una rapidez "Vo". La masa del niño es "m" y la del vehículo "2m". Otro niño de masa "m" que corre hacia el primero con rapidez "2Vo" lo alcanza y se sienta sobre el vehículo, como se indica. ¿Cuál es la velocidad final del vehículo?
e) 20 m/s
10. Sobre un bote de 10 kg en reposo y en agua tranquilas hay dos personas paradas en sus extremos. A es de 40 kg y B de 50kg. Si A y B comienzan a caminar para encontrarse con velocidades con módulos de 2m/s y 4m/s respectivamente respecto al bote. Determinar el módulo de la velocidad del bote cuando A y B se encuentran. (No hay fricción entre el bloque y el agua).
A
m2
2Vo
m
Vo
V
m 2m
B
a) Vo/4
b) 5Vo/3
c) 3Vo/5 d) 2Vo/4
a) 2,8 m/s hacia hacia la izquierda. b) 0,2 m/s hacia hacia la izquierda. c) 1,2 m/s hacia hacia la derecha. d) 1,2 m/s hacia hacia la izquierda. e) 0,4 m/s hacia hacia la derecha.
28
e) 5Vo/4
Academia Preuniversitaria FERMAT
Física
Problemas extras
05. ¿Qué masa de combustible es necesario arrojar con velocidad de módulo 3V respecto al cohete de masa "M" para que la rapidez de éste aumente de V a 1,1V?
01. Si las masas de las partículas son iguales a 2 kg, hallar el módulo de la cantidad de movimiento del sistema.
a) M/20 c) M/30 d) M/50
y
V=8m/s 37°
b) 10
a) L/4 c) 2L/3 d) L/3
e) 20
02. Con una escopeta de cacería de 2kg se dispara una bala de 5 g con una velocidad con módulo de 500 m/s. Si la escopeta puede retroceder, libremente, hasta golpear el hombro del cazador.
b) 3L/4 e) 4L/3
07. Un hombre de masa "m" que se encuentra en reposo en una lancha de masa "4m", lanza un paquete de masa "m/4" con una rapidez horizontal "V" hacia otro hombre de igual masa, que se encuentra en reposo en otra lancha idéntica a la anterior. Calcular las rapideces finales de los dos hombres.
Calcular el módulo de la velocidad inicial de retroceso del arma, en m/s. a) 5 b) 2,5 c) 1,25 d) 0,75 e) 0,25
V
03. Un pez de 3 kg que nada con una rapidez de 2 m/s, se tragó un pez pequeño de 500g que nadaba en dirección contraria a razón de 6 m/s.
a) V/19 y V/20 c) V/5 y V/3 d) V/12 y V/13
Calcular la rapidez del pez grande después de tragarse al pequeño. a) 1,64 m/s b) 1,71 m/s c) 3,67 m/s d) 0,50 m/s e) 0,86 m/s
b) V/20 y V/21 e) V/5 y V/20
08. En la figura, la balsa de 3m de largo está en reposo. En sus extremos, están parados un niño y un adulto, si ambos empiezan a correr simultáneamente el uno al encuentro del otro, de tal modo que el niño tiene una rapidez igual a la tercera parte de la rapidez del adulto con respecto a la balsa. ¿Qué distancia recorre la balsa cuando el adulto llegue al extremo opuesto? M=2m1=m2, no hay fricción con el agua.
04. Un muchacho de masa (M) con sus patines está parado sobre una pista de hielo sosteniendo una esfera de masa "m" (M=8m), si lanza la esfera en forma horizontal con una velocidad de 5 m/s, calcular con que rapidez retrocederá el muchacho, después del lanzamiento.
a) 20 m/s c) 45 m/s d) 40 m/s
e) M/100
06. Un hombre de masa "M" parado en el extremo de una balsa de longitud "L" y masa "m" empieza a moverse lentamente llegando hasta el otro extremo. ¿Qué distancia se desplazó la balsa hasta ese instante sobre la superficie del agua?
x
V=10m/s a) 8 kg m/s c) 12 d) 16
b) M/25
m1
b) 10 m/s e) 5 m/s
27
M
m2
Academia Preuniversitaria FERMAT A) 20 J D) – 10 J
B) – 20 J E) 10 J
Física 8. Un bloque se abandona en la posición A sobre un plano curvo que no ofrece rozamiento. Sabiendo que existe rozamiento sólo en la zona horizontal, halla la distancia “d” que recorre horizontalmente hasta detenerse.
C) 0 J
6. Al bloque de la figura se le aplica una fuerza externa F que vence la resistencia que ejerce el resorte, logrando deformarlo una distancia x = 1,2m, la fuerza externa vario desde cero hasta F = 80 N. Calcular la cantidad de trabajo desarrollado por el resorte. Desprecie el rozamiento.
A)
A
VECTORES
H
P.E.
x
B) 48 J
E) uH2 M
B) mgH
D) mgHsen
E) – 2mgH
B) 20 m/s
R
A 5B 6
D)
1 2A 3B 6
2a 2b 4 2a b E) 3
C)
C A
E)
x
N
B
1 2A 3B 6
En la figura se muestra un paralelogramo. Hallar x en función de a y b
A)
A 2B 2
D)
AB 3
B)
2A B 5
C)
AB 3
E)
A 3B 3
a
x
5. b
ab A) 2 D) a 2b 3
3.
a 2b B) 6
Hallar el valor x si se conoce 3a y 2b , se sabe además que: DC//AB y DC = 2AB.
C) a 2b 3 a b E) 6
B 3a
x
–2b
C
Hallar x si ABCD es un paralelogramo y M es un punto medio:
E) 50 m/s
B
M
C
A) a 2b
a
x A
26
a 4b 5
B
1 B) 5A B 6
C)
B)
Si ABCD es un paralelogramo y M y N son puntos medios. Hallar x en función de A y B
Q
1 A) B A 6
10. Un móvil de masa m se mueve con velocidad constante, con una energía cinética de 400J. Determine la cantidad de energía cinética (en KJ) de otro móvil cuya masa es m/2 y su rapidez es el triple. A) 1,8 B) 1,4 C) 2,3 D) 0,9 E) 3,6
A
A
B
A) 0 C) – mgH
4.
P
x
2.
C) 30 m/s D) 40 m/s
B) H
D) H/u
H
B A) 10 m/s
N
A
4m K
En el paralelogramo mostrado, halle x en función de los vectores A y B, PR=2RQ.
C)
A) uH
E) – 48 J
7. La figura muestra una partícula m = 1 kg atada a un resorte de longitud natural 3m y constante elástica K = 200 N/m. La partícula se abandona en la posición A y puede moverse libremente sin fricción a través de un riel de forma eclíptica. Si el sistema está contenido en un plano horizontal, determinar la rapidez de la partícula cuando pasa por la posición “B”.
6m
1.
9. Un bloque sale de A y hace su recorrido a velocidad constante, llegando a la parte baja. Determinar la cantidad de trabajo de la fuerza de reacción del piso sobre el bloque.
P.E. Posición de Equilibrio A) No puede calcularse C) 96 J D) – 96 J
B
d
K
F
a 2b 3 a 6b D) 3
Primera Práctica Dirigida
b
D) D
3
9a 2b 2
B) 6a 2b
3a 2b 2 2a 9b E) 2
C)
Academia Preuniversitaria FERMAT 6.
Física
Hallar R en términos de M y N . Si el punto «B» es el baricentro.
9.
Hallar « x » en función de a y b sabiendo que AM = MN = NP = PB y Q es el punto medio de BC
N
M
B
7.
y 4 15°
A)
3 ba 4
D)
1 ba 3
x
B)
3 ba 4
E)
2 b 2a 3
C) 2 3
A)
E) 4
C)
Hallar: R , siendo: R AB AD BC CD
C
2 ab 3
1 2a 3b 3
B)
A) 2AB C) 2AD D) AD
D
A) 72 J D) 620 J
5 a E) 3 b 4
x(m)
C) 62 J
0
A) 12 m/s
7
5
B) 13 m/s
C) 14 m/s D) 15 m/s
de trabajo que desarrolla F2 para un
E) 20 m/s
5. Un bloque de 2kg se desplaza desde A hasta B por acción de la fuerza F = 20 i (N). Determinar el trabajo neto desde A hasta B sabiendo que la fuerza de rozamiento realiza una cantidad de trabajo de –80J.(g=10m/s 2)
recorrido “d”, sabiendo que F1 realiza una cantidad de trabajo de + 400J.
F2
3
F1
F
37º
B
9kg
53° b
4
B) 720 J E) 800 J
60º
x
C) 25 J
40
2. En la figura un bloque de 9 kg es sometido a la acción de un sistema de fuerzas, donde:
r
E) cero
E) 100 J
F(N)
F1 50 N y F2 40 N . Calcular la cantidad
a
B) 2CD
B) 20 J
D) 30 J
8kg
1 a D) 3 b 2
B
2 ab 3
A) 10 J
x(m)
37º
D
0,8
4. La figura representa la fuerza aplicada sobre una partícula de masa de 2kg que se mueve en el eje x. Si en la posición x = 0 la rapidez es 4m/s, determinar la rapidez en la posición x = 7m.
F
C
11. En la siguiente figura determinar el vector x en función de a y b si r = 1cm.
A
1. Un bloque de 8 kg se desplaza por acción de la fuerza F = 50N. Sabiendo que el coeficiente cinético es 0,2 entre el bloque y el piso horizontal, determine la cantidad de trabajo realizado por “F” al cabo de 4s de estar actuando. El bloque inicia su movimiento desde el reposo. (g = 10 m/s2)
N P
0
Problemas dirigidos
x b
8.
a
M
2 45 °
D) 2 7
4 ba 3
x
7
C)
10. Hallar x en función de a y b . Si ABCD es un paralelogramo.
A
50
Rpta.: _______________________
C
b
B
B)
F(N)
B
Q
M a 60° A
M 2N C) 6 2M 3N E) 3
Hallar el módulo del vector resultante de los vectores mostrados.
A) 2
A
30m
N
2M N B) 6
3. Al estirar un resorte en 0,8m, la fuerza deformadora varía desde cero hasta F = 50i(N). Determinar la cantidad de trabajo desarrollado sobre el resorte.
P 60°
R
2M N A) 3 2M N D) 3
Academia Preuniversitaria FERMAT
Física
A) 200 J D) – 100 J
B) – 200 J E) – 150 J
5m
C) 100 J
F
25
10m
Academia Preuniversitaria FERMAT
Física
Séptima Práctica Dirigida
6. Suponga una persona de 75 kg viajando dentro de un auto a 72 km/h y sin cinturón de seguridad. De pronto se produce un accidente de tránsito y la persona salió disparada con consecuencias fatales, esto es debido a que equivale caer verticalmente desde una altura de (en m):
ENERGÍA 1. Indique verdadero (V) o falso (F) respecto de la energía cinética de un partícula I. La energía cinética es una propiedades de lo cuerpos. II. La energía cinética depende del sistema de referencia. III. La energía cinética depende de la fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo. IV. La energía cinética altera la masa de los cuerpos.
Academia Preuniversitaria FERMAT
Física
Rpta.: _______________________
A)
ba 2
D)
9b 5a 12
B) 2b 3a
C)
b 3a 6
E)
ba 5
A) 26° D) 64°
A
53°
a
e
B
b
60° 60°
A) 0,1 D) 0,4
O
Rpta.: _______________________ 8. Se lanza un proyectil de 0,3 kilogramos desde el suelo, en el instante t = 0, con velocidad 30i+70j(m/s). ¿Cuál es la cantidad de la energía cinética (en J) en el instante t = 4s?
Rpta.: _______________________ Rpta.: _______________________
3. Un resorte de constante elástica K = 20 N/cm se encuentra estirado 10 cm. Determine la cantidad de energía. Determine la cantidad de energía potencial elástica almacenada en el resorte (en J):
A) R 2
b
Rpta.: _______________________
B
5. Un avión de papel de 50 gramos tiene rapidez 8 m/s en el instante que se encuentra a 3 metros del piso. Determine la cantidad de energía mecánica (en J) del avión respecto del piso. (g = 10m2)
C
Rpta.: _______________________ 10. La pequeña esfera se mueve bajo la acción de su peso sobre la superficie mostrada. Si cuando pasa por el punto A su rapidez es de 5 m/s, determina su rapidez cuando pasa por B.No existe rozamiento. (g = 10 m/s 2)
Rpta.: _______________________
24
C) 0,3 E) 0,5
B) 2
C) 4 E) 8
17. Hallar el módulo de la resultante. Las aristas son de 3 . y
c d
x
e
a
1,8m
A) 1 D) 6
13. Hallar el módulo de la resultante total del sistema siguiente de vectores en función del ángulo « ».
A
4. Determine la cantidad de energía cinética (en k) de una bala de fusil de masa 50 gramos que sale del cañón del arma con rapidez de 900 m/s. (g = 10m2)
E) R 11
D) R 7
9. El bloque se abandona en “A”. ¿Qué tiempo tardará en recorrer el tramo horizontal BC = 3m? (g = 10 m/s 2) No hay rozamiento.
Rpta.: _______________________
C) R 5
B) R 3
B) 0,2
16. Dos vectores colinelaes tienen una resultante de módulo igual a 14. Al girar uno de los vectores 90°, su nueva resultante tiene como módulo 10 . El módulo del menor de los vectores mide:
d
Rpta.: _______________________ 2. Un cuerpo de 5 kg cae libremente desde una altura de 3m, determine la cantidad de energía cinética del cuerpo en el momento de llegar al suelo. (g = 10 m/s 2)
C) 154° E) 81°
15. Dos vectores forman entre sí un ángulo de 53°. Uno de ellos 75 y su resultante es 300 . Hallar el valor de Sen .
12. En el sistema de vectores, «O» es el centro de la circunferencia. Hallar el módulo de la resultante en función del radio «R»
7. Se lanza un proyectil de 1 kilogramo de masa desde el suelo con velocidad inicial 3i+4j(m/ s). ¿Cuál es la variación de la cantidad de energía cinética (en J) entre el punto de lanzamiento hasta que alcanza la altura máxima?
B) 99°
z
A)
a 2 d2 2ad cos
A) 3
B)
4a 2 d2 4ad cos
D) 5 2
C)
4a 2 d2 4ad cos
D)
4a 2 d2 4ad cos
E)
3a 2d2 4adsen
B) 6
C) 6 2 E) 3 2
18. De la figura determine x + y en función de A y B. A
14. Dos vectores A y B de igual magnitud forman un ángulo de 18°. ¿Qué ángulo forma el vector diferencia A B con el vector B .
x
5
y
B
Academia Preuniversitaria FERMAT C) B A 2
2 3 3 A B B) 3
E) 2B A 2
D) B A 3
32 3 A B C) 3
19. Determine el vector «x» en función de los vectores A y B, si la figura es un cuadrado y además la recta «L» es tangente a la circunferencia en el punto donde culmina el vector «x».
Determine el trabajo realizado por la fuerza de módulo 80 N para trasladarlo 5 m.
E) 2 2 3
A
1.
B 3A B) 5
B 4A 4
v=1m/s
A) 250 J C) 320 J D) 350 J
A B
5.
B) 300 J
A
Analice la veracidad o falsedad de las siguientes proposiciones respecto del movimiento mecánico: • Depende del sistema de referencia elegido. • Sus características sólo dependen de la trayectoria descrita por el móvil. • Es absoluto.
20. Hallar el vector (x+y) en función del vector A y del vector B sabiendo que ABCD es cuadrado:
E) 400 J 8.
Determine el trabajo realizado por la fuerza de gravedad al ir de A hacia B si la esfera de 5 kg es soltada en A.
5m
m
g=10 s2
A B 6.
Un barco recorre 5 km hacia el Norte y seguidamente 12km hacia el Este. Determine el recorrido (e) y la distancia (d) del barco en dicho tramo.
A) B) C) D) E)
10 J 20 J 30 J 40 J 50 J
3.
B
Una esfera ensartada en un alambre rígido desciende con velocidad constante. Si la sombra “s” que se proyecta en el piso tiene una rapidez de 24cm/s, determine la rapidez (en m/s) de la esfera.
A
V
32 3 A B A) 3
El bloque de 8 kg es llevado desde A hasta B con rapidez constante mediante la acción de la fuerza de 20 N. Si demora 40 s, ¿qué potencia desarrolla la fuerza de rozamiento?
A) –40 W C) –60 W D) +60 W 9.
alambre rígido
E) +80 W
F=100 N
rugoso vo=0 6m
8m
A) 100 W C) 300 W D) 400 W
liso
A) 200 J C) 280 J D) 320 J 7.
B) 200 W E) 500 W
10. El bloque de 10 kg se abandona sobre el plano inclinado rugoso. Si la fuerza de rozamiento tiene un módulo de 20 N, ¿qué potencia neta se desarrolla sobre el bloque en el tramo AB? (g = 10m/s2)
B) 180 J E) 400 J
El bloque de 20 kg es levantado verticalmente con rapidez constante de 1 m/s. ¿Qué potencia se desarrolla sobre el bloque en el tramo AB)? (g = 10m/s2).
vA=0
37° S
6
80m B) 40 W
El bloque de 20 kg es llevado desde A hasta B sobre el plano horizontal con una fuerza de F = 100 N. ¿Qué potencia desarrolla dicha fuerza si la fuerza de rozamiento tiene un módulo de 40 N?
El bloque de 4 kg se abandona en A y se desliza sobre la superficie lisa como se muestra. ¿Qué cantidad de trabajo neto se desarrolla sobre el bloque en dicho tramo? (g = 10m/s2).
Rpta.: _______________________ y
100 W 200 W 250 W 280 W 300 W
F=20N
Rpta.: _______________________ 2.
x
A) B) C) D) E)
F
37º
Segunda Práctica Dirigida
B
E)
F
MRU - MRUV
B 2A A) 5 B 4A C) 5 B 3A D) 4
B
5m 2 3 3 A B D) 3
L
x
4.
º
B) B A
Academia Preuniversitaria FERMAT
Física
37
A) B A 3
Física
B 23
m 12
A
A) B) C) D) E)
200 W 280 W 300 W 360 W 380 W
Academia Preuniversitaria FERMAT
Física termine la cantidad de trabajo neto para un recorrido de 5m.
(g 10 m / s 2 ) A
Rpta.: _______________________
1.
37º
B
4.
Determine el módulo de la fuerza F que realiza un trabajo de 2 kJ para trasladar un bloque de 5 kg de A hacia B.
B
2.
g=10m/s2 9m
Rpta.: _______________________ 9.
Rub én
5. E) 5 N
Si los móviles realizan M.R.U. determine la distancia que los separa luego de 10s desde la posición mostrada.
Determine el trabajo neto realizado sobre el bloque de 7 kg para trasladar el bloque de A hacia B.
10. Un tren de 300m de longitud empieza a ingresar a un túnel recto de “L” metros de largo con 10m/s. Si el tren sale del túnel luego de 20s y con 40m/s, determine “L”. Considere que el tren realiza un M.R.U.V.
300 m
30 m/s
Rpta.: _______________________
=0,25
11. Un auto inicia un M.R.U.V. desde el reposo
100 m
con una aceleración de 4 i (m/s 2 ) . Si en el primer segundo de movimiento recorre “a” metros y en el tercer segundo “b” metros, determine b – a.
d=5 m A) 70 J C) 75 J D) 50 J
14. Si las fuerzas F1 y F2 tienen igual magnitud de 15N. Determinar la cantidad de trabajo neto para un recorrido de 2m.
3.
F1
B) –70 J E) 45 J
Rpta.: _______________________ 6.
Si el trabajo neto realizado sobre el bloque para trasladarlo de A hacia B es 35 kJ, determine la distancia d si la fuerza de rozamiento de 3 N es constante en todo el recorrido.
Si los móviles realizan M.R.U. determine luego de cuántos segundos desde las posiciones mostradas, el tren “A” estará 200m. delante de “B”. Los trenes viajan en vías paralelas. A
V
10 N
F2
Un auto que realiza un M.R.U.V. pasa por dos puntos “A” y “B”, separados 200m. Si en dicho tramo triplica su rapidez empleando 10s, determine el módulo de la velocidad con que termina dicho tramo. Rpta.: _______________________
20 m/s
7m
Rpta.: _______________________
Un auto inicia un M.R.U.V. desde el reposo y alcanza una rapidez de 20m/s; luego de 4s ¿qué distancia recorrerá en los 10 primeros segundos de movimiento?
B) 20 N
50 N 37º A
B
Rpta.: _______________________
0,1 km A) 40 N C) 15 N D) 10 N
A
54 km/h
8.
liso
Rpta.: _______________________ 13. Determine la cantidad de trabajo realizado por la fuerza de gravedad y la fuerza constante “F” cuando el bloque pasa desde “A” hasta “B”. (Masa del bloque = 5 kg)
Rpta.: _______________________
Si la camioneta emplea 0,5s en cruzar el poste “A”. ¿Luego de cuántos segundos desde la posición mostrada terminará de pasar por el poste “B”? La distancia entre los postes es de 52,5m.
Pilar
F
marca 45cm, determine la rapidez de la hormiga.
Rpta.: _______________________
Problemas dirigidos
3m
Academia Preuniversitaria FERMAT
Física
54 km/h
200 m
100 m
B
Rpta.: _______________________ 12. Un auto que viaja con 108km/h aplica los frenos hasta detenerse luego de 3s. Determine cuánto recorre el auto en el último segundo de su movimiento.
36 km/h 300 m
Rpta.: _______________________
d A) 3 km C) 5 km D) 6 km
Rpta.: _______________________ 15. Un bloque de 6 kg se desplaza por un terreno horizontal con una aceleración de 2 m/s 2. De22
E) 7 km
13. Un auto inicia su movimiento con una aceleración constante de , luego de 5s mantiene su velocidad constante durante 10s. ¿A qué distancia del punto de partida estará dicho auto?
Rpta.: _______________________
B) 4 km 7.
Una hormiga camina por el borde de una regla graduada. Si en t = 6s se encuentra en la marca 5cm. y en t = 10s se encuentra en la 7
Academia Preuniversitaria FERMAT
Física D) 20s
Rpta.: _______________________
2.
14. Si luego de 5s la paloma, que realiza un M.R.U., se encuentra a 25m del auto por primera vez, determine el módulo de la aceleración del auto que realiza un M.R.U.V.
3.
20 m
10 m/s
190 m
E) 25s
Un auto realiza un M.R.U. con 30m/s. Cuando el auto está 850m antes de llegar a una persona parada en el costado de la pista se revienta un neumático. ¿A qué distancia de la persona se encuentra el auto cuando el primero escucha el sonido? V sonido = 340m/s A) 775m. B) 790m. C) 820m. D) 750m. E) 800m.
5 m/s
5.
Determinar la cantidad de trabajo neto que se realiza sobre el cuerpo de 6kg. para trasladarlo desde A hacia B tal como muestra la figura. La fuerza F es constante. (g = 10m/ s2).
F
Rpta.: _______________________ 9.
B
Determine la potencia consumida por el motor cuya eficiencia es 60% si se sabe que el bloque de 6kg. es elevado con velocidad constante. (g = 10m/2).
3m F=80N
4 m/s
liso
A 4m
30 m
A) 20s C) 35s D) 45s
15. La gráfica a – t corresponde al movimiento de un cuerpo a lo largo del eje “x”.
v=2m/s
B) 30s E) 50s
Rpta.: _______________________
Si en t = 0, Vo = 10 i (m/s) indique verdadero o falso: • En t = 2s el móvil está acelerando. • En t = 6s el móvil desacelera.
4.
Dos pequeñas esferas viajan con M.R.U. en vías paralelas tal como se muestra en el gráfico. ¿Luego de cuántos segundos la distancia que las separa es la menor posible?
• En t = 5s el móvil tiene 30 i (m/s)
6.
Determine la cantidad de trabajo neto para deslizar al bloque de 4kg. de A hacia B.
F=10N 37º
10 m/s
a(m/s2)
37° 20 m/s
A) 2s C) 7s D) 7,5s
–3
5. Rpta.: _______________________
Rpta.: _______________________ 10. El generador eléctrico de eficiencia 80% alimenta a un motor de 75%. ¿Qué potencia consume el generador si la potencia útil del motor fue de 240 kW?
k=0,2
5m
180 m
5
t(s)
Rpta.: _______________________ B) 5s
7.
E) 8s
Determine la potencia realizada por la fuerza F para deslizar al bloque de 20kg. lentamente en un intervalo de 2s.
F
A partir de la gráfica x – t para dos autos “A” y “B” determine la distancia que los separa en t = 60s
Rpta.: _______________________ 11. El bloque de la figura se desplaza con velocidad constante de módulo 2 m/s. Determine la cantidad de trabajo realizado por F = 50N; durante 0,1 minuto.
k=0,2
20m
m
F=50N
X (m )
Problemas dirigidos 1.
F
Rpta.: _______________________
Dos personas realizan M.R.U. tal como se muestra. Luego de cuántos segundos, a partir del instante mostrado, estarán separados 20m por segunda vez.
Rpta.: _______________________
4
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Física
Un tren de 250m de largo y que realiza un M.R.U. emplea 10s en mantenerse completamente dentro de un túnel de 500m de largo. ¿Cuánto tiempo empleó el tren en cruzar el túnel? A) 30s B) 15s C) 35s
A) B) C) D) E)
16 ° 37 ° 0
8
t(s)
5m 6m 12 m 18 m 24 m
Rpta.: _______________________ 8.
Rpta.: ..........................................................
El bloque de 10kg. es llevado desde A hasta B sobre la superficie mostrada con rapidez constante de 4m/s mediante la acción de la fuerza constante de módulo F = 80N. ¿Qué potencia desarrolla dicha fuerza?
12. Determine el trabajo realizado por la fuerza de gravedad, cuando el bloque pasa desde “A” hasta “B”. (Masa del bloque = 2 kg)
21
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Física
Sexta Práctica Dirigida
A
6.
TRABAJO 5m
1.
30º A) 1s C) 3s E) 5s
B
Rpta.: _______________________ 2.
a 37º
D) 5m/s
8.
2
Rpta.: _______________________
E) 0 10. Sobre el bloque de 20kg actúa la fuerza F constante. Determine el módulo de la aceleración del bloque. (F=100N)
V=0 liso
7.
10m
B) 15m/s 2
2
3. El ladrillo de 2,5kg. desciende tal como se muestra. Determine la cantidad de trabajo realizado por la fuerza de gravedad sobre el bloque en un tramo de 8m. (g=10m/s2).
F 60º
A) 0
B) 2m/s2
C) 2,5m/s 2
D) 5m/s2
Rpta.: _______________________
E) 10m/s 2
1.
A) 2m/s2 C) 4 m/s2 D) 5 m/s2
Determine la cantidad de trabajo neto efectuado sobre el bloque al desplazarse de A hacia B si la fricción del piso sobre el bloque mide 2N.
F=18N
A) 30m/s 2
CAÍDA LIBRE MOVIMIENTO PARABÓLICO
(V0 +10) m/s
2s
0,02km
9. La esfera de 4kg se encuentra en reposo respecto del coche. Determine la aceleración del coche si la tensión en la cuerda es de 50N.
C) 7,5m/s
V0 m/s
Determine la cantidad de trabajo en Joules realizado por F sobre el bloque en el desplazamiento de A hacia B.
Tercera Práctica Dirigida
Un cuerpo realiza un M.R.U.V. y su velocidad varía según la gráfica. Determine el módulo de la aceleración del cuerpo.
F=20N
B) 2s D) 4s
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Física
9.
B) 3 m/s2
Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una rapidez de 40m/s. ¿Después de qué tiempo retorna al punto de lanzamiento? (g = 10m/s 2)
E) 10 m/s2 Rpta.: _______________________
Un cuerpo que realiza un M.R.U.V. duplica la velocidad que tiene en 20s. ¿Luego de cuántos segundos más volverá a duplicar nuevamente su velocidad? A) 10s B) 15s C) 20s D) 25s E) 30s
2.
Una piedra se lanza verticalmente hacia arriba con una rapidez de 60m/s. ¿Qué altura máxima alcanza? (g = 10m/s 2) Rpta.: _______________________
Un auto inicia un M.R.U.V. con una velocidad inicial Vo. Determine Vo si en el tercer segundo del M.R.U.V. recorre 20m y en el quinto segundo 28m. A) 5m/s B) 7m/s C) 10m/s D) 15m/s E) 20m/s
3.
Una canica se lanza verticalmente hacia arriba con una rapidez de 50m/s. Transcurridos 6s, ¿cuántos metros ha recorrido? (g = 10m/s2) Rpta.: _______________________
Un tren de 300m de largo empieza a ingresar a un túnel con una velocidad Vo y cuando ha salido la mitad del tren su rapidez se ha triplicado. Si el túnel es de 175m de largo, determine Vo. El tren realiza un M.R.U.V. con 4m/s 2 A) 12m/2 B) 15m/s C) 20m/s D) 25m/s E) 20m/s
4. Una canica está en M.V.C.L. como se indica en las tres posiciones. Determine “x” y “v”. (g = 10m/s 2)
10. En el instante en que el auto empieza a acercarse al muro desde el reposo y con una aceleración constante de 10m/s 2 toca el claxon. Determine “D” si el conductor escucha el eco luego de 3s de haber emitido el sonido. (Vsonido = 300m/s)
g 45 m
1s
x
V
Muro
4. El ladrillo de 4kg. desciende sobre el plano inclinado A como se muestra. Determine la cantidad de trabajo de la B fuerza de gravedad sobre el bloque entre el tramo A y B. (g=10m/s2). 20
Rpta.: _______________________ 10 m/s
5. D
A) 255m C) 477,5m D) 525,5m
B) 305m E) 600,5m 9
Desde un helicóptero suspendido se suelta una granada que explosiona al impactar con el suelo. Determine qué tiempo transcurre desde que se suelta la granada hasta que el piloto escucha la explosión. (Considere: Vsonido = 360m/s; g = 10m/s 2)
Física – tAB = tBC – En “B” la esfera no tiene aceleración – En todo instante la esfera está afectada únicamente por la aceleración de la gravedad. – La rapidez en “A” y la rapidez en “C” son iguales.
V=0 720 m
Rpta.: _______________________ 9.
Rpta.: _______________________
6. Si las canicas se encuentran en M.V.C.L:, ¿después de qué tiempo éstas chocan? (g = 10m/s2)
Una piedra se lanza horizontalmente con una rapidez de 10m/s desde la parte superior de una torre. Si llega a la superficie después de 4s, ¿qué distancia horizontal ha avanzado? (g=10m/s 2)
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Física 2. Determine el módulo de la fuerza que ejerce el aire sobre una piedra de 0,2kg la cual cae con una aceleración de 8m/s 2. (g=10m/s2) A) 0,1N
K=400N/m)
B) 0,2N
C) 0,3N D) 0,4N
E) 0,5N
A
3. Luego de soltar el sistema, determine la aceleración del bloque A. (m A =2kg; m B=3kg; g=10m/s2) considere polea ideal.
20 m/s Rpta.: _______________________
D) 6m/s
10. Una pelota se lanza desde la azotea de un edificio con una rapidez de 10m/s. Si llega a una distancia horizontal del pie del edificio de 20m, ¿qué altura tiene el edificio? (g = 10m/s2)
10 m/s
Rpta.: _______________________
Rpta.: _______________________ 11. Un proyectil se lanza con una rapidez de 50m/ s y un ángulo de elevación de 53°. Determine el alcance horizontal y vertical a los 3s. (g=10 m/s2)
30 m/s 30 m
Rpta.: _______________________ 12. Un globo aerostático se encuentra subiendo con una rapidez constante de 20m/s. Si un tripulante lanza una piedra horizontalmente con una rapidez de 20m/s y ésta llega a la superficie después de 6s, ¿qué alcance horizontal ha experimentado el proyectil? (g = 10m/s2)
40 m/s
Rpta.: _______________________ 8.
Respecto al Movimiento Parabólico de Caída Libre (M.P.C.L.) indique si es verdadero o falso según corresponda.
Rpta.: _______________________ 13. Una esferita es lanzada como se indica. Si ésta ingresa al agujero sin dificultad, ¿después de cuántos segundos del lanzamiento comienza a ingresar? (g = 10m/s2)
B
A
C 10
B) 4m/s2
2
E) 32m/s
C) 8m/s2 2
6. Un bloque de 5kg es lanzado sobre un piso horizontal liso. Determine el módulo de la aceleración del bloque cuando el resorte está de2 ) f
7. Las canicas “A” y “B” se mueven a lo largo de la misma línea vertical pero en direcciones opuestas como se indica. ¿Después de qué tiempo éstas chocarán?
g
A) 2m/s2
40 m
20cm
V
15cm
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A) 1m/s2 D) 4m/s2
B) 2m/s2 E) 5m/s2
o
r
m
a
d
o
2
c
m
.
(
g
=
1
0
m
/
s
C) 3m/s2
K=50N/M
4. Un insecto de 50g asciende verticalmente por una pared áspera acelerando a razón de 1m/ s2. Determine el módulo de la fuerza de reacción de la pared sobre las patas del insecto. (g=10m/s 2)
A) 1m/s2
B) 2m/s2
2
2
D) 4m/s
E) 5m/s
C) 3m/s2
7. Según el gráfico determine la tensión en la cuerda. (mA = mB=10kg). (g=10m/s2)
liso
a
g
A) B) C) D) E)
1N 0,5N 0,22N 0,2N 0,18N A) 10N D) 80N
B) 20N E) 100N
C) 50N
8. Determine en cuánto tiempo el niño, que se suelta en A, llega a B. (Desprecie toda forma de rozamiento, g=10m/s2)
5. En el instante mostrado el resorte se encuentra sin deformar, determine el módulo de la aceleración del collarín de 10kg cuando pase por A. (Desprecie todo tipo de rozamiento, 19
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Física
Problemas dirigidos
Rpta.: _______________________
Rpta.: _______________________
10. Determine el módulo de la tensión de la cuerda que une a los bloques A y B de igual masa. (g=10m/s 2)
14. Determinar el módulo de la aceleración de la cuña de masa “M”, tal que la esfera de masa “m” permanezca en reposo respecto de la
45°
cuña. No hay rozamiento. (g 10 m / s )
53°
5kg 5kg
Rpta.: _______________________
m
F M
Rpta.: _______________________
30°
Rpta.: _______________________ 15. El coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque de 2kg y la superficie horizontal es 0,2. Determine el módulo de la aceleración del bloque.
2m
A) 20m/s D) 50m/s 2.
4 m/s
12. Un hombre de 60 kg se encuentra en el interior de un ascensor parado sobre una báscula, ¿cuánto registrará ésta si el ascensor desciende con aceleración de módulo 5m/s 2?
Una esfera es lanzada verticalmente hacia arriba con una rapidez de 40m/s. Determine su recorrido y la posición de la esfera cuando han transcurrido 6s respecto al punto de lanzamiento. (g = 10m/s 2)
D) 100m ; 80 j m E) 100m ; 70 j m
Rpta.: _______________________
2kg
3.
15. Un proyectil es lanzado desde el punto “P” de la base de un plano inclinado tal como se muestra.Determine el alcance vertical hasta que impactó en Q. (g = 10m/s2)
Rpta.: _______________________ Rpta.: _______________________
Se muestra el momento en que se lanza una esfera y se suelta otra. Si éstas impactan con igual rapidez de 30m/s determine: I. Rapidez con la que se lanzó la esfera. II. h (g = 10m/s2)
20 m
Q
Problemas dirigidos 1. Determine el módulo de la aceleración del bloque si se encuentra a las fuerzas que se indica.
liso
4kg
30N 20N
A) 2m/s2 C) 4m/s2 D) 5m/s2 18
C) 40m/s
C) 80m ; 80 j m
37º
13. Del techo de una cabina de ascensor, cuelga un bloque de masa 4 kg. Determine el módulo de la aceleración del ascensor para que la tensión en el cable sea de módulo 35N. (g = 10 m/s2)
B) 30m/s E) 60m/s
B) 100m ; –60 j m
50N
Rpta.: _______________________
80 m
A) 100m ; 60 j m
24m
/s
3m
14. La esfera pequeña abandona el plano inclinado con una rapidez de 4m/s. Determine su alcance horizontal al llegar a la tierra. (g = 10m/s 2)
37º
11. La figura muestra dos bloques de masas 3m y 2m. Determine el módulo de la fuerza de reacción entre los bloques, sabiendo que F = 35N. No hay rozamiento.
F
1. Determine la velocidad de la canica cuando pase por el punto medio del edificio si es lanzada verticalmente hacia abajo con 10m/s. (g = 10m/s2)
50 m/s
2
Liso
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80N
h
P
A) B) C) D) E)
60m/s ; 180m 60m/s ; 200m 40m/s ; 90m 60m/s ; 100m 50m/s ; 60m
Rpta.: _______________________ 4.
B) 3m/s2 E) 6m/s2 11
Desde la parte alta de una torre se lanza una esfera verticalmente hacia arriba con una rapidez de 20m/s. Después de 8s determine: I. Su velocidad II. Su desplazamiento
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III. Su recorrido
50 m/s
A) 60 j m/s ; –80 j m ; 100m B)
A) 100N D) 200N
A A) B) C) D) E)
53°
–60 j m/s ; –160 j m ; 200m
C) –120 j m/s ; –200 j m ; 260m
200m 300m 400m 500m 600m
D) –40 j m/s ; –80 j m ; 200m E) 5.
–80 j m/s ; –200 j m ; 180m
9.
Las canicas “A” y “B” se mueven a lo largo de la misma línea vertical pero en direcciones opuestas como se indica. Si éstas chocan después de 2s, ¿qué rapidez tiene la esera “A” inicialmente? (g = 10m/s 2)
Desde un helicóptero se suelta un proyectil. Si 2s después se dispara (desde el cañón en tierra) otro proyectil con una rapidez de 50m/s, el cual logra impactar con el primero luego de 2s de lanzar el segundo proyectil, determine d. (g = 10m/s 2)
10 m/s
80 m
7.
8.
4. Si el bloque de 4kg presenta aceleración de 4 i m / s 2 . Determine el módulo de la fuerza F..
C) 75N
liso
20N
F
DINÁMICA Rpta.: _______________________
1. Indicar la expresión falsa: * La fuerza resultante diferente de cero es el causante de la aceleración. * La aceleración y la fuerza resultante tienen la misma dirección. * La fuerza resultante y la velocidad siempre tiene igual dirección. * La aceleración es directamente proporcional a la fuerza resultante. * La aceleración es inversamente proporcional a la masa.
5. Si el bloque de 8kg tiene una aceleración de
5j m / s 2
determine el módulo de la fuer-
za F1.(g=10m/s2) Rpta.: _______________________ 6. Si el globo aerostático sube con una aceleración constante de 2m/s2. Determine el módulo de la tensión en la cuerda. (g=10m/s 2)
Rpta.: _______________________
5m/s 10m/s 20m/s 30m/s 40m/s
140 m Cañón
30 m/s
Rpta.: _______________________
2. Si el sistema se abandona en la posición que se indica. Determine la tensión en la cuerda. (g=10m/s 2)
7. Determine el módulo de la aceleración que presenta el bloque A.
liso
d
Una pelota se lanza horizontalmente con una rapidez de 15m/s desde la parte superior de una torre. Si llega a la superficie después de 2s, ¿con qué rapidez se encuentra justo antes de impactar en el piso? (g = 10m/s 2) A) 20m/s B) 25m/s C) 30m/s D) 35m/s E) 45m/s
A) 70m
B) 60m
D) 90m
E) 100m
Una piedra se lanza horizontalmente con una rapidez de 15m/s desde una altura de 45m. ¿Qué alcance horizontal experimenta? (g = 10m/s2) A) 20m B) 30m C) 40m D) 45m E) 50m
m/ s
37°
Un proyectil se lanza con una rapidez de 50m/s sobre el plano inclinado como se indica. ¿A qué distancia de “A” impacta? (g = 10m/s2)
60N
8. Determine el módulo de la tensión de la cuerda que une a los bloques A y B. (g=10m/s 2) Rpta.: _______________________
Rpta.: _______________________
53°
3. Determine el módulo de la aceleración del bloque si se encuentra afectado a las fuerzas que se indica.
9. Se abandona un bloque de 5kg sobre el plano inclinado como se indica. ¿Qué módulo tiene su velocidad después de 2s? Considere que la fuerza de rozamiento del plano inclinado tiene un módulo de 10N. (g=10m/s 2)
A) 20 2m
B) 30 2m
C) 50 2m
D) 70 2m
liso
10N
20N 30N
E) 60 2m
Rpta.: _______________________
12
B
Rpta.: _______________________
10. Las esferas son lanzadas tal como se muestran, determine la distancia que las separa luego de 1s. (g = 10m/s 2)
50
A
C) 80m
m /s
6.
B) 50N E) 125N
Quinta Práctica Dirigida
50
A) B) C) D) E)
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Física
17
Academia Preuniversitaria FERMAT
Física
5. Si el sistema se encuentra en reposo, determine la masa del bloque. Considere que la esfera de 10kg, la polea de 2kg y las superficies lisas. (g=10m/s2)
Cuarta Práctica Dirigida
C) 12Nm; 18Nm D) 20Nm; 28Nm E) –30Nm; +40Nm.
4. Determine el módulo de la fuerza de rozamiento sobre el bloque B si el sistema está en reposo. (g=10m/s2)
ESTÁTICA
8. La barra homogénea de 5kg se encuentra afectado a las fuerzas que se indica. Para dicha posición. ¿La barra estara girando o no? y ¿Cuál es el momento resultante respecto al punto “O”?
g
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Física
g 1. Realice el D.C.L. del bloque de 4kg y de la esfera de 2kg (g=10m/s 2).
g
F1 =20N
3kg
5kg
0,5m
Rpta.: _______________________
53
º
F2=20N 0,5m
5. Cuál es el módulo de la fuerza de rozamiento sobre el bloque B. (g=10m/s 2; poleas ideales).
O
A) 3kg C) 7,5kg D) 8kg
B) 5kg A) –12Nm C) sí gira; +12Nm E) sí gira; –12Nm
E) 9kg
6. El bloque mostrado se encuentra en reposo tal como se muestra. Determine el módulo de la fuerza de rozamiento sobre el bloque. (g=10m/s 2)
B) no gira; 0 D) no gira; +6Nm
9. La barra homogénea de 5kg esta en equilibrio. Determine el módulo de la tensión en la cuerda.
Rpta.: _______________________ 2. Si el bloque A está a punto de subir, determine el módulo de la tensión en P y la masa del bloque A. (g=10m/s2).
10kg
g
g 53º
5kg
g
37º
P
a
20kg
5kg
53º 5kg
A) 5N C) 8N D) 10N
Rpta.: _______________________
4a
B) 7N
7. Para la posición mostrada determine el momento de la fuerza F 1, F2 respecto al punto “O”.
A) 16/25 N D) 6 N
37º 0,5m
B) 25/16 N E) 5 N
C) 8 N
10. Si la barra homogénea de 30kg se mantiene en la posición horizontal, determine el módulo de la fuerza con la que el joven jala la cuerda. (g=10m/s2)
O F1 =20N
6. Si la esfera de 12kg se mantiene en reposo, determine el módulo de la tensión en el hilo. (g=10m/s2)
Rpta.: _______________________
E) 20N
0,5m F2 =30N
4m
3. Determine el módulo de la tensión en A. El bloque es de 40kg. (g=10m/s 2; poleas ideales).
16º
g
g A
6m
53º
Rpta.: _______________________ Rpta.: _______________________
7. Un bloque de 10kg se mantiene en reposo en un plano inclinado liso, tal como se muestra. Determine el módulo de la tensión en el hilo. (g=10m/s 2)
A) –6Nm; +25Nm B) 6Nm; –24Nm 16
13
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Física
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Rpta.: _______________________ 11. Si la barra de 2kg se encuentra sometido a las fuerzas que se indica. Determine el momento resultante respecto al punto “O”. (g=10m/s 2).
14. Considerando barra de masa muy pequeña. ¿Qué módulo presenta la tensión en la cuerda? (g=10m/s2)
A) 1 kg D) 8 kg
2m O
C) 6,5 kg
2. Un sistema masa resorte se encuentra en equilibrio en la situación A y al colocar otro bloque idéntico al anterior (m=10kg) alcanza el equilibrio en la situación B. Determine la cons2 tante de rigidez del resorte. (g=10m/s )
80kg 3m
B) 2 kg E) 10kg
3m
2m Rpta.: _______________________
3m
8. ¿El módulo de la tensión en cada cuerda es? El cuerpo es de 120N. A
37º
37º
F2=10N F1 =20N
15. La barra de 2kg está en reposo como se indica. Determine el módulo de la tensión en la cuerda (1). (g=10m/s 2)
K
A 10cm
53º B g
C
Rpta.: _______________________
(1)
12. La barra homogénea de 2kg se encuentra afectado a las fuerzas que se indica. Para dicha posición ¿La barra gira o no?
F1 =10N
A) 500N/m C) 800N/m D) 1000N/m
a C.G.
Rpta.: _______________________
5a
Clavo Liso
37º
B
B) 700N/m E) 1200N/m
3. Determine la deformación del resorte de K=100N/cm en el sistema en reposo. Superfi2 cies lisas. (g=10m/s )
5a
9. ¿Cuál es el módulo de la fuerza de rozamiento sobre el bloque B en reposo? (g=10m/s 2) g
K
Rpta.: _______________________
g
1kg
F2 =10N 53º
Rpta.: _______________________ 13. La barra homogénea de 2kg está suspendido de la cuerda y apoyado en la articulación O. ¿Qué módulo tiene la tensión en la cuerda? (g=10m/s 2).
3kg
Rpta.: _______________________
20kg
Problemas dirigidos A) 1cm. D) 4cm.
1. Si la reacción del piso tiene un módulo de 40N, determine la masa del bloque. Conside2 re la esfera de 6kg. (g=10m/s ).
g
g 37º
g
Rpta.: _______________________ 14
B) 2cm. E) 5cm.
C) 3cm.
4. Si el sistema se encuentra en reposo determine la masa de B.
3m
K
2m 37º
10. Si el resorte está estirado 10cm, determine el módulo y la dirección de la fuerza de rozamiento sobre el bloque de 10kg para que se mantenga en reposo. (g=10m/s2; K=200N/m)
Rpta.: _______________________
15
53º
A) B) C) D) E)
2,1 kg. 3,2 kg. 4,8 kg. 5 kg. 7 kg.
a) 5 m c) 3 m d) 1 m
Física
11. Una esfera de masa "m" con cierta velocidad choca elásticamente con otra esfera en reposo. Si después del choque, las esferas se mueven en direcciones opuestas con la misma rapidez. ¿Cuál es la masa de la segunda esfera?
b) 4 m e) 1,5 m
09. Un móvil de masa 400 kg y una persona se desplazan juntos con una rapidez de 15m/s por una pista horizontal sin rozamiento. De pronto, la persona empieza a moverse con velocidad con módulo 5m/s respecto al móvil y dirección contraria a su movimiento. ¿Cuál será ahora el módulo de la velocidad de la persona respecto al piso?
a) m c) 4 m d) 2 m
b) 0,5 m e) 3 m
12. Una bola de billar de masa m1=0,3 kg avanza con rapidez V1 alcanza y choca elásticamente con otra bola de masa m2=0,5 kg y V2=10 m/s. Si luego del choque la primera bola queda en reposo, entonces V1 tendrá un valor de:
m= 100 kg
V1
V2 m1
M=400 kg
a) 10 m/s c) 15 m/s d) 16 m/s
15 m/s
a) 10 m/s c) 30 m/s d) 40 m/s
b) 20 m/s e) 50 m/s
b) 11 m/s 13. Un niño se mueve en un vehículo sobre una superficie horizontal con una rapidez "Vo". La masa del niño es "m" y la del vehículo "2m". Otro niño de masa "m" que corre hacia el primero con rapidez "2Vo" lo alcanza y se sienta sobre el vehículo, como se indica. ¿Cuál es la velocidad final del vehículo?
e) 20 m/s
10. Sobre un bote de 10 kg en reposo y en agua tranquilas hay dos personas paradas en sus extremos. A es de 40 kg y B de 50kg. Si A y B comienzan a caminar para encontrarse con velocidades con módulos de 2m/s y 4m/s respectivamente respecto al bote. Determinar el módulo de la velocidad del bote cuando A y B se encuentran. (No hay fricción entre el bloque y el agua).
A
m2
2Vo
m
Vo
V
m 2m
B
a) Vo/4
b) 5Vo/3
c) 3Vo/5 d) 2Vo/4
a) 2,8 m/s hacia hacia la izquierda. b) 0,2 m/s hacia hacia la izquierda. c) 1,2 m/s hacia hacia la derecha. d) 1,2 m/s hacia hacia la izquierda. e) 0,4 m/s hacia hacia la derecha.
28
e) 5Vo/4
Academia Preuniversitaria FERMAT
Física
Problemas extras
05. ¿Qué masa de combustible es necesario arrojar con velocidad de módulo 3V respecto al cohete de masa "M" para que la rapidez de éste aumente de V a 1,1V?
01. Si las masas de las partículas son iguales a 2 kg, hallar el módulo de la cantidad de movimiento del sistema.
a) M/20 c) M/30 d) M/50
y
V=8m/s 37°
b) 10
a) L/4 c) 2L/3 d) L/3
e) 20
02. Con una escopeta de cacería de 2kg se dispara una bala de 5 g con una velocidad con módulo de 500 m/s. Si la escopeta puede retroceder, libremente, hasta golpear el hombro del cazador.
b) 3L/4 e) 4L/3
07. Un hombre de masa "m" que se encuentra en reposo en una lancha de masa "4m", lanza un paquete de masa "m/4" con una rapidez horizontal "V" hacia otro hombre de igual masa, que se encuentra en reposo en otra lancha idéntica a la anterior. Calcular las rapideces finales de los dos hombres.
Calcular el módulo de la velocidad inicial de retroceso del arma, en m/s. a) 5 b) 2,5 c) 1,25 d) 0,75 e) 0,25
V
03. Un pez de 3 kg que nada con una rapidez de 2 m/s, se tragó un pez pequeño de 500g que nadaba en dirección contraria a razón de 6 m/s.
a) V/19 y V/20 c) V/5 y V/3 d) V/12 y V/13
Calcular la rapidez del pez grande después de tragarse al pequeño. a) 1,64 m/s b) 1,71 m/s c) 3,67 m/s d) 0,50 m/s e) 0,86 m/s
b) V/20 y V/21 e) V/5 y V/20
08. En la figura, la balsa de 3m de largo está en reposo. En sus extremos, están parados un niño y un adulto, si ambos empiezan a correr simultáneamente el uno al encuentro del otro, de tal modo que el niño tiene una rapidez igual a la tercera parte de la rapidez del adulto con respecto a la balsa. ¿Qué distancia recorre la balsa cuando el adulto llegue al extremo opuesto? M=2m1=m2, no hay fricción con el agua.
04. Un muchacho de masa (M) con sus patines está parado sobre una pista de hielo sosteniendo una esfera de masa "m" (M=8m), si lanza la esfera en forma horizontal con una velocidad de 5 m/s, calcular con que rapidez retrocederá el muchacho, después del lanzamiento.
a) 20 m/s c) 45 m/s d) 40 m/s
e) M/100
06. Un hombre de masa "M" parado en el extremo de una balsa de longitud "L" y masa "m" empieza a moverse lentamente llegando hasta el otro extremo. ¿Qué distancia se desplazó la balsa hasta ese instante sobre la superficie del agua?
x
V=10m/s a) 8 kg m/s c) 12 d) 16
b) M/25
m1
b) 10 m/s e) 5 m/s
27
M
m2
Academia Preuniversitaria FERMAT A) 20 J D) – 10 J
B) – 20 J E) 10 J
Física 8. Un bloque se abandona en la posición A sobre un plano curvo que no ofrece rozamiento. Sabiendo que existe rozamiento sólo en la zona horizontal, halla la distancia “d” que recorre horizontalmente hasta detenerse.
C) 0 J
6. Al bloque de la figura se le aplica una fuerza externa F que vence la resistencia que ejerce el resorte, logrando deformarlo una distancia x = 1,2m, la fuerza externa vario desde cero hasta F = 80 N. Calcular la cantidad de trabajo desarrollado por el resorte. Desprecie el rozamiento.
A)
A
VECTORES
H
P.E.
x
B) 48 J
E) uH2 M
B) mgH
D) mgHsen
E) – 2mgH
B) 20 m/s
R
A 5B 6
D)
1 2A 3B 6
2a 2b 4 2a b E) 3
C)
C A
E)
x
N
B
1 2A 3B 6
En la figura se muestra un paralelogramo. Hallar x en función de a y b
A)
A 2B 2
D)
AB 3
B)
2A B 5
C)
AB 3
E)
A 3B 3
a
x
5. b
ab A) 2 D) a 2b 3
3.
a 2b B) 6
Hallar el valor x si se conoce 3a y 2b , se sabe además que: DC//AB y DC = 2AB.
C) a 2b 3 a b E) 6
B 3a
x
–2b
C
Hallar x si ABCD es un paralelogramo y M es un punto medio:
E) 50 m/s
B
M
C
A) a 2b
a
x A
26
a 4b 5
B
1 B) 5A B 6
C)
B)
Si ABCD es un paralelogramo y M y N son puntos medios. Hallar x en función de A y B
Q
1 A) B A 6
10. Un móvil de masa m se mueve con velocidad constante, con una energía cinética de 400J. Determine la cantidad de energía cinética (en KJ) de otro móvil cuya masa es m/2 y su rapidez es el triple. A) 1,8 B) 1,4 C) 2,3 D) 0,9 E) 3,6
A
A
B
A) 0 C) – mgH
4.
P
x
2.
C) 30 m/s D) 40 m/s
B) H
D) H/u
H
B A) 10 m/s
N
A
4m K
En el paralelogramo mostrado, halle x en función de los vectores A y B, PR=2RQ.
C)
A) uH
E) – 48 J
7. La figura muestra una partícula m = 1 kg atada a un resorte de longitud natural 3m y constante elástica K = 200 N/m. La partícula se abandona en la posición A y puede moverse libremente sin fricción a través de un riel de forma eclíptica. Si el sistema está contenido en un plano horizontal, determinar la rapidez de la partícula cuando pasa por la posición “B”.
6m
1.
9. Un bloque sale de A y hace su recorrido a velocidad constante, llegando a la parte baja. Determinar la cantidad de trabajo de la fuerza de reacción del piso sobre el bloque.
P.E. Posición de Equilibrio A) No puede calcularse C) 96 J D) – 96 J
B
d
K
F
a 2b 3 a 6b D) 3
Primera Práctica Dirigida
b
D) D
3
9a 2b 2
B) 6a 2b
3a 2b 2 2a 9b E) 2
C)
Academia Preuniversitaria FERMAT 6.
Física
Hallar R en términos de M y N . Si el punto «B» es el baricentro.
9.
Hallar « x » en función de a y b sabiendo que AM = MN = NP = PB y Q es el punto medio de BC
N
M
B
7.
y 4 15°
A)
3 ba 4
D)
1 ba 3
x
B)
3 ba 4
E)
2 b 2a 3
C) 2 3
A)
E) 4
C)
Hallar: R , siendo: R AB AD BC CD
C
2 ab 3
1 2a 3b 3
B)
A) 2AB C) 2AD D) AD
D
A) 72 J D) 620 J
5 a E) 3 b 4
x(m)
C) 62 J
0
A) 12 m/s
7
5
B) 13 m/s
C) 14 m/s D) 15 m/s
de trabajo que desarrolla F2 para un
E) 20 m/s
5. Un bloque de 2kg se desplaza desde A hasta B por acción de la fuerza F = 20 i (N). Determinar el trabajo neto desde A hasta B sabiendo que la fuerza de rozamiento realiza una cantidad de trabajo de –80J.(g=10m/s 2)
recorrido “d”, sabiendo que F1 realiza una cantidad de trabajo de + 400J.
F2
3
F1
F
37º
B
9kg
53° b
4
B) 720 J E) 800 J
60º
x
C) 25 J
40
2. En la figura un bloque de 9 kg es sometido a la acción de un sistema de fuerzas, donde:
r
E) cero
E) 100 J
F(N)
F1 50 N y F2 40 N . Calcular la cantidad
a
B) 2CD
B) 20 J
D) 30 J
8kg
1 a D) 3 b 2
B
2 ab 3
A) 10 J
x(m)
37º
D
0,8
4. La figura representa la fuerza aplicada sobre una partícula de masa de 2kg que se mueve en el eje x. Si en la posición x = 0 la rapidez es 4m/s, determinar la rapidez en la posición x = 7m.
F
C
11. En la siguiente figura determinar el vector x en función de a y b si r = 1cm.
A
1. Un bloque de 8 kg se desplaza por acción de la fuerza F = 50N. Sabiendo que el coeficiente cinético es 0,2 entre el bloque y el piso horizontal, determine la cantidad de trabajo realizado por “F” al cabo de 4s de estar actuando. El bloque inicia su movimiento desde el reposo. (g = 10 m/s2)
N P
0
Problemas dirigidos
x b
8.
a
M
2 45 °
D) 2 7
4 ba 3
x
7
C)
10. Hallar x en función de a y b . Si ABCD es un paralelogramo.
A
50
Rpta.: _______________________
C
b
B
B)
F(N)
B
Q
M a 60° A
M 2N C) 6 2M 3N E) 3
Hallar el módulo del vector resultante de los vectores mostrados.
A) 2
A
30m
N
2M N B) 6
3. Al estirar un resorte en 0,8m, la fuerza deformadora varía desde cero hasta F = 50i(N). Determinar la cantidad de trabajo desarrollado sobre el resorte.
P 60°
R
2M N A) 3 2M N D) 3
Academia Preuniversitaria FERMAT
Física
A) 200 J D) – 100 J
B) – 200 J E) – 150 J
5m
C) 100 J
F
25
10m
Academia Preuniversitaria FERMAT
Física
Séptima Práctica Dirigida
6. Suponga una persona de 75 kg viajando dentro de un auto a 72 km/h y sin cinturón de seguridad. De pronto se produce un accidente de tránsito y la persona salió disparada con consecuencias fatales, esto es debido a que equivale caer verticalmente desde una altura de (en m):
ENERGÍA 1. Indique verdadero (V) o falso (F) respecto de la energía cinética de un partícula I. La energía cinética es una propiedades de lo cuerpos. II. La energía cinética depende del sistema de referencia. III. La energía cinética depende de la fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo. IV. La energía cinética altera la masa de los cuerpos.
Academia Preuniversitaria FERMAT
Física
Rpta.: _______________________
A)
ba 2
D)
9b 5a 12
B) 2b 3a
C)
b 3a 6
E)
ba 5
A) 26° D) 64°
A
53°
a
e
B
b
60° 60°
A) 0,1 D) 0,4
O
Rpta.: _______________________ 8. Se lanza un proyectil de 0,3 kilogramos desde el suelo, en el instante t = 0, con velocidad 30i+70j(m/s). ¿Cuál es la cantidad de la energía cinética (en J) en el instante t = 4s?
Rpta.: _______________________ Rpta.: _______________________
3. Un resorte de constante elástica K = 20 N/cm se encuentra estirado 10 cm. Determine la cantidad de energía. Determine la cantidad de energía potencial elástica almacenada en el resorte (en J):
A) R 2
b
Rpta.: _______________________
B
5. Un avión de papel de 50 gramos tiene rapidez 8 m/s en el instante que se encuentra a 3 metros del piso. Determine la cantidad de energía mecánica (en J) del avión respecto del piso. (g = 10m2)
C
Rpta.: _______________________ 10. La pequeña esfera se mueve bajo la acción de su peso sobre la superficie mostrada. Si cuando pasa por el punto A su rapidez es de 5 m/s, determina su rapidez cuando pasa por B.No existe rozamiento. (g = 10 m/s 2)
Rpta.: _______________________
24
C) 0,3 E) 0,5
B) 2
C) 4 E) 8
17. Hallar el módulo de la resultante. Las aristas son de 3 . y
c d
x
e
a
1,8m
A) 1 D) 6
13. Hallar el módulo de la resultante total del sistema siguiente de vectores en función del ángulo « ».
A
4. Determine la cantidad de energía cinética (en k) de una bala de fusil de masa 50 gramos que sale del cañón del arma con rapidez de 900 m/s. (g = 10m2)
E) R 11
D) R 7
9. El bloque se abandona en “A”. ¿Qué tiempo tardará en recorrer el tramo horizontal BC = 3m? (g = 10 m/s 2) No hay rozamiento.
Rpta.: _______________________
C) R 5
B) R 3
B) 0,2
16. Dos vectores colinelaes tienen una resultante de módulo igual a 14. Al girar uno de los vectores 90°, su nueva resultante tiene como módulo 10 . El módulo del menor de los vectores mide:
d
Rpta.: _______________________ 2. Un cuerpo de 5 kg cae libremente desde una altura de 3m, determine la cantidad de energía cinética del cuerpo en el momento de llegar al suelo. (g = 10 m/s 2)
C) 154° E) 81°
15. Dos vectores forman entre sí un ángulo de 53°. Uno de ellos 75 y su resultante es 300 . Hallar el valor de Sen .
12. En el sistema de vectores, «O» es el centro de la circunferencia. Hallar el módulo de la resultante en función del radio «R»
7. Se lanza un proyectil de 1 kilogramo de masa desde el suelo con velocidad inicial 3i+4j(m/ s). ¿Cuál es la variación de la cantidad de energía cinética (en J) entre el punto de lanzamiento hasta que alcanza la altura máxima?
B) 99°
z
A)
a 2 d2 2ad cos
A) 3
B)
4a 2 d2 4ad cos
D) 5 2
C)
4a 2 d2 4ad cos
D)
4a 2 d2 4ad cos
E)
3a 2d2 4adsen
B) 6
C) 6 2 E) 3 2
18. De la figura determine x + y en función de A y B. A
14. Dos vectores A y B de igual magnitud forman un ángulo de 18°. ¿Qué ángulo forma el vector diferencia A B con el vector B .
x
5
y
B
Academia Preuniversitaria FERMAT C) B A 2
2 3 3 A B B) 3
E) 2B A 2
D) B A 3
32 3 A B C) 3
19. Determine el vector «x» en función de los vectores A y B, si la figura es un cuadrado y además la recta «L» es tangente a la circunferencia en el punto donde culmina el vector «x».
Determine el trabajo realizado por la fuerza de módulo 80 N para trasladarlo 5 m.
E) 2 2 3
A
1.
B 3A B) 5
B 4A 4
v=1m/s
A) 250 J C) 320 J D) 350 J
A B
5.
B) 300 J
A
Analice la veracidad o falsedad de las siguientes proposiciones respecto del movimiento mecánico: • Depende del sistema de referencia elegido. • Sus características sólo dependen de la trayectoria descrita por el móvil. • Es absoluto.
20. Hallar el vector (x+y) en función del vector A y del vector B sabiendo que ABCD es cuadrado:
E) 400 J 8.
Determine el trabajo realizado por la fuerza de gravedad al ir de A hacia B si la esfera de 5 kg es soltada en A.
5m
m
g=10 s2
A B 6.
Un barco recorre 5 km hacia el Norte y seguidamente 12km hacia el Este. Determine el recorrido (e) y la distancia (d) del barco en dicho tramo.
A) B) C) D) E)
10 J 20 J 30 J 40 J 50 J
3.
B
Una esfera ensartada en un alambre rígido desciende con velocidad constante. Si la sombra “s” que se proyecta en el piso tiene una rapidez de 24cm/s, determine la rapidez (en m/s) de la esfera.
A
V
32 3 A B A) 3
El bloque de 8 kg es llevado desde A hasta B con rapidez constante mediante la acción de la fuerza de 20 N. Si demora 40 s, ¿qué potencia desarrolla la fuerza de rozamiento?
A) –40 W C) –60 W D) +60 W 9.
alambre rígido
E) +80 W
F=100 N
rugoso vo=0 6m
8m
A) 100 W C) 300 W D) 400 W
liso
A) 200 J C) 280 J D) 320 J 7.
B) 200 W E) 500 W
10. El bloque de 10 kg se abandona sobre el plano inclinado rugoso. Si la fuerza de rozamiento tiene un módulo de 20 N, ¿qué potencia neta se desarrolla sobre el bloque en el tramo AB? (g = 10m/s2)
B) 180 J E) 400 J
El bloque de 20 kg es levantado verticalmente con rapidez constante de 1 m/s. ¿Qué potencia se desarrolla sobre el bloque en el tramo AB)? (g = 10m/s2).
vA=0
37° S
6
80m B) 40 W
El bloque de 20 kg es llevado desde A hasta B sobre el plano horizontal con una fuerza de F = 100 N. ¿Qué potencia desarrolla dicha fuerza si la fuerza de rozamiento tiene un módulo de 40 N?
El bloque de 4 kg se abandona en A y se desliza sobre la superficie lisa como se muestra. ¿Qué cantidad de trabajo neto se desarrolla sobre el bloque en dicho tramo? (g = 10m/s2).
Rpta.: _______________________ y
100 W 200 W 250 W 280 W 300 W
F=20N
Rpta.: _______________________ 2.
x
A) B) C) D) E)
F
37º
Segunda Práctica Dirigida
B
E)
F
MRU - MRUV
B 2A A) 5 B 4A C) 5 B 3A D) 4
B
5m 2 3 3 A B D) 3
L
x
4.
º
B) B A
Academia Preuniversitaria FERMAT
Física
37
A) B A 3
Física
B 23
m 12
A
A) B) C) D) E)
200 W 280 W 300 W 360 W 380 W
Academia Preuniversitaria FERMAT
Física termine la cantidad de trabajo neto para un recorrido de 5m.
(g 10 m / s 2 ) A
Rpta.: _______________________
1.
37º
B
4.
Determine el módulo de la fuerza F que realiza un trabajo de 2 kJ para trasladar un bloque de 5 kg de A hacia B.
B
2.
g=10m/s2 9m
Rpta.: _______________________ 9.
Rub én
5. E) 5 N
Si los móviles realizan M.R.U. determine la distancia que los separa luego de 10s desde la posición mostrada.
Determine el trabajo neto realizado sobre el bloque de 7 kg para trasladar el bloque de A hacia B.
10. Un tren de 300m de longitud empieza a ingresar a un túnel recto de “L” metros de largo con 10m/s. Si el tren sale del túnel luego de 20s y con 40m/s, determine “L”. Considere que el tren realiza un M.R.U.V.
300 m
30 m/s
Rpta.: _______________________
=0,25
11. Un auto inicia un M.R.U.V. desde el reposo
100 m
con una aceleración de 4 i (m/s 2 ) . Si en el primer segundo de movimiento recorre “a” metros y en el tercer segundo “b” metros, determine b – a.
d=5 m A) 70 J C) 75 J D) 50 J
14. Si las fuerzas F1 y F2 tienen igual magnitud de 15N. Determinar la cantidad de trabajo neto para un recorrido de 2m.
3.
F1
B) –70 J E) 45 J
Rpta.: _______________________ 6.
Si el trabajo neto realizado sobre el bloque para trasladarlo de A hacia B es 35 kJ, determine la distancia d si la fuerza de rozamiento de 3 N es constante en todo el recorrido.
Si los móviles realizan M.R.U. determine luego de cuántos segundos desde las posiciones mostradas, el tren “A” estará 200m. delante de “B”. Los trenes viajan en vías paralelas. A
V
10 N
F2
Un auto que realiza un M.R.U.V. pasa por dos puntos “A” y “B”, separados 200m. Si en dicho tramo triplica su rapidez empleando 10s, determine el módulo de la velocidad con que termina dicho tramo. Rpta.: _______________________
20 m/s
7m
Rpta.: _______________________
Un auto inicia un M.R.U.V. desde el reposo y alcanza una rapidez de 20m/s; luego de 4s ¿qué distancia recorrerá en los 10 primeros segundos de movimiento?
B) 20 N
50 N 37º A
B
Rpta.: _______________________
0,1 km A) 40 N C) 15 N D) 10 N
A
54 km/h
8.
liso
Rpta.: _______________________ 13. Determine la cantidad de trabajo realizado por la fuerza de gravedad y la fuerza constante “F” cuando el bloque pasa desde “A” hasta “B”. (Masa del bloque = 5 kg)
Rpta.: _______________________
Si la camioneta emplea 0,5s en cruzar el poste “A”. ¿Luego de cuántos segundos desde la posición mostrada terminará de pasar por el poste “B”? La distancia entre los postes es de 52,5m.
Pilar
F
marca 45cm, determine la rapidez de la hormiga.
Rpta.: _______________________
Problemas dirigidos
3m
Academia Preuniversitaria FERMAT
Física
54 km/h
200 m
100 m
B
Rpta.: _______________________ 12. Un auto que viaja con 108km/h aplica los frenos hasta detenerse luego de 3s. Determine cuánto recorre el auto en el último segundo de su movimiento.
36 km/h 300 m
Rpta.: _______________________
d A) 3 km C) 5 km D) 6 km
Rpta.: _______________________ 15. Un bloque de 6 kg se desplaza por un terreno horizontal con una aceleración de 2 m/s 2. De22
E) 7 km
13. Un auto inicia su movimiento con una aceleración constante de , luego de 5s mantiene su velocidad constante durante 10s. ¿A qué distancia del punto de partida estará dicho auto?
Rpta.: _______________________
B) 4 km 7.
Una hormiga camina por el borde de una regla graduada. Si en t = 6s se encuentra en la marca 5cm. y en t = 10s se encuentra en la 7
Academia Preuniversitaria FERMAT
Física D) 20s
Rpta.: _______________________
2.
14. Si luego de 5s la paloma, que realiza un M.R.U., se encuentra a 25m del auto por primera vez, determine el módulo de la aceleración del auto que realiza un M.R.U.V.
3.
20 m
10 m/s
190 m
E) 25s
Un auto realiza un M.R.U. con 30m/s. Cuando el auto está 850m antes de llegar a una persona parada en el costado de la pista se revienta un neumático. ¿A qué distancia de la persona se encuentra el auto cuando el primero escucha el sonido? V sonido = 340m/s A) 775m. B) 790m. C) 820m. D) 750m. E) 800m.
5 m/s
5.
Determinar la cantidad de trabajo neto que se realiza sobre el cuerpo de 6kg. para trasladarlo desde A hacia B tal como muestra la figura. La fuerza F es constante. (g = 10m/ s2).
F
Rpta.: _______________________ 9.
B
Determine la potencia consumida por el motor cuya eficiencia es 60% si se sabe que el bloque de 6kg. es elevado con velocidad constante. (g = 10m/2).
3m F=80N
4 m/s
liso
A 4m
30 m
A) 20s C) 35s D) 45s
15. La gráfica a – t corresponde al movimiento de un cuerpo a lo largo del eje “x”.
v=2m/s
B) 30s E) 50s
Rpta.: _______________________
Si en t = 0, Vo = 10 i (m/s) indique verdadero o falso: • En t = 2s el móvil está acelerando. • En t = 6s el móvil desacelera.
4.
Dos pequeñas esferas viajan con M.R.U. en vías paralelas tal como se muestra en el gráfico. ¿Luego de cuántos segundos la distancia que las separa es la menor posible?
• En t = 5s el móvil tiene 30 i (m/s)
6.
Determine la cantidad de trabajo neto para deslizar al bloque de 4kg. de A hacia B.
F=10N 37º
10 m/s
a(m/s2)
37° 20 m/s
A) 2s C) 7s D) 7,5s
–3
5. Rpta.: _______________________
Rpta.: _______________________ 10. El generador eléctrico de eficiencia 80% alimenta a un motor de 75%. ¿Qué potencia consume el generador si la potencia útil del motor fue de 240 kW?
k=0,2
5m
180 m
5
t(s)
Rpta.: _______________________ B) 5s
7.
E) 8s
Determine la potencia realizada por la fuerza F para deslizar al bloque de 20kg. lentamente en un intervalo de 2s.
F
A partir de la gráfica x – t para dos autos “A” y “B” determine la distancia que los separa en t = 60s
Rpta.: _______________________ 11. El bloque de la figura se desplaza con velocidad constante de módulo 2 m/s. Determine la cantidad de trabajo realizado por F = 50N; durante 0,1 minuto.
k=0,2
20m
m
F=50N
X (m )
Problemas dirigidos 1.
F
Rpta.: _______________________
Dos personas realizan M.R.U. tal como se muestra. Luego de cuántos segundos, a partir del instante mostrado, estarán separados 20m por segunda vez.
Rpta.: _______________________
4
Academia Preuniversitaria FERMAT
Física
Un tren de 250m de largo y que realiza un M.R.U. emplea 10s en mantenerse completamente dentro de un túnel de 500m de largo. ¿Cuánto tiempo empleó el tren en cruzar el túnel? A) 30s B) 15s C) 35s
A) B) C) D) E)
16 ° 37 ° 0
8
t(s)
5m 6m 12 m 18 m 24 m
Rpta.: _______________________ 8.
Rpta.: ..........................................................
El bloque de 10kg. es llevado desde A hasta B sobre la superficie mostrada con rapidez constante de 4m/s mediante la acción de la fuerza constante de módulo F = 80N. ¿Qué potencia desarrolla dicha fuerza?
12. Determine el trabajo realizado por la fuerza de gravedad, cuando el bloque pasa desde “A” hasta “B”. (Masa del bloque = 2 kg)
21
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Física
Sexta Práctica Dirigida
A
6.
TRABAJO 5m
1.
30º A) 1s C) 3s E) 5s
B
Rpta.: _______________________ 2.
a 37º
D) 5m/s
8.
2
Rpta.: _______________________
E) 0 10. Sobre el bloque de 20kg actúa la fuerza F constante. Determine el módulo de la aceleración del bloque. (F=100N)
V=0 liso
7.
10m
B) 15m/s 2
2
3. El ladrillo de 2,5kg. desciende tal como se muestra. Determine la cantidad de trabajo realizado por la fuerza de gravedad sobre el bloque en un tramo de 8m. (g=10m/s2).
F 60º
A) 0
B) 2m/s2
C) 2,5m/s 2
D) 5m/s2
Rpta.: _______________________
E) 10m/s 2
1.
A) 2m/s2 C) 4 m/s2 D) 5 m/s2
Determine la cantidad de trabajo neto efectuado sobre el bloque al desplazarse de A hacia B si la fricción del piso sobre el bloque mide 2N.
F=18N
A) 30m/s 2
CAÍDA LIBRE MOVIMIENTO PARABÓLICO
(V0 +10) m/s
2s
0,02km
9. La esfera de 4kg se encuentra en reposo respecto del coche. Determine la aceleración del coche si la tensión en la cuerda es de 50N.
C) 7,5m/s
V0 m/s
Determine la cantidad de trabajo en Joules realizado por F sobre el bloque en el desplazamiento de A hacia B.
Tercera Práctica Dirigida
Un cuerpo realiza un M.R.U.V. y su velocidad varía según la gráfica. Determine el módulo de la aceleración del cuerpo.
F=20N
B) 2s D) 4s
Academia Preuniversitaria FERMAT
Física
9.
B) 3 m/s2
Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una rapidez de 40m/s. ¿Después de qué tiempo retorna al punto de lanzamiento? (g = 10m/s 2)
E) 10 m/s2 Rpta.: _______________________
Un cuerpo que realiza un M.R.U.V. duplica la velocidad que tiene en 20s. ¿Luego de cuántos segundos más volverá a duplicar nuevamente su velocidad? A) 10s B) 15s C) 20s D) 25s E) 30s
2.
Una piedra se lanza verticalmente hacia arriba con una rapidez de 60m/s. ¿Qué altura máxima alcanza? (g = 10m/s 2) Rpta.: _______________________
Un auto inicia un M.R.U.V. con una velocidad inicial Vo. Determine Vo si en el tercer segundo del M.R.U.V. recorre 20m y en el quinto segundo 28m. A) 5m/s B) 7m/s C) 10m/s D) 15m/s E) 20m/s
3.
Una canica se lanza verticalmente hacia arriba con una rapidez de 50m/s. Transcurridos 6s, ¿cuántos metros ha recorrido? (g = 10m/s2) Rpta.: _______________________
Un tren de 300m de largo empieza a ingresar a un túnel con una velocidad Vo y cuando ha salido la mitad del tren su rapidez se ha triplicado. Si el túnel es de 175m de largo, determine Vo. El tren realiza un M.R.U.V. con 4m/s 2 A) 12m/2 B) 15m/s C) 20m/s D) 25m/s E) 20m/s
4. Una canica está en M.V.C.L. como se indica en las tres posiciones. Determine “x” y “v”. (g = 10m/s 2)
10. En el instante en que el auto empieza a acercarse al muro desde el reposo y con una aceleración constante de 10m/s 2 toca el claxon. Determine “D” si el conductor escucha el eco luego de 3s de haber emitido el sonido. (Vsonido = 300m/s)
g 45 m
1s
x
V
Muro
4. El ladrillo de 4kg. desciende sobre el plano inclinado A como se muestra. Determine la cantidad de trabajo de la B fuerza de gravedad sobre el bloque entre el tramo A y B. (g=10m/s2). 20
Rpta.: _______________________ 10 m/s
5. D
A) 255m C) 477,5m D) 525,5m
B) 305m E) 600,5m 9
Desde un helicóptero suspendido se suelta una granada que explosiona al impactar con el suelo. Determine qué tiempo transcurre desde que se suelta la granada hasta que el piloto escucha la explosión. (Considere: Vsonido = 360m/s; g = 10m/s 2)
Física – tAB = tBC – En “B” la esfera no tiene aceleración – En todo instante la esfera está afectada únicamente por la aceleración de la gravedad. – La rapidez en “A” y la rapidez en “C” son iguales.
V=0 720 m
Rpta.: _______________________ 9.
Rpta.: _______________________
6. Si las canicas se encuentran en M.V.C.L:, ¿después de qué tiempo éstas chocan? (g = 10m/s2)
Una piedra se lanza horizontalmente con una rapidez de 10m/s desde la parte superior de una torre. Si llega a la superficie después de 4s, ¿qué distancia horizontal ha avanzado? (g=10m/s 2)
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Física 2. Determine el módulo de la fuerza que ejerce el aire sobre una piedra de 0,2kg la cual cae con una aceleración de 8m/s 2. (g=10m/s2) A) 0,1N
K=400N/m)
B) 0,2N
C) 0,3N D) 0,4N
E) 0,5N
A
3. Luego de soltar el sistema, determine la aceleración del bloque A. (m A =2kg; m B=3kg; g=10m/s2) considere polea ideal.
20 m/s Rpta.: _______________________
D) 6m/s
10. Una pelota se lanza desde la azotea de un edificio con una rapidez de 10m/s. Si llega a una distancia horizontal del pie del edificio de 20m, ¿qué altura tiene el edificio? (g = 10m/s2)
10 m/s
Rpta.: _______________________
Rpta.: _______________________ 11. Un proyectil se lanza con una rapidez de 50m/ s y un ángulo de elevación de 53°. Determine el alcance horizontal y vertical a los 3s. (g=10 m/s2)
30 m/s 30 m
Rpta.: _______________________ 12. Un globo aerostático se encuentra subiendo con una rapidez constante de 20m/s. Si un tripulante lanza una piedra horizontalmente con una rapidez de 20m/s y ésta llega a la superficie después de 6s, ¿qué alcance horizontal ha experimentado el proyectil? (g = 10m/s2)
40 m/s
Rpta.: _______________________ 8.
Respecto al Movimiento Parabólico de Caída Libre (M.P.C.L.) indique si es verdadero o falso según corresponda.
Rpta.: _______________________ 13. Una esferita es lanzada como se indica. Si ésta ingresa al agujero sin dificultad, ¿después de cuántos segundos del lanzamiento comienza a ingresar? (g = 10m/s2)
B
A
C 10
B) 4m/s2
2
E) 32m/s
C) 8m/s2 2
6. Un bloque de 5kg es lanzado sobre un piso horizontal liso. Determine el módulo de la aceleración del bloque cuando el resorte está de2 ) f
7. Las canicas “A” y “B” se mueven a lo largo de la misma línea vertical pero en direcciones opuestas como se indica. ¿Después de qué tiempo éstas chocarán?
g
A) 2m/s2
40 m
20cm
V
15cm
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A) 1m/s2 D) 4m/s2
B) 2m/s2 E) 5m/s2
o
r
m
a
d
o
2
c
m
.
(
g
=
1
0
m
/
s
C) 3m/s2
K=50N/M
4. Un insecto de 50g asciende verticalmente por una pared áspera acelerando a razón de 1m/ s2. Determine el módulo de la fuerza de reacción de la pared sobre las patas del insecto. (g=10m/s 2)
A) 1m/s2
B) 2m/s2
2
2
D) 4m/s
E) 5m/s
C) 3m/s2
7. Según el gráfico determine la tensión en la cuerda. (mA = mB=10kg). (g=10m/s2)
liso
a
g
A) B) C) D) E)
1N 0,5N 0,22N 0,2N 0,18N A) 10N D) 80N
B) 20N E) 100N
C) 50N
8. Determine en cuánto tiempo el niño, que se suelta en A, llega a B. (Desprecie toda forma de rozamiento, g=10m/s2)
5. En el instante mostrado el resorte se encuentra sin deformar, determine el módulo de la aceleración del collarín de 10kg cuando pase por A. (Desprecie todo tipo de rozamiento, 19
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Física
Problemas dirigidos
Rpta.: _______________________
Rpta.: _______________________
10. Determine el módulo de la tensión de la cuerda que une a los bloques A y B de igual masa. (g=10m/s 2)
14. Determinar el módulo de la aceleración de la cuña de masa “M”, tal que la esfera de masa “m” permanezca en reposo respecto de la
45°
cuña. No hay rozamiento. (g 10 m / s )
53°
5kg 5kg
Rpta.: _______________________
m
F M
Rpta.: _______________________
30°
Rpta.: _______________________ 15. El coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque de 2kg y la superficie horizontal es 0,2. Determine el módulo de la aceleración del bloque.
2m
A) 20m/s D) 50m/s 2.
4 m/s
12. Un hombre de 60 kg se encuentra en el interior de un ascensor parado sobre una báscula, ¿cuánto registrará ésta si el ascensor desciende con aceleración de módulo 5m/s 2?
Una esfera es lanzada verticalmente hacia arriba con una rapidez de 40m/s. Determine su recorrido y la posición de la esfera cuando han transcurrido 6s respecto al punto de lanzamiento. (g = 10m/s 2)
D) 100m ; 80 j m E) 100m ; 70 j m
Rpta.: _______________________
2kg
3.
15. Un proyectil es lanzado desde el punto “P” de la base de un plano inclinado tal como se muestra.Determine el alcance vertical hasta que impactó en Q. (g = 10m/s2)
Rpta.: _______________________ Rpta.: _______________________
Se muestra el momento en que se lanza una esfera y se suelta otra. Si éstas impactan con igual rapidez de 30m/s determine: I. Rapidez con la que se lanzó la esfera. II. h (g = 10m/s2)
20 m
Q
Problemas dirigidos 1. Determine el módulo de la aceleración del bloque si se encuentra a las fuerzas que se indica.
liso
4kg
30N 20N
A) 2m/s2 C) 4m/s2 D) 5m/s2 18
C) 40m/s
C) 80m ; 80 j m
37º
13. Del techo de una cabina de ascensor, cuelga un bloque de masa 4 kg. Determine el módulo de la aceleración del ascensor para que la tensión en el cable sea de módulo 35N. (g = 10 m/s2)
B) 30m/s E) 60m/s
B) 100m ; –60 j m
50N
Rpta.: _______________________
80 m
A) 100m ; 60 j m
24m
/s
3m
14. La esfera pequeña abandona el plano inclinado con una rapidez de 4m/s. Determine su alcance horizontal al llegar a la tierra. (g = 10m/s 2)
37º
11. La figura muestra dos bloques de masas 3m y 2m. Determine el módulo de la fuerza de reacción entre los bloques, sabiendo que F = 35N. No hay rozamiento.
F
1. Determine la velocidad de la canica cuando pase por el punto medio del edificio si es lanzada verticalmente hacia abajo con 10m/s. (g = 10m/s2)
50 m/s
2
Liso
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Física
80N
h
P
A) B) C) D) E)
60m/s ; 180m 60m/s ; 200m 40m/s ; 90m 60m/s ; 100m 50m/s ; 60m
Rpta.: _______________________ 4.
B) 3m/s2 E) 6m/s2 11
Desde la parte alta de una torre se lanza una esfera verticalmente hacia arriba con una rapidez de 20m/s. Después de 8s determine: I. Su velocidad II. Su desplazamiento
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Física
III. Su recorrido
50 m/s
A) 60 j m/s ; –80 j m ; 100m B)
A) 100N D) 200N
A A) B) C) D) E)
53°
–60 j m/s ; –160 j m ; 200m
C) –120 j m/s ; –200 j m ; 260m
200m 300m 400m 500m 600m
D) –40 j m/s ; –80 j m ; 200m E) 5.
–80 j m/s ; –200 j m ; 180m
9.
Las canicas “A” y “B” se mueven a lo largo de la misma línea vertical pero en direcciones opuestas como se indica. Si éstas chocan después de 2s, ¿qué rapidez tiene la esera “A” inicialmente? (g = 10m/s 2)
Desde un helicóptero se suelta un proyectil. Si 2s después se dispara (desde el cañón en tierra) otro proyectil con una rapidez de 50m/s, el cual logra impactar con el primero luego de 2s de lanzar el segundo proyectil, determine d. (g = 10m/s 2)
10 m/s
80 m
7.
8.
4. Si el bloque de 4kg presenta aceleración de 4 i m / s 2 . Determine el módulo de la fuerza F..
C) 75N
liso
20N
F
DINÁMICA Rpta.: _______________________
1. Indicar la expresión falsa: * La fuerza resultante diferente de cero es el causante de la aceleración. * La aceleración y la fuerza resultante tienen la misma dirección. * La fuerza resultante y la velocidad siempre tiene igual dirección. * La aceleración es directamente proporcional a la fuerza resultante. * La aceleración es inversamente proporcional a la masa.
5. Si el bloque de 8kg tiene una aceleración de
5j m / s 2
determine el módulo de la fuer-
za F1.(g=10m/s2) Rpta.: _______________________ 6. Si el globo aerostático sube con una aceleración constante de 2m/s2. Determine el módulo de la tensión en la cuerda. (g=10m/s 2)
Rpta.: _______________________
5m/s 10m/s 20m/s 30m/s 40m/s
140 m Cañón
30 m/s
Rpta.: _______________________
2. Si el sistema se abandona en la posición que se indica. Determine la tensión en la cuerda. (g=10m/s 2)
7. Determine el módulo de la aceleración que presenta el bloque A.
liso
d
Una pelota se lanza horizontalmente con una rapidez de 15m/s desde la parte superior de una torre. Si llega a la superficie después de 2s, ¿con qué rapidez se encuentra justo antes de impactar en el piso? (g = 10m/s 2) A) 20m/s B) 25m/s C) 30m/s D) 35m/s E) 45m/s
A) 70m
B) 60m
D) 90m
E) 100m
Una piedra se lanza horizontalmente con una rapidez de 15m/s desde una altura de 45m. ¿Qué alcance horizontal experimenta? (g = 10m/s2) A) 20m B) 30m C) 40m D) 45m E) 50m
m/ s
37°
Un proyectil se lanza con una rapidez de 50m/s sobre el plano inclinado como se indica. ¿A qué distancia de “A” impacta? (g = 10m/s2)
60N
8. Determine el módulo de la tensión de la cuerda que une a los bloques A y B. (g=10m/s 2) Rpta.: _______________________
Rpta.: _______________________
53°
3. Determine el módulo de la aceleración del bloque si se encuentra afectado a las fuerzas que se indica.
9. Se abandona un bloque de 5kg sobre el plano inclinado como se indica. ¿Qué módulo tiene su velocidad después de 2s? Considere que la fuerza de rozamiento del plano inclinado tiene un módulo de 10N. (g=10m/s 2)
A) 20 2m
B) 30 2m
C) 50 2m
D) 70 2m
liso
10N
20N 30N
E) 60 2m
Rpta.: _______________________
12
B
Rpta.: _______________________
10. Las esferas son lanzadas tal como se muestran, determine la distancia que las separa luego de 1s. (g = 10m/s 2)
50
A
C) 80m
m /s
6.
B) 50N E) 125N
Quinta Práctica Dirigida
50
A) B) C) D) E)
Academia Preuniversitaria FERMAT
Física
17
Academia Preuniversitaria FERMAT
Física
5. Si el sistema se encuentra en reposo, determine la masa del bloque. Considere que la esfera de 10kg, la polea de 2kg y las superficies lisas. (g=10m/s2)
Cuarta Práctica Dirigida
C) 12Nm; 18Nm D) 20Nm; 28Nm E) –30Nm; +40Nm.
4. Determine el módulo de la fuerza de rozamiento sobre el bloque B si el sistema está en reposo. (g=10m/s2)
ESTÁTICA
8. La barra homogénea de 5kg se encuentra afectado a las fuerzas que se indica. Para dicha posición. ¿La barra estara girando o no? y ¿Cuál es el momento resultante respecto al punto “O”?
g
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Física
g 1. Realice el D.C.L. del bloque de 4kg y de la esfera de 2kg (g=10m/s 2).
g
F1 =20N
3kg
5kg
0,5m
Rpta.: _______________________
53
º
F2=20N 0,5m
5. Cuál es el módulo de la fuerza de rozamiento sobre el bloque B. (g=10m/s 2; poleas ideales).
O
A) 3kg C) 7,5kg D) 8kg
B) 5kg A) –12Nm C) sí gira; +12Nm E) sí gira; –12Nm
E) 9kg
6. El bloque mostrado se encuentra en reposo tal como se muestra. Determine el módulo de la fuerza de rozamiento sobre el bloque. (g=10m/s 2)
B) no gira; 0 D) no gira; +6Nm
9. La barra homogénea de 5kg esta en equilibrio. Determine el módulo de la tensión en la cuerda.
Rpta.: _______________________ 2. Si el bloque A está a punto de subir, determine el módulo de la tensión en P y la masa del bloque A. (g=10m/s2).
10kg
g
g 53º
5kg
g
37º
P
a
20kg
5kg
53º 5kg
A) 5N C) 8N D) 10N
Rpta.: _______________________
4a
B) 7N
7. Para la posición mostrada determine el momento de la fuerza F 1, F2 respecto al punto “O”.
A) 16/25 N D) 6 N
37º 0,5m
B) 25/16 N E) 5 N
C) 8 N
10. Si la barra homogénea de 30kg se mantiene en la posición horizontal, determine el módulo de la fuerza con la que el joven jala la cuerda. (g=10m/s2)
O F1 =20N
6. Si la esfera de 12kg se mantiene en reposo, determine el módulo de la tensión en el hilo. (g=10m/s2)
Rpta.: _______________________
E) 20N
0,5m F2 =30N
4m
3. Determine el módulo de la tensión en A. El bloque es de 40kg. (g=10m/s 2; poleas ideales).
16º
g
g A
6m
53º
Rpta.: _______________________ Rpta.: _______________________
7. Un bloque de 10kg se mantiene en reposo en un plano inclinado liso, tal como se muestra. Determine el módulo de la tensión en el hilo. (g=10m/s 2)
A) –6Nm; +25Nm B) 6Nm; –24Nm 16
13
Academia Preuniversitaria FERMAT
Física
Academia Preuniversitaria FERMAT
Física
Rpta.: _______________________ 11. Si la barra de 2kg se encuentra sometido a las fuerzas que se indica. Determine el momento resultante respecto al punto “O”. (g=10m/s 2).
14. Considerando barra de masa muy pequeña. ¿Qué módulo presenta la tensión en la cuerda? (g=10m/s2)
A) 1 kg D) 8 kg
2m O
C) 6,5 kg
2. Un sistema masa resorte se encuentra en equilibrio en la situación A y al colocar otro bloque idéntico al anterior (m=10kg) alcanza el equilibrio en la situación B. Determine la cons2 tante de rigidez del resorte. (g=10m/s )
80kg 3m
B) 2 kg E) 10kg
3m
2m Rpta.: _______________________
3m
8. ¿El módulo de la tensión en cada cuerda es? El cuerpo es de 120N. A
37º
37º
F2=10N F1 =20N
15. La barra de 2kg está en reposo como se indica. Determine el módulo de la tensión en la cuerda (1). (g=10m/s 2)
K
A 10cm
53º B g
C
Rpta.: _______________________
(1)
12. La barra homogénea de 2kg se encuentra afectado a las fuerzas que se indica. Para dicha posición ¿La barra gira o no?
F1 =10N
A) 500N/m C) 800N/m D) 1000N/m
a C.G.
Rpta.: _______________________
5a
Clavo Liso
37º
B
B) 700N/m E) 1200N/m
3. Determine la deformación del resorte de K=100N/cm en el sistema en reposo. Superfi2 cies lisas. (g=10m/s )
5a
9. ¿Cuál es el módulo de la fuerza de rozamiento sobre el bloque B en reposo? (g=10m/s 2) g
K
Rpta.: _______________________
g
1kg
F2 =10N 53º
Rpta.: _______________________ 13. La barra homogénea de 2kg está suspendido de la cuerda y apoyado en la articulación O. ¿Qué módulo tiene la tensión en la cuerda? (g=10m/s 2).
3kg
Rpta.: _______________________
20kg
Problemas dirigidos A) 1cm. D) 4cm.
1. Si la reacción del piso tiene un módulo de 40N, determine la masa del bloque. Conside2 re la esfera de 6kg. (g=10m/s ).
g
g 37º
g
Rpta.: _______________________ 14
B) 2cm. E) 5cm.
C) 3cm.
4. Si el sistema se encuentra en reposo determine la masa de B.
3m
K
2m 37º
10. Si el resorte está estirado 10cm, determine el módulo y la dirección de la fuerza de rozamiento sobre el bloque de 10kg para que se mantenga en reposo. (g=10m/s2; K=200N/m)
Rpta.: _______________________
15
53º
A) B) C) D) E)
2,1 kg. 3,2 kg. 4,8 kg. 5 kg. 7 kg.
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