Densidad Relativa 2sh48

INGENIERÍA CIVIL INFORME: DENSIDAD RELATIVA MECÁNICA DE SUELOS I VERA JULCA JOSÉ SEMESTRE V 2016

“El alumno declaran haber realizado el presente trabajo de acuerdo a las normas de la Universidad Católica San Pablo” FIRMA

ÍNDICE

ÍNDICE............................................................................................................ ii LISTA DE FIGURAS.......................................................................................... iii LISTA DE TABLAS............................................................................................ iv RESUMEN....................................................................................................... v 1.

INTRODUCCIÓN........................................................................................ 1

2. REVISIÓN DE LA LITERATURA......................................................................2 2.1 DENSIDAD RELATVA................................................................................... 2 2.2 ENSAYO PROCTOR.................................................................................... 4 2.3 INDICES FISICOS DEL SUELO....................................................................5 2.4 ENSAMBLE GRANULAR............................................................................ 10 3. MATERIALES Y METODOS.........................................................................11 3.1 MATERIALES......................................................................................... 11 3.2 MÉTODOS............................................................................................. 13 3.3 DATOS.................................................................................................. 16 4. CÁLCULOS Y RESULTADOS........................................................................16 4.1 DATOS Y CÁLCULOS............................................................................. 18 4.2 RESULTADOS........................................................................................ 21 5. ANALISIS Y RESULTADOS...........................................................................21 6. CONCLUSIONES........................................................................................ 21

7. RECOMENDACIONES REVISION BILIOGRAFICA

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LISTA DE FIGURAS Pág. Figura 3.1 Proctor……………………………………………………………...…12 Figura 3.2 Martillo de goma……………………………………………………...12 Figura 3.3 Regla acero………………………………………………………...…12 Figura 3.4 Platina de confinamiento………………………………………….…13 Figura 3.5 Vernier………………………………………………………………....13 Figura 3.6 Homogenización de la muestra……………………………………..14 Figura 3.7 Toma de medidas del Proctor……………………………………….14 Figura 3.8 Enraizamiento…………………………………………………………15 Figura 3.9 Golpes con martillo de goma………………………………………..15 Figura 3.10 Confinamiento……………………………………………………….15

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LISTA DE TABLAS Pág. Tabla 2.1 Tabla de relación de vacíos, contenido de humedad natural y peso específico……………………………………………………………………………...2 Tabla 2.2 – Tabla descripción de depósitos de suelos según su densidad relativa………………………………………………………………………………….3 Tabla 2.3 Pruebas de Proctor…………………………………………………….....5 Tabla 2.4 Datos del estado más denso……………………………………………16 Tabla 2.5 Datos del estado más suelto………………………………………........16 Tabla 2.5 Dimensiones promedios del estado más denso………………………18 Tabla 2.6 Dimensiones promedio del estado más suelto………………………..18 Tabla 2.7 Wmax y Wmin en el estado más denso……………………………….19 Tabla 2.9 Determinación de ᵧd max………………………………………………….19 Tabla 2.8 Wmax y Wmin en el estado más suelto……………………………….19 Tabla 2.10 Determinación de ᵧd min………………………………………………...19

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RESUMEN

El informe tiene como objetivo esencia determinar la densidad relativa del suelo no cohesivo trabajado con respecto a sus densidades máximas y mínimas, de acuerdo a normas establecidas para así clasificarlos según el cuadro de Terzaghi. Se empleó los métodos de compactaciones para determinar los pesos específicos secos en condición mas suelta y más densa gracias al Proctor, para obtener el peso específico en condición más densa se usa el Proctor estándar que es un molde el cual se va vertiendo 5 capas de suelo por cada capa se hace 25 golpes poniendo una platina de confinamiento para así sacar el collarín y luego enrazar ya enrazado el molde se procede a pesar se obtendrá el peso máximo, para el peso específico seco en condición mas suelta se vierte la muestra el Proctor no muy arriba hasta llegar 2 dedos del molde se saca el collarín se enraza y rellena si es necesario ya que la regla metálica no es la apropiada para este tipo de ensayo y se pesa como resultado nos dará el peso mínimo que guarda relación con el volumen para obtener las densidades máximas y mínimas Se obtuvo como resultado un peso específico seco de 1.659 gr/cm 3 lo que nos ayuda a hallar la densidades relativas con los promedios resulto 14.628% y cuando se trabajó con la mayor densidad máxima, la menor densidad mínimo se obtuvo 18.452%; se obtuvo un índice de vacíos de 0.62 y un porcentaje de vacíos de 38.27% Se puede concluir que viene a tener un estado muy suelto si se trabaja con los promedios de densidades máximas y mínimas, y se obtiene un estado suelto cuando se trabajos con mayores y menores; si se saca el promedio de densidad relativa viene a ser un suelo en estado suelto, otra conclusión esencial es que el peso específico del suelo depende del índice de vacíos que presente si este aumenta el peso específico decrecerá.

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1. INTRODUCCIÓN La Densidad Relativa es una propiedad determinada que muestra el estado de compacidad de cualquier tipo de suelo, se emplea por lo general este índice en grava y arena, con granulometría de casi exclusivamente partículas mayores a 0.074mm. Como también se sabe que indica el grado de compactación de suelo y se puede emplear tanto para suelos granulares naturales como también para relleno compactados de estos suelos. A lo largo del ensayo se verá cómo se llega a la fórmula de densidad relativa partiendo desde el índice de vacíos ya que esto implica que guarda una relación muy importante que se verá en las conclusiones. Es importante abordar este tema ya que la densidad relativa guarda una relación con otros parámetros de los suelos de mucha importancia en las construcciones, como por ejemplo la resistencia a la penetración para hacer vigas me mucha importancia. A la vez es importante ya que nos da una característica del suelo con el que se trabajara poder istrar los costos en una construcción. El objetivo de este ensayo es determinar la densidad relativa como también las densidades máximas y mínimas que nos ayudara a determinar lo mencionado con respecto a las normas establecidas, a la vez ayudara a saber más sobre una propiedad más del suelo lo que servirá de gran importancia en la carrera.

1

2. REVISIÓN DE LA LITERATURA 2.1 DENSIDAD RELATVA Es la propiedad determinad por un índice que muestra el estado de compacidad de cualquier tipo de suelo Por lo general, se emplea este índice en gravas y arenas, con granulometría de casi exclusivamente partículas mayores a 0.074 mm (malla 200). La densidad relativa es una forma de determinar el grado de compacidad (compactación) de un suelo y se puede emplear tanto para suelos en estado natural como para rellenos compactados artificialmente. El uso de la densidad relativa es importante para la obtención de otros parámetros como por ejemplo: el ensayo Proctor, el ensayo CBR y otros relacionados con la capacidad portante de un suelo. La densidad relativa se obtiene por medio de la determinación de otros parámetros tales como: Densidad Mínima, Densidad Máxima y la Densidad en Sitio, de estos, los dos primeros se realizan en laboratorio y el último se efectúa In Situ. El ensayo se realiza en suelos con un contenido de hasta 12% de partículas finas y un tamaño máximo nominal de 80 mm. Existe algunos valores típicos de la relación de vacios del contenido de agua en condición saturada y el peso específico seco, como se encuentran en estado natural. Tabla 2.1 Tabla de relación de vacíos, contenido de humedad natural y peso específico.

Relación de vacíos(e)

Arena Suelta Uniforme

0.8

Contenido natural de agua en estado saturado w% 30

Arena Densa Uniforme

0.45

16

2

Peso Específico Seco (kn/m3)

18

14.5

Arena limosa suelta de grano angular

0.65

25

16

Arena limosa densa de grano angular

0.4

15

19

Arcilla firme

0.6

21

17

Arcilla suave

0.9-1.4

30-50

11.5-14.5

Loess

0.9

25

13.5

Arcilla orgánica suave

2.5-3.2

90-120

6-8

Tilita Glacial

0.3

10

21

Los valores de la compacidad relativa varían de un mínimo de 0 a 100 como máximo. Tabla 2.2 – Tabla descripción de depósitos de suelos según su densidad relativa Cr 0-15 15-50 50-70 70-85 85-100

Descripción de depósitos de suelos Muy suelto Suelto Medio Denso Muy denso

Para determinar la densidad relativa se evalúa mediante la ecuación: Cr=

e max −en .100 emax −e min

emax : Índice de vacíos en el estado más suelto. emin :

Índice de vacíos en el estado más denso.

en : Índice de vacíos en el estado natural. 3

Gracias a esta ecuación podemos deducir otra usando

e min =

Cr=

ᵧs ᵧ d max

( (

ᵧs ᵧd min ᵧs

ᵧd min

ᵧ s . ᵧ d−γ

ᵧs −1 ᵧd

)( ) )( )

−1 −

−1 −

ᵧs ᵧ d min

−1

ᵧ e= s −1 ᵧd

;

−1

e max=

ᵧs

ᵧ d max

.100

−1

s .γ dmin

ᵧ .ᵧ Cr= d min d ᵧ s . ᵧ dmax−γ

s .γ dmin

ᵧ d min . ᵧd max

Cr=

Cr=

ᵧ d−γ ᵧd

d min

ᵧ dmax−γ ᵧd max

dmin

ᵧ d− ᵧd min ᵧ d max . .100 ᵧd max −ᵧ d min ᵧd

Donde: ᵧ

d min

: Peso especifico seco en condicion mas suelto.

ᵧ

d max

: Peso especifico seco en condcions mas densa.

2.2 ENSAYO PROCTOR Viene a ser una prueba de laboratorio que sirve para hallar la relación entre el contenido de humedad y el peso unitario seco de un suelo compactado. El primer método en relación a esta técnica es el conocido como Prueba Proctor Estándar.

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El mas empleado actualmente es el denominado Prueba Proctor Modificado en donde se aplica mayor energía de compactación que el estándar, ya que es más adecuado a las solicitaciones de las estructuras que se construyen en la actualidad. En algunos casos, según las condiciones, se emplea el ensayo conocido como Proctor de 15 golpes. Básicamente, todos se realizan por compactación del suelo, con condiciones variables. En la tabla siguiente se especifican las diferentes pruebas (estándar, modificado y 15 golpes). Tabla 2.3 Pruebas de Proctor

2.3 INDICES FISICOS DEL SUELO Índice de vacíos: O también llamada relación de vacío de un suelo es el volumen de suelo no ocupado por partículas sólidas. Cuanto mayor sea la relación de vacío más suelto es el suelo el, aumento de la proporción de huecos del suelo se realiza por el arado.



e=

Vv Vs

Donde: Vv: volumen de vacíos. Vs: volumen de los sólidos. e: índice de vacíos. Porosidad: Es la expresión del volumen de vacíos como porcentaje del volumen total de la muestra del suelo, sin tomar en cuenta el aire o el agua contenida en los poros. En suelos secos los poros estarán ocupados por aire y en suelos inundados, por agua. Los factores que la determinan son principalmente la textura, estructura y la cantidad de materia orgánica.

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La relación de vacíos y la porosidad de un suelo dependen del grado de compactación o consolidación, por lo cual sirven para determinar la capacidad portante del suelo, y esta se incrementa cuando ambas relaciones disminuyen. Se determina por: Vv n= x 100 V



Donde: n: porosidad. Vv: volumen de vacíos. V: volumen total. Contenido de humedad: Se expresa como el porcentaje que relaciona el peso del agua W en la masa del suelo y el peso de los sólidos en la misma masa. Esta es expresada en porcentaje, puede variar desde cero cuando está perfectamente seco hasta un máximo determinado que no necesariamente es el 100%. La importancia del contenido de agua que presenta un suelo representa una de las características más importantes para explicar el comportamiento de este, por ejemplo cambios de volumen, cohesión, estabilidad mecánica Se calcula con la siguiente ecuación: Ww W= x 100 Ws Donde: W: Contenido de humedad. Ww: Peso del agua en el suelo. Ws: Peso de los sólidos. La relación más usada en mecánica de suelos no es sin embargo el grado de saturación, sino el contenido de humedad W, ya que es más simple obtener pesos que volúmenes. Para ello, se pesa la muestra a lo natural y se obtiene W. Luego se la seca en horno a 110°C y se vuelve a pesar obteniéndose W. Usualmente se consideran con bajo contenido de humedad los suelos con W=50%, con humedad media cuando 50 %< w y con alto contenido de humedad cuando w > 80%.



Grado de Saturación: La saturación es la condición que los vacíos de un suelo estén completamente llenos de agua, y saturación parcial es cuando los vacíos están parcialmente llenos de agua. Esta resulta del porcentaje del volumen del agua con relación al volumen total de vacíos, se determina por: Vw S= x 100 Vv Donde: S: Grado de saturación. 6

Vw: Volumen del agua. Vv: Volumen de vacíos. Sobresaturación o súper saturación es la condición de exceso de agua con relación al volumen normal de vacíos, cuando las partículas sólidas flotan o se hallan en suspensión. Cuando S= O, el suelo está seco. Si S es 100%, está saturado. Valores intermedios corresponden a las saturaciones parciales. La sobresaturación evidencia valores de S > 100%.  Densidad especifica: Peso específico: Es la relación entre el peso en el aire de un cierto volumen de sólidos a una temperatura dada y el peso en el aire del mismo volumen de agua destilada, a la misma temperatura. En mecánica de suelos se relaciona el peso de las distintas fases con sus volúmenes correspondientes, por medio del concepto de peso específico, es decir, de la relación entre el peso del suelo y su volumen. Se distinguen los siguientes pesos específicos:

γo: Peso específico del agua destilada, a 4°C de temperatura y a la presión atmosférica correspondiente al nivel del mar, en sistemas derivados del métrico, es igual a 1 o a una potencia entera de 10.

γw: Peso específico del agua en la condiciones reales de trabajo, su valor se diferencia poco al del γo peso específico del agua y en muchas cuestiones prácticas los dos son tomados como iguales.

γm: Peso específico de la masa del suelo, se determina por : γm=

W V

Donde: W: Peso total de la muestra. V: Volumen total de la muestra.

γs: Peso específico de la fase solida del suelo. γs=

Ws Vs

Donde: Ws: Peso de solidos de la muestra. Vs: Volumen de solidos de la muestra. 

Gravedad específica: La gravedad específica de un suelo (Gs) se define como el peso específico del material dividido por el peso unitario del 7

agua destilada a 4º C. La gravedad especifica se calcula mediante la siguiente expresión: γw Gs= γv Donde: γs: peso específico de los sólidos (gr/cm 3 ) γw: peso específico del agua a 4º C (gr/cm 3 ) De esta forma, la gravedad específica puede ser calculada utilizando cualquier relación de peso de suelo (Ws) al peso del agua (Ww), siempre y cuando se consideren los mismos volúmenes, como se observa en la siguiente expresión: Gs = ( Ws / Vs ) / ( ( Ww / Vw ) * γ w ) = Ws / ( Ww * γ w ) La forma de calcular Gs, difiere según el tipo de suelo analizado y el tamaño de sus partículas. Para suelos que contienen partículas mayores que el tamiz de 5 mm. (Malla Nº4 ASTM), el método recomendado a seguir es el C-127 ASTM, llamado gravedad específica y absorción de agregados gruesos. Si el suelo se compone de partículas mayores y menores que 5 mm la muestra se separa en el tamiz, determinando el porcentaje en masa seca de ambas fracciones y se ensayan por separado con el método correspondiente. El resultado será el promedio ponderado de ambas fracciones. El valor de la gravedad específica para el suelo será: Gs = (Gs (bajo malla Nº 4)x % Pasa malla Nº 4) + (Gs (sobre malla Nº 4)x% Retenido malla Nº 4) Los procedimientos para suelos que pasen bajo la malla Nº 4, se diferencian sólo si se trata de suelos cohesivos o no. El valor de la gravedad específica es necesario para calcular la relación de vacíos de un suelo, es utilizada en el análisis hidrométrico y sirve para graficar la recta de saturación máxima en el ensayo de compactación Proctor. Se distinguen las siguientes gravedades especificas Gm: Gravedad especifica de la masa del suelo. Por definición: Gm=

γm W = γo V . γo

Donde: 8

γm: Peso específico de la masa del suelo. γ0: Peso específico del agua.

Gw: Gravedad especifica del agua, se determina por: Gw=

γw γo

Donde: γ w: Peso específico de la masa del agua. γ0: Peso específico del agua.

Gs: Gravedad especifica de la fase solida del suelo, para la cual se tiene: Gs=

γs γo

Donde: γ s: Peso específico de la fase solida del suelo. γ0: Peso específico del agua.

2.4 ENSAMBLE GRANULAR a) Ensamble Granular 3 V =Dc . f ( α ) . f (θ) Vs=

π 3 D 6

donde : Vv V −Vs Vs n= = =1− v v V 3

Remplazando:

ε =(

D ) Dc

φ=

1 f ( α ) . f (θ)

9

π 3 .D 6 π D 3 1 n=1− 3 =1− . . 6 Dc f ( α ) . f (θ) Dc . f ( α ) . f (θ )

( )

n=1−

π .ε .φ 6

Luego se puede demostrar la siguiente formula: Ws Ws ᵧd = Y ᵧs= … … . Ws=ᵧ s . Vs V Vs ᵧd =

ᵧs . Vs V

Deducimos:

Vs π . ε . φ = V 6 ᵧd =ᵧ s .

π .ε .φ 6

Donde: ε : Textura de la partícula φ : Estructura de la partícula f ( α ) yf (θ) ): Funciones de ángulos en las caras de un cubo.

b) Ensamble Prismático π ε n=1− . 6 cos (β) Más suelto π .ε nmax =1− =47.64 caundo ε es 1 6 Más denso nmin =1−

π .ε =39.54 cuando ε es 1 6. cos ( 30 )

c) Ensamble Rómbico nmin =39.54 nmax =47.64 nmin =1−

π .ε 6. sen (60)

10

nmax =1−

π .ε 6. sen (90)

d) Ensamble piramidal Base cuadrada π .ε n=1− 2 12. sen ( θ ) . cos (θ) Más suelto nmax =1−

π .√ 3 . ε =31.98 cuando ε es 1 8

Más denso nmin =1−

θ=1 / √3

θ=arsen(1 / √ 2)

π . √2 . ε =25.95 cuanco ε es 1 6

Base hexagonal π .ε n=1− 9. √ 3 . sen ( θ )2 . cos(θ) Más suelto θ=arsen(1 / √3) nmax =1−

Más denso

π .ε =47.64 cuando ε es 1 6

θ=arsen(1 / √ 3)

nmin =1−

π .ε =25.95 cuando ε es 1 3. √ 2

3. MATERIALES Y METODOS 3.1 MATERIALES 

Proctor: Utensilio de uso para hallar la densidades relativas. Existe el molde proctor standard ASTM D-558, es un molde de compactación standard consiste en un molde cilíndrico de acero con tratamiento antioxidante de 101.6mm de diámetro x 116.4mm de altura, con una capacidad de 944 cm3 se provee completo con ase y collar.

11



Figura 3.1 Proctor Martillo de goma: Sirve para acomodar las partículas dentro del proctor.



Figura 3.2 Martillo de goma Regla de acero: Para enrazar el molde y quede una superficie lo más horizontal posible.

Figura 3.3 Regla acero  

Cucharon: sirve para vertir la muestra al proctor. Platina de confinamiento: Se usa para el acomodo de las partículas dentro del proctor se pone cuando se comienza a dar los golpes con los martillos de goma.

Figura 3.4 Platina de confinamiento

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Balanza: Sirve para pesar la muestra con el proctor, tiene un error de 0.1 gr. Brocha : Se usó para retirar la muestra que quedaba por los costados del proctor que afectaran el peso cuando se tome en la balanza. Vernier: Se usa para medir los diámetros del proctor, tiene un error de 0.05 gr.

Figura 3.5 Vernier

3.2 MÉTODOS Se seca la muestra en el horno durante 24 horas En este caso se procede a homogeneizar la muestra para obtener una muestra representativa ya que esta era reutilizada y se había hecho ya el respectivo cuarteo que se seria lo adecuado a ser.

Figura 3.6 Homogenización de la muestra Halla las medidas del molde, se toman 3 diametros y 3 alturas para asi hallar e volumen de proctor, para asi llevar a pesar el proctor solo. 13

Figura 3.7 Toma de medidas del Proctor A continuacion se veran los pasos para hallar: 

ᵧ

d min

Estado mas suelto

Hecha el suelo de manera lenta, nomuyarriba del molde sin provocar vibraciones, hasta llegar mas arriba del molde la muesra y asi proceder a sacar collarin. Quedara muestra por encima del molde la cual sera enrzada con la regla metalica de manera que quede lo mas horizontal posible ya que si queda en la superficie agujeros estos seran rellenados con la misma muestra y volver a enrazar asi sucesivamente.

Figura 3.8 Enraizamiento Luego se procede a pesar el molde con la muestra y a asi obtendremo peso minimo. 

ᵧ

d max

Estado mas denso

Se coloca el collarin al molde por medio de tuercas que sirven para ajustar y esto servira para tener muestra mas arriba del molde y enrazar despues. Se hecha 5 capas de suelo y se va compactando a la vez con el uso del martillo de goma se hace 25 golpes capa po capa.

14

Figura 3.9 Golpes con martillo de goma Junto a los golpes se confina la muestra con ayuda de la platina se hecha una luego la platina y se procede a golpear con el martillo de goma asi sucesivamente hasta que la muestra llegue mas arriba del molde para asi sacar el collarin y enrazar como tambien rellenar hasta que la superficie este lo mas horizontal posible.

Figura 3.10

Confinamiento

Posteriormente se muestra el proctor asi obtner el peso

procede a pesar la con la muesra y maximo.

3.3 DATOS

ᵧ

natural

= 1.8 gr/cm3

Wnatural = 8.5% Tabla 2.4 Datos del estado más denso

1 2 3 Wproctor(gr)

Wmax+proctor(gr) 10191.3 10086.5 10142.6

Altura(cm) 11.55 11.60 11.55 6022.8

Diámetro(cm) 15.21 15.23 15.225

Tabla 2.5 Datos del estado más suelto

1 2 3 Wproctor(gr)

Wmin+proctor(gr) 9340.4 9396.12 9395.1

15

Altura(cm) 11.6 11.6 11.6 5969.1

Diámetro(cm) 15.23 15.205 15.185

4. CÁLCULOS Y RESULTADOS Formulas V=

π. D 4

2

……………………………………..1

ᵧd min =

Wmin Vproctor

……………………………2

ᵧd max=

Wmax Vproctor

……………………………3

e min =

ᵧs ᵧ d max

e max=

ᵧs ᵧ d min

ᵧ e= s −1 ᵧd

−1

……………………………4

−1

………………………..….5

…………………………………...6

Dr=

ᵧ d−ᵧ d min ᵧ d max . .100 ᵧ d max −ᵧ d min ᵧd

Dr=

e max−e .100 emax −e min

ᵧd =

ᵧ nat 1+ Wnat

……………....7

………………….…….8

………………………………....9

Gracias a estas fórmulas podemos determinar la densidad relativa pero como así se obtienen estas fórmulas la demostración se dará a continuación: e=

Vv Vs

Se sabe que Vv= V-Vs e=

V −Vs Vs 16

Si dividimos todo Ws obtenemos V Vs − Ws Ws e= Vs Ws Sabiendo que ᵧd =Ws/V y ᵧs = Ws/Vs 1 1 − ᵧ d ᵧs e= 1 ᵧs

e=

e=

ᵧ s−ᵧ d ᵧd . ᵧ s

1 ᵧs

ᵧs −ᵧd ᵧs

Y así se llega a la formula 6 ᵧ e= s −1 ᵧd

4.1 DATOS Y CÁLCULOS  Usando la fórmula 1 se halla los volúmenes tanto del proctor, para estado suelto como para el denso. Tabla 2.5 Dimensiones promedios del estado más denso Hprom

11.567

Dprom

15.222

Volumen

2104.87

17

Tabla 2.6 Dimensiones promedio del estado más suelto Hprom

11.6

Dprom

15.207

Volumen

2106.76

 Se halla los Wmax y Wmin restando Wproctor respectivo para cada

estado.

Tabla 2.7 Wmax y Wmin en el estado más denso. Wmax

4171.5

Wmax

4063.7

Wmax

4119.8

Tabla 2.8 Wmax y Wmin en el estado más suetlo. Wmin

3371.3

Wmin

3427.02

Wmin

3426

y ᵧd max con las formulas 2 y 3 respectivamente. Tabla 2.9 Determinación de ᵧd max

 Se procedea determinar

ᵧ ᵧ ᵧ ᵧ

ᵧ

d min

1.982

d max

1.931

d max

1.957

d max

1.957

d max prom

Tabla 2.10 Determinación de ᵧd min

18

ᵧ ᵧ ᵧ ᵧ

1.600

d min

1.627

d min

1.626

d min

1.618

d min prom

 Como siguiente paso se halla el peso específico seco con la fórmula 9.

ᵧ d=

1.8 =1.659 gr /cm3 8.5 1+ 100

 Hallado la densidad relativa usando la fórmula 7, como también usando el promedio

ᵧ

d max

y ᵧd min. Dr=

1.659−1.618 1.957 . .100=14.628 1.957−1.618 1.659

 Se halla la densidad relativa con el mayor

ᵧ

d max

= 1.982y el menor

ᵧ

d min

=1.600 1.659−1.600 1.982 Dr= . .100=18.452 1.982−1.600 1.659

ᵧ

 Se tiene que el Gs=2.68695 de un ensayo anterior y w= 1 gr/cm3 entonces.

Gs 2.68695 ᵧ s= = =2.68695 gr /cm3 ᵧw 1

 Se hallan índice vacío gracias a la fórmula 6 y el índice de vacíos mínimo y máximo usando la fórmula 4 y 5 respectivamente. Usando el promedio

ᵧ

ᵧ

d max

y

d min.

e=

2.68695 −1=0.620 1.659

e max=

2.68695 −1=0.661 1.618

e min =

2.68695 −1=0.373 1.957

 Se hallan el índice de vacíos mínimo y máximo usando la fórmula 4 y 5 respectivamente. Usando mayor

ᵧ

d max =

19

1.982 y el menor

ᵧ

d min

=1.600.

e max=

2.68695 −1=0.679 1.600

e min =

2.68695 −1=0.356 1.982

 La porosidad o porcentaje de vacíos se hallan usando la relación con el índice de vacíos. Cuando se usan los promedios de los peso específicos secos.

n=

e 0.620 = 1+e 1+ 0.620 =0.383=38.27%

nmin =

emin 0.373 = =0.272=27.17 1+ e min 1+ 0.373

nmax =

e max 0.661 = =0.398=39.80 1+ e max 1+ 0.661

 La porosidad usando mayor

ᵧ

d max =

1.982 y el menor

nmin =

emin 0.356 = =0.262=26.25 1+ e min 1+ 0.356

nmzx =

e max 0.679 = =0.404=40.44 1+ emax 1+ 0.679

ᵧ

d min

=1.600.

4.2 RESULTADOS  Se obtuvo un peso específico seco de 1.659 gr/cm 3.  Se halló el peso específico de los sólidos 2.68695 gr/cm 3.  La densidad relativa hallada por medio de los promedios de 14.628%.  La denisdad relativa obtenida de los con el mayor

ᵧ

d max =

ᵧ

d max

y ᵧd min fue

1.982y el

menor ᵧd min =1.600 fue de 18.452%.  Se obtuvo una densidad relativa promedio fue de 16.54%.

5. ANALISIS Y RESULTADOS  Se puede aprecia que la densidades relativa por ninguno de los métodos entre sí o varían en una gran cantidad.

20

 Se vio que las los pesos específicos seco en condición más suelta, más densa y natural cumplen con la relación

ᵧ

d min

≤

ᵧ≤ᵧ d

d

max .

 Se pudo apreciar los indices de vacios tiene la siguiente relacion e min ≤ e ≤ emax

como tambien lo mismo con losporcentajes de

vacios o porosidad.

6. CONCLUSIONES  Se concluye que el suelo estudiado en el ensayo posee un estado muy suelto cuando se trabaja la densidad relativa con los promedios ya que es 14.628% y posee un estado suelto cuando se trabaja con el mayor

ᵧ

d

=1.600 es de 18.452% estas conclusiones se dieron gracias a la Tabla 2.2 menciona en la bibliografía. max =

1.982y el menor

ᵧ

d min

 Podemos concluir que el estado de un suelo respecto a su compacidad está relacionada con la densidad relativa que posee.  El peso específico del suelo depende del índice de vacíos que presente, mientras este aumente el peso específico del suelo irá disminuyendo.  Para los suelos finos, la densidad relativa no tiene interés ya que los procedimientos de vibración utilizados para obtener la densidad máxima (referente de la densidad relativa) no son efectivos en estos suelos, para los cuales el ensayo de compactación será el utilizado en la especificación de los rellenos.

7. RECOMENDACIONES 

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Al hacer uso del martillo de goma poner los zapatos (punta de fierro) en la base del prcotor para así tener un buen acomodo de partículas y también que le proctor no se caiga. Es recomendable poner la muestra hasta dos dedos arriba del molde para que no exista dispersión. No vibrar la mesa o lugar donde se apoye el proctor. Tener cuidado al usar una cantidad necesaria por cada capa en el ensayo para hallar el peso específico seco máximo ya que pueda que a las 3 capas ya hayas llegado al límite del proctor. Se debe procurar que una sola persona haga los golpes con el martillo así se más uniforme los golpes.

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Ajustar bien el molde de Proctor por que se puede mover al momento de levantarlo o cuando se está golpeando, ajustar también el collarín. Es necesario hacer dicho ensayo en su condición seca debido, a la facilidad para su realización.

7. REVISION BIBLIOGRAFICA - JUAREZ BADILLO,E.; RICO RODRIGUEZ, A. Mecánica de suelos – tomo1: Fundamentos de la Mecánica de suelos, 2da ed., Limusa – Noriega editores, México, 1973, 7 p.

- DAS, Braja M. Fundamentos de ingeniería geotécnica, 4° edición, Traducción; Javier León Cárdenas, Revisión técnica: Ing. Leticia García Maraver, Cengage learning, 2015, 636p.

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