Calculo De Embragues 284a6n

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA CHAPINGO DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA AGRÍCOLA ASIGNATURA: TRACTORES Y AUTOMÓVILES

CÁLCULO DE EMBRAGUES

Autor: MC. JOSÉ RAMÓN SOCA CABRERA

MÉXICO, 2009

1

CÁLCULO DE EMBRAGUES Para la realización de esta parte del trabajo de curso se deben tener los siguientes datos de entrada del vehículo que se seleccionó como prototipo o su equivalente. • • • •

Momento torsor máximo al volante del motor, Nm; Frecuencia de rotación nominal del motor, min−1; Diámetro exterior del volante, mm; Estructura general y parámetros del kid de embrague real.

a) CÁLCULO DE EMBRAGUES DE DISCO ÚNICO. Por su sencillez constructiva, fiabilidad y posibilidad de adaptarse fácilmente en la cavidad que se encuentra libre en el volante del motor de combustión interna (MCI) es que han tenido gran aplicación en los autos y tractores.

1. EXIGENCIAS HACIA LOS EMBRAGUES. Las exigencias fundamentales hacia los embragues se encuentran: • Debe transmitir todo el momento torsor máximo del MCI, sin patinaje o resbalamiento cuando se encuentre embragado (acoplado). • Cuando se encuentre desembragado el vehículo debe desacoplar completamente la transmisión de potencia con un mínimo recorrido del mando, lo cual no se consigue con el embrague cónico. • Los elementos conducidos del embrague deben poseer mínimos valores de momento de inercia, con el fin de conseguir tiempos mínimos para el cambio de velocidades en la caja de transmisión. • La fuerzade empuje que se aplica a las superficies de fricción no se deben transmitir a los demás elementos aledaños. • El embrague debe tener la durabilidad aceptada en las normas, elevada tecnología constructiva, sencillez en el mantenimiento y ajuste, entre otras.

2. ESTRUCTURA DE UN EMBRAGUE DE DISCO ÚNICO. En la figura 1 aparece la estructura de un embrague de disco

2

Fig. 1. Estructura de un embrague de disco único Partes Motrices 1. volante 3. plato opresor 6. campana o cuerpo centrador (cubierta) 4. tornillos de fijación 5. resortes o muelles Parte conducida 2. disco de embrague con los forros y las estrías en el centro Partes del mecanismo de mando 7. palanca o palanquillas (dedos) de desembrague con apoyos 8. collarin 9. asiento del acople de la horguilla 10. base de deslizamiento del asiento (cople)

3

En el esquema anterior la fuerza Pe no se transmite al motor, pues por un lado se absorve por el volante y por el otro lo absorve la cubierta, unidos entre sí rpigidamente. Sobre el cigüeñal solo se transmite la fuerza de desacople del embrague. El total desembrague y embrague se logra por medio de la holgura δ entre las palancas y el collarín. 3. PARÁMETROS PRINCIPALES DEL EMBRAGUE. β - Coeficiente de seguridad (ver punto 4.1). Pe – Fuerza de empuje o de compresión de los resortes. de , di – Diámetros externos e internos de los forros de rozamientos del disco. S – Grosor del disco embrague. µ - Coeficiente de rozamiento de las superficies de trabajo del embrague (seleccionar de literatura especializada, siempre debe ser µ ≥ 0.3 … 0.4). n – Cantidad de resortes. z – Cantidad de superficies de rozamiento. q – Presión específica de las superficies en rozamiento. l1 – Desplazamiento del plato opresort – Cantidad de palanquillas (dedos).

4. CÁLCULOS PRINCIPALES. 4.1 Coeficiente de seguridad. El coeficiente de seguridad β de los embragues se debe encontrar entre los siguientes intervalos según el vehículo. Para Para Para Para

autos ligeros: β = 1.2 a 1.75; autos de carga: β = 1.5 a 2.2; autos todoterreno: β = 1.8 a 3.0; tractocamiones y tractores: β = 2.5 a 3.0.

El coeficiente de seguridad β se calcula por medio de la siguiente ecuación: β = Memb / Memáx;

(4.1)

Donde: Memb. – Momento de rozamiento del embrague; Memáx - Momento torsor máximo que entrega el motor.

4

Este coeficiente garantiza el trabajo cuando disminuye el coeficiente de fricción, µ; y la fuerza de presión de los muelles, Pe; y/o cuando aumenta el desgaste de los forros o superficies de rozamiento. Como ejemplo se puede mencionar que durante la explotación de los vehículos el coeficiente de fricción µ disminuye en un 10 – 20 %, la fuerza de tensión de los resortes en un 8 – 10 %. El desgaste de los forros disminuye β en un 5 – 10 %. En general el coeficiente β disminuye en un 23 – 40 % durante la explotación.

4.2 Fuerza de presión de los resortes, Pe. La fuerza de presión de los resortes Pe se calcula utilizando la siguientes ecuación: Pe = (Memáx ⋅ β) / (Rm ⋅ z ⋅ µ) = Memb / (Rm ⋅ z ⋅ µ);

(4.2)

Donde: Rm – Radio medio de los forros. El radio medio de los forros se calcula por medio de la siguiente ecuación: Rm = (de + di) / 4;

(4.3)

La elección del de debe garantizar que la velocidad circular del plato opresor no sobrepase los 65 – 70 ms−1 requeridos por los hierros fundidos (aceros grises). El valor de µ (coeficiente de rozamiento) debe estar para los forros de base asbestos entre 0.3 y 0.35; los valores menores deben sleccionarse para autos pesados y tractores. Los forros pueden ser de: cartón de amianto, caucho de amianto, amianto baquelizado, asbesto, asbesto metálico y fibra sin asbesto. Es importante recordar que el amianto como material para forros de embragues y frenos y en otras aplicaciones está prohibido en muchos países, pues es uno de los agentes principales en la contaminación del aire por partículas sólidas suspendidas PM10 y PM2.5. Existen normas que establecen para diferentes radios medios Rm, los parámetros de momento torsor máximo Memáx, β, cantidad de discos, frecuencia nominal del motor, cantidad de palancas t, cantidad de resortes n, y la cilindrada del motor (ejemplo: ver catálogo de Luk o de Sarch). En la tabla 4.1 aparecen algunos valores recomendados.

5

Tabla 4.1 Dimensiones de algunos embragues de discos. Diámetro exterior del disco de embrague, de,

Momento torsor máximo del MCI, Memáx kgf.m

Coeficiente de reserva, β

Cantidad de discos de embrague s

180-190 200-225 225-250 280 340-350

10 15 23-28 35 45-55

≤ 1.75 ≤ 1.75 1.75-2.2 ≤ 2.2 ≤ 2.2

1 1 1 1 1-2

400

70-90

≤ 2.2

2

Cantidad de palanquillas o dedos, t

Cantidad de resortes, n

Tipo de vehículo

Cilindrada, V1, L

000 000 500 000 000

3 3 3 3 4

6 6 6 9 12-16

≤ 1.2 1.1 – 1.8 ≤ 2.8 ≤ 3.5 5.5 - 7.0

2 500

4

28

ligero ligero ligero y carga Carga y tractores Carga, autobuses Y tractores Carga, autobuses Y tractores

Frecuencia de rotación máxima, nmáx min−1

mm

7 6 5 5 4

6

11 - 14

También existen discos de embragues ya normalizados para diferentes aplicaciones, donde se muestra: de, di y s, con sus respectivas tolerancias. Después de elegir un disco con dos superficies de rozamiento de acuerdo a las dimensiones del volante y la velocidad circular, se comprueba la presión específica de las superficies de rozamiento

4.3 Comprobación de la presión específica de las superficies de fricción. La presión específica (q) de las superficies de fricción se calcula según la ecuación siguiente: q = (4 ⋅ Pe) / (π (de2 − di2));

(4.4)

El valor de q debe estar entre 1.5 – 2.5 kgf/cm2 (0.15 – 0.25 MPa). Si sobrepasa este valor entonces se debe aumentar la superficie de rozamiento y si esto no es posible por cualquier causa, entonces se debe aumentar la cantidad de superficies de rozamiento a z = 4. 4.4 Desplazamiento del plato opresor ∆li. Para el desembrague completo se debe tener una holgura δ1 = 0.5 -1.0 mm entre las superficies en fricción, para ello se debe proporcionar el siguiente desplazamiento del disco opresor durante el desembrague: • Embragues de un disco: ∆li = 1.0 – 2.0 mm; • Embragues de 2 discos: ∆li = 2.0 – 4.0 mm. 4.5 Otros parámetros. 4.5.1 El desacoplamiento durante el cambio de velocidad debe durar de 0.15 a 0.25 s. 4.5.2 La fuerza máxima permisible [Pp] que se debe aplicar sobre el pedal del embrague no debe sobrepasar: • Para autos ligeros [Pp] ≤ 15 kgf (150 N). • Para autos de carga y tractores[Pp] ≤ 20 kgf (200 N). 4.5.3 El desplazamiento del pedal [lp] y el torque aplicado [A] no debe sobrepasar: • Para autos de carga: [lp] ≤ 200 mm y [A] ≤ 3.0 kgf.m (30 Nm); • Para autos ligeros: [lp] ≤ 150 - 180 mm y [A] ≤ 2.3 kgf.m (23 Nm).

7

4.6 Cálculo del mando mecánico. a) Esquema general del mecanismo de mando del embrague. Se debe representar el esquema general del mecanismo de mando del embrague del vehículo prototipo. A modo de ejemplo se presenta el siguiente esquema (figura 2).

Fig 2. Mecanismo de mando mecánico de un embrague.

b) Relación de brazos de palanca general i. i = im ⋅ ip;

(4.5)

Donde: im – relación del mando, ip – relación de los brazos de las palancas (palanquillas o dedos). c) Cálculo de la relación del mando im. im = (a ⋅ c) / (b ⋅ d); Donde: a, b, c, d – longitud de los brazos del mando, mm.

(4.6)

d) Cálculo de la relación de los brazos de las palanquillas ip. ip = e / f;

(4.7)

8

Donde: e, f – longitud de los brazos de las palanquillas, mm.

e) Desplazamiento total del pedal lp. El desplazamiento total del pedal es la suma del juego (desplazamiento u holgura) libre y del desplazamiento de trabajo del pedal. lp = lv + lt;

(4.7)

Donde: lv – Desplazamiento o juego libre, mm; lt – Desplazamiento de trabajo, mm. f) El desplazamiento libre tiene su origen en los juegos que presentan las uniones y rótulas del mecanismo de mando y entre el collarín y las palancas del embrague. (4.8) lv = im (δ +δ1); Donde: δ - Holgura entre los dedos y el collarín, 2-3 mm; δ1 – Holgura total entre las uniones de los brazos del mando. g) Desplazamiento de trabajo lt. Este desplazamiento se determina considerando el desplazamiento del disco opresor que garantice el desbloqueo total del embrague. lt = i ⋅ ∆li = im ⋅ ip ⋅ ∆li ;

(4.9)

h) Desplazamiento total del pedal lp. El desplazamiento total del pedal del embrague mostrado en el esquema presentado también se puede calcular de la manera siguiente: lp = ∆li ( (a ⋅ c ⋅ e) / (b ⋅ d ⋅ f)) + ((δ +δ1) (a ⋅ c) / (b ⋅ d);

(4.10)

i) Fuerza máxima aplicada al pedal Pp. La fuerza máxima aplicada al pedal Pp en la posición de desbrague se determina a partir de la fuerza máxima necesaria para separar al disco opresor Pdes.

9

Es necesario señalar que la fuerza máxima necesaria para separar al disco opresor es igual a la fuerza de presión de los resortes, por tanto Pdes = Pe. Entonces: Pp = Pdes / ( i ⋅ η) ≤ [ Pp] ∴ i = Pdes / (Pp⋅η);

(4.11)

Donde: η - Rendimiento mecánico del mando. Para mando mecánico, η = 0.7 – 0.8; [ Pp] - Fuerza permisible sobre el pedal del embrague. Para el esquema presentado se tiene que: Pp = Pdes / η ((a ⋅ c ⋅ e) / (b ⋅ d ⋅ f)) ≤ [ Pp] ;

(4.12)

j) Trabajo A en desbloquear el embrague. El trabajo A se calcula por medio de la ecuación siguiente: A = (( Pdes + P∑) / (2 η)) ∆li ≤ [ A] ;

(4.13)

Donde : P∑ - Fuerza de los resortes al desbloquear el embrague; [ A] - Trabajo permisible. Si el trabajo A < [ A], pero Pp > [ Pp], entonces es necesario introducir un corrector en el sistema (ver esquema de la figura 3).

Fig. 3. Mecanismo de mando de un embrague con corrector (acumulador) mecánico.

10

El corrector tiene la finalidad de incrementar energía en el resorte, ya sea por compresión o por tracción, de tal forma que al momento de pisar el pedal para desembragar se transmite la energía acumulada en el corrector hacia el pedal, contribuyendo con esto, a que disminuya la fuerza aplicada al pedal por el conductor (en el esquema es la fuerza de compresión del corrector, pues en el estado de embragado el resorte del corrector se encuentra comprimido).

k) Fuerza máxima del resorte del corrector Pk. La fuerza máxima del resorte del corrector se determina mediante le siguiente ecuación: Pk = (Pdes − [ Pp] ⋅ i ⋅ η)/ ( ik ⋅ ηk);

(4.14)

Donde: Pk – Fuerza máxima del corrector para la posición del pedal en el momento del total desbloqueo del embrague. ik , ηk – Relación de transmisión y rendimiento del mando desde el lugar donde se coloca el corrector hasta el plato opresor.

4.6 Mando hidromecánico. a) Esquema general del mecanismo de mando hidráulico del embrague. Se debe representar el esquema general del mecanismo de mando del embrague del vehículo prototipo. A modo de ejemplo se presenta el siguiente esquema (figura 5).

11

Fig. 5. Mando hidráulico (hidromecánico) de un embrague.

b) Relación de transmisión del mando hidromecánico. La relación de transmisión de este tipo de mando se calcula por la ecuación siguiente. i = ip ⋅ i

hid

⋅ im;

(4.15)

Donde: ip – Relación de los brazos de las palanquillas (dedos); i hid – Relación de la parte hidráulica del mando, incluyendo los brazos de la horquilla del collarín; im – Relación de los brazos del pedal (mando). Las anteriores relaciones se calculan por las ecuaciones siguientes: ip = e/f; i

hid

(4.16)

= (d22 ⋅ c) / (d12 ⋅ h);

im = a / b;

(4.17) (4.18)

c) Desplazamiento total del pedal lp. El desplazamiento total se calcula por la ecuación:

12

lp = lv + lt ≤ [ lp ];

(4.19)

Donde: lv – Desplazamiento o juego libre, mm; lt – Desplazamiento de trabajo, mm. d) Cálculo del juego libre lv lv = δ ⋅ ihid ⋅ im + ∆ ⋅ im;

(4.20)

Donde: ∆ - Juego entre el vástago y el pistón del cilindro principal, ∆ = 0.5 - 1.5 mm.

e) Fuerza máxima sobre el pedal Pp. La fuerza máxima se calcula mediante la ecuación (4.11): O sea,

Pp = Pdes / ( i ⋅ η) ≤ [ Pp]

La diferencia consiste en el que valor de η se encuentra entre 0.8 a 0.9. Si Pp > [ Pp], entonces será necesario introducir un corrector o acumulador de energía.

4.7 Cálculo del disco del embrague. El centro del disco se fabrica de acero al carbono con 0.40 a 0.45% de carbono y al cromo con temple y revenido, de dureza HRC = 38 … 45. El cálculo se reduce a la determinación de esfuerzos de aplastamiento o compresión y al corte, utilizando las siguientes ecuaciones: a) a compresión: σc = (8 Mdmáx) / ((D2 − d2) z ⋅ l); b) al corte

τco = (4 Mdmáx) / ((D + d) z ⋅ b ⋅ l))

(4. 21)

(4.22)

Donde: D y d - Diámetros externo e interno de las estrías del centro del disco; Z, b y l – Cantidad, ancho y largo de las estrías del centro del disco.

13

c) El momento máximo dinámico Mdmáx se calcula por medio de la ecuación: Mdmáx = 2 β Memáx;

(4.23)

d) Cálculo de comprobación. Los esfuerzos de compresión y de corte calculados deben estar entre los valores permisibles que a continuación se señalan: • A compresión: [σc] ≤ 300 – 400 kgf/cm2; • Al corte: [τco] ≤ 200 – 300 kgf/cm2. e) El centrado del la unión (disco – árbol primario de la caja de velocidades) debe ser por el diámetro exterior D o por el ancho de las estrías b. f) En muchos discos se colocan amortiguadores para absorver las vibraciones de la transmisión, no permitir que entren en resonancia con las ondas que se producen en el MCI (dámper) y son los resortes que se colocan en el propio disco. g) Cálculo de los forros (pastas) de los discos. El ancho radial de las pastas h se puede determinar por la ecuación siguiente: h = Pe / (2 π ⋅ Rm ⋅ q);

(4.24)

Esta ecuación se despeja del hecho de que el área Ar de la pasta se calcula como: Ar = (Pe / q ) = 2 π ⋅ Rm ⋅ h;

(4.25)

h) Cálculo del diámetro exterior de e interior di del disco de embrague. de = Rm + h/2;

(4.26)

di = Rm − h/2;

(4.27)

Donde : Rm – Radio medio del forro del disco.

14

4.8 Cálculo de los resortes de presión. En los embragues de disco es necesario que las superficies de o (volante del motor – disco de embrague – plato opresor) sean planas – paralelas, por esto la presión ejercida sobre ellas debe ser uniformemente repartida. En la mayoría de los embragues (sobretodo de camionetas y autos pesados) se sitúan de 4 a 6 resortes, siendo en más cantidades en camiones y tractores, en dependencia de la potencia a transmitir. Los resortes más utilizados en los embragues, de acuerdo a sus características, son los cilíndricos y los cónicos, los últimos de secciones rectangulares y cilíndricas. Se fabrican de aceros al silicio o al manganeso, tratados con temple en aceite y a continuación un revenido. La dureza se encuentra en HRC = 38 … 45. El cálculo de los resortes de los embragues se centra en la elección de sus dimensiones, de tal manera que garanticen la fuerza de empuje Pe necesaria y su resistencia mecánica. El cálculo a la durabilidad no se realiza, ya que la cantidad de ciclos de carga (cantidad de acciones de desembgragues) no alcanza la cantidad básica de ciclos de 106. a) Fuerza elástica de un resorte Fr. La fuerza elástica que debe poseer uno de los resortes del embrague se calcula por la ecuación siguiente: Fr = Pe / t;

(4.28)

Donde: t – Cantidad de resortes. b) Desplazamiento o flecha máxima de cada resorte f1. La fecha máxima debe escogerse entre 2 y 5 mm (debe coincidir con la separación entre el disco y el plato opresor ∆li ). c) Cantidad de espiras de cada resorte n. La cantidad de espiras de cada resorte se calcula por la siguiente ecuación: N = f1 / s; (4.29) Donde: s – Espacio libre entre dos espiras consecutivas o paso del resorte, s = 1.5 – 2 mm.

15

d) Los demás cálculos de esfuerzo cortante, τ; rigidez, K; y desplazamiento de compresión, ∆l; se pueden realizar utilizando la metodología expuesta en los libros de diseño de elementos de máquinas.

4.9 Otros cálculos importantes. a) Cálculo de la fuerza tangencial que actúa en el embrague Ft. El cálculo de la fuerza tangencia que actúa en el embrague es necesaria conocerla para poder hacer el cálculo del elemento que fija el forro al disco de embrague, ya sean remaches o algún tipo de pegamento, además, que la cantidad y tipos de resortes que muchas veces se instalan en el disco para absorver las vibraciones y los impactos torsionales que se producen al poner en movimiento los vehículos o cambiar de velocidades. La fuerza tangencial se calcula: Ft = Pe ⋅µ; O bien utilizando la siguiente ecuación: Ft = (Ne / Vt) = (Ne / ωt ⋅ Rm) = (Ne ⋅ 60) / 2 π ⋅ n ⋅ Rm) ;

(4.30)

(4.31)

Donde : Ne – Potencia efectiva nominal del MCI; Vt – Velocidad tangencial en el embrague; n – Frecuencia de rotación nominal del MCI; Para un cálculo correcto se debe escoger la fuerza Ft mayor calculadas por ambas ecuaciones (4.30) y (4.31). b) Cálculo del embrague al trabajo específico de patinaje. Calentamiento del embrague. La durabilidad de los embragues depende de la resistencia al desgaste de las pastas o forros de los discos de embrague, lo cual también depende de la magnitud del trabajo de patinaje y la temperatura en las superficies en fricción. El patinaje del embrague es más probable en el momento cuando el vehículo comienza su movimiento. En ese periodo de tiempo relativamente corto la intensidad de crecimiento del momento Kc oscila: Kc = 10 – 25 kgf/cm2 para autos ligeros, Kc = 20 75 kgf/cm2 – para camiones y autobuses.

16

El trabajo de patinaje del embrague depende del momento de resistencia al movimiento del vehículo, reducido al árbol primario de la caja de velocidades; así como de los momentos de inercia del automóvil, reducido al árbol primario de la caja de velocidades y del momento de inercia del MCI, reducido al volante. También depende de la velocidad angular del MCI y de la intensidad de crecimiento del torque aplicado, Kc. Según literatura especializada, el trabajo específico de patinaje de los vehículos oscila entre 15 y 18 kgf ⋅ m/cm2. El calentamiento del embrague, especialmente del disco de embrague depende directamente del trabajo de patinaje o resbalamiento del mismo y del porciento de calor que puede disipar el propio disco. La masa del embrague, relacionada con sus dimensiones, y la capacidad calorífica específica del hierro gris, influyen indirectamente en el aumento de la temperatura ∆t. En general se puede calcular el incremento de temperatura ∆t por la ecuación siguiente: ∆t = L ⋅ γ / G ⋅ c ⋅ 427; (4.32) Donde: L – Trabajo de patinaje del embrague; γ - fracción de calor que disipa el disco de embrague, γ = 0.5; G – Masa del disco; c – Capacidad calorífica específica. Para el acero gris: c = 0.115 kcal/kgoC. El valor de ∆t no debe sobrepasar los 15 oC.

BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA. 1. Karpov, A. B., Lepechko, I.I. y Molibochko, L.A. 1977. Embragues de fricción y sus mecanismos. Minsk. Bielorrusia. 2. Miguel de Castro, Vicente, et al. 1974. Teoría y Técnica del automóvil. Ed. CEAC, S.A. Barcelona, España.

17