Atps Calculo Numerico (1) 4b14v

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OBJETIVOS Encontrar o código de barras linear palíndromo que chamou a atenção do proprietário da importadora “Vendomundo”, quando checou a listagem dos contêineres desembarcados no porto de Santos em um determinado dia.

INTRODUÇÃO O objetivo deste trabalho é desenvolver e aprimorar nossos conhecimentos com a relação a conceitos e princípios gerais do calculo numérico. O desafio deste trabalho será descobrir o código de barras linear palíndromo com 34 barras que chamou a atenção da importadora „Vendomundo‟. Para isto teremos que realizar e concluir sete tarefas que apos devidamente concluídas teremos que associar a resposta a um número: 0 ou 1. Esses números colocados lado a lado e na ordem de realização das etapas fornecerão os dezessete primeiros algarismos (da esquerda para a direita) que irão compor o código de barras linear.

ETAPA 3 Aulas-temas: Solução Numérica de Sistemas de Equações Lineares. o 1 Apresentar um caso real de aplicação de sistemas lineares. Utilizou-se um exemplo aplicado ao setor imobiliário na cidade de Aparecida do Norte. Através da aquisição de um terreno em determinado bairro da cidade com pagamento parcelado por um período de 72 meses ou seis anos. É necessário lembrar que o IGP-M é acumulativo, ou seja, ele é acrescentado sempre sobre o último reajuste. Sendo assim um terreno comprado neste plano teve alteração de preço cinco vezes, ou seja, um reajuste por ano a partir do segundo ano, já que o valor do primeiro ano é fixado pela imobiliária. Para aplicar a Regra de Cramer foi dado nomes a esses dados obtidos. Portanto o número de meses pago no decorrer do plano foi representado por x, o valor das parcelas foi representado por y e o valor aproximado do IGP-M foi representado por z. O, o valor do IGP-M está aproximado porque oscilou segundo a inflação do país, sofrendo variações dentro do ano. Com essas três incógnitas aplicou-se a fórmula para encontrar primeiramente o valor do determinante e logo após encontrou-se o valor de cada incógnita respectivamente. Para começar o desenvolvimento do Sistema de Equações Lineares têm as seguintes informações: o número de meses representado por x, o valor para y era R$ 79,90 e o valor do IGP-M, representado pela letra z, que estava zerado no primeiro ano, pois o IGP-M só fora cobrado a partir do segundo ano e o valor total pago no ano. Aqui esta demonstrando os três primeiros anos. X=72 Y=79,90 Z=0

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o 2 (Equipe) Ler o desafio proposto: Considerar um circuito elétrico representado por:

A respeito do sistema linear gerado pelo circuito elétrico, podemos afirmar: I – o determinante da matriz incompleta A do sistema é 118. R: Verdadeiro II – a matriz inversa de A, denotada por

R: Falso III – o sistema é possível e determinado (sistema compatível) e a solução é dada por:

R: Verdadeiro o 3 (Equipe) Resolver o desafio proposto no o 2, julgando as afirmações apresentadas como certa ou errada. Os cálculos realizados para tal julgamento devem ser devidamente registrados e apresentados ao professor ao final desta etapa. I–0 II–1 III – 1

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ETAPA 4 Aulas-temas: Solução Numérica de Sistemas de Equações Lineares. o 1 Um sistema lineares (abreviadamente, sistema linear) é um conjunto finito de equações lineares aplicadas num mesmo conjunto, igualmente finito, de variáveis. Sistemas lineares podem ser classificados em: Possível Determinado: (solução única). Indeterminado: (infinitas soluções). Impossível – Não ite solução. Deve-se observar que, a equação linear é, necessariamente, uma equação polinomial. Sistemas lineares também são muito usados para a computação, em algoritmos e programação. Pode ser conceituado como um sistema de equações do primeiro grau, ou seja, um sistema no qual as equações possuem apenas polinômios, em que cada parcela tem apenas uma incógnita. Em outras palavras, num sistema linear, não há potência diferente de um ou zero.. Os sistemas lineares podem ser resolvidos através de diferentes métodos: por escalonamento, e pelo método de Cramer O método do escalonamento permite resolver sistemas lineares de n equações a n incógnitas. Caso existam mais incógnitas do que equações, o método não funcionará, ou seja, ele não permite resolver sistemas com grau de liberdade maior ou igual a 1. o 2 (Equipe) Ler os desafios propostos: Desafio A

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R: I –Falso II – Verdadeiro.

2. Desafio B

R: I –Falso, a solução do sistema (a) é x1=1, x2=-1 x3=3 II –Falso, os sistemas são possíveis e determinados. Não podendo fazer alterações. III –Verdadeiro. IV – Verdadeiro.

o 3 Resolver os desafios apresentados no o 2, julgando as afirmações apresentadas como certa ou errada. Os cálculos realizados para tal julgamento devem ser devidamente registrados e apresentados ao professor quando esta etapa for concluída. Desafio A: 10 Desafio B: 0101 CONCLUSÃO Resolução: O código de barras linear palíndromo completo com os últimos 17 algarismos: ( 1110110001110010110100111000110111 ) REFERÊNCIAS [1] Álgebra Linear – Seymour Lipschutz – Coleção Schaum – Ed. McGraw-Hill [2] Cálculo Numérico – Márcia A. G. Ruggiero – Ed. Makron Books [3] FRANCO, Neide M. B. Cálculo Numérico. 1ª ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall,07 Orientação: Prof. Claudio Asano.