Actividad 2 Unidad 2 2l3g5g

Actividad 2 unidad 2 ¿Cómo calcular el beneficio máximo? Para poder responder qué cantidad se debe producir, el empresario requiere saber en qué punto obtiene el beneficio máximo. Una vez calculados los costos mínimos para la función de costos, es necesario contrastar los beneficios que se obtienen en esos niveles de producción para decidir cuál nivel de producción es el que deberá elegir el empresario. En esta actividad, practicarás el método matemático para obtener los costos máximos de una función de costos. A partir de los temas revisados en esta unidad, realiza los cálculos necesarios y contesta las preguntas que a continuación se presentan. 1. En la carpintería “El buen mueble” se tiene que los ingresos por mueble son de 900 pesos. La función de ingresos de la carpintería será entonces R (u) = 900u, pues dependiendo de la cantidad de muebles que se vendan (u)será el ingreso que se obtenga. Con esta función (R(u)) y la función de costos totales (CT(u)) que determinaste en la actividad anterior, escribe la función de beneficios π(u) de la carpintería. Recuerda que π(u) = R (u) - CT(u): 2. Calcula la función de beneficio marginal πMg (u). Recuerda que la función πMg es la derivada de la función π. 3. Calcula los valores críticos de la función πMg (u). Utiliza la fórmula general de segundo grado para calcularlos. 4. Completa la tabla que trabajaste en la actividad anterior. Ya tienes las dos primeras columnas; coloca los valores que faltan en las columnas de ingresos y beneficios.

Π(u)=R(u)-CT(u) Π(u)= 900u-(u3-5u2+u+2400) Π(u)=-u3+5u2+898u-2400 A=-3

b=10

c= 898

X=-b+-√b2-4ac/2ª U= -10+-√(10)2-4(-3) (898)/2(-3)= 10+-√100+10,776/-6=10+-√10,876/6=-10+-104.28/-6 U1=-10+104.28/-6:94.28/-6:15.71 U2=-10-104.28/-6:-114.28/-6:19.04

Muebles tallados (u) Costos Totales CT

5 10

10,625 16,000

15 20 30 40 50 60 70 80 85 90

17,875 17,000 10,000 1,000 4,000 1,000 22,000 65,000 96,625 136,000

Ingresos R(u)

Beneficios (u)

4,500 9,000

-6,125 -7,000

13,500 18,000 27,000 36,000 45,000 54,000 63,000 72,000 76,500 81,000

-4,375 1,000 17,000 35,000 41,000 53,000 41,000 7,000 -20,125 -55,000